期中经典题型检测卷2023-2024学年数学五年级下册西师大版（含答案）

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期中经典题型检测卷2023-2024学年数学五年级下册西师大版
一、选择题
1．两个不为零的自然数a和b是互质数，它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
A．1；ab B．ab；b C．a；ab D．b；1
2．下面的分数不能化成有限小数的是（ ）。
A． B． C． D．
3．一根长是12米的绳子，剪去3米，则剪去的是余下的（ ）。
A． B． C． D．3倍
4．5个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，表面积是（ ）平方厘米。
A．22 B．30 C．36 D．20
5．王师傅要做5节同样的长方体铁皮通风管（如图），每节长2m，侧面是边长为2dm的正方形，至少需要铁皮（ ）。
A． B． C． D．
6．一根长方体木料正好可以切成两个棱长是3厘米的正方体，这根木料的表面积是（ ）平方厘米。
A．90 B．108 C．54 D．99
二、填空题
7．（a是大于0的自然数），当a( )时，是真分数；当a( )时，是假分数；当a( )时，等于2。
8．一个长方体长4厘米，宽5厘米，高2厘米，棱长总和是( )厘米。
9．把6米长的铁丝平均分成4段，每段长( )米，每段是全长的( )。
10．3÷（ ）＝（ ）÷16＝＝15÷（ ）＝。
11．一根体积是4.8dm3的长方体木料，横截面面积是0.8dm2，这根木料长( )dm。
12．棱长为1dm的正方体的体积是( )dm3，至少要用( )个这样的正方体才能拼成一个更大的正方体，拼成的大正方体的体积是( )dm3。
三、判断题
13．4÷8＝0.5，4是8的倍数，8是4的因数。( )
14．一条长25cm的铁丝能围成一个棱长是2cm的正方体框架。( )
15．乙数的等于甲数，这里把甲数看作单位“1”。( )
16．两个数的最大公因数一定是这两个数公因数的倍数。( )
17．一个数除以真分数的商一定比原来的数大。( )
四、计算题
18．圈出最简分数，把其余的分数化成最简分数。

19．把下面各组分数通分。
和 和 和
20．计算下面图形的表面积。
五、解答题
21．王师傅和李师傅比赛加工零件，王师傅5分钟加工了21个，李师傅4分钟加工了17个，谁的速度快？
22．有一块长45厘米、宽20厘米的长方形木板，把它锯成若干块同样的正方形而无剩余，所锯成的正方形边长最长是多少厘米？能锯成多少块这样的正方形？
23．五（1）班有25名男生和20名女生，女生人数是男生人数的几分之几？男生人数占全班人数的几分之几？
24．一块长方形纸板，长30厘米，宽20厘米，在这张纸板的四个角上分别去掉一个边长为5厘米的小正方形，然后拼成一个无盖的纸盒，这个纸盒的容积是多少？
25．张师傅用木板做一个长方体无盖木箱（如图）。
（1）做这个木箱至少要用木板多少平方分米？
（2）张师傅要给这个木箱的外面刷油漆（底面不刷），刷油漆的面积是多少平方分米？
参考答案：
1．A
【分析】根据互质数的意义可知，互质数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积，据此进行求解即可。
【详解】两个不为零的自然数a和b是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是ab。
故答案为：A
2．D
【分析】最简分数的分母分解质因数只含有2或5，可以化成有限小数，据此分析解答。
【详解】A．16＝2×2×2×2，分母只含有2这个质因数，能化成有限小数，＝7÷16＝0.4375；
B．40＝2×2×2×5，分母含有质因数2和5，能化成有限小数，＝9÷40＝0.225；
C．＝，分母只含有质因数2，能化成有限小数，＝15÷30＝0.5；
D．12＝2×2×3，分母含有质因数2和3，不能化成有限小数；
故答案为：D
3．B
【分析】根据题意可知，一根长是12米的绳子，剪去3米，则余下（12－3）米，根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用3÷（12－3）即可求出剪去的是余下的几分之几。
【详解】3÷（12－3）
＝3÷9
＝
一根长是12米的绳子，剪去3米，则剪去的是余下的。
故答案为：B
4．A
【分析】5个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，只有并成一排一种拼法，拼合以后的长方体表面积比原来5个正方体的表面积和减少了两两相交的面的面积，5个正方体拼合减少了个面的面积，再根据正方体的表面积公式进行计算即可。
【详解】
（平方厘米）
即拼成的长方体的表面积是22平方厘米；
故答案为：A
5．A
【分析】先计算做1节通风管需要铁皮的面积，有2个相对的面是正方形的长方体，其它4个面是形状相同的长方形，只需计算长方体4个面的面积，最后乘通风管的数量求出需要铁皮的总面积，据此解答。
【详解】2dm＝0.2m
2×0.2×4×5
＝0.4×4×5
＝1.6×5
＝8（m2）
所以，至少需要铁皮8m2。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查长方体的表面积，明确每节通风管需要计算几个面的面积是解答题目的关键。
6．A
【分析】根据题意，一根长方体木料正好可以切成两个棱长是3厘米的正方体，这根木料的长是（3×2）厘米，宽和高都是3厘米，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。
【详解】3×2＝6（厘米）
（6×3＋6×3＋3×3）×2
＝（18＋18＋9）×2
＝45×2
＝90（平方厘米）
故答案为：A
【点睛】此题主要考查长方体表面积的灵活运用，关键是熟记公式。
7． ＜11 ≥11 ＝22
【分析】根据真分数的意义：分子小于分母的分数叫做真分数；假分数的意义：分子大于或等于分母的分数叫做假分数；整数化成假分数，用整数的数值乘分母即可求出分子，据此解答。
【详解】是真分数，a＜11；
是假分数，a≥11；
2×11＝22
a＝22时，＝2。
，当a＜11时，是真分数；当a≥11时，是假分数；当a＝22时，等于2。
8．44
【分析】长方体有12条棱，相对的4条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱。长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据即可解答。
【详解】
（厘米）
即棱长总和是44厘米。
9． 1.5
【分析】将这根铁丝的总长度看作单位“1”，平均分成4段，每段长度占这根铁丝总长度的；每段的长度等于这根铁丝的总长度除以段数，据此解答。
【详解】（米）
把6米长的铁丝平均分成4段，每段长1.5米，每段是全长的。
10．4；12；20；75
【分析】根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；把分数化成除法；再根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，据此解答。
【详解】＝3÷4
3÷4
＝（3×4）÷（4×4）
＝12÷16
3÷4
＝（3×5）÷（4×5）
＝15÷20
＝＝
3÷4＝12÷16＝＝15÷20＝
11．6
【分析】长方体的体积＝横截面积×长，则用长方体的体积除以横截面积就可以求出木料的长度。
【详解】4.8÷0.8＝6（dm）
一根体积是4.8dm3的长方体木料，横截面面积是0.8dm2，这根木料长6dm。
12． 1 8 8
【分析】根据正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出正方体的体积；
用小正方体拼成大正方体时，大正方体的棱长是两个小正方体的棱长组成，几一个棱长是2dm，根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，代入数据即可求出大正方体的体积，再用大正方体的体积除以一个小正方体的体积即可求出需要多少个小正方体。
【详解】1×1×1
＝1×1
＝1（dm3）
1×2＝2（dm）
2×2×2＝8（dm3）
8÷1＝8（个）
棱长为1dm的正方体的体积是1dm3，至少要用8个这样的正方体才能拼成一个更大的正方体，拼成的大正方体的体积是8dm3。
13．×
【分析】因数是指整数a除以整数b（b≠0）的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数，a是b的倍数。据此解答。
【详解】4÷8＝0.5，商是小数，不是整数，所以4不是8的倍数，8也不是4的因数。
原题说法错误。
故答案为：×
14．√
【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12，据此计算求得围成一个棱长2cm的正方体需要的棱长总和，然后判断即可。
【详解】（cm）
25＞24
原题说法正确。
故答案为：√
15．×
【分析】根据题目的意思：乙数的等于甲数，也就是乙数乘等于甲数，所以把乙数看作是单位“1”的量，据此判断。
【详解】乙数的等于甲数，这里把乙数看作单位“1”，因此原题干的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是掌握判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”。
16．√
【分析】假设这两个数是8和12，然后求出它们的公因数和最大公因数，据此进行判断即可。
【详解】假设这两个数是8和12
8的因数有：1、2、4、8
12的因数有：1、2、3、4、6、12
则这两个数的公因数有：1、2、4，最大公因数是4，因为4是1和2的倍数。所以原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查求两个数的因数和最大公因数，明确最大公因数的定义是解题的关键。
17．×
【分析】真分数＜1，在除法算式里，除数不能为0，当被除数等于0时，它除以真分数的商就等于原来的数；当被除数不等于0时，它除以真分数的商就大于原来的数，依此判断。
【详解】根据分析可知，一个数除以真分数的商可能比原来的数大。
故答案为：×
【点睛】此题考查的是商与被除数的关系，应熟练掌握真分数的特点。
18．见详解
【分析】最简分数：分子和分母公因数只有1的分数，是最简分数。将不是最简分数的分数，分子分母同时除以这两个数的最大公因数，即可得到最简分数。
【详解】圈出最简分数：
＝＝
＝＝
＝＝
＝＝
＝＝
＝＝
19．和；和；和
【分析】根据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与原来分数相等的同分母的分数的过程叫通分；通分时，用每组两个分数的分母的最小公倍数作公分母，把每组的两个分数化成同分母分数。
【详解】和
和
和
20．688cm2；294dm2
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答。
【详解】（20×11＋20×4＋11×4）×2
＝（220＋80＋44）×2
＝344×2
＝688（cm2）
即长方体的表面积是688cm2。
7×7×6
＝49×6
＝294（dm2）
即正方体的表面积是294dm2。
21．李师傅快
【分析】加工速度＝加工零件个数÷加工时间，求出王师傅和李师傅加工零件的速度，再进行分数大小比较即可。
【详解】王师傅：（个/分）
李师傅：（个/分）
答：李师傅的速度快。
22．5厘米；36块
【分析】根据题意可知：求锯成的小正方形的边长最长是几厘米，也就是求45和20的最大公因数，用长方形的长除以最大公因数，可求得一行锯成几块这样的正方形，用长方形的宽除以最大公因数，可求得锯这样的正方形有几行，然后两数相乘，就是锯成的正方形的数量。据此解答即可。
【详解】45＝3×3×5
20＝2×2×5
45和20的最大公因数是5。
所锯成的正方形边长最长是5厘米。
（45÷5）×（20÷5）
＝9×4
＝36（块）
答：所锯成的正方形边长最长是5厘米，能锯成36块这样的正方形。
23．；
【分析】女生人数是男生人数的几分之几，是以男生人数为单位“1”，用女生人数除以男生人数即可求得女生人数是男生的分率；男生人数占全班人数的几分之几，是以全班人数为单位“1”，用男生人数除以全班人数即可。
【详解】
＝
＝
＝
答：女生人数是男生人数的；男生人数占全班人数的。
24．1000立方厘米
【分析】从长方形纸板的四个角上各去掉一个边长是5厘米的小正方形，折成的长方体纸盒的长是（30－5－5）厘米，宽是（20－5－5）厘米，高是5厘米，利用长方体的体积（容积）公式：V＝abh，代入数据直接求出这个纸盒的容积即可。
【详解】（30－5－5）×（20－5－5）×5
＝20×10×5
＝1000（立方厘米）
答：这个纸盒的容积是1000立方厘米。
【点睛】掌握并灵活运用长方体体积（容积）公式，确定长方体的长和宽是解答本题的关键。
25．（1）118平方分米
（2）88平方分米
【分析】（1）做这个木箱至少需要多少平方分米木板，因为是无盖的，所以是求它的5个面的总面积，根据长方体的表面积的计算方法，木箱的表面积为：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2；
（2）张师傅要给这个木箱的外面刷油漆，也是求木箱的表面积，由于底面不刷，所以用（1）中的表面积减去底面积即可。
【详解】（1）6×5＋（6×4＋5×4）×2
＝30＋（24＋20）×2
＝30＋44×2
＝30＋88
＝118（平方分米）
答：做这个木箱至少要用木板118平方分米。
（2）118－6×5
＝118－30
＝88（平方分米）
答：刷油漆的面积是88平方分米。
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