期中专项提分练习：长方体正方体-数学五年级下册西师大版（含答案）

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期中专项提分练习：长方体正方体-数学五年级下册西师大版
1．一个棱长是5分米的正方体水池，蓄水后水面低于池口2分米，水的体积是多少升？
2．一种汽车的油箱是长方体，长5dm，宽3dm，高3dm。（厚度忽略不计）如果给这个油箱表面上刷上一层油漆，刷油漆的面积是多少平方分米？如果每平方分米的油漆费是6元，刷这个油箱需要多少元？
3．工艺品厂的工人用棱长1厘米的小正方体制成了一个魔方（如下图）。
（1）这个魔方的体积是多少立方厘米？
（2）如果把这个魔方的6个面都涂色，1面涂色的小正方体有几个？2面涂色的小正方体由几个？3面涂色的小正方体有几个？
4．学校的美术室长9米，宽6米，高3米，要在地面铺上边长1.5分米的正方形石英地板，共要石英地板多少块？如果墙壁四周刷一道宽0.8米的涂料，刷涂料的面积是多少平方米？
5．一个正方体的棱长之和是108厘米，这个正方体一个面的面积是多少平方厘米？表面积是平方厘米？体积是立方厘米？
6．1吨水的体积是1m3，如果一种净水器每天能净水125L，用这种净水器净化1吨水要用几天？
7．一个长方体玻璃鱼缸，长12dm，宽5dm，高6dm。
（1）制作这个鱼缸至少需要多少dm2的玻璃？
（2）往鱼缸里放水，使水面离缸口1dm，需放水多少kg？（1dm3水重1kg）
8．一个正方体纸盒的表面积是5.4dm2，它的占地面积是多少dm2
9．一个长12cm，宽4cm，高5cm的长方体纸盒，最多能容纳几个棱长2cm小正方体？
10．一个正方体水箱，每边长4dm，把一箱水倒入另一只长8dm，宽2.5dm的长方体水箱中，水深是多少dm？
11．下面物体体积和表面积各是多少？（每个小正方体的棱长是2dm）
12．15个棱长2cm正方体排成一个长方体。
（1）有多少种排法。
（2）要使它表面积最大，应该怎样排，表面积是多少？
（3）要使它的表面积最小，应该怎样排，最小的表面积是多少？
13．一本书厚1.5厘米，长20厘米，宽12厘米。把这样10本这样的书包在一起，最少需要多大的纸才行？
14．一个长方体的体积是240dm3，高8dm，它的底面积是多少dm2？
15．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是6dm、5dm、4dm，那么正方体的棱长是多少分米？它们的表面积相等吗？
16．一个正方体木块，若把它切成3个完全相等的长方体后，表面积增加了100cm2，这个木块原来的表面积是多少平方厘米？
17．把一块体积是1m3的正方体木块锯成体积是1cm3的小正方体木块（锯的损耗不计），一共可切多少块？若把这些小正方体“一”字排列，可排多少千米长。
18．一个长方体长、宽、高都是整数，上面的面积是6dm2，前面的面积是15dm2，左侧面的面积是10dm2，长、宽、高各是多少？
19．把10升水倒入一个长2.5dm，宽2dm，高6dm的长方体水缸中。
（1）这时水面离容器口多少dm？
（2）将一个正方体铁块全部入水中，水面离容器口还有2.4dm，这个铁块的体积是多大？
20．下面三堆积木，分别是由多少个小正方体组成的？露在外面的面积各是多少平方厘米？如果照这样堆成4 层呢？你发现了什么规律？
21．如下图，长30厘米，宽20厘米，高10厘米的容器中装有高6厘米的水，如果把容器的盖盖紧，再向左立起来，这时容器中水的高度是多少厘米？
参考答案：
1．75升
【详解】5×5×（5-2）=75（L）
2．78平方分米；468元
【详解】3×3×2+3×5×4=78（dm2） 78×6=468（元）
3．（1）27 cm
（2）6；12；8
【详解】（1）3×3×3=27（cm ）
（2）6；12；8
4．2400块；24m2
【详解】9×6=54（m2） 54÷（0.15×0.15）=2400（块）
9×0.8×2+6×0.8×2=24（m2）
5．81cm2；486cm2 ；729cm3
【详解】108÷12=9（cm）
9×9=81（cm2）
9×9×6=486（cm2）
9×9×9=729（cm3）
6．8天
【详解】1m3=1000L
1000÷125=8（天）
7．(1) 264平方分米
(2) 300千克
【详解】(1)12×5+（12×6+5×6）×2=264(平方分米）
答：需264平方分米的玻璃。
（2）12×5×（6 - 1）÷1=300（kg）
答：需放水300千克。
8．0.9平方分米
【详解】5.4÷6=0.9（平方分米）
答：占地0.9平方分米。
9．24个
【详解】12÷2=6（个）
4÷2=2（个）
5÷2≈2（个）
6×2×2=24（个）
答：可容纳24个小立方体。
10．3.2dm
【详解】4×4×4÷（8×2.5）=3.2（dm）
答：水深3.2dm。
11．64立方分米；136平方分米
【详解】2×2×2×8=64（立方分米) 2×2×6×8 -2×2×14=136（平方分米）
答：体积64立方分米，表面积136平方分米
12．（1）两种。
（2）排成一排表面积最大。248平方厘米
（3）排成三排表面积最小。184平方厘米
【详解】（1）有两种排法，一种是排一排，二种排三排，每排5个。
（2）排成一排表面积最大。2×2×6×15 -2×2×2×14=248（平方厘米）
（3）排成三排表面积最小。[(5×2)×(3×2)+(3×2)×2+(5×2)×2]×2=184（平方厘米）
13．1440平方厘米
【详解】[20×12+20×(1.5×10)+12×(1.5×10) ]×2=1440(平方厘米）
答：最少需要包装纸1440平方厘米
14．30dm2
【详解】240÷8=30(dm2）
答：它的底面积是30dm2.
15．正方体棱长5cm，它们的表面积不相等。
【详解】（6+5+4）×4÷12=5（cm）
（6×5+5×4+6×4）×2=148（平方厘米）
5×5×6=150（平方厘米）
答：正方体棱长5cm，它们的表面积不相等。
16．150平方厘米
【详解】100÷4=25（平方厘米）
25×6=150（平方厘米）
答：原正方体的表面积是150平方厘米。
17．1000000块 10千米
【详解】1立方米=1000000立方厘米，1000000厘米=10千米
答：一共可切1000000块，要排10千米长。
18．长是3dm，宽是2dm，高是5dm。
【解析】略
19．（1）4dm （2）8dm3
【详解】（1）6 -10÷（2.5×2）=4（dm）
答：离容器口4dm。
（2）2.5×2×（4 - 2.4）=8（dm3）
答：铅球体积8dm3。
20．图1：1个，6平方厘米；
图2：4个，18平方厘米；
图3：10个， 36平方厘米
堆4 层是：19个，60平方厘米。
每增加1层，个数增加3的1倍、2倍，3倍……，
露在外面的的面积增加6的2 倍，3倍、4倍……
【解析】略
21．18厘米
【分析】根据长方体体积公式先计算出水的体积，向左立起来后，底面积就是长20厘米、宽10厘米的长方形，用水的体积除以左面的面积即可求出水的高度.
【详解】20×30×6=3600(立方厘米)
3600÷(20×10)=18(厘米)
答：这是容器中水的高度是18厘米.
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