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分课时教学设计
第一课时《19.2.3一次函数与方程、不等式》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 一元一次不等式，一次函数、一元一次不等式的知识是学习本节课的基础。学生知道它们都是刻画现实问题中数量关系的重要模型，但是没有建立这些知识之间的有效联系。另外，学生也已经学习了一次函数和一元一次方程之间的关系，一次函数和一元一次方程之间的关系是本节课学习内容的铺垫和延伸。
学习者分析 学生已学过一元一次方程和一次不等式的解法以及一次函数的相关知识，但是把它们利用函数图象联系在一起，结合数形结合的思想，来理解它们之间的关系，这对于八年级学生来说，理解起来还是会有点困难，但是在相关知识的学习过程中，学生已经利用一次函数和一元一次不等式解决了一些简单的现实问题，感受到了一次函数和一元一次不等式解决问题的必要性和作用；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
教学目标 1. 认识一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、 二元一次方程组之间的联系； 2. 会根据一次函数图象求解方程(组)和不等式的解 (解集)
教学重点 探究并掌握一次函数与方程（组）、不等式之间的关系.
教学难点 一次函数与方程、不等式关系的理解.
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：引入新课教师活动1： 已知一次函数y=2x+1，求当函数值y =3，y =0，y = -1时，自变量x的值． 自变量x的值依次是 1，，-1 当y=3时，2x+1等于几？当y =0，y = -1时，2x+1又等于几呢？你能把它们写成一个方程的形式吗？ 可以写成2x+1=3，2x+1=0，2x+1=-1的形式，就变成了一元一次方程． 也就是说当一个一次函数y=kx+b,只要确定了y的值，它就变成了一个一元一次方程， 每一个一元一次方程都可以看成是一次函数的一种具体情况．学生活动1： 通过问题的形式引导学生，为学习新知识打下基础.活动意图说明：温故知新，为抓住本节重点、突破难点做知识储备．为本课的学习提供迁移或类比方法．环节二：新知探究教师活动2： 下面3个方程有什么共同点和不同点？ (1) 2x + 1 = 3； (2) 2x + 1 = 0； (3) 2x + 1 = -1. 共同点：等号左边都是 2x+1. 不同点：等号右边不同，分别是3、0、-1. 你能从函数的角度对解这3个方程进行解释吗？ 从函数的角度看，解这3个方程相当于在一次函数 y = 2x +1的函数值分别为 3、0、-1 时，求自变量x 的值. 或者说，在直线 y=2x+1 上取纵坐标分别为 3，0，-1 的点，看它们的横坐标分别为多少. 因为任何一个以x为未知数的一元一次方程都可以变形为ax＋b＝0(a≠0)的形式，所以解一元一次方程相当于在某个一次函数y＝ax＋b的函数值为0时，求自变量x的值. ax +b =0 (k≠ 0) 解得：x= 归纳总结： 从数的角度看： 求ax +b =0的解，相当于求函数y=ax+b的值为0时，对应的自变量x. 从形的角度看： 求ax+b=0的解，这相当已知直线y=ax+b，确定它与x轴交点的横坐标．学生活动2： 学生观察、思考、小组讨论，最后在老师的引导下完成解答过程．活动意图说明：观察、思考、分析、归纳，引导学生探索一元一次方程，一次函数的关系，学生进一步体会数形结合思想，构建完整的知识体系．环节三：新知讲解教师活动3： 下面3个不等式有什么共同点和不同点？ (1) 3x + 2 > 2； (2) 3x + 2 < 0； (3) 3x + 2 < -1. 共同点：不等号左边都是 3x + 2 .不同点：不等号及不等号右边不同. 你能从函数的角度对解这三个不等式进行解释吗？ 从函数的角度看，解这3个不等式相当于在一次函数 y = 3x+2的函数值分别大于2、小于0、小于-1 时，求自变量x 的取值范围. 或者说，在直线 y=3x + 2 上取纵坐标分别满足大于2，小于0，小于-1 的点，看它们的横坐标分别满足什么条件. 由于任何一元一次不等式都可以转化为 ax+b>0或 ax+b<0（a，b为常数，a≠0)的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数 y=ax+b的值大于0（或小于0）时，求自变量x相应的取值范围. 归纳总结： 从数的角度看：求ax+b＞0或ax+b＜0(a≠0)的解，也就是求x为何值时y=ax+b的值大于0或小于0． 从形的角度看：求ax+b＞0或ax+b＜0(a≠0)的解，也就是求直线y= ax+b在x轴上方或下方部分所有点的横坐标满足的条件．学生活动3： 学生先独立思考，小组交流，最后请学生代表回答，教师归纳并点拨.活动意图说明：在教学的过程中，学生是教学的主体，所以发挥学生的主动性相当重要. 本节课是在一次函数的基础上教学的，是对学生学习的又一次综合与扩展.课堂教学充分体现了新课标的教学理念：教师为主导、学生为主体，把课堂还给学生.环节四：新知讲解教师活动4： 问题：1 号探测气球从海拔 5 m 处出发，以 1 m/min 的速度上升. 与此同时，2 号探测气球从海拔 15 m 处出发，以 0.5 m/min 的速度上升. 两个气球都上升了 1 h. (1) 用式子分别表示两个气球所在位置的海拔 y (单位：m) 关于上升时间x (单位：min) 的函数关系. 分析：气球上升时间满足0≤x≤60. 对于1 号气球，y关于x的函数解析式为y = x + 5； 对于2号气球，y关于x的函数解析式为y = 0.5x + 15 . (2) 在某个时刻两个气球能否位于同一个高度？若能，这时气球上升了多长时间，位于什么高度？ 分析：在某时刻两个气球位于同一高度，就是说对于x的某个值(0 ≤ x≤60) ，函数y= x+5和y=0.5x+15有相同的值y .如能求出这个x和y，则问题得到解决. 由此容易想到解二元一次方程组 即 解得 我们也可以用一次函数的图象解释上述问题的解答.如图，在同一直角坐标系中，画出一次函数y=x +5和y=0.5x+15的图象，这两直线的交点坐标为(20 , 25)，这也说明当上升 20 min 时，两气球都位于海拔 25 m 的高度. 这就是说，当上升20 min时，两个气球都位于海拔25 m的高度. 一般地，因为每个含有未知数x和y的二元一次方程，都可以改写为y=kx＋b (k，b是常数，k≠0)的形式，所以每个这样的方程都对应一个一次函数，于是也对应一条直线．这条直线上每个点的坐标(x,y)都是这个二元一次方程的解. 归纳总结： 由上可知，由含有未知数x和y的两个二元一次方程组成的每个二元一次方程组，都对应两个一次函数，于是也对应两条直线． 解得： 学生活动4： 教师引导学生类比一次函数与一元一次方程的关系，结合两个一次函数的图象，探求与二元一次方程组之间的关系．最后，教师帮助学生总结．活动意图说明：通过类比一次函数与一元一次方程，分别从数和形两个角度分析二元一次方程组与一次函数之间的关系，进一步开拓学生的思维，感受数形结合思想以及分类讨论思想，体会数学思想的应用价值．
板书设计 1.一次函数与一元一次方程 2.一次函数与一元一次不等式 3.一次函数与二元一次方程(组)
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.已知方程kx+b=0的解是x=3，则函数y=kx+b的图象可能是( ) 2.若直线y=ax+b过点A(0，2)和点B(-3，0)，则方程ax+b=0的解是( ) A.x=2 B.x=0 C.x=-1 D.x=-3 3.若直线y=kx+3经过点A(，0)，则不等式kx+3≥0的解集是( ) A.x≥ B.x≤ C. x≤- D.x<- 4.若直线y=-x+a与直线y=x+b的交点坐标为(2，8)，则a-b的值为( ) A.2 B.4 C.6 D.8 选做题： 5.根据图象信息填空: (1)方程组的解是_________； (2)不等式ax+b作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1．一次函数 y = kx + 3 的图象如图所示，则方程 kx + 3 = 0 的解为 . 2．若方程组 的解为 则一次函数 y = 2x + 1 与 y = 3x - 1 的图象交点坐标为______. 3.一次函数 y1= 4x + 5 与 y2 = 3x + 10 的图象如图所示，则 4x + 5 > 3x + 10 的解集是（ ） A. x < 5 B. x > 5 C. x > -5 D. x > 25 选做题 4.已知直线 x - 2y = - k + 6 和直线 x + 3y = 4k + 1，若它们的交点在第四象限. (1) 求 k 的取值范围； (2) 若 k 为非负整数，求出函数 x - 2y = - k + 6 所有解析式. 【综合拓展类作业】 5.已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1，-5)，且与函数y=x+1的图象相交于点A(，a). (1)求a的值； (2) 求0教学反思 这节课借助信息技术和有效的课堂导入让课堂后续教学顺利开展，快速将学生代入到课堂中，唤醒学生的学习意识，启发学生的思维，培育学生的兴趣。所以，在初中数学课堂中，教师可以运用生动、幽默的语言集中学生注意力，运用信息技术，有助于培养学生的数学思维能力，从特殊问题到一般规律，逐步通过自己的发现、探究去思考数学、学习数学。
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19.2.3一次函数与方程、不等式
人教版八年级下册
内容总览
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
教学目标
1. 认识一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、 二元一次方程组之间的联系；
2. 会根据一次函数图象求解方程(组)和不等式的解 (解集) ；
新知导入
已知一次函数y=2x+1，求当函数值y =3，y =0，y = -1时，自变量x的值．
自变量x的值依次是 1，，-1
当y=3时，2x+1等于几？当y =0，y = -1时，2x+1又等于几呢？你能把它们写成一个方程的形式吗？
可以写成2x+1=3，2x+1=0，2x+1=-1的形式，就变成了一元一次方程．
也就是说当一个一次函数y=kx+b,只要确定了y的值，它就变成了一个一元一次方程， 每一个一元一次方程都可以看成是一次函数的一种具体情况．
新知讲解
下面3个方程有什么共同点和不同点？
(1) 2x + 1 = 3； (2) 2x + 1 = 0； (3) 2x + 1 = -1.
思考1
共同点：等号左边都是 2x+1.
不同点：等号右边不同，分别是3、0、-1.
新知讲解
2x + 1 = 3 的解
2x + 1 = 0 的解
2x + 1 = -1 的解
你能从函数的角度对解这3个方程进行解释吗？
从函数的角度看，解这3个方程相当于在一次函数 y = 2x +1的函数值分别为 3、0、-1 时，求自变量x 的值.
或者说，在直线 y=2x+1 上取纵坐标分别为 3，0，-1 的点，看它们的横坐标分别为多少.
新知讲解
因为任何一个以x为未知数的一元一次方程都可以变形为ax＋b＝0(a≠0)的形式，所以解 一元一次方程相当于在某个一次函数y＝ax＋b的函数值为0时，求自变量x的值.
数：（方程的解）
形：（直线与x轴交点横坐标）
ax +b =0 (k≠ 0) 解得：x=
归纳总结
9
18
从数的角度看：
求ax +b =0的解，相当于求函数y=ax+b的值为0时，对应的自变量x.
从形的角度看：
求ax+b=0的解，这相当已知直线y=ax+b，确定它与x轴交点的横坐标．
新知讲解
9
9
18
下面3个不等式有什么共同点和不同点？
(1) 3x + 2 > 2； (2) 3x + 2 < 0； (3) 3x + 2 < -1.
思考2
共同点：不等号左边都是 3x + 2 .
不同点：不等号及不等号右边不同.
新知讲解
9
9
18
y = 2
y = -1
你能从函数的角度对解这三个不等式进行解释吗？
从函数的角度看，解这3个不等式相当于在一次函数 y = 3x + 2的函数值分别大于2、小于0、小于-1 时，求自变量x 的取值范围.
或者说，在直线 y=3x + 2 上取纵坐标分别满足大于2，小于0，小于-1 的点，看它们的横坐标分别满足什么条件.
新知讲解
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由于任何一元一次不等式都可以转化为 ax+b>0或 ax+b<0（a，b为常数，a≠0)的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数 y=ax+b的值大于0（或小于0）时，求自变量x相应的取值范围.
x 的取
值范围
x 的取
值范围
归纳总结
9
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从数的角度看：求ax+b＞0或ax+b＜0(a≠0)的解，也就是求x为何值时y=ax+b的值大于0或小于0．
从形的角度看：求ax+b＞0或ax+b＜0(a≠0)的解，也就是求直线y= ax+b在x轴上方或下方部分所有点的横坐标满足的条件．
典例精析
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问题：1 号探测气球从海拔 5 m 处出发，以 1 m/min 的速度上升. 与此同时，2 号探测气球从海拔 15 m 处出发，以 0.5 m/min 的速度上升. 两个气球都上升了 1 h.
分析：气球上升时间满足0≤x≤60.
对于1 号气球，y关于x的函数解析式为
y = x + 5；
对于2号气球，y关于x的函数解析式为
y = 0.5x + 15 .
(1) 用式子分别表示两个气球所在位置的海拔 y (单位：m) 关于上升时间x (单位：min) 的函数关系.
典例精析
9
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(2) 在某个时刻两个气球能否位于同一个高度？若能，这时气球上升了多长时间，位于什么高度？
分析：在某时刻两个气球位于同一高度，就是说对于x的某个值(0 ≤ x≤60) ，函数y= x+5和y=0.5x+15有相同的值y .如能求出这个x和y，则问题得到解决.
由此容易想到解二元一次方程组
即
解得
典例精析
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(2) 在某个时刻两个气球能否位于同一个高度？若能，这时气球上升了多长时间，位于什么高度？
这就是说，当上升20 min时，两个气球都位于海拔25 m的高度.
我们也可以用一次函数的图象解释上述问题的解答.如图，在同一直角坐标系中，
画出一次函数y=x +5和y=0.5x+15的图象，这
两直线的交点坐标为(20 , 25)，这也说明当上升 20 min 时，两气球都位于海拔 25 m 的高度.
新知讲解
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一般地，因为每个含有未知数x和y的二元一次方程，都可以改写为y=kx＋b (k，b是常数，k≠0)的形式，所以每个这样的方程都对应一个一次函数，于是也对应一条直线．
这条直线上每个点的坐标(x,y)都是这个二元一次方程的解.
归纳总结
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由上可知，由含有未知数x和y的两个二元一次方程组成的每个二元一次方程组，都对应两个一次函数，于是也对应两条直线．
y
x
O
P(x1, y1)
y=k1x +b1
y=k2x+b2
(x,y)是二元一次方程组的解
数：（二元一次方程组方程的解）
形：（两条直线交点的坐标）
解得：
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
1.已知方程kx+b=0的解是x=3，则函数y=kx+b的图象可能是( )
2.若直线y=ax+b过点A(0，2)和点B(-3，0)，则方程ax+b=0的解是( )
A.x=2 B.x=0 C.x=-1 D.x=-3
C
D
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
3.若直线y=kx+3经过点A(，0)，则不等式kx+3≥0的解集是( )
A.x≥ B.x≤ C. x≤- D.x<-
4.若直线y=-x+a与直线y=x+b的交点坐标为(2，8)，则a-b的值为( )
A.2 B.4 C.6 D.8
B
B
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
5.根据图象信息填空:
(1)方程组的解是_________；
(2)不等式ax+bx<2
6.我们规定:当k，b为常数，k≠0， b≠0， k≠b时，一次函数y=kx+b与y=bx+k互为交换函数，例如: y=4x+3的交换函数为y=3x+4.一次函数y=kx+2与它的交换函数的图象交点的横坐标为______.
1
课堂练习
【综合拓展类作业】
7.如图，已知直线y=kx+b经过点B(1，4)，且与直线y=-x-11平行，与直线y=2x- 4交于点C，与x轴交于点A. 求直线AB的解析式及点C的坐标.
解:直线y=kx+b与直线y= -x-11平行
∴k=-1
∵直线y=-x+b经过点B(1，4)
∴-1+b=4， 解得b=5
∴直线AB的解析式为y=-x+5
联立方程组，解得
∴点C(3，2)
课堂总结
一次函数与
一元一次方程
一次函数
与方程、
不等式
①转化；②画图象；③找交点.
一次函数与
一元一次不等式
①转化；②画图象；③找交点.
①转化；②画图象；③找交点.
一次函数与
二元一次方程(组)
板书设计
1.一次函数与一元一次方程
2.一次函数与一元一次不等式
3.一次函数与二元一次方程(组)
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
1．一次函数 y = kx + 3 的图象如图所示，则方程 kx + 3 = 0 的解为 .
x = -3
2．若方程组 的解为 则一次函数 y = 2x + 1 与 y = 3x - 1 的图象交点坐标为______.
(2，5)
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
3.一次函数 y1= 4x + 5 与 y2 = 3x + 10 的图象如图所示，则 4x + 5 > 3x + 10 的解集是（ ）
A. x < 5
B. x > 5
C. x > -5
D. x > 25
B
O
x
y
5
y = 4x + 5
y = 3x + 10
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
4.已知直线 x - 2y = - k + 6 和直线 x + 3y = 4k + 1，若它们的交点在第四象限.
(1) 求 k 的取值范围；
(2) 若 k 为非负整数，求出函数 x - 2y = - k + 6 所有解析式.
∴两直线的交点坐标为 (k + 4，k - 1)，
解：(1) 由题意得：
解得
又∵交点在第四象限，
解得 -4＜k＜1.
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
(2) 由于 k 为非负整数且-4＜k＜1，∴k = 0，
此函数的解析式为：x - 2y = 6，也就是 y =x - 3 .
作业布置
【综合拓展类作业】
5.已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1，-5)，且与函数y=x+1的图象相交于点A(，a).
(1)求a的值；(2) 求0解:(1)把A(，a)代入解析式y=x+1，得a=;
(2)由(1)得函数y=kx+b的图象经过(-1，-5)和(，)3，
∴ 解得 ∴y=2x-3
由题意得0<2x-3谢谢
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学 科 数学 年 级 八 设计者
教材版本 人教版 册、章 下册19章
课标要求 1．探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义;了解函数的概念和表示法，能举出函数的实例。2.能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。3.能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，会求函数值。4.能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系，理解函数值的意义。5.结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论。6.结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式;会运用待定系数法确定一次函数的表达式。7.能画一次函数的图象，根据图象和表达式y=kx+b(k≠0).探索并理解k>0和k<0时图象的变化情况;理解正比例函数。8.体会一次函数与二元一次方程的关系。9.能用一次函数解决简单实际问题。
内容分析 函数的概念是数学中极为重要的基本概念，是“数与代数”中的重要内容，它的抽象性较强，是初二学生比较难理解和掌握的概念之一.一次函数是在学完平面直角坐标系的基础上学习的，学生对数形结合法有了一定的认识，它为本章的学习做了铺垫.一次函数是初中学生将要学习的各类函数中最简单的一种函数，它反映了函数的特点及函数的思维方式、研究方法和应用模式，因此学好一次函数是学好其他函数的基础.研究一次函数离不开对图象特征的研究.数形结合是学习一次函数时必须体现的一种重要思想.要通过设置较多实际问题的一次函数图象，让学生观察、自己描点画图、研究变量的变化规律，探讨函数中的数与形的对应关系，逐步形成解决一次函数问题的技能. 由于一次函数在现实生活中有着广泛的应用，因此，在具体的教学过程中，可以利用生活中的素材加深学生对函数现实意义的理解，促进其函数建模、数形结合等重要数学思想方法的形成，加强对知识之间内在联系的认识，体会函数观点的统领作用，也可以利用所学的函数知识解决现实生活中的一些问题.
学情分析 八年级的学生正处于生长发育快速期，在课堂上表现为活泼好动，注意力容易分散，自我控制能力较弱，由于身体发展的因素，力量性不强，可塑性大，好胜心强，勇于克服困难，能够在解决问题的过程中，学会独立思考、合作探究，形成批判质疑、克服困难、勇于担当的科学精神，具备一定的创新意识。
单元目标 （一）教学目标1.以探索简单实际问题中的数量关系和变化规律为背景，经历“找出常量和变量，建立并表示函数模型，讨论函数模型，解决实际问题”的过程，体会函数是现实世界中变化规律的重要数学模型.2.结合实例，了解常量、变量的意义和函数的概念，体会“变化与对应”的思想，了解函数的三种表示方法（列表法、解析式法和图象法），能结合图象数形结合地分析简单的函数关系.3.能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求函数值.4.结合具体情境体会和理解正比例函数和一次函数的意义，能根据已知条件确定它们的表达式，会画它们的图象，能结合图象讨论这些函数的增减变化，能利用这些函数分析和解决简单实际问题.（二）教学重点、难点教学重点：一次函数(包括正比例函数)教学难点:综合运用一次函数的知识解较复杂的实际问题
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数19.1 函数419.2一次函数619.3课题学习—选择方案1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务19.1函数1.了解常量、变量的概念,体验在一个过程中常量与变量相对地存在.2.通过实例，了解函数的概念.3.了解函数的三种表示法:4.会在简单情况下，根据函数的表达式求函数的值.1.会在简单的过程中辨别常量和变量2.能够在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置,以及由点的位置写出它的坐标.3.能够根据函数表达式,已知自变量的值,求相应的函数值：或已知函数值,求相应自变量的值.4.会在简单情况下求一些函数自变量的取值范围任务1.情景导入，用生活的例子初步探究常量与变量任务2.了解函数的三种表示方法，理解函数值的概念，使学生根据函数的表达式求函数的值任务3.例题精讲，列简单实际问题中的函数表达式，求一些函数自变量的取值范围.19.2一次函数1.理解正比例函数、一次函数的概念.2.会用待定系数法求一次函数的表达式，掌握待定系数法的一般步骤.3.利用函数图象了解一次函数的性质4.会综合运用一次函数的表达式，函数图象以及结合方程(组)等其他数学模型，解决实际问题.1.能够用待定系数法求一次函数的表达式2.会求一次函数的图象与坐标轴的交点3.能够利用一次函数的图象和性质解决简单实际问题.4.能够综合运用一次函数的表达式和图象解决简单实际问题任务1：复习导入，回顾函数的相关概念 任务2.探究新知，比较各函数的共同特征，理解正比例函数、一次函数的概念并求解析式任务3.合作学习，利用一次函数的图象探究一次函数的性质任务4.例题精讲19.3课题学习—选择方案1．会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想；2．能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法；3．能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法．学生能从不同的角度思考问题，解决问题任务1.导入新课任务2.出示例题任务3.总结归纳
《19章一次函数》单元教学设计
活动1：通过生活中的实例引入课题
活动3：思考两个量之间的关系
19.1.1变量与函数 (第1课时)
一次函数
活动2：出示问题引出常量与变量
活动4：出示例题
活动1：引入课题
活动2：思考问题，引出自变量，函数值等概念
19.1.1变量与函数(第2课时)
活动3：例题
活动1：复习引入
活动2：探究函数图象的画法
19.1.2函数的图象(第1课时)
活动3：例题
活动1：引入课题
活动2：探究函数的三种表示方式
19.1..2函数的图象(第2课时)
活动3：例题
活动1：引入课题
活动2：出示问题，写出关系式归纳正比例函数的概念
19.2..1正比例函数(第1课时)
活动3：例题
一次函数
活动1：复习引入课题
活动2：学生动手画正比例函数图象并归纳性质
19.2.1正比例函数 (第2课时)
活动3：探究正比例函数的简单画法
活动4：出示例题
活动1：引入课题
活动2：出示问题归纳一次函数的概念
19.2.2一次函数(第1课时)
活动3：例题
活动1：由生活实例引入课题
19.2.2一次函数(第2课时)
活动2：探究一次函数图象的画法并归纳其性质
活动3：例题
活动1：引入课题
19.2.2一次函数(第3课时)
活动2：探究求一次函数解析式的方法
活动3：例题
一次函数
活动1：引入课题
活动2：探究一次函数与方程与不等式的关系
活动3：例题
19.2.3一次函数与方程、不等式
活动2：出示问题，思考如何选择最合适
活动1：引入课题
活动3：例题
19.3课题学习-选择方案
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