10.6 一次函数的应用

课件13张PPT。10.6 一次函数的应用1.一次函数的概念、图象、性质及其应用.
2.对函数的意义的理解及函数的表示方法，函数的应用.我们知道，世界各国温度的计量单位尚不统一，常用的有摄氏温度（℃）和华氏温度（℉）两种，它们之间的换算关系如下表所示： 观察上表，如果把表中的摄氏温度与华氏温度都看作变量，那么它们之间的函数关系是一次函数吗？
由于在上表中摄氏温度所取得的值中包含0℃，为了方便，可把摄氏温度作为自变量 ，用横轴表示，华氏温度 看作 的函数，用纵轴表示，建立直角坐标系.把表中每一对 的值作为点的坐标，在直角坐标系中描出表中相应的点，观察这些点是否在同一条直线上.例1: 山青林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元，根据相关资料，甲、乙两种树苗的成活率分别为85%，90%.
(1)如果购买者两种树苗共用去21000元，甲、乙两种树苗各买了多少株？
(2)如果为了保证这批树苗的总成活率不低于88%，甲种树苗至多购买多少株？
(3)在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求最低费用. 0.85 z +0.9×(800- z)≥0.88×800
解得 z≤320
所以甲种树苗至多购买320棵.
(3)设购买甲种树苗 t株，购买树苗的费用为w 元，
由题意得w=24t+30×（800－t）=－6t+24000.
所以w是t的一次函数，且由于k=－6＜0, 因此w随t增大而减小.由（2）知t≤320,因此，当t取最大即t=320时，w最小.这时800－320=480，w=－6×320+24000=22080.
所以购买甲种树苗320株、乙种树苗480株时，费用最低，最低费用为22080元.在例1的解决过程中，是从现实生活中抽象出数学问题，
用数学符号建立函数表达式，表示数学问题中变量之间
的数量关系和变化规律.因此函数也是一种重要的数学模型.
1. 在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发x(h)时，汽车与甲地的距离为y(km)，y与x的函数关系如下图所示．根据图像信息，解答下列问题：
（1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由；
（2）求返程中y与x之间的函数表达式；
（3）求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离．2.一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.
(1)农民自带的零钱是多少?
(2)试求降价前y与x之间的关系式
(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?
(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?通过本课时的学习，我们学习了: 在运用一次函数解决实际问题时，首先判断问题中的两个变量之间是不是一次函数关系？当确定是一次函数关系时，可求出函数解析式，并运用一次函数的图象和性质进一步求得我们所需要的结果.课堂小结作业布置课本156页
练习1
课本157页
复习与巩固1、2、3、4