广东省东莞市长安实验中学2023-2024学年九年级下学期开学数学试题(无答案)
文档属性
| 名称 | 广东省东莞市长安实验中学2023-2024学年九年级下学期开学数学试题(无答案) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 920.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-19 23:34:02 | ||
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文档简介
2023-2024学年（下）初三数学适应性练习
训练时间120分钟 满分120分
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
1．的绝对值等于（ ）
A． B．3 C． D．
2．下列四个图标中，中心对称的图形有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．中欧班列是共建“一带一路”的旗舰项目和明星品牌，是亚欧各国深化务实合作的重要载体．中欧班列“青岛号”自胶州开往哈萨克斯坦，全程7900公里．将7900用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．估计的值在（ ）
A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间
5．已知一元二次方程有一个根为1，则的值为（ ）
A．2 B． C． D．3
6．袁隆平院士被誉为“世界杂交水稻之父”，他研究的水稻，不仅高产，而且抗倒伏．在某次实验中，他的团队对甲、乙两种水稻品种进行产量稳定实验，各选取了8块条件相同的试验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为1200千克/亩，方差为，．为保证产量稳定，适合推广的品种为（ ）
A．甲 B．乙 C．甲、乙均可 D．无法确定
7．已知与是位似图形，且与的面积比为，则与的相似比是（ ）
A． B． C． D．
8．已知点在反比例函数的图象上．若，则（ ）
A． B． C． D．
9．如图，在中，，点在轴上，将绕点顺时针旋转，点的对应点的坐标为（ ）
第9题图
A． B． C． D．
10．如图，抛物线与轴的一个交点坐标为，抛物线的对称轴为直线，下列结论：
第10题图
①；②；③当时，的取值范围是；
④点都在抛物线上，则．
其中正确的结论的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）
11．分解因式：______．
12．从，0，，，，中任取一个数，取到无理数的概率是______．
13．将抛物线向左平移4个单位长度，平移后抛物线的解析式为______．
14．如果一个正边形的每个内角为，则这个正边形的边数为______．
15．如图，在中，，，斜边，是的中点，以为圆心，线段的长为半径画圆心角为的扇形，弧经过点，则图中阴影部分的面积为______．
第15题图
三、解答题（一）（本大题2小题，每小题5分，共10分）
16．计算：．
17．先化简，再求值：，其中．
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）
18．已知：如图，网格中每个小正方形的边长为1，的顶点都在格点上．
（1）画出绕点逆时针旋转后的图形；
（2）求旋转过程中点所经过的路线长．
19．交警大队为了考察在一个路口的某个时段来往车辆的车速情况，随机抽取了40辆车的车速（单位：），得到如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：
图① 图②
（1）图中的值是______；
（2）求这40个样本数据的平均数、众数和中位数．
20．在哈尔滨疫情中，某蔬菜公司要将本公司物资，紧急运往香坊区进行物资援助，经与运输部门协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车，已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2900元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2800元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同．
（1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？
（2）若蔬菜公司决定租用6辆运输车，且此次租车费用不超过5700元，那么该公司至少租用几辆甲型汽车？
五、解答题（三）（本大题3小题，每小题8分，共24分）
21．某景区为给游客提供更好的游览体验，拟在如图①景区内修建观光索道．设计示意图如图②所示，以山脚为起点，沿途修建两段长度相等的观光索道，最终到达山顶处，中途设计了一段与平行的观光平台．索道与的夹角为，与水平线夹角为，点的垂直高度为，，垂足为点．（图中所有点都在同一平面内，点在同一水平线上．）
图① 图②
（1）求索道的长（结果精确到）；
（2）求山顶点到水平地面的距离的长（结果精确到）．
（参考数据：）
22．如图在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于两点与轴相交于点，已知点的坐标分别为和．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）点为反比例函数图象的任意一点，若，求点的坐标．
23．已知在中，，，经过点交于点．
图① 图②
（1）如图①，若为直径，交于点，连接，求的大小；
（2）如图②，若与相切，连接，求的大小．
六、解答题（四）（本大题2小题，每小题10分，共20分）
24．在正方形中，是的一点，在延长线上取点使，过点作交于点，交于点，交于点．
（1）证明：；
（2）若是的中点，证明：；
（3）在（2）的条件下，求的值．
25．如图，点是轴上的点，线段轴，是的中点，连接并延长交轴于点，二次函数的图象经过的三点，与轴的另一交点为．
（1）点的坐标为______，点的坐标为______；
（2）求二次函数的表达式；
（3）在线段上有动点（不与重合），过作轴交直线于，以为边在的右侧作正方形，当点在抛物线上时，求点的坐标
训练时间120分钟 满分120分
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
1．的绝对值等于（ ）
A． B．3 C． D．
2．下列四个图标中，中心对称的图形有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．中欧班列是共建“一带一路”的旗舰项目和明星品牌，是亚欧各国深化务实合作的重要载体．中欧班列“青岛号”自胶州开往哈萨克斯坦，全程7900公里．将7900用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．估计的值在（ ）
A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间
5．已知一元二次方程有一个根为1，则的值为（ ）
A．2 B． C． D．3
6．袁隆平院士被誉为“世界杂交水稻之父”，他研究的水稻，不仅高产，而且抗倒伏．在某次实验中，他的团队对甲、乙两种水稻品种进行产量稳定实验，各选取了8块条件相同的试验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为1200千克/亩，方差为，．为保证产量稳定，适合推广的品种为（ ）
A．甲 B．乙 C．甲、乙均可 D．无法确定
7．已知与是位似图形，且与的面积比为，则与的相似比是（ ）
A． B． C． D．
8．已知点在反比例函数的图象上．若，则（ ）
A． B． C． D．
9．如图，在中，，点在轴上，将绕点顺时针旋转，点的对应点的坐标为（ ）
第9题图
A． B． C． D．
10．如图，抛物线与轴的一个交点坐标为，抛物线的对称轴为直线，下列结论：
第10题图
①；②；③当时，的取值范围是；
④点都在抛物线上，则．
其中正确的结论的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）
11．分解因式：______．
12．从，0，，，，中任取一个数，取到无理数的概率是______．
13．将抛物线向左平移4个单位长度，平移后抛物线的解析式为______．
14．如果一个正边形的每个内角为，则这个正边形的边数为______．
15．如图，在中，，，斜边，是的中点，以为圆心，线段的长为半径画圆心角为的扇形，弧经过点，则图中阴影部分的面积为______．
第15题图
三、解答题（一）（本大题2小题，每小题5分，共10分）
16．计算：．
17．先化简，再求值：，其中．
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）
18．已知：如图，网格中每个小正方形的边长为1，的顶点都在格点上．
（1）画出绕点逆时针旋转后的图形；
（2）求旋转过程中点所经过的路线长．
19．交警大队为了考察在一个路口的某个时段来往车辆的车速情况，随机抽取了40辆车的车速（单位：），得到如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：
图① 图②
（1）图中的值是______；
（2）求这40个样本数据的平均数、众数和中位数．
20．在哈尔滨疫情中，某蔬菜公司要将本公司物资，紧急运往香坊区进行物资援助，经与运输部门协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车，已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2900元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2800元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同．
（1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？
（2）若蔬菜公司决定租用6辆运输车，且此次租车费用不超过5700元，那么该公司至少租用几辆甲型汽车？
五、解答题（三）（本大题3小题，每小题8分，共24分）
21．某景区为给游客提供更好的游览体验，拟在如图①景区内修建观光索道．设计示意图如图②所示，以山脚为起点，沿途修建两段长度相等的观光索道，最终到达山顶处，中途设计了一段与平行的观光平台．索道与的夹角为，与水平线夹角为，点的垂直高度为，，垂足为点．（图中所有点都在同一平面内，点在同一水平线上．）
图① 图②
（1）求索道的长（结果精确到）；
（2）求山顶点到水平地面的距离的长（结果精确到）．
（参考数据：）
22．如图在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于两点与轴相交于点，已知点的坐标分别为和．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）点为反比例函数图象的任意一点，若，求点的坐标．
23．已知在中，，，经过点交于点．
图① 图②
（1）如图①，若为直径，交于点，连接，求的大小；
（2）如图②，若与相切，连接，求的大小．
六、解答题（四）（本大题2小题，每小题10分，共20分）
24．在正方形中，是的一点，在延长线上取点使，过点作交于点，交于点，交于点．
（1）证明：；
（2）若是的中点，证明：；
（3）在（2）的条件下，求的值．
25．如图，点是轴上的点，线段轴，是的中点，连接并延长交轴于点，二次函数的图象经过的三点，与轴的另一交点为．
（1）点的坐标为______，点的坐标为______；
（2）求二次函数的表达式；
（3）在线段上有动点（不与重合），过作轴交直线于，以为边在的右侧作正方形，当点在抛物线上时，求点的坐标
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