山东省德州市第七中学（人教版）数学八年级上册导学案：第十二章全等三角形复习（无答案）

德州市第七中学学案 初二
课题：第十二章全等三角形复习
课型：新授
【学习目标】：
1.知道第十二章全等三角形知识结构图.
2.通过基本训练，巩固第十二章所学的基本内容.
3.通过典型例题的学习和综合运用，加深理解第十二章所学的基本内容，发展能力.
【学习重点】：知识结构图和基本训练.
【课前预习】：
1.总结本章知识点及相互联系.
2.探究三角形全等的条件
3.填空
(1)能够 的两个图形叫做全等形，能够 的两个三角形叫做全等三角形.
(2)把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做 ，重合的边叫做 ，重合的角叫做 .
(3)全等三角形的 边相等，全等三角形的 角相等.
(4) 对应相等的两个三角形全等（边边边或 ）.
(5)两边和它们的 对应相等的两个三角形全等（边角边或 ）.
(6)两角和它们的 对应相等的两个三角形全等（角边角或 ）.
(7)两角和其中一角的 对应相等的两个三角形全等（角角边或 ）.
(8) 和一条 对应相等的两个直角三角形全等（斜边、直角边或 ）.
(9)角的 上的点到角的两边的距离相等.
4.如图，图中有两对三角形全等，填空：
(1)△CDO≌ ，其中，CD的对应边是 ，
DO的对应边是 ，OC的对应边是 ；
(2)△ABC≌ ，∠A的对应角是 ，
∠B的对应角是 ，∠ACB的对应角是 .
5.判断对错：对的画“√”，错的画“×”.
(1)一边一角对应相等的两个三角形不一定全等. （ ）
(2)三角对应相等的两个三角形一定全等. （ ）
(3)两边一角对应相等的两个三角形一定全等. （ ）
(4)两角一边对应相等的两个三角形一定全等. （ ）
(5)三边对应相等的两个三角形一定全等. （ ）
(6)两直角边对应相等的两个直角三角形一定全等. （ ）
(7)斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形不一定全等. （ ）
(8)一边一锐角对应相等的两个直角三角形一定全等. （ ）
6.如图，AB⊥AC，DC⊥DB，填空：
(1)已知AB＝DC，利用 可以判定 △ABO≌△DCO；
(2)已知AB＝DC，∠BAD＝∠CDA，利用 可以判△ABD≌△DCA；
(3)已知AC＝DB，利用 可以判定△ABC≌△DCB；
(4)已知AO＝DO，利用 可以判定△ABO≌△DCO；
(5)已知AB＝DC，BD＝CA，利用 可以判定△ABD≌△DCA.
【课堂学习】：
【合作探究·释疑】：
1. 如图，AB＝AD，BC＝DC. 求证：∠ B＝∠D.
2. 如图，CD⊥AB，BE⊥AC，OB＝OC. 求证：∠1＝∠2.
【知识拓展】：
1.如图，OA⊥AC，OB⊥BC，填空：
(1)利用“角的平分线上的点到角的两边
的距离相等”，已知 ＝ ，可得 ＝ ；
(2)利用“角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上”，
已知 ＝ ，可得 ＝ ；
【知识结构】：
【课堂反馈】：
1.完成下面的证明过程： 如图，OA＝OC，OB＝OD.
求证：AB∥DC.
证明：在△ABO和△CDO中，
( http: / / www.21cnjy.com )
∴△ABO≌△CDO（ ）.
∴∠A＝ .
∴AB∥DC（ 相等，两直线平行）.
2.完成下面的证明过程：
如图，AB∥DC，AE⊥BD，CF⊥BD，BF＝DE.
求证：△ABE≌△CDF.
证明：∵AB∥DC，
∴∠1＝ .
∵AE⊥BD，CF⊥BD，
∴∠AEB＝ .
∵BF＝DE，
∴BE＝ .
在△ABE和△CDF中，
( http: / / www.21cnjy.com )
∴△ABE≌△CDF（ ）.
【课后作业】：课本复习题12