小五（下）西师大版数学2.4（2）《通分》教与学导学案【共2课时】

小五（下）西师大版数学2.4（2）《通分》教与学导学案【共2课时】
2、4（2）通分【共2课时】
第一课时：最小公倍数
【学习目标】
1．理解公倍数和最小公倍数的含义，在表示倍数和公倍数时体会集合思想。
2．掌握求两个数的最小公倍数的方法，能够运用所学的方法解决生活中的实际问题。
3.在探究活动中，培养概括和逻辑思维能力。
【重点】理解公倍数和最小公倍数的含义。
【难点】掌握求最小公倍数的方法。
【学法指导】引导学生通过预习，结合具体情 ( http: / / www.21cnjy.com )境，引导学生参与探索求公倍数和最小公倍数方法全过程，然后提出问题，指导学生在探究和解决问题过程中，分析知识间的联系并获得新知和新的学习方法。
导学过程 方法引导
【自主学习，基础过关】【问题1】说一说分数的基本性质是什么？ 【问题2】什么叫两个数公因数、最大公因数？ 【问题3】写出下列各组数的最小公倍数。①3和7 ②4和6 ③9和18 ④12和30【问题4】理解两个数的公倍数、最小公倍数意义。【问题5】如何求两个数的最小公倍数？【自主学习，产生疑惑】①. 什么是两个数的公倍数、最小公倍数？②.如何求两个数的最小公倍数？ 小组长带领小组成员交流自学所得。交流【问题4】时，重点引导学生讨论以下问题:(1). 4的倍数有：4，8，12，16，20，24…… 6的倍数有：6,12,18,24,30,36,42……(2). 观察4和6倍数特点，发现规律观察可以发现，12，24，36……既是4的倍数，又是6的倍数，其中12是4和6公有的倍数中最小的一个。⑶.意义点拨12，24，36……是4和6公有的倍数，叫做4和6的公倍数。12是公倍数中最小的，叫做4和6的最小公倍数。⑷.公倍数的表示方法①列举法：4和6的公倍数有12，24，36……②.集合法。4的倍数 6的倍数4,8,16,20,18,32…… 12,24,36…… 6,18,30…… ↑ 4和6的公倍数交流【问题5】时,重点引导学生讨论以下问题:方法一：列举法①方法分析法：根据最小公倍数的意义，可以先分别列出6和8的倍数，然后从中找出这两个数的公倍数，最后找出最小的一个。②方法解答。6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48……8的倍数：8，16，24，32，40，48，56，64……6和8的最小公倍因数是24。方法二：分解质因数法。①方法分析法：把6和8分别分解质因数，6= ( http: / / www.21cnjy.com )2×3，8=2×2×2。他们公有的质因数是2，各自独有的质因数是3（6独有的），两个2（8独有的）。6和8的公倍数里面应该既包括6的所有质因数和，也包含8的所有质因数，而要求6和8的最小公倍数，只能取一个6和8公有的质因数和它们各自独有的质因数。②方法解答。6=2×38=2×2×26和8的最小公倍数是2×2×2×3=24。方法三：短除法。①方法分析：用6和8公有的质因数2分别去除这两个数，一直除到商是互质数时为止，然后将除数2与商连乘，所得的积就是6和8的最小公倍数。②方法解答。 探索特殊关系的两数怎样确定它们的最小公倍数。①独立完成课本第25页练习六第1题。②思考后交流自己的练习发现。 【检测反馈，学以致用】填空题。①50以内6的倍数有：----------------②50以内9的倍数有：---------------------③50以内6和9的公倍数有：-------------，最小公倍数是------------------。写出下列每组数的最小公倍数。6和9（ ） 　 7和3（ ） 　4和8（ ） 72和12（ ）　　　6和9（　　）　　18和6（　　）3、一些小演员排练开场舞，15人一排，20人一排，30人一排，都不会有剩余，这些小演员至少有多少人？4、一个两位数减去12以后，既是8的倍数，又是9的倍数，这个两位数最小是多少？【总结提炼，知识升华】1. 学习收获: 需要注意的问题: 【课后训练，巩固拓展】练习六：2、3、6题。【课后反思，自我完善】 鼓励学生独立解决问题，让学生初步感受两个数公有的倍数，是它们的公倍数。归纳疑惑，并展示，小组讨论。得出了两个数的公倍数和最小公倍数的含义。当堂检测时间为15分钟，并统一答案和解题思路。通过当堂检测，找到学生自己当堂的问题，并做好修改和笔记。
6、通分
第二课时：通分
【学习目标】
1．结合具体情境，理解通分的意义。
2．经历探究通分的方法的过程，掌握通分的方法。
3.能够应用通分的方法比较分子、分母不同的分数的大小，提高解决问题的能力。
【重点】理解通分的意义和方法。
【难点】明确通分的依据。
【学法指导】引导学生通过预习，结合具体情境 ( http: / / www.21cnjy.com )，引导学生参与探索求通分方法全过程，然后提出问题，指导学生在探究和解决问题过程中，分析知识间的联系并获得新知和新的学习方法。
导学过程 方法引导
【自主学习，基础过关】【问题1】复习简单的分数大小比较。比较大小：⑴和 ⑵和【问题2】复习两个数的公倍数、最小公倍数的找法。⑴5和7 ⑵4和12 ⑶12和16【问题3】理解通分的意义。【问题4】通分的方法。【自主学习，产生疑惑】①. 约分的意义。②.约分的依据是什么？ 小组长带领小组成员交流自学所得。交流【问题3】和【问题4】时，重点引导学生讨论以下问题:(1). 理解题意在相同的时间内要求哪个工人检验得快一些，就是比较和的大小，如果大于，就是叔叔检验得快一些；如果大于，就是阿姨检验得快一些。(2). 明确解题思路和这两个分数的分母不同（异分母分数），无法直接比较它们的大小，可以把它们化成分母相同的分数，再进行比较。⑶.探究和的比较方法①方法分析：根据分数的基本性质，把和化成分母相同的分数进行比较。要使它们的分母相同，需要8和6的公倍数作为这两个数的分母。8和6的公倍数有很多，可以任意选择一个，如48。 但是为了计算简便，通常用两个分数分母的最小公倍数最为它们的分母，8和6的最小公倍数是24，用24作这两个数的分母。②正确解答。== ==因为＞，所以＞。或== ==因为＞，所以＞。 意义点拨⑴把和化成同分母分数的过程，叫做通分。⑵用8和6的公倍数作为和这两个分数的分母，这个分母叫做这两个分数的公分母。在通分的过程中，一般情况下选择最小的公倍数作为公分母，这个最小的公倍数叫做最小公倍数。 【检测反馈，学以致用】把下列各组分数通分。①和 ②和 ③和④和 ⑤和 ⑥和 判断。①几个分数通分后，都比原分数大。②通分后分数分值变大，约分后分数值变小。③通分时通常用分母的最小公倍数作公分母。④没有大于且小于的分数。3、解决问题。⑴.在森林运动会上，小兔和小山羊进行赛跑。在10分钟内，小山羊跑了全程的，小白兔跑了全程的。谁跑得快呢？为什么？⑵.小娟和小平在操场上测量自己的步长。听听他俩说的情况：小娟说，她10步走了6米远；小平说，他7步走了4米远。谁的平均步长长一些呢？【总结提炼，知识升华】1. 学习收获: 需要注意的问题: 【课后训练，巩固拓展】练习五：4、5、7题。【课后反思，自我完善】 鼓励学生独立解决问题，。归纳疑惑，并展示，小组讨论。得出通分的方法。当堂检测时间为15分钟，并统一答案和解题思路。通过当堂检测，找到学生自己当堂的问题，并做好修改和笔记。