高二数学期中考试质量监测
注意事项：
1.答题前、考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时、选出山每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动、用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第二册第五章，选择性必修第三册
第六章。
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的、
1.5名同学分别从4个景点中选择一处游览.不同选法的种数为
A.9
B.20
C.5
D.45
2.曲线y=x2e在点(1，e)处的切线方程为
A.ex+y-2e=0
B.3ex+y-4e=0
C 3ex-y-2e=0
D.er-3y+2e=0
3.已知函数f(x)的导函数为∫(x),若∫(2)=1，则li
f(2-△x)-f(22=
△x
A.1
B.2
C.-1
D.-2
4.3被8除所得的余数为
A.l
B.2
C.0
D.5
5.在高台跳水运动中，某运动员在t(单位：秒)时的重心相对于水面的高度h(单位：米)满足关
系式h(t)=a+5t+11,若1≤1≤2时，h的平均变化率是一10米/秒，则在t=3时的瞬时速
度是
A-15米/秒
B.15米/秒
C.一25米/秒
D.25米/秒
6.从6人（包含甲）中选派出3人参加A,B,C这三项不同的活动，且每项活动有且仅有1人参
加，若甲不参加A和B活动，则不同的选派方案有
A60种
B.80种
C.90种
D.150种
7.已知函数f(x)的部分图象如图所示，了(x)为f(x)的导函数，则
Af(1)-f(0)>f(1)>(0)
Bf(1)>了(0)>f(1)-f(0)
C.f(0)>f(1)-f(0)>f(1)
D.f(1)>f(1)-f(0)>f(0)
8.任(3x+y-2=)8的展开式申，形如xy≈"(m,n∈N)的所有项的系效
之和是
A.256
nB.平256
C.1512
D.-1512
【口高二数学第1页（共4页）口】
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.下列函数求导正确的有
.\(xsin c)'=sin x-xcos c
B.(π+√2)'=0
C.[ln(x2+1)]'=2x
x2+1
D.(y-1+2
10.已知(2x十a)9=a0+a1(x+1)十a2(x+1)2+…十ag(x十1)°，若a0=1,则
A.a=3
Ba+a2+a4十a6+ag=3-1
2
C.a3=84
D.a+2a1+3a2+4a3+…+10ag=7X39
,1.已知函数八x)=,g(x)=-是-a+1,若八x)0成立，则a的
取值可能是
A.1
B.e
C.3
D.e+1
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在答题卡中的横线上，
12.一个口袋内装有4个小球，另一个口袋内装有6个小球，所有小球的颜色互不相同.从两个
袋子中取一个球，则不同的取法种数为▲一·
13.已知函数f(x)=x3+2f(1)x2+3,则f(2)=▲
14.某校开设美术、篮球、足球和象棋兴趣班，其中美术兴趣班有4个，篮球兴趣班有5个，足球
兴趣班有2个，象棋兴趣班有3个，已知该校的学生小明报名参加其中的两种兴趣班，且至
少参加了一种球类的兴趣班，则小明参加兴趣班的不同方案有▲种，
四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
15.(13分)
某种产品的加工需要经过6道工序
(1)若其中某2道工序不能放在最前面也不能放在最后面，问有多少种加工顺序？
(2)若其中某3道工序必须相邻.问有多少种加工顺序？
(3)若其中某3道工序两两不能相邻，问有多少种加工顺序？
【Q高二数学第2页（共4页）Q】高二数学期中考试质量监测
参考答案
1.D因为每名同学都有4种选择，所以由分步乘法计数原理可知不同选法的种数为4×4×4
×4×4=45.
2.C由y=x2e,得y'=xe(x+2),所以该曲线在点(1，e)处的切线斜率为k=3e,故所求切线
方程为y-e=3c(x-1),即3cx-y-2e=0.
3.C1imf2-△x）-f2)=-1imf2-△）-f2)=-f(2)=-1.
△
一△x
4.A3=98=(8+1)8=CX848×1°+CX8×11+…十C报X81X12+C8X8°X18,因为
C3×88×1°+C×82×1十…+C号×8×12能被8整除，所以36被8除所得的余数为1.
5.C由题意可得2)-b①-3a+5=-10,解得a=-5,则h()=-52+5十11，从而h'()
2-1
=-10t+5,故h'(3)=-10×3+5=-25.
6.B甲被选中时，不同的选派方案有A号=20种：甲没被选中时，不同的选派方案有A=60
种.故满足条件的不同的选派方案有20十60=80种，
7.D由导数的几何意义可知，f(0)表示曲线y=f(x)在x=0处的切线斜率，f(1)表示曲线
y=f(x)在x=1处的切线斜率，f)二f0)表示(0，f(0),(1,f1)两点连线的斜率，由图
10
可知D正确：
8.Dx2yz"(m,n∈N)项即C(3x)3(y一2z)5展开式中的所有项，令x=y=之=1，得x3y"z"
(m,n∈N)的所有项的系数之和是C×33X(一1)5=一1512.
9.BC(sinx)y=sinx+osx,A不正确(a+V②/=0，B正确[n(r+1D了=千，C正
确.（世十）/=1-D不正确，
10.ABD令x=一1，得（一2十a)9=ao=1,解得a=3,则A正确.令x=0,得ao十a1十a2+
十a=3,令x=-2,得a-a十a:--a=-1,则a十a十a十a:十as=3”2,故B正
确.(2.x十3)=[1十2(x十1)]展开式的第r十1项T+1=C·[2(x十1)]Y=2·C·(x十
1)”,则a3=2×C号=672，故C错误.令t=x+1,则(1+2t)9=ao十a1t十a2t2+…十at.设
f(t)=(1+2t)9=ao+a1t+a2t2+…+at,则f(t)=18(1+2t)8=a1+2a2t+…+9at8.
令t=1,得a1+2a2十…十9ag=18X38=2X310,则ao+2a1+3a2+4a8+…+10ag=2X310
十39=7X3”,故D正确.
1.AB由题意可得<一是-a十1，则1hx-x十ax-x十1<0，即a<
e-nx+x-1.设g(x)=e-x-1,则g(x)=e-1.由g(x)>0,得x>0,由g(x)<
【高二数学·参考答案第1页（共4页）】
