2023学年第二学期台金七校联盟期中联考
高二年级数学学科参考答案
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的
题号
2
4
5
6
答案
B
D
C
D
A
B
C
B
二、多项选择题：本题共3个小题，
每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合
要求.全部选对的得6分，部分选对的得3分，错选的得0分.
题号
9
10
11
答案
ABC
BC
ABD
三、填空题：本题共3个小题，每小题5分，共15分.
313V2
60
12.0.16
13.
2’
(答对一空给3分)
14.
6
121
四、解答题：本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
15.(本题13分)(I)仅有第5项的二项式系数最大，则=8.
…·3分
令x=1,则(1-a)8=1,又a≠0，则a=2.
·6分
（Ⅱ)二项展开式的通项为：71=C(名=Cg(←2yx号
假设第k+1项的系数的绝对值最大，由通项可得：
C2*≥Cg-1.2-
Cg2*≥C2*1’解得：5≤k≤6.
。11分
故二项展开式中第6项和第7项的系数的绝对值最大.
又，”展开式中奇数项的系数为正，偶数项的系数为负，
17
17
故展开式中系数最小的项是第6项：T。=C(-2)5·x2=-1792x2.
·…·13分
高二数学学科参考答案第1页（共4页）
16.(本题15分)(I)平面△PDC⊥平面ABCD,BC⊥CD
.BC⊥平面△PDC,.PD⊥BC.
·5分
(Ⅱ)如图，以D点为原点，分别以直线DA,DC为x轴、y轴，
建立如图所示的空间直角坐标系，
D
C
依题意，可得D(0,0,0),P(0,1,V3),C(0,2,0),
A(2√2,0,0)，M(N2,2,0).
M8分
A
B
PM=2)°+(2-2+('=v6,lAM=6,
又'N⊥PA,N为PA巾点.
…………10分
N5号9.N-5号月.
设万=(x,少，)为平面PAM的法向量，PM7=(N5,1,-5,7=（2,2,0)
则-P=0,即小2x+y-5:=0,取y=1,得万=5，l,).
.…13分
i.AM=0”-V2x+2y=0
∴sin0=cos
DN.n
42V2
V3v63
2W2
∴.求直线DN与平面PAM所成角的正弦值为
3
·…·15分
94+36d=45
17.(本题15分)(I)由题意得：
2a+3d=5
·2分
解得：a=1,d=1,∴.an=n·
…6分
(Ⅱ)由题意得：b1-2024-42-2024-n
an=1
n+1
6=4.2a6
bn-1 bn-2 bn-3 b
_2024-(01-0.2024-(m-2）.2024-0m-3》..2024-11
………·9分
n-1
n-2
2
=2024C:0u≤2024，neN9)
1
·12分
2024C+C品++C)=
1
.T24=b+b2+…+bn=
,(22024-1)
…··…··15分
2024
高二数学学科参考答案第2页（共4页）绝密★考试结束前
2023学年第二学期台金七校联盟期中联考
高二年级数学学科试题
考生须知：
1,本卷共4页满分150分，考试时间120分钟.
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效
4.考试结束后，只需上交答题纸.
选择题部分
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.
1.A-C3的值是(
)
A.20
B.40
C.-110
D.-10
2.4名男生分别报名参加学校的足球队、篮球队、兵乓球队，每人限报其中的一个运动队，不同报
法的种数是()
A.6
B.24
C.64
D.81
3.若双曲线少
。F=(a>0,b>0)的离心率为2，则双曲线的渐近线方程为(）
A.y=±
B.y=±V5x
C.y=±V3x
D.y=415
4.8个人分成3人、3人、2人三组，共有(
)种不同的分组方法.
A.1120
B.840
C.560
D.280
5.函数y=cos(√x)的导函数为)
sin()B.'-sin(
A.y=-1
sin()D.y=2
C.y'=1
sin(x)
6.设(x2-3x-2)3=4,+ax+…+ax0,则a2=()
A.-800
B.-640
C.800
D.640
7.将三颗骰子各掷一次，记事件A=“三个点数互不相同”，事件B=“至少出现一个5点”，
则P(A|B)=()
4.20
C.
60
D.
216
B.20
91
91
3
8.已知7m=11,a=9"-13b=5m-9,则()
A.a>b>0
B.a>0>b
C.b>ax0
D.b>0>a
高二数学学科试题第1页（共4页）
二、多项选择题：本题共3个小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合要
求.全部选对的得6分，部分选对的得3分，错选的得0分.
9.随机变量X的分布列如下：
X
-1
0
P
b
其中a,b,c成等差数列，则P(X=1)可以为)
A
B
1=k+b
c
D.4
=)
10.如图，直线y=+b与曲线y=f(x)相切于两点，
0
则(x)=f(x)-kx有()
A.2个极大值点
B.3个极大值点
C.2个极小值点
D.3个极小值点
第10题图
11.一个不透明的口袋中有8个大小相同的球，其中红球5个，白球2个，黑球1个，则下列选项
正确的有()
A.从该口袋中任取3个球，设取出的红球个数为5，则数学期望E(5)=15
8
B.每次从该口袋中任取一个球，记录下颜色后放回口袋，先后取了3次，设取出的红球次数为7，
则方差D)-2
袋中仁取3个球，设取出的球的颜色有X种，则数学期望
D.每次从该口袋中任取一个球，不放回，拿出红球即停，设拿出的白球的个数为Y,则数学期
塑E(Y)=3
非选择题部分
三、填空题：本题共3个小题，每小题5分，共15分.
12.已知随机变量5-N1,o2),且P(1<5≤1.5)=0.34，则P(5>1.5)=▲·
13.若直线x-y=1与直线(m+3)x+my-8=0平行，则m=▲，它们之间的距离为▲
14,甲乙两人轮流投掷一枚质地均匀的骰子，规定准先掷出6点为胜者：前一场的胜者，则下一场
后掷（分出胜者算一场）.若第一场时是甲先掷，则第2场甲胜的概率为▲一·
高二数学学科试题第2页（共4页）
