课件9张PPT。4.1生活中的 立体图形修订人：王接纳学习目标： 会说出常见的几何体的基本特征，能对这些几何体进行正确地识别和分类.
自学指导自学内容：课本120页—121页的内容. 自学时间: 8分钟自学方法：前5分钟独立看书，后3分钟小组讨论.自学要求：1.掌握简单几何体的分类: 2.什么是多面体？柱体锥体球体圆柱棱柱 棱锥圆锥立体图形自学检测：1、下列物体的形状类似于球的是（ ）
A、茶杯 B、羽毛球 C、乒乓球 D、白炽灯泡
2、一个正方体的面共有 （ ）
A、1个 B、2个 C、4个 D、6个
3、下列说法中 ,正确的有 ( )
①柱体的两个 底 面一样大;
②圆柱、圆锥的底面都 是圆;
③棱柱的底面是四边形;
④长方体一定是柱体;
⑤棱柱的侧面一定是长方形.
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
CDB4、在下列物体的几何图形中，是四棱锥是（ ）
5、下列四个立体图形中，多面体是（ ）
6、下列图形中不是棱柱的是（ ）
BCD
要点归纳 ： 柱体 棱柱
圆柱
立体图形 锥体 棱锥
圆锥
球体②③⑥7、下列图形中，是柱体的有_______当堂达标：1、与红砖、足球类似的图形是（ ）
A.长方形、圆 B. 长方体、圆
C.长方体、球 D．长方形、球
2、下面给出的图形中，绕虚线旋转一周能形成圆锥的是（ ）
CD3、下列所描述的与圆锥类似的是（ ）
A. 香烟盒 B. 铅笔 C.西瓜 D. 烟囱帽
4、下列图形中不是立体图形的是（ ）
A.球 B.圆柱 C.圆 D.圆锥
5、一个七棱柱共有____个面,______条棱，______个顶点.
6、写出下列立体图形的名称
①________②_______③______④_______⑤________
D C 9 21 14 球 四棱锥 六棱柱 三棱柱 圆柱同学们再见!基于课程标准、中招视野、两类结构”
教案设计
教学内容：4.1生活中的立体图形 课型：新授课
原单位：东城一中 修订人：王接纳
一、学习目标确定的依据
1、课程标准
本节要求学生能通过具体的图形进行识别，通过对生活中立体图形的认识，培养他们的空间观念.
2、教材分析
本节课是初中数学华师大版七年级上册第四章图形的初步认识第一课时，本节从学生的周围生活入手，通过观察，认识到生活的周围存在着规则和不规则的物体，为我们进一步学习视图、展开图及研究平面图形的特征提供必要的基础.
3、中招考点
本节的考点主要是立体图形的识别，主要考查学生的空间想象能力、数学概念的形成过程、立体图形与平面图形的关系，多以选择题、填空题形式出现.
4、学情分析
本节从学生的周围生活入手，通过观察，能认识柱体、椎体、球体及多面体，但学生对柱体、多面体的形状及特征理解不够深刻时易出错.
二、学习目标
会说出常见的几何体的基本特征,能对这些几何体进行正确地识别和分类.
三、评价任务
向同桌说出常见几何体的特征，能对它们进行简单的分类.
四、教学过程
学 习
目 标
教学活动
评 价
要 点
两类结构
学习目标： 会说出常见的几何体的基本特征，能对这些几何体进行正确地识别和分类.
自学指导 ：
内容：课本120至121页的内容。
时间：8分钟。
方法：前5分钟自学后3分钟小组讨论.
要求：自学后能独立完成下列问题：
掌握简单集合体的分类
棱柱
柱体
圆柱
立体图形 圆锥
椎体
棱锥
球体
（2）什么是多面体？
自学检测：
1、下列物体的形状类似于球的是（ ）
A、茶杯 B、羽毛球
C、乒乓球 D、白炽灯泡
2、一个正方体的面共有（ ）
A、1个 B、2个 C、4个 D、6个
3、下列说法中,正确的有 ( )
①柱体的两个底面一样大;
②圆柱、圆锥的底面都是圆;
③棱柱的底面是四边形;
④长方体一定是柱体;
⑤棱柱的侧面一定是长方形.
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
4、在下列物体的几何图形中，是四棱锥是（ ）
5、下列四个立体图形中，多面体是（ ）
6、下列图形中不是棱柱的是（ ）
7、下列图形中，是柱体的有___ ____(填序号)
① ② ③ ④ ⑤ ⑥
当堂训练
1、与红砖、足球类似的图形是（ ）
A. 长方形、圆 B. 长方体、圆
C.长方体、球 D．长方形、球
全班90%的学生能准确说出立体图形的特征，并能对这些几何体进行分类.
棱柱可按底面多边形的边形的边数分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、……
棱柱分为直棱柱和斜棱柱，直棱柱的侧面是长方形，而斜棱柱的侧面的侧面是长方形或平行四边形.
多面体是由平的面围成的立体图形.
注意：（1）多面体的面都是平的（2）多面体根据组成这个立体图形的面数决定是几面体。
下面给出的图形中，绕虚线旋转一周能形成
圆锥的是（ ）
下列所描述的-与圆锥类似（ ）
香烟盒 B.铅笔 C.西瓜 D.烟囱帽
下列图形中不是立体图形的是（ ）
球 B、圆柱 C、圆 D、圆锥
一个七棱柱共有 个面， 条棱，
______个顶点.
写出下列立体图形的名称
② ③ ④ ⑤
欧拉公式：
多面体的顶点数（V）+ 面数（F）- 棱数（E）= 2
限时训练（时间：20分钟 分值:40分)
选择题（每小题3分，共15分）
1、下列几何体的每个面都是由同一个图形组成的是 （ ）
A. 圆柱 B． 圆锥 C．三棱柱 D，正方体
2、如果一个物体有七个顶点七个面，那么这个物体一定是 （ ）
A、五棱锥 B、五棱柱 C、六棱锥 D、七棱锥
直四棱柱，长方体和正方体之间的包含关系是 （ ）
4、下列图形中为圆柱的是（ ）．
5、下列几何体中含有曲面的是（ ）
(2) (3) (4) (5)
A.(1) (2) B. (2) (3) C. (4) (5) D. (1) (5)
填空题（每小题3分，共12分）
六棱柱有______个顶点，______个侧面，_______条棱.
如果一个物体的顶点数与面数相同，并且有八条棱，那么这个物体是
_____________.
3、下列几何体中四棱柱、三棱柱、圆锥、六棱柱中，不是多面体的是_________.
一个多面体的顶点数（V）是12，棱数（E）是18，则这个多面体的面数(F) 是
_____________.
三、将下列几何体进行分类，并说明理由.（13分）
限时训练参考答案
一、1、D 2.C 3.A 4.D 5.D
二、1、12 、6、18. 2、四棱锥 3、圆锥 4、8
三、若按柱、锥、球来划分：（2）（3）（5）（6）是一类，即柱体；（4）是锥体；（1）是球体。
若按组成几何体的面的平或曲来划分：（1）（4）（6）是一类，组成它们的面中至少有一个面是曲面；（2）（3）(5)是一类，组成它们的各面都是平面。
课件20张PPT。§4.2.1 由立体图形到视图修订：王鑫鑫 学习目标知道三视图的定义，能识别简单的三视图;会画简单立体图形及一些正方体组合体的三视图.
自学指导 自学内容：课本P123-126页的内容.
自学时间：6分钟
自学方法：独立自学+同桌讨论
自学要求：(1)认真阅读P123-124页的内容，知道什么
是中心投影和平行投影以及三视图的概念.
(2)阅读完P125-126页的内容，独立完成课本P126页的练习.
1.填空
(1) 的主视图是（ ），左视图是（ ），
俯视图是（ ）.
(2) 的主视图是（ ），左视图是（ ），
俯视图是（ ）.
(3) 的主视图是（ ），左视图是（ ），
俯视图是（ ）.
(4) 的主视图是（ ），左视图是（ ），
俯视图是（ ）.
(5) 的三视图都是（ ）.
自学检测正方形正方形正方形长方形长方形正方形长方形长方形圆三角形三角形圆圆2.直立放置在水平面上的圆柱形状的三视图是下列图 形中的（ ）ABCDB3.下列几何体中，主视图与俯视图不同的是（ ）
A B C D
4.下列几何体中，有一个几何体的俯视图的形状与其他三
个不一样，这个几何体是（ ）
A B C D
CA5.下图是一组立方体的组合体，该组合体的主视图是
（ ）,左视图是（ ）,俯视图是（ ）.（只填图号）
②③①6.由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是（ ）
A.主视图的面积最大.
B.左视图的面积最大.
C.俯视图的面积最大.
D.三个视图的面积一样大.C7.画出下列立方体简单组合的三视图. 解：（1）该组合体的三视图如下图所示：
解：（2）该组合体的三视图如下图所示：主视图左视图俯视图要点归纳1.三视图的位置摆放：
主视图 左视图
俯视图 2.画三视图应遵循的原则：长对正，高平齐，宽相等.
3.同一物体，由于摆放位置不同，在同一位置观察到的三
视图可能会不同；同一物体，在不同位置观察到的三视
图也可能会不同.
当堂检测1.下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有（ ）
A. 1个 B.2个 C. 3个 D. 4个
2.请你写出一个主视图与左视图相同的立体图形是________.
3.若一个几何体的三视图形状都相同，则这个几何体可能
是__________________.(至少填两种图形)
D长方体正方体，正三棱锥4.如下图是一个由9个正方体组成的立体图形，请画出它的
三视图.解：该组合体的三视图如下图所示：5.在桌上，有一个由若干个完全相同的小正方体堆成的几何体，如图所示.
（1）请画出这个几何体的三视图.
（2）若将此几何体的表面喷上红漆（放在桌面上的一面不
喷），则三个面上是红色的小正方体有几个？解：(1)几何体的三视图如下图所示：
(2) 有2个.6.如图是由几个小立方体堆成的几何体，观察图形，
解答下列问题：
(1)图中共有多少个小立方体？
(2)画出这个几何体的主视
图与俯视图.
(3)画出用小正方形中的数字
表示在该位置的小立方块的
个数的俯视图.1.图中共有19个小立方块.2.如图所示： （3）如图所示：基于“课程标准、中招考点、两类结构”
教案设计
原单位：汤庄一中 修订：王鑫鑫
教学内容： 由立体图形到视图 课型：新授课
主备人： 备课时间：
学习目标确定的依据
课程标准
让学生能正确画出立体图形的三视图，培养学生的空间想象能力和几何直观.
教材分析
视图法是画立体图形的一种方法，本节课采用了比较、猜测、综合、归纳、模拟与位置有关的推理等数学思维方法，有利于培养学生的创新精神，发扬学生的空间概念.
中招考点
三视图是中招必考题，题目难度适中，在历年来的中招考试中设置一题，题型多是选择题或填空题，分值为3分.
4学情分析
本节内容大部分学生概念掌握的较好，但动手能力较差，不能把看到的图形抽象出来，转化在图纸上. 二、学习目标
知道三视图的定义，能识别简单的三视图且会画简单立体图形及一些正方体组合体的三视图
三、评价任务
能识别常见几何体的三视图并会画组合体的三视图.
四、教学过程
学习目标
教学活动
评价要点
要点归纳
1.知道三视图定义，能识别简单的三视图. 会画简单立体图形及一些正方体组合体的三视图，
一、自学指导
自学内容：课本P123-126页的内容.
2.自学时间：6分钟
3.自学方法：独立自学+同桌讨论
自学要求：(1)认真阅读P123-124页的内容，知道什么是中心投影和平行投影以及三视图的概念.
(2)阅读完P125-126页的内容，独立完成课本P126页的练习.
二、自学检测
1.填空
(1) 的主视图是（ ），左视图是( ),
俯视图是（ ）.
(2) 的主视图是（ ），左视图是（ ）,
俯视图是（ ）.
的主视图是（ ），左视图是（ ），
俯视图是（ ）.
的主视图是（ ），左视图是（ ），俯视图是（ ）
的三视图都是（ ).
2.直立放置在水平面上的圆柱体的三视图是下列图形中的（ ）
A B
全班至少90％的学生能识别常见几何体的三视图.
三视图：
主视图：从正面看到的投影。
左视图：从左面看到的投影。
俯视图：从上面看到的投影。
C D
3.下列几何体中，主视图与俯视图不同的是（ ）
A B C D
4.下列几何体中，有一个几何体的俯视图的形状与其他三个不一样，这个几何体是（ ）
A B C D
下图是一组立方体的组合体，该组合体的主视图是（ ）,左视图是（ ）,俯视图是（ ）.（只填图号）
① ② ③
由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是（ ）
A.主视图的面积最大
B.左视图的面积最大
C.俯视图的面积最大
D.三个视图的面积一样大
画出下列立方体简单组合的三视图.
三、当堂检测
下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有（ ）
全班至少90％的学生能识别常见几何体的三视图.
学生会画出组合体的三视图.
1.三视图的位置摆放：
主视图 左视图
俯视图
2.画三视图应遵循的原则：长对正，高平齐，宽相等
3.同一物体，由于摆放位置不同，在同一位置观察到的三视图可能会不同；同一物体，在不同位置观察到的三视图也可能会不同.
A. 1个 B.2个 C. 3个 D. 4个
2.请你写出一个主视图与左视图相同的立体图形是________.
3.若一个几何体的三视图形状都相同，则这个几何体可能是__________________.(至少填两种图形)
4..如下图是一个由9个正方体组成的立体图形，请画出它的三视图.
5.在桌上，有一个由若干个完全相同的小正方体堆 成的几何体，如图所示.
（1）请画出这个几何体的三视图.
（2）若将此几何体的表面喷上红漆（放在桌面上的一面不喷），则三个面上是红色的小正方体有几个？
6.如图是由几个小立方体堆成的几何体，观察图形,解答下列问题：(1)图中共有多少个小立方体？
画出这个几何体的主图与俯视图.(3)画出用小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数的俯视图.
学生能运用所学知识，独立完成练习.
限时训练(时间： 20分钟 分值：50分 )
如果一个几何体的视图之一是三角形，那么这个几何体可
能是____________.（写出一个几何体即可）
一个小朋友拿着一个等边三角形在阳光下玩，等边三角形在地面上的影子不可能是（ ）
A. _____ B. · C. D.
3.如下图，是由6个同样大小的正方体摆成的几何体，将正方体①移走后，几何体（ ）
A.主视图改变，左视图改变.
B.俯视图不变，左视图不变.
C.俯视图改变，左视图改变.
D.主视图改变，左视图不变.
如下图，是由3个相同的正方体组成的一个立体图形，它的三视图是（ ）
A. B. C. D.
下列由若干个小正方体搭成的几何体中，左视图是下列图中的（ ）
A B C D
如图是几个小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图为（ ）
A B C D
画出下面这个几何体的三视图.
如图所示，两个图都是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数.的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图为（ ）
(1)请你分别画出两个几何体的主视图和左视图.
(2)比较你画出的两个几何体的主视图和左视图，你发现了
什么现象？
参考答案
圆锥 2.B 3.D 4.A 5.C 6.A
7.
主视图 左视图
俯视图
（1）两个几何体的主视图和左视图完全一样.（如下图所
示）
（2）两个几何体的形状不同，但其主视图和左视图完全一样，所以由部分视图无法确定几何体的形状.
课件19张PPT。由视图到立体图形修订：王鑫鑫 自学目标
会根据三视图还原立体图形1.自学内容：课本127--128页练习之前的
内容.
2.自学时间：10分钟
3.自学方法：自学课本与小 组讨论相结合.
4.自学要求：(1)认真自学例3，掌握解
题方法；(2)同桌相互描述
实物的形状，培养空间想象能力.自学指导 1. 从正面、上面和侧面（左面或右面）三个
不同的方向看一个物体，然后描绘三张所看到
的图，即三视图.从正面看到的图形，称为主视图.从上面看到的图形，称为俯视图.从侧面看到的图形，称为侧视图.
依观看方向不同，有左视图、右视图.复习2.如图所示是四棱锥的三视图，则A是（ ）
,图B是（ ）图，C是（ ）图. A B C左视图主视图俯视图1.根据立体图形的三视图，说出立体图形的名称.主视图只根据主视图，你能判断出是什么立体图形吗？现在可以判断是什么立体图形了吗？
你可以猜到这个立体图形是什么了吗？解:（1）该立体图形是圆柱体，
如图1所示.图212（2）该立体图形是长方 体，如图2所示.自学检测2.现在我们都来当一回建筑师！
根据立体图形的三视图，说出立体图形的名称.试一试2.现在我们都来当一回建筑师！
根据立体图形的三视图，说出立体图形的名称.试一试主视图左视图2.解：立体图形分别是1：圆锥2：四棱锥3.一个物体的三视图如下，你能描述该物体的形状吗？主视图左视图俯视图三棱锥主视图俯视图左视图原图形4.你能根据下面的三视图画出它的原立体图形吗？由视图到立体图形： 只根据某个视图是无法确定其空间形状的,必须将所有视图结合来分析.方法如下： 1.把所有视图联系起来粗 略地看一看
2.找出各个视图间的关系
3.看出整个立体图形的大致形状
4.进一步分析
要点归纳1.下面是一个物体的三视图，试说出物体的形状. 当堂训练2.指出下面三个平面图形是下面这个物体的三视图中的那个视图.（主视图 ）（俯视图）（左视图 ）3、一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运
这些箱子很困难，可仓管员要落实箱子的数量，
就想出 一个办法：将这堆货物的三视图画出来。
你能根据三视图帮他清点一下箱子的数量吗？主视图左视图俯视图解：共8个.4.由四个小长方形搭成的物体，它的俯视图如图所示.问这个物体有几种搭法？试分别画出来.（俯视图）5. 用小方块搭成一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，它最少需要多少个小立方块，最多需要多少个小立方块?主视图俯视图俯视图主视图最少十个最多十三个俯视图主视图最多十三个14种 基于“课程标准、中招考点、两类结构”
教案设计
原单位：汤庄一中 修订：王鑫鑫
教学内容：由视图到立体图形 课型：新授课
主备人： 备课时间：
学习目标确定的依据
课程标准
让学生由三视图能说出该立体图形的名称，画出该立体图形，培养学生的空间想象能力和几何直观.
教材分析
视图法是画立体图形的一种方法，它的主要作用是初步培养学生的空间概念，本节的内容是上节内容的拓展，教材通过观察、操作、归纳、类比、推断等活动，培养学生的自主意识和协作学习的精神.
中招考点
三视图是中招必考题，难易程度适中，在历年来的中招考试中设置一题，题型多是选择题或填空题，分值为3分.
学情分析
本节课是在学习画三视图的基础上，其反过来要求根据三视图还原其几何体，有一定的难度，大部分学生知道是什么几何体，但空间概念不足，不能很好地画出来.
学习目标
会根据三视图还原立体图形，
评价任务
会由三视图确定几何体的形状和小立方体的个数.
四、教学过程
学习目标
教学活动
评价要 点
要 点
归 纳
会根据三视图还原立体图形。
自学指导
1.自学内容：课本127--128页练习之前的内容.
2.自学时间：10分钟
3.自学方法：自学课本与小组讨论相结合.
4.自学要求(1)认真自学例3，掌握解题方法；(2)同桌之间相互描述实物的形状，培养空间想象能力.
二、复习回顾
1.什么叫三视图？
2.如图所示是四棱锥的三视图，则A是（ ）,图,B是（ ）图，C是（ ）图.
A B C
三、自学检测
1.根据立体图形的三视图，说出立体图形的名称.
2. 根据立体图形的三视图，说出立体图形的名称.
全班至少90％的学生能由三视图确定几何体的形状.
3.一个物体的三视图如下，你能描述该物体的形状吗？
主视图 左视图 俯视图
4.你能根据下面的三视图画出它的原立体图形吗？
当堂训练
下面是一个物体的三视图，试说出物体的形状.
指出下面三个平面图形是右下面这个物体的三视图中的那个视图.
3.一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难，可仓管员要落实箱子的数量，就想出一个办法：将这堆货物的三视图画出来.你能根据三视图帮他清点一下箱子的数量吗？
能运用所学知识确定物体的形状，以及小立方体的个数.
由视图到立体图形：根据某个视图是无法确定其空间形状的,必须将所有视图结合来分析.方法如下：
把所有视图联系起来粗略地看一看
2.找出各个视图间的关系
3.看出整个立体图形的大致形状
4.进一步分析
4.由四个小长方形搭成的物体，它的俯视图如图所示.问这个物体有几种搭法？试分别画出来.
5. 用小方块搭成一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，它最少需要多少个小立方块，最多需要多少个小立方块?
限 时 训 练 （时间：20分钟 分值：50分 ）
一个物体的三视图如图所示，
该立体图形是▁▁▁▁. 主视图 左视图 俯视图
由一些完全相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如
图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是▁▁▁▁.
主视图 俯视图
3.如图乙的几何体，其三视图分别是图甲中三个图形的是（ ）
主视 左视
图 图 A B
俯视
图 甲 C 乙 D
4.如图所示是由相同小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中
的数字表示在该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的左视
图是 （ ）
A B C D
主视图 左视图 俯视图
5.如图是一个包装盒的三视图，求这个包装盒的体积.(保留π）
20
20
6.如图是用若干个大小相同的正方体搭成的一个立体图形的三视图.
根据三视图回答：
主视图 左视图 俯视图
（1）该立体图形由多少个小正方体构成？
（2）该图形的形状是什么样子？请简要描述.
7.由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视
图如图所示.
主视图 俯视图
请你画出这个几何体的一种左视图；
若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所
有可能值.
参考答案
圆台 2. 4或5 3.A 4.B
5.V=πr2h=π
6.（1）5个.
（2）略
7.（1）左视图有以下5种情形：
（2）n=8,9,10,11.
课件22张PPT。1立体图形的表面展开图修订：王鑫鑫1 认识立体图形与平面图形的关系,一个立体图形按不同方式展开可得不同的平面展开图.
学习目标1自学内容：课本130页—131页练习上面的内容.
自学时间：3分钟.
自学方法：前2分钟独立自学，后1分钟小组讨论.
自学要求：能做以下检测题.
自学指导11. 下列立体图形的平面展开图是什么?自学检测1圆柱1圆锥1长方体1长方体长方体的展开图 下面图形都是由4个三边都相等的三角形组成的,哪一个可以折叠成多面体呢?动手做做看.2. 先猜想再动手试一试：1正方体长方体四棱锥三棱柱 下面4个图是一些多面体的表面展开图,你能说出这些多面体的名字吗?3. 动脑猜一猜：友情提示：
1. 沿着棱剪
2. 展开后是一个图形可以动手剪,也可以想着画. 将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成哪些平面图形？与同伴进行交流.2、小组合作 其乐无穷1
要求：1、观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律？
2、小组讨论这些正方体展开图可以分为几类？哪几号展开图可以分为一类,为什么?要点归纳:1234567891011分一分：1相对两面不相连要点归纳:上下隔一行 左右隔一列要点归纳:巧记正方体的展开图口诀 :
“一四一”“一三二”，
“一”在同层可任意,
“三个二”成阶梯,
“二个三”“日”相连,
异层必有“日”，
“凹”“田”不能有，
掌握此规律，运用定自如。12. 下面的图形那些是正方体的展开图？(1)(2)(3)(4)下列图形是哪些多面体的展开图？长方体五棱锥三棱柱3.考考你的空间想象力:11. 在右边的展开图中，分别填上1,2,3,4,5,6，使折叠成正方体后，相对面上的数字之和相等,求: 6 24当堂训练12. “坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？ “胜”在上，
“利”在前！1 3. 下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？ 圆锥 长方体 三棱锥 三棱柱 正方体 圆柱1棒你太棒了！们KEY:4. 如果“你”在前面，那么谁在后面？
有一天壁虎在圆桶的下方,发现上方有一只蚊子，饥饿的它要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路最近呢？ 小壁虎遇难题：1●
壁虎
蚊子
● ● 蚊子 壁虎 ● 基于“课程标准、中招考点、两类结构”
教案设计
原单位：汤庄一中 修订：王鑫鑫
教学内容：立体图形的表面展开图 课型：新授课
主备人： 备课时间：
学习目标确定的依据
课程标准
要求学生认识立体图形与平面图形的关系，使他们学会根据展开图辨别简单的立体图形，通过观察和自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，加强动手能力，培养和提高想象能力.
教材分析
本节课通过对立体图形的展开与折叠，让学生动手操作，进一步认识立体图形与平面图形的关系.
中招考点
展开图这一节在中考中，分值为3分.
4、学情分析
学生通过自己动手操作、仔细观察，还是很容易掌握本节课的内容.
学习目标
认识立体图形与平面图形的关系，并能把一个立体图形按不同方式展开可得到不同的平面展开图.
评价任务
学生能准确说出常见几何体的展开图，并能识别正方体的多种表面展开图。
四、教学过程
学习目标
教学活动
评价要点
要点归纳
学习目标：认识立体图形与平面图形的关系并能把一个立体图形按不同方式展开可得到不同的平面展开图.
一、自学指导
1、自学内容：课本130页—131页练习上面的内容.
2、自学时间：3分钟。
3、自学方法：前2分钟独立自学，后1分钟小组讨论.
4、自学要求：能做以下检测题.
二、自学检测
1. 下列立体图形的平面展开图是什么?
2. 先猜想再动手试一试：
下面图形都是由4个三边都相等的三角形组成的,哪一个可以折叠成多面体呢?动手做做看。
3. 下列图形是哪些多面体的展开图？
学生能准确说出常见几何体的展开图，并能由展开图判断是什么几何体.
立体图形与平面图形的关系：
立体图形由平面图形构成，立体图形的展开图是平面图形.
4. 将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成哪些平面图形？与同伴进行交流.
提示：
沿着棱剪展开后是一个图形
5. 下面的图形那些是正方体的展开图？
6. 考考你的空间想象力：
下列图形是哪些多面体的展开图？
三、当堂训练
1. 在右边的展开图中，分别填上1、2、3、4、5、6，使折叠成正方体后，相对面上的数字之和相等,求:
学生能识别正方正方体的11中表面展开图
正方体的11中表面展开图：
巧记正方体的展开图口诀 :
“一四一”“一三二”，
“一”在同层可任意,
“三个二”成阶梯,
“二个三”“日”相连,
异层必有“日”，
“凹”“田”不能有，
掌握此规律，运用定自如.
学习目标
教学活动
评价要点
要点归纳
2. “坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？
3. 下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？
4. 有一天壁虎在圆桶的下方,发现上方有一只蚊子，饥饿的它要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路最近呢？
能运用所学知识独立完成练习
大多数的立体图形可以展开为平面图形,平面图形可以折叠成立体图形.
限时训练(时间：20分钟 分值：50分 )
如图所示,将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周得到
的几何体为 （ ）
A B C D
如图所示的展开图是由5个大小相同的正方形组成的，其中沿正
方形的边折叠不能折成无盖小方盒的是 （ ）
A B C D
已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的长方形，则其底面圆的
面积为 （ ）
A. π B.4π C.π或4π D.2π或4π
4.如图所示，正方体的六个面标着连续的整数，
若相对的两个面上所标之数的和相等，则这六
个数的和为▁▁▁▁▁.
5.某个圆柱底面半径是4厘米，圆柱的高是5
厘米，那么圆柱的侧面展开图的面积是▁▁▁▁▁平方厘米 .
图中的7个小正方形去掉一个就为一个正方体的表面展开图，去
掉的小正方形的序号是▁▁▁▁▁.
一个正方体的六个面上分别标有1，2，3，4，5，6，根据下面A、
B、C三种状态，确定C处“?”是▁▁▁▁.
A B C
8.一个同学画出了正方体的展开图的一个部分，还缺一个正方形，（如图所示），请在图中添上这个正方形.
如图所示是一个多面体的展开图，每个面都标注了字母，请根据
要求回答问题.
（1）如果B面在多面体底部，那么哪一个面会在上面？（ ）
(2) 如果C面在前面，A面在左面，那么哪一个面在下面？（ ）
（3）如果A面在右面，D面在上面，那么哪一个面在后面？（ ）
参考答案
D 2.B 3.C 4. 39 5. 40π 6. 6或7
7. 6 8.答案不唯一 9.D B E
基于课程标准、中招视野、两类结构”
教案设计
教学内容：平面图形 课型：新授课
原单位：城关一中 修订人：王安琪
一、学习目标确定的依据
1、课程标准
让学生通过实物和具体模型了解从物体中抽象出来的平面图形，知道多边形的定义，认识到多边形是由三角形组合而成的。
2、教材分析
本节课是初中数学华师大版七年级上册第4章平面图形，本节课是在学习了立体图形的视图与立体图形的表面展开图以后学习的，已经认识立体图形与平面图形的关系为学习平面几何图形做准备。主要是认识一些多边形的特征，多边形和三角形的关系，和图形的设计与分割组合。
3、中招考点
多边形与三角形的关系是本节内容的去向不重点，也是中考考查的热点。
4、学情分析
学生在之前已经有各种物体形状方面的初步感知和体验，所以对多边形的认识的学习不会太困难，但是对于复杂的平面图形是由若干个简单的基本图形组合而部分学生并不能够迅速准确的进行分割。
二、学习目标
2、找出多边形分割成三角形的方法和规律。
三、评价任务
1、怎样判图形是否是多边形，并确定是几边形。
2、在小组内互相说一说把多边形分割成三角形的方法有哪些？
1、能准确说出多边形的定义，应用多边形的定义判断图形是否是多边形以及是几边形。
四、教学过程
学习
目标
教学活动
评价要点
两类结构
学习目标1：
掌握圆和多边形的定义.
2、能准确说出多边形的定义，应用多边形的定义判断图形是否是多边形以及是几边形。
自学指导一：
内容：教材133页和134页的内容。
时间：5分钟。
方法：前3分钟自学后2分钟小组讨论自学中所遇到的问题。
要求：1.掌握圆和多边形的定义
2.理解多边形和三角形的联系。
自学检测一：
1.下列图形哪些是多边形？哪些是圆？
下列图形中哪个是五边形（ ）
3、用一个平面去截一个几何体，得到的截面是圆，这个几何体可能是（ ）
A、圆锥 B、圆柱 C、球体 D、以上都有可能
全班90%的学生能准确说出多边形的定义并能准确判断图形是否是多边形。
要点归纳：
（1）圆是由曲线围成的封闭图形；
（2）多边形:由线段首尾相连围成的封闭的平面图形.
（3）判别多边形的方法：
①.是平面图形.(不是立体图形)
②.由线段围成. (直的且首尾相连)
③.封闭图形. (不能有缺口)
学习目标2：
找出多边形分割成三角形的方法和规律。
自学指导二：
内容：教材143--144页内容。
2、时间：3分钟。
3、方法：独立自学
4、要求：（1）多边形边数与三角形个数之间的关系？
（2）能否用一般的式子表示出其中的关系？
（3）当三角形的共同顶点在多边形的一边上（不是顶点）时，又有什么规律呢？在多边形的内部呢？
自学检测二：
1、从四边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个四边形分割成两个三角形，那么用这种方法可以把五边形分成几个三角形？六边形呢？n边形呢？你发现了什么规律？
2.多边形还有其它的分割成三角形的方法吗？若有请以四边形为例说明，并想一想分割后三角形个数与四边形边数的关系。
当堂检测：
1、在下列图形中：圆、正方体、长方形、球、三角形、五边形、四棱柱,平面图形有_____________________。
2.下列图形有几个是六边形?
3.从多边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成八个三角形，那么这个多边形是几边形？
4、将一张四边形纸片剪掉一个角后，剩余的部分是一个几边形？请画出示意图。
有60%的学生能用准确的从四边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，这个多边形分割成三角形，并能说出分割后三角形的个数与多边形的边数之间的关系。
（2）、了解另外两种分割方法
要点归纳：
从多边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，分割后 三角形的个数与多边形边数的关系：
三角形的个数 = 多边形的边数 － 2
在边上取一点:
三角形的个数＝多边形的边数 － 1
在内部取一点:
三角形的个数＝多边形的边数
教学反思：
课件8张PPT。4.4 平面图形1、内容：课本P133—P134页的内容
2、时间：5分钟
3、方法：前3分钟自学，后2分钟小组讨论自学时遇到的问题
4、要求：
1.掌握圆和多边形的定义
2.理解多边形和三角形的联系。
自学指导一：学习目标一：1.掌握圆和多边形的定义.
2、应用 多边形的定义判断图形是否是多边形以及是几边形。自学检测一1.下列图形哪些是多边形？哪些是圆？
2、下列图形中哪个是五边形（ ）
3、用一个平面去截一个几何体，得到的截面是圆，这个几何体可能是（ ）
A、圆锥 B、圆柱 C、球体 D、以上都有可能是多边形是多边形是圆是多边形是多边形CBADAD自学指导二：学习目标二：找出多边形分割成三角形的方法和规律。1、内容：课本143--144页内容。
2、时间：3分钟。
3、方法：独立自学
4、要求：
（1）多边形边数与三角形个数之间的关系？
（2）能否用一般的式子表示出其中的关系？
（3）当三角形的共同顶点在多边形的一边上（不是顶点）时，又有什么规律呢？在多边形的内部呢？
自学检测二1、从四边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个四边形分割成两个三角形，那么用这种方法可以把五边形分成几个三角形？六边形呢？n边形呢？你发现了什么规律？
把五边形分成3个三角形;把六边形分成4个三角形
把n边形分成（n-2）个三角形 2、多边形还有其它的分割成三角形的方法吗？若有请以四边形为例说明，并想一想分割后三角形个数与四边形边数的关系 在多边形的边上任
取一点时分割三角形
的个数为（n-1）个
在多边形的内部任
取一点时分割为三角
形的个数为n个
1、在下列图形中：圆、正方体、长方形、球、三角形、五边形、
四棱柱平面图形有_______________________
2.下列图形有几个是六边形?
3.从多边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成八个三角形，那么这个多边形是几边形？
4、将一张四边形纸片剪掉一个角后，剩余的部分是一个几边形？请画出示意图。当堂检测是是十边形圆、长方形、三角形、五边形五边形四边形三角形通过本节课的学习，你有哪些收获？课时小结布置作业136页 习题
1. 2再见限时训练（时间：30分钟 分值30分）
一、选择题（每小题3分，共12分）
1、下列图形中，不是多边形的是（ ）
2、下列图形中，是四边形的是（ ）
A、①③ B、②③④ C、③④ D、①②④⑤
3、下列图形中，是多边形的是（ ）
A、6个 B、4个 C、3个 D、2个
4、用不同的方法把图形全部分割成三角形，至少可以分割成十个三角形的多边形是（ ）
A、8 B、10 C、12 D、14
填空题（每小题3分，共9分）：
5、给下面的多边形写出一个合适的名称：
6、如图,每一个多边形都可以按如图的方法分割成若干个三角形。
按如图所示的方法，十五边形可以分成 ____________ 个三角形。
7、如图，将标号为A、B、C、D的正方形沿图中的虚线剪开后，得到标号为P, Q, M, N的四组图，试按照“哪个图形剪开后，得到哪组图形”的对应关系，填空：
A与_____对应；B与_____对应；C与_____对应；D与_____对应。
解答题（9分）
8、画出下列多边形。
（1）八边形 （2） 六边形 （3） 七边形
9、八边形至少可以分割成多少个三角形？过八边形边上一点连接各个顶点，能分成几个三角形？过八边形内一点与各个顶点相连，可分割成多少个三角形？请画出图形。想一想，一个n边形至少可以分割成多少个三角形？过n边形边上一点连接各个顶点，能分成几个三角形？过n边形内一点与各个顶点相连，可分割出多少个三角形？
如图：
限时训练参考答案
D 2、C 3、D 4、C
（1）五边形 （2）三角形 （3）四边形
6、13个 7、M、P、Q、N
(1) (2) (3)
9、解：6个，7个，8个。（n—2）个，（n—1）个，n个。
基于课程标准、中招视野、两类结构”
教案设计
教学内容：点和线（第一课时） 课型：新授课
原单位：城关一中 修订人：王安琪
一、学习目标确定的依据
1、课程标准
结合现实情境让学生理解点、线段、射线、直线等简单的平面图形的意义。
2、教材分析
本节课是初中数学华师大版七年级上册第4章最基本的图形——点和线的第一课时。本节课从已学习过点、线段、射线和直线的知识基础上进行课程的延伸，为进一步学习线段的长短比较做基础。
3、中招考点
近年均有考查点和线，一般不单独考察，主要与其他知识点相联系考察。
4、学情分析
学生对线段、直线、射线的表示方法能够迅速的掌握，在学习中要强调每个之间的区别和联系，对以后的学习打下基础。要让学生能够运用公理进行正确的解释。
二、学习目标
三、评价任务
1、在小组之间相互说出点、线段、射线、直线的区别和联系。
2、运用性质和公理解决生活中的实际问题。
能正确的说出点、线段、射线、直线的概念，和它们的表示方法。
会运用“两点之间线段最段”“两点确定一条直线”解决实际问题。
四、教学过程
学习
目标
教学活动
评价要点
两类结构
学习目标一：主要让学生理解点、线段、射线、直线的概念和它们的表示方法 。
自学指导一：
内容：课本P138--139页的内容。
时间：5分钟。
方法：前3分钟自学后2分钟小组讨论自学中所遇到的问题。
要求：
找出线段、射线、直线的概念。
说出点、线段、射线、直线的表示方法的区别和联系。
自学检测一：
1.下列说法正确的是（ ）
A.直线AB与直线BA是两条直线
B.射线AB与射线BA是两条射线
C.线段AB与线段BA是一条线段
D.直线AB与直线a不能是同一条直线
2.下列各图中的直线表示方法正确的是（ ）
A 直线Ab B.直线ab
C .直线AB D.直线aB
3.下图中共有线段（ D ）
A.3条 B. 4条 C.5条 D.6条
全班90%的学生能准确说出概念和各个图形的表示方法。
将线段向一个方向无限延伸就形成了射线。
将线段向两个方向无限延伸就形成了直线。
线段有两个端点它的表示方法有：（1）可以用两个大字英文字母表示
也可以用一个小写的英文字母表示。
线段不具有延伸性。
射线只有一个端点用两个大写英文字母表示，可以向一方无限延伸。
直线没有端点可以用两个大写字母表示也可以用一个小写字母表示，可以向两方无限延伸。
学习目标2：
能运用公理解决生活中的实际问题。
自学指导二：
内容：课本140--141页内容。
2、时间：2分钟。
3、方法：独立自学
4、要求：运用“两个基本事实”来解决生活中的实际问题。
自学检测二：
1.植树时，为了使同一行的树坑在同一条直线上，只需定出两 个树坑的位置，其中的数学道理是（ )
A.两点之间线段最短 B.两点之间直线最短
C.两点确定一条射线 D.两点确定一条直线
2.如图所示，从甲村到乙村有4条公路，你会选择___,理由是__________________.
当堂检测：
1、下列说法正确的是（ ）
A.延长直线AB B.延长射线AB
C.延长线段AB D.反向延长直线AB
2.木匠师傅锯木料的时候，一般先在木板上画两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（ )
A.两点之间，线段最短
B.经过两点有且只有一条直线
C.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D.垂线段最短
3.如下图，直线m表示一条铁路，铁路两旁各有一个工厂A和B，现在要在靠近铁路处建立一个货运站C，使它到工厂的距离和最短，请你确定货运站C的位置，并说明理由.
有80%的学生能够正确的运用定理，并能用言正确的叙述出定理。
要点归纳：
1.两点之间，线段最短.
2.经过两点有且只有一条直线.
教学反思：
课件8张PPT。4.5.1 点和线1、内容：课本P138—P139页的内容
2、时间：5分钟
3、方法：前3分钟自学，后2分钟小组讨论自学时遇到的问题
4、要求：
（1）找出线段、射线、直线的概念。
（2）说出点、线段、射线、直线的表示方法的区别和联系。
自学指导一：学习目标一： 主要让学生理解点、线段、射线、直线的概念和它们的表示方法 .自学检测一1.下列说法正确的是（ ）
A.直线AB与直线BA是两条直线
B.射线AB与射线BA是两条射线
C.线段AB与线段BA是一条线段
D.直线AB与直线a不能是同一条直线C2.下列各图中的直线表示方法正确的是（ ）
A 直线Ab B.直线ab C .直线AB D.直线aB3.下图中共有线段（ ）A.3条 B. 4条 C.5条 D.6条CD自学指导二：学习目标二： 能运用公理解决生活中的实际问题.1、内容：课本140--141页内容。
2、时间：2分钟。
3、方法：独立自学
4、要求：运用“两个基本事实”来解决生活中的实际问题。
自学检测二
1.植树时，为了使同一行的树坑在同一条直线上，只需定出两个树坑的位置，其中的数学道理是（ )
A.两点之间线段最短
B.两点之间直线最短
C.两点确定一条射线
D.两点确定一条直线
2.如图所示，从甲村到乙村有4条公路不，你会选择路_____,理由是____________________.
D两点之间，线段最短
1.下列说法正确的是（ ）
A.延长直线AB B.延长射线AB
C.延长线段AB D.反向延长直线AB
2.木匠师傅锯木料的时候，一般先在木板上画两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（ )
A.两点之间，线段最短
B.经过两点有且只有一条直线
C.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D.垂线段最短
3.如下图，直线m表示一条铁路，铁路两旁各有一个工厂A和B，现在要在靠近铁路处建立一个货运站C，使它到工厂的距离和最短，请你确定货运站C的位置，并说明理由.
当堂检测CBC通过本节课的学习，你有哪些收获？课时小结布置作业练习141页
1. 2再见限时训练（时间：20分钟 分值30分）
一、选择题（每小题3分，共12分）
1、点A、B、C在直线上，AB=6㎝，BC=2㎝，A、C两点间的距离是（ ）
A.4㎝ B.8㎝ C.4㎝或8㎝ D.12㎝
2、如图所示，下列说法中错误的是（ ）
A.点P为直线AB外一点
B.直线AB不经过点P
C.直线AB与直线BA是同一条
D.点P在直线AB上
3、直线上有两点A、B，直线外有两点C、D，过其中两点画直线，共可以画（ )
A.4条直线 B.6条直线 C.4条或6条 D.无数条直线
4、连接A、B两点的距离是（ ）
A.连接A、B两点的线段
B.连接A、B两点的线段的长度
C.过A、B两点的直线
D. A、B间的线
填空题（每小题3分，共9分）：
5、经过平面内一点可以画____条直线，过两点能且只能画___条直线.
6、将弯曲的河道改直，根据______________________________，这样做能缩短航道.
7.要在墙上固定一根木条，至少要钉_____个钉子，理由是_____.
三.解答题（9分）：
8、已知.数轴的原点为O，点A表示3，点B表示-1.5.
B O A
(1)数轴是什么图形？
(2)在数轴上，原点O右边的部分（包括原点）是什么图形？怎么表示？
(3)射线OB上的点表示什么数？端点O表示什么数？
限时训练参考答案
C 2. D 3. B 4.B 5. 无数 一 6. 两点之间，线段最短
9.两个 两点确定一条直线
8.（1)直线 （2）射线；射线OA；（3）负数和0,0.
课件8张PPT。4.5.2 线段的长短比较1、内容：课本P141—P142页的内容
2、时间：5分钟
3、方法：前3分钟自学，后2分钟小组讨论自学时遇到的问题
4、要求：
认真自学后有不明白的同桌之间可以互相讨论，或者举手问老师。
自学指导一：学习目标一： 知道比较线段长短的方法。自学检测一1、比较线段a、b的大小。
2、下列图形中可以比较长短的是（ ）
A、两条直线 B、两条射线
C、一条直线和一条射线 D、两条线段
3、为了比较线段AB与CD的大小，小明将点A与点C重合
使两条线段在一条直线上，结果点B在CD的延长线上，
则（ ）
A、ABCD C、AB=CD D、以上都不对（1）a>b（2）a>b（3）a>bD 线段的大小比较方法有两种：度量法、叠合法
叠合法必须使两条线段的一个端点重合，另一个端点在重合端点的同侧才能比较。 B自学指导二：学习目标二：1.知道线段中点的定义，会用几何符号表示线段的中点。
2.会用中点的性质进行计算。1、内容：课本142页内容。
2、时间：3分钟。
3、方法：独立自学
4、要求：
（1）可以准确说出中点的概念。
（2）会用中点的定义解决问题。自学检测二1、如图，填空：
2. 如图，AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么AD有多长呢？
AB+BC= ( )ACAD - CD=( )ACBC=( ) - CDBDAD=( ) + ( ) + ( )ABBCCD解：∵点C是线段AB的中点
注意线段的图形表示
和符号表示之间的
联系，即点C是线段AB
的中点，可以得出
AC=BC= ? AB,
AC+BC=AB 1. 在下图中，点C是线段AB的中点。如果AB=4cm，那么AC= ，BC= 。
2、已知：直线l上有A、B、C三点，且线段AB=8cm，线段BC=5cm，求线段AC的长。当堂检测2cm2cm解： （1）如图：（2）如图：AC=AB+BC=8+5=13cm
AC=AB－BC=8－5=3cm
通过本节课的学习，你有哪些收获？课时小结布置作业练习143页
1. 2再见基于课程标准、中招视野、两类结构”
教案设计
教学内容：线段的长段比较 课型：新授课
原单位：城关一中 修订人：王安琪
一、学习目标确定的依据
1、课程标准
通过具体操作，掌握线段大小比较的方法，理解线段的中点的概念，会运用图形来表示。
2、教材分析
本节课是初中数学华师大版七年级上册第4章线段的长短比较，这节课是点和线的延伸，主要是强化线段的和、差的意义，延伸出新的知识点线段的中点，能够运用线段的和、差、中点进行实际应用。
3、中招考点
近几年无均有考查和线段有关的题型，一般与其他知道点联系在一起相互考察。
4、学情分析
学生对线段的长短比较的方法通能够通过动手操作及时掌握，可以正确的掌握线段中点的定义，会用几何语言来表达。但是对线段中点的实际应用不能够达到每位同学都能掌握的程度。
二、学习目标
2、通过比较线段的长短，理解中点的概念，并会进行线段的加减解决实际问题。
三、评价任务
1、向同桌说出线段长短比较的方法，和线段中点的概念。
2、能够正确的运用几何语言式来表达，运用线段的中点的相关知识解决问题。
1、能说出比较线段长短的方法，表示两条线段的大小。
四、教学过程
学习
目标
教学活动
评价要点
两类结构
学习目标1：
能说出比较线段长短的方法。
自学指导一：
内容：教材141页和142页的内容。
时间：5分钟。
方法：前3分钟自学后2分钟小组讨论自学中所遇到的问题。
要求：
1、掌握线段的长短比较的方法。
2、能够根据线段的长短比较方法解决问题
自学检测一：
1、比较线段a、b的大小。
2、下列图形中可以比较长短的是（ ）
A、两条直线 B、两条射线
C、一条直线和一条射线 D、两条线段
为了比较线段AB与CD的大小，小明将点A与点C重合使两条线段在一条直线上，结果点B在CD的延长线上，则（ ）
ABCD
C、AB=CD D、以上都不对
全班90%的学生能准确说出线段的长短的比较方法。
线段的大小比较方法有两种：度量法、叠合法 1、度量法——从“数值”的角度比较 2、叠合法——从“图形”的角度比较。
叠合法必须使两条线段的一个端点重合，另一个端点在重合端点的同侧才能比较。
起点对齐看终点。
学习目标2：
1.知道线段中点的定义，会用几何符号表示线段的中点。
2.会用中点进行计算。
自学指导二：
内容：教材142页内容。
2、时间：3分钟。
3、方法：独立自学
4、要求：
（1）可以准确说出中点的概念。
（2）会用中点的定义解决问题。
自学检测二：
1、如图，填空
2、如图，AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么AD有多长呢？
当堂检测：
1、 在下图中，点C是线段AB的中点。如果AB=4cm，那么AC=_______ ，BC= _______。
2、已知：直线l上有A、B、C三点，且线段AB=8cm，线段BC=5cm，求线段AC的长。
有60%的学生能正确说出中点的定义，并能根据定义来进行计算。
在解决实际问题中：
学生根据中点的性质解决问题，学生的叙述要规范几何语言的严密性，并板书推理过程，强调需要注意的要点，强化几何推理的逻辑性。
线段的和、差，数值上是它们长度的和、差，几何上仍然是一条线段。
教学反思：
限时训练（时间：20分钟 分值30分）
选择题（每小题3分，共12分）
如果线段AB=5cm，BC=3cm，那么A、C两点的距离是（ ）
A.8cm B.2cm C.4cm D.无法确定
已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm,则线段AC等于（ ）
A.11cm B.5cm C.11cm或5cm D.8cm或11cm
如图所示，若点C是线段AB的中点，那么：(AB=2AC,(2BC=AB,(AC=BC,④AC+BC=AB,上述四个式子中，正确的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
已知线段AB=10.8cm，AB的中点为C，AB的三等分点为D，则C、D两点间的距离为（ ）
A.2.4cm B.1.8cm C.2.8cm D.1.4cm
填空题（每小题3分，共9分）：
点M把线段AB分成_______的两条线段AM和BM，则点M叫线段AB的中点，这时有AM=_____=_______AB.
已知线段AB=4cm，延长AB到C,使BC=2AB,若D为AB有中点，则线段DC的长为_______.
如图，已知AD=6cm,BD=2cm,C是AD的中点，则BC=______
三.解答题（9分）：
8、已知:ＡＢ＝１０ｃｍ，直线ＡＢ上有一点Ｃ，ＢＣ＝４ｃｍ，Ｍ是线段ＡＣ的中点，求ＡＭ的长．
线段的长短比较限时训练参考答案
D 2、C 3、D 4、B
相等，MB, 6、10cm
7、5cm
8、方法一：
解：∵AB=10cm BC=4cm
∴AC=6cm
∴AM=
=6cm
方法二：
解：∵AB=10cm BC=4cm
∴AC=14cm
∴AM=
=7cm
课件8张PPT。4.6.1 角化河一中 1、内容：课本P145—P146页的内容
2、时间：5分钟
3、方法：前4分钟自学，后1分钟小组讨论自学时遇到的问题
4、要求：自学后能独立完成下列问题：
（1）小组内相互说出角的两种定义。
（2）能说出平角和周角的概念。
（3）会用正确的方法表示一个角。
自学指导一：学习目标一： 1.能说出角的定义，会判断锐角、直角、平角和周角；并会正确地表示角。
自学检测一一、判断
（1）两条射线组成的图形叫角。（ ）
（2）平角是一条直线。 （ ）
（3）周角是一条射线。 （ ）
（4）有一条射线旋转而成的图形叫做角。（ ）
（5）角的两边长短与角的大小无关。 （ ）二、下图中的角有几种表示方法？把它表示出来
三、如图所示，共有___个角，
它们分别表示为____________________√××××3∠AOB、∠BOC、∠AOC自学指导二：学习目标二： 知道角的单位是度、分、秒并能进行简单的换算。1、内容：课本P146—P147页例1上面的内容
2、时间：2分钟。
3、方法：独立自学
4、要求：知道角的单位和单位之间的数量关系，
并能根据角的度数判断一个角是什么角。自学检测二一、填空
（1）角的单位有____、____、____。
（2）45°=____直角=____平角=____周角
（3）0.5°=_______′=_______″;
二、判断下面各角分别是什么角。OBABAOαO1A(B)C301800秒分度 当堂检测CB通过本节课的学习，你有哪些收获？课时小结布置作业预习课本P147页例1、例2再见基于课程标准、中招视野、两类结构”
教案设计
教学内容：4.6.1角（第一课时） 课型：新授课
原单位：化河一中 修订人：王安琪
一、学习目标确定的依据
1、课程标准
要求学生掌握角的不同表示方法，会度量角。在理解角的有关概念的基础上会进行图形语言和符号语言的转化。
2、教材分析
本节课是在学生原有角的概念的基础上，结合实例进一步认识角和角有关的概念，为进一步学习角的比较和计算及角的性质做准备。
3、中招考点
近几年均有考查和角有关的题，考查题型一般为填空题或解答题。
4、学情分析
学生对角有了初步的认识，但对角的表示方法及角的两种定义之间的关系理解起来可能会有些困难。教学时要注意引导学生观察角的展现过程，培养学生数形结合的能力。
二、学习目标
1.能说出角的定义，会判断锐角、直角、平角和周角；并会正确地表示角。
2、知道角的单位是度、分、秒并能进行简单的换算。
三、评价任务
1、小组内相互说出角的两种定义及平角和周角的概念；会用正确的方法表 示一个角。
2、知道角的单位和单位之间的数量关系，并能根据角的度数判断一个角是什么角。
四、教学过程
学习
目标
教学活动
评价要点
两类结构
学习目标1：
能说出角的定义，会判断锐角、直角、平角和周角；并会正确地表示角。
自学指导一：
内容：145页和146页的内容。
时间：5分钟。
方法：前4分钟自学后1分钟小组讨论自学中所遇到的问题。
要求：自学后能独立完成下列问题：
（1）小组内相互说出角的两种定义。
（2）能说出平角和周角的概念。
（3）会用正确的方法表示一个角。
自学检测一：
1、判断
（1）两条射线组成的图形叫角。（ ）
（2）平角是一条直线。 （ ）
（3）周角是一条射线。 （ ）
（4）有一条射线旋转而成的图形叫做角。（ ）
（5）角的两边长短与角的大小无关。 （ ）
2、下图中的角有几种表示方法？把它表示出来
3、如图所示，共有___个角，
它们分别表示为________________
全班90%的学生能准确说出角概念并结合图形准确地读出角并正确地表示角。
1.角的两种概念
（1）有两条有公共端点的两条射线组成的图形。
(2)由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。
其中射线的端点叫做角的顶点，射线叫做角的边。
角用符号表示为“∠”
2.角的表示方法
（1）角的符号+三个大写英文字母
（2）角的符号+一个顶点字母(一个大写文字母）
（3）角的符号+一个阿拉伯数字
（4）角的符号+一个希腊字母
注意用三个大写英文字母表示角时，必须把表示角的顶点字母写在中间。
学习目标2：
知道角的单位是度、分、秒并能进行简单的换算。
自学指导二：
内容：146页和147页例1上面的内容。
2、时间：2分钟。
3、方法：独立自学
4、要求：知道角的单位和单位之间的数量关系；能根据角的度数判断一个角是什么角。
自学检测二：
1、填空
（1）角的单位有____、____、____。
（2）45°=____直角=____平角=____周角
（3）0.5°=_______′=_______″;
2、判断下面各角分别是什么角。
有70%的学生能正确写出角的单位、特殊角的度数及单位之间的关系；能根据角两边叉开的大小正确判断一个角是什么角。
1.角按度数大小分为：
锐角、直角、钝角、平角、周角。
2.角的单位有（表示方法）：
度（°）、分（′）、秒（″）
1°=60′
1′=60″
教学反思：
限时训练（时间：20分钟 分值30分)
如图所示，写出符合条件的所有角。
（1）用一个大写字母表示的角
（2）用一个数字表示的角，并将这些角用字母表示出来
（3）以D为顶点且小于平角的角
限时训练参考答案
选择题：
C 2、C 3、D 4、B
（1）∠B
∠1可用∠ABD （∠ABC、∠ABE、∠B)
∠2可用 ∠DAC
(3)∠ADB 和 ∠ADC
课件9张PPT。4.6.1 角化河一中2018年11月27日星期二能进行度、分、秒之间的转化.学习目标11.内容：146页（取后一段）——147页例1的内容。
2.时间：5分钟。
3.方法：前4分钟自学后1分钟小组讨论自学中所遇到的问题。
4.要求：自学后能独立完成下列问题：
（1）把一个周角平均分为360等份,则每份是_____,记作____;把1度等分成60份，每份就是_____，记作:___;把1分等分成60份，每份就是_____,记作：____.
（2）1周角= ;1 =180°;1°=____ ; =60″.?（3）①用度、分、秒表示24.18°; ②用度表示45°24'36″.
【导学探究】
①先把0.18°化为 ,再把其中的小数部分化为 ;?
②先把 化为 ,再把 化为度.?
自学指导11度1分1′1秒1″360°平角60′1′24°10′48″45.41°分秒秒分分1°2.下面等式成立的是 ( )
A.83.5°=83°50′ B.37°12′36″=37.48°
C.24°24′24″=24.44° D.41.25°=41°15′1. (1)用度、分、秒表示 10.26°=___°___′=____″
(2)用度表示10°15'36″ =______°3.下午2点30分(如图所示),时钟的分针与时针所成角的度数为( )
(A)90° (B)105° (C)120° (D)135°自学检测110153610.26DB通过实例认识方位角,会利用方位角解决实际问题.1、内容：阅读教材P147-148例2,解决下列问题.
2、时间：4分钟。
3、方法：独立完成
4、要求：了解用角度来表示方向的意义（方位角也称为方向角或象限角）。
方向角一般是指以观测者的位置为中心,将正北或正南方向作为起始方向旋转到 所成的角(一般指锐角),通常表达成北(南)偏东(西)××度,若正好为45度,则表示为 .学习目标2自学指导2观测对象东北（西南）1.下列各图中,射线OA表示北偏东42°方向的是 ( ）2.如图,如果在阳光下你的身影的方向在北偏东60°方向,那么太阳相对于你的方向是 ( )
A.南偏西60°B.南偏西30°C.北偏东60° D.北偏东30°3.一只海轮,先从A点出发向西北方向航行2海里到达B,再由B向正北方向航行3海里到达C,最后由C向东南方向航行2海里到达D,这时,D点在A点的 ( )
A.正北 B.北偏东 C.北偏西 D.正东
【归纳】解决方位角问题,正确 是解题的关键.?自学检测2DAA作图1.(1)用度、分、秒表示:54.12°= ;
(2)用度表示:65°25'12″= .?2.下列计算正确的是( )
(A)45.15°=45°15′ (B)18°=1800′
(C) 周角=270° (D)50′=0.5°3.若∠1=36°24′,∠2=36.3°,∠3=36.13°,则( )
(A)∠1=∠2 (B)∠2=∠3
(C)∠1=∠3 (D)∠1、∠2、∠3互不相等当堂检测50°7′12″65.42°CD5.如图,小明在操场上从A点出发,先沿南偏东30°方向走到B点,再沿南偏东60°方向走到C点.这时,∠ABC的度数是( )
(A)120° (B)135° (C)150° (D)160°4.下列各式中,角度互化正确的是 ( )
A.63.5°=63°50′ B.23°12′36″=25.48°
C.18°18′18″=3.33° D.22.25°=22°15′DC通过本节课的学习，你有哪些收获？1.计算:(1)25.12°=____° ′____″;?
(2)15°24'36″= °.?2. 4点10分,时针与分针所夹的小于平角的角为____°.3.某校的升旗台设在校园中心O点,学校生物园A位于O点的东北方向,科学楼B位于O点南偏东60°,请在图中画出射线OA,OB,并计算∠AOB的度数.课堂小结作业布置基于课程标准、中招视野、两类结构”
教案设计
教学内容：4.6.1角（第二课时） 课型：新授课
原单位：化河一中 修订人：王安琪
一、学习目标确定的依据
1、课程标准
认识度、分、秒，会对度、分、秒进行简单的换算，并会计算角的和、差。
2、教材分析
本节课是初中数学华师大版七年级上册第4章图形的初步认识4.6.1角第2课时，小学已学会了画角及角的度量，在此基础上让学生进一步认识角及角的度、分、秒的转化，本节课内容比较简单，学生容易接受，但仍要重视，因为它是学习初中几何的基础章节，要为学生以后的几何学习做好铺垫。
3、中招考点
本节知识是初中几何的基础，内容少且简单，不是初中几何的重点，中招极少考查，度、分、秒的转化及方位角的应用偶有考查匀以填空题或选择题的形式出现。
4、学情分析
学生对于角并不陌生，小学阶段已有初步认识，在认识了角的概念及角的表示方法后，进一步学习角的度、分、秒的换算及方向角，学生较易接受。本节课度、分、秒的换算是重点，方位角是难点。
学习目标
能进行度、分、秒之间的转化
通过实例认识方位角,会利用方位角解决实际问题
评价任务
1、知道度、分、秒相邻单位的换算进率是60，并会进行度、分、秒的转化。
2、会用方向角解决一些较简单的实际问题。
四、教学过程
学习
目标
教学活动
评价要点
两类结构
学习
目标1：
能进行度、分、秒之间的转化.
学习目标2：
通过实例认识方位角,会利用方位角解决实际问题.
自学指导一：
1.内容：146页（取后一段）——147页例1的内容。
2.时间：5分钟。
3.方法：前4分钟自学后1分钟小组讨论自学中所遇到的问题。
4.要求：自学后能独立完成下列问题：
（1）把一个周角平均分为360等份,则每份是_____;把1度等分成60份，每份就是_____，记作:___;把1分等分成60份，每份就是_____,记作：____.
（2）1周角= ;1 =180°;1°=____ ; _______=60″.?
（3）用度、分、秒表示24.18°;(2)用度表示45°24'36″.
【导学探究】
(1)先把0.18°化为 ,再把其中的小数部分化为 ;?
(2)先把 化为 ,再把 化为度.?
自学检测一：
1. (1)用度、分、秒表示10.26°=___°___′=____″;
(2)用度表示10°15′36″ =___°;
2.下面等式成立的是 ( )
A.83.5°=83°50′ B.37°12′36″=37.48°
C.24°24′24″=24.44 D.41.25°=41°15′
3.下午2点30分(如图所示),时钟的分针与时针所成角的度数为( )
(A)90° (B)105° (C)120° (D)135°
自学指导二：
1、内容：阅读教材P147-148例2,解决下列问题.
2、时间：2分钟。
3、方法：独立完成
4、要求：了解用角度来表示方向的意义（方位角也称为方向角或象限角）。
方向角一般是指以观测者的位置为中心,将正北或正南方向作为起始方向旋转到 所成的角(一般指锐角),通常表达成北(南)偏东(西)××度,若正好为45度,则表示为 .
自学检测二：
1.下列各图中,射线OA表示北偏东42°方向的是 ( ）
2.如图,如果在阳光下你的身影的方向在北偏东60°方向,那么太阳相对于你的方向是 ( )
A.南偏西60° B.南偏西30°
C.北偏东60° D.北偏东30°
3.一只海轮,先从A点出发向西北方向航行2海里到达B,再由B向正北方向航行3海里到达C,最后由C向东南方向航行2海里到达D,这时,D点在A点的 ( )
A.正北 B.北偏东 C.北偏西 D.正东
当堂检测
1.(1)用度、分、秒表示:54.12°= ;
(2)用度表示:65°25'12″= .?
2.下列计算正确的是( )
(A)45.15°=45°15' (B)18°=1800′
(C) 周角=270° (D)50′=0.5°
3.若∠1=36°24′,∠2=36.3°,∠3=36.13°,则( )
(A)∠1=∠2 (B)∠2=∠3
(C)∠1=∠3 (D)∠1、∠2、∠3互不相等
4.下列各式中,角度互化正确的是 ( )
A.63.5°=63°50′B.23°12′36″=25.48°
C.18°18'18″=3.33° D.22.25°=22°15′
全班90%的学生能理解并准确说出度、分、秒相邻单位间的转化进率是60，80%的学生能熟练地进行度、分、秒的转化。
90%的学生能理解方向角的意义，并能以观测者为中心用方向角说出观测目标的位置以解决简单的实际问题。
有80%以上的学生能熟练进行度、分、秒的转化；能用方位角解决一些简单的实际问题。
【归纳】
1、1周角= 360° ;1 平角 =180°;1°= 60' ; 1' =60″.?
2、a度b分c秒=a度+b×度+c×度.
a.bc度=a度+0.bc×60分,如果下面还有小数,就用最后的小数再乘60秒.
方位角：
物体运动的方向与正北方向之间的夹角称为方位角,有时以正北、正南方向为基准,描述物体运动的方向或观测目标的位置.
太阳的方向与身影的方向在同一直线上且方向相反，不能误认为影子的方向就是太阳的方向。
【方法归纳交流】解决方位角问题,正确 画出图形是解题的关键.?
5.如图,小明在操场上从A点出发,先沿南偏东30°方向走到B点,再沿南偏东60°方向走到C点.这时,∠ABC的度数是( )
(A)120° (B)135°
(C)150° (D)160°
课堂小结
通过本节课的学习，你有哪些收获？
作业布置
教学反思：
限时训练（时间：20分钟 分值30分)
一、选择题（每小题3分，共12分）
1、下列算式中,正确的是( )
①33.33°=33°3'3″;②33.33°=33°19'48″;
③50°40'3″=50.43°;④50°40'30″=50.675°.
(A)①和② (B)①和③
(C)②和③ (D)②和④
2、时钟从5点10分走到5点35分，它的分针转过（ ）
A．120° B.90° C.150° D.110°
3、如图所示,下列说法不正确的是( )
(A)OA的方向是北偏东60°
(B)OB的方向是北偏西60°
(C)OC的方向是南偏西75°
(D)OD的方向是西南方向
4、一小船A看灯塔P的方向是南偏东48°，那么从P看小船A所在处的方向是 （ ）
A.南偏北48° B.西偏南48° C.北偏东48° D.北偏西48°
二、填空题（每小题3分，共12分）
1、用度、分、秒表示52.36°=__________,用度表示49°31′21″=_____.
2、如图，射线OA所指的方向为北偏东30°，射线OB所指方向为南偏东50°，则∠AOB的度数为________.
3、如图,B处在A处的南偏西45°方向,C处在A处的南偏东15°方向,C处在B处的北偏东80°方向,则∠ACB=______
4、4点10分,时针与分针所夹的小于平角的角是______度。
三、解答题（6分）
1、A、B为海上两个灯塔（A在B的正东方向上），观测海面上一轮船C，C在A的北偏西30°方向上，C在B的北偏东36°方向上，则由C看A、B灯塔形成的视角是多少？
限时训练参考答案
选择题：
D 2、C 3、B 4、D
填空题：
1、52°21′36″； 49.5225° 2、100°
3、85° 4、65°
解答题：
1、∠BAC=66°
课件7张PPT。第四章 图形的初步认识 （华东师范大学出版社） 4.6.3 余角和补角
胡吉二中马春杰
1、内容：课本152页图4.6.16上面的内容；
2、时间：3分钟；
3、方法：前2分钟自学，后1分钟小组讨论自学时遇到的问题；
4、要求：自学后能独立完成下列问题：
（1）两个角的和等于_____就说这两个角互为余角，简称互余。
（2）两个角的和等于_____就说这两个角互为补角，简称互补。
（3）你能用手上的三角板构建互余和互补的角吗？互余和互
补分别针对几个角而言？自学指导一：学习目标一：能说出余角、补角的概念，并能应用概念解决有关问题。1.两个角的和等于 _就说这两个角互为余角，简称互余。
2.两个角的和等于 就说这两个角互为补角，简称互补
3.如果一个角是30°，那么它的余角是_____度
4.已知∠1=20°，∠2=30°，∠3=60°，∠4=150°，则∠2是
____的余角，_____是∠4的补角。
5.一个角的余角比比它的补角的 少40°，则这个角是 。自学检测一： 60180°30°∠3∠390°自学指导二：学习目标二： 能够运用余角和补角的性质解决有关问题。1、内容：看课本P152页例3。
2、时间：3分钟。
3、方法：看课本，小组合作。
4、要求：能看懂例题的解法，能独立完成下面的练习题。
C.∠BCD和∠B是互为余角 A D B
D. ∠ACD和∠A是互为余角
3.如图，将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起，若 ∠ACD=40°，则∠ECB的度数为（ ）
D
A B
C E自学检测二1、65°15′的余角是 ;35°59′的角的补角是 。
2、如图∠ACB=90°∠ACD=∠B,∠BCD=∠A,则下列说法错误的是（ ） C
A.∠A和∠B不是互为余角
B.∠ACD和∠BCD是互为余角
24°45′40°A144°1′
1.(泰州中考）已知∠a的补角是130°，则∠a=____
2.如图所示，点O是直线AB上的点，OC平分∠AOD,∠BOD=30°则∠AOC=_____ C D
A O B
3.O是直线上的点，OC是任一条射线，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线 D C E
（1）请你直接写出图中∠BOD A O B
的补角，∠BOE的余角
（2）当∠BOE=25°时，试求∠DOE和∠AOD的度数
分别是多少？
当堂检测
1.(泰州中考）已知∠a的补角是130°，则∠a=____
2.如图所示，点O是直线AB上的点，OC平分∠AOD,∠BOD=30°则∠AOC=_____ C D
A O B
3.O是直线上的点，OC是任一条射线，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线 D C E
（1）请你直接写出图中∠BOD A O B
的补角，∠BOE的余角
（2）当∠BOE=25°时，试求∠DOE和∠AOD的度数
分别是多少？
1.(泰州中考）已知∠a的补角是130°，则∠a=____
2.如图所示，点O是直线AB上的点，OC平分∠AOD,∠BOD=30°则∠AOC=_____ C D
A O B
3.O是直线上的点，OC是任一条射线，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线 D C E
（1）请你直接写出图中∠BOD A O B
的补角，∠BOE的余角
（2）当∠BOE=25°时，试求∠DOE和∠AOD的度数
分别是多少？
再见基于课程标准、中招视野、两类结构”
教案设计
教学内容：余角和补角（第三课时） 课型：新授课
主备人： 马春杰 修订：莫宏伟 备课时间：
一、学习目标确定的依据
1、课程标准
掌握余角和补角的概念，能根据已知条件利用余角和补角的性质解决相关问题。
2、教材分析
本节课是初中数学华师大版上册第四章图形的初步认识的第六部分角的第三课时，是学生进一步学习相交线和平行线的基础，教材通过动手操作引入余角和补角的概念，通过推理、归纳总结出余角和补角的性质，为学生学习对顶角、同位角、内错角、同旁内错角奠定基础。
3、中招考点
近5年均有考查余角和补角的概念、性质，考查题型一般为填空题或解答题。余角和补角的性质多与对顶角综合考查，均以解答题设题。
4、学情分析
学生对余角和补角存在畏惧心理，尤其是对同角或等角的余角相等；同角的余角或补角相等这一概念理解的不够透彻，不能灵活的运用余角和补角的性质解决数学问题。
二、学习目标
1、能说出余角、补角的概念，并能应用概念解决有关问题。
2、能够运用余角和补角的性质解决有关问题。
三、评价任务
1、向同桌说出余角和补角的概念。在不同的图形中能够准确的找出一个角的余角和补角。
2、依据角的简单运算，灵活运用余角和补角的性质解决数学问题。
四、教学过程
学习
目标
教学活动
评价要点
两类结构
学习目标1：
理解余角、补角的概念，会在不同的图形中准确的分析那些角是互补或互余的关系。
自学指导一：
1、内容：课本152页图4.6.16上面的内容；
2、时间：3分钟；
3、方法：前2分钟自学，后1分钟小组讨论自学时遇到的问题；
4、要求：自学后能独立完成下列问题：
（1）两个角的和等于_____就说这两个角互为余角，简称互余。
（2）两个角的和等于_____就说这两个角互为补角，简称互补。
（3）你能用手上的三角板构建互余和互补的角吗？互余和互补分别针对几个角而言？
自学检测一：
1.两个角的和等于 _就说这两个角互为余角，简称互余。
2.两个角的和等于 就说这两个角互为补角，简称互补
3.如果一个角是30°，那么它的余角是_____度
4.已知∠1=20°，∠2=30°，∠3=60°，∠4=150°，则∠2是 ____的余角，_____是∠4的补角。
5.一个角的余角比比它的补角的 少40°，则这个角是 。
全班90%的学生能准确说出概念，并且能在不同的图形中找出一个角的余角和补角。
1.两个角的和等于90°就说这两个角互为余角，简称互余。
2.两个角的和等于180°就说这两个角互为补角，简称互补。
学习目标2：
能够运用余角和补角的性质解决有关问题。
自学指导二：
1、内容：看课本P152页例3。
2、时间：3分钟。
3、方法：看课本，小组合作。
4、要求：能看懂例题的解法，能独立完成下面的练习题。
自学检测二：
1、65°15′的角的余角是___;35°59′的角的补角是____
2、如图∠ACB=90°∠ACD=∠B,∠BCD=∠A,则下列说法错误的是（ ）
A.∠A和∠B不是互为余角 C
B.∠ACD和∠BCD是互为余角
C.∠BCD和∠B是互为余角
D. ∠ACD和∠A是互为余角A D B
3.如图，将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起，若 ∠ACD=40°，则∠ECB的度数为（ ）
D
A B
C E
当堂检测：
1.(泰州中考）已知∠a的补角是130°，则∠a=____
2.如图所示，点O是直线AB上的点，OC平分∠AOD,∠BOD=30°，则∠AOC=_____
C
D
A O B
3.O是直线上的点，OC是任一条射线，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线 C E
D
A
（1）请你直接写出图中∠BOD O B
的补角，∠BOE的余角
（2）当∠BOE=25°时，试求∠DOE和∠AOD的度数分别是多少？
有60%的学生能灵活的运用余角和补角的性质解决问题。
同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。
同一个锐角的补角比它的余角大90°。
限时训练（时间：20分钟 分值30分)
1．若∠a=25°，则∠a的补角等于（ ）.
A.165° B. 155° C. 75° D. 65°
选择题（每小题3分，共9分）：
2．已知：如图，AB⊥CD,垂足为O,EF为过点O条的一直线则∠EOB与
∠DOF的关系一定成立的是（ ）。 C E
A.相等 B.互余 A B
C.互补 D.互为对顶角
F D
3.已知：如图，∠AOC=∠BOC,若∠EOC=∠DOB，则图中互余的角共有（ )
E C
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 D
二．填空题（每小题3分，共9分）：
A O B
1.已知互余的两个角的差的是20°，则这两角的度数分别为____和____
2.已知∠a的余角为35°19′，那么∠a等于_______
3.(1)若一个角的余角和它的补角的和为210°，则这个角等于________.
(2)若一个角的补角与这个角的余角的度数之比是3：1，则这个角等于
________
三.解答题（9分）：
(2011.合肥)如图，AB、CD交于点O,OE是∠AOD的角平分线，∠AOC=25°，
求∠BOE的度数。 E A
D O C
B
限时训练答案
BBA
1. 55°和35° 2. 54°41′ 3. (1) 30°
(2) 45°
102.5°
课件14张PPT。 4.1-4.4 图形的初步认识莫宏伟复习目标一 能说出常见几何体的基本特征，知道视图、平面展开图以及平面图形的有关概念。复习指导一复习内容：复习课本第120页—136页有关概念；
复习时间：4分钟
复习方法：独立看书，独立思考。
复习要求：
熟记并理解有关概念。知识梳理1、常见的立体图形分为_________、________和______三类；
柱体分为______和________ 锥体分为______ 和__________
2、立体图形的面是_____的面，这样的立体图形叫多面体。
3. 从（ ）、（ ）和（ ）三个不同的方向看一个物体，然后描绘三张所看到的图，即视图，这样就把一个物体转化为平面的图形。
从正面看到的图形，称为（ ）；
从上面看到的图形，称为（ ）；
从侧面看到的图形，称为（ ），
依观看方向不同，有左视图、右视图。
4.常见三视图与立体图形的对应关系：三视图都是长方形的立体图形是( )，三视图都是圆的立体图形是( )；
主视图和左视图都是长方形，俯视图是圆的立体图形是( )；
主视图和左视图都是三角形，俯视图是带有圆心的圆的立体图形是( )。球体柱体锥体上面圆柱棱柱圆锥棱锥正面侧面正视图俯视图侧视图球长方体球5.立体图形的表面展开图包括( )展开图和( )两部分，
常见的立体图形展开图：
圆柱的侧面展开图为( )，底面为( )；
三棱柱的侧面展开图为( )，底面为( )；
四棱柱的展开图都为( )；
三棱锥的侧面展开图和底面都为( ).
6. ( )是由曲线围成的封闭图形，而其他由线段围成封闭图形叫做( ).
复习检测练1、长方体属于（ ）
A、棱柱 B、棱锥 C、圆柱 D、以上都不对
2、判断题
(1)圆柱的侧面是长方形。（ ）
(2)圆锥是多面体。（ ）
(3)长方体是多面体。（ ）
3.画出下列立体图形的三视图。
4. 如图所示是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图
形的名字。
主视图左视图俯视图
5. 下列图形是一些立体图形的表面展开图，请说出这些立体图形的名称。
6. 下列图形：(1)三角形； (2)长方形 ；(3)正方形；(4)圆；(5)圆锥；(6)圆柱.其中是平面图形的有( )
A 3个 B 4个 C 5个 D 6个6.如图所示的几何体可看成是由下面的哪个图形绕虚线旋转一周形成的( )
ABCD7. 如图所示：画出该立体图形的三视图。8. 如图是某物体的三视图，则这个物体的形状是( )主视图左视图俯视图A 四面体B 直三棱柱C 直四棱柱D 直五棱柱复习目标二 能对常见几何体进行分类，知道常见几何体的特征，会应用视图、平面展开图以及平面图形的有关概念解决问题。复习指导二复习内容：复习课本第120页—136页有关概念；
复习时间：4分钟
复习方法：独立看书，独立思考。
复习要求：
会应用概念解决问题。复习检测题1、如图所示的图形中,不是锥体的是__________.2、请你把图中的几何图形与它们相应的名称连结起来.3. 如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和
最小的是( ).A. 4 B. 6 C. 7 D.8 4、如图是一个几何体从三个不同方向看到的三视图,根据图示,可计算出该几何体的侧面积为 。5.骰子是一种特别的数字立方体(见右图)，它符合规则：相对两面的点数之和总是7.下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的（ ).ABDCC6.从正面、左面、上面观察如图所示的几何体,分别画出你所看到的几何体的三视图. 用小立方块搭一个几何体,主视图和俯视图如图所示.这样的几何体只有一种吗?它最少需要多少个小立方块?最多需要多少个小立方块?迁移应用练点拨：不止一种.从上面看得到的正方形有6个,那么组合几何体最底层的立方块有6个;
从正面看第二层和第三层有3个正方形,那么组合几何体第二层和第三层最少共有3个立方块,所以最少需要6+3=9个立方块;
第二层从上面看得到的图形左边两列都有立方块,最多有4个立方块,
第三层从上面看得到的图形左边第一列有立方块,最多有3个立方块,
所以最多需要6+4+3=13个立方块.基于课程标准、中招视野、两类结构”
教案设计
教学内容：4.1---4.4复习课 课型：复习课
主备人： 莫宏伟 备课时间：20150828
一、学习目标确定的依据
1、课程标准
要求学生认识立体图形与平面图形的关系，使他们学会根据展开图辨别简单的立体图形，通过观察和自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，加强动手能力，培养和提高想象能力；让学生由三视图能说出该立体图形的名称，画出该立体图形，培养学生的空间想象能力和几何直观；让学生了解点、线、多边形可组成多种优美的图案，让学生直观的认识形形色色的平面图形，认识多边形，认识到多边形可由三角形组合而成。
2、教材分析
这4节课是初中数学华师大版七年级上册第4章前4课时，从学生的周围生活入手，通过观察，认识生活的周围存在着规则和不规则的物体，规则的物体是我们进一步学习和研究的对象，从而为以后的学习提供必要的基础；视图法是画立体图形的一种方法，在生产实际中经常用到，它的主要作用是初步培养学生的空间概念，是一个充满丰富想象力和创造性的探索过程；平面图形这一节是为下一步研究和学习平面图形几何做准备，起到承上起下的作用。
3、中招考点
在中招考试的命题中，这4节主要以选择题和填空题的形式出现，分值通常为3分。
4、学情分析
本节课的教学对象是初一学生，他们对图形已有初步认识，空间想象能力有一定的基础，所以大部分学生还是比较容易接受的。
二、学习目标
1、能说出常见几何体的基本特征，知道视图、平面展开图以及平面图形的有关概念。
2、能对常见几何体进行分类，知道常见几何体的特征，会应用视图、平面展开图以及平面图形的有关概念解决问题。
三、评价任务
1、同桌之间相互说出准备好的几何体的基本特征，相互提问视图、平面展开图以及平面图形的有关概念；
2、拿出事先准备好的几何体让同桌进行分类，相互随意拿一个几何体能画出三视图，相互随意拿一个几何体能够进行展开成平面图形。
四、教学过程
学习
目标
教学活动
评价要点
两类结构
能说出常见几何体的基本特征，知道视图、平面展开图以及平面图形的有关概念。
复习指导
1.复习内容：复习课本第120页—136页有关概念；
2.复习时间：4分钟
3.复习方法：独立看书，独立思考。
4.复习要求：
熟记并理解有关概念。
二 、知识梳理
1、常见的立体图形分为_________、________和______三类；
柱体分为______和________ 锥体分为______ 和__________
2、立体图形的面是_____的面，这样的立体图形叫多面体。
3. 从（ ）、（ ）和（ ）三个不同的方向看一个物体，然后描绘三张所看到的图，即视图，这样就把一个物体转化为平面的图形。
从正面看到的图形，称为（ ）；
从上面看到的图形，称为（ ）；
从侧面看到的图形，称为（ ），
依观看方向不同，有左视图、右视图。
4.常见三视图与立体图形的对应关系：三视图都是长方形的立体图形是( )，三视图都是圆的立体图形是( )；
主视图和左视图都是长方形，俯视图是圆的立体图形是( )；
主视图和左视图都是三角形，俯视图是带有圆心的圆的立体图形是( )。
5.立体图形的表面展开图包括( )展开图和( )两部分，
常见的立体图形展开图：
圆柱的侧面展开图为( )，底面为( )；
三棱柱的侧面展开图为( )，底面为( )；
四棱柱的展开图都为( )；
三棱锥的侧面展开图和底面都为( ).
6. ( )是由曲线围成的封闭图形，而其他由线段围成封闭图形叫做( ).
三、复习检测题
1、长方体属于（ ）
A、棱柱 B、棱锥 C、圆柱 D、以上都不对
2、判断题
(1)圆柱的侧面是长方形。（ ）
(2)圆锥是多面体。（ ）
(3)长方体是多面体。（ ）
3.画出下列立体图形的三视图。
4. 如图所示是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图
形的名字。
主视图 左视图 俯视图
5. 下列图形是一些立体图形的表面展开图，请说出这些立体图形的名称。
6. 下列图形：(1)三角形； (2)长方形 ；(3)正方形；(4)圆；(5)圆锥；(6)圆柱.其中是平面图形的有( )
A 3个 B 4个 C 5个 D 6个
7.如图所示的几何体可看成是由下面的哪个图形绕虚线旋转一周形成的( )
8.如图所示：画出该立体图形的三视图。
9.如图是某物体的三视图，则这个物体的形状是( )
A 四面体 B 直三棱柱 C 直四棱柱
D 直五棱柱
全班90%的学生能准确掌握住基本概念。
全班70%的学生能准确画出立体图形的三视图。
要点归纳：
三视图：
主视图：从正面看到的图形；
侧视图：从左面或右面看到的图形；
俯视图：从上面看到的图形。
要点归纳：
“一四一”，6种
中间六连方，上下各一个；
“一三二”，2种
中间三连方，上下各一两个；
特殊;2种，“三三”
“二二二”
只能“日”相连，不能“田”相连。
能对常见几何体进行分类，知道常见几何体的特征，会应用视图、平面展开图以及平面图形的有关概念解决问题。
四、复习指导
复习内容：复习课本第120页—136页有关概念；
复习时间：4分钟
复习方法：独立看书，独立思考。
复习要求：
会应用概念解决问题。
五、复习检测题
1、如图所示的图形中,不是锥体的是__________.
2、请你把图中的几何图形与它们相应的名称连结起来.
3. 如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小的是( ).
A. 4 B. 6 C. 7 D.8
4、如图是一个几何体从三个不同方向看到的三视图,根据图示,可计算出该几何体的侧面积为 。
5.骰子是一种特别的数字立方体(见右图)，它符合规则：相对两面的点数之和总是7.下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的（ ).
6.从正面、左面、上面观察如图所示的几何体,分别画出你所看到的几何体的三视图.
六、迁移应用练
用小立方块搭一个几何体,主视图和俯视图如图所示.这样的几何体只有一种吗?它最少需要多少个小立方块?最多需要多少个小立方块?
限时训练（40分钟 60分）
基础过关（每小题5，共30分）
1. 写出下列立体图形的名称.
(1)__ ______ (2)________ (3)______?
2.有一个面是曲面的立体图形有________(列举出三个).
3.观察下列实物模型,其形状是圆柱体的是 ( )
4.如图所示是小明的玩具,它们类似于哪些几何体?小明想分类摆放,请你帮助小明设计摆放方案,并说明理由.
5. (2012·菏泽中考)如果用表示1个立方体,用表示两个立方体叠加,用表示三个立方体叠加,那么下面图是由7个立方体叠成的几何体,从正前方观察,可画出的平面图形是 ( )
6.按照图4.4.5的方式分割下面的多边形，使其由几个三角形组成。
二.能力提升（每小题10分，共20分）
1.(2012·内江中考)由一些大小相同的小正方体组成的一个1.几何体的主视图和俯视图如图所示,那么组成该几何体所需的小正方体的个数最少为________.
2. 如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体,那么从正面、左面、上面看到的图形中,面积最小的图形是从____面看到的.
三、拓展延伸（10分）
1.大家一定知道欧拉公式吧,一定很惊叹欧拉的伟大,其实,你也可以发现公式!如图,试一试!
(1)根据上图所示,将所得数值填入下表:
图
顶点数
边数
区域数
a
4
6
3
b
c
d
(2)猜想:顶点数、区域数、边数满足的关系:______.
(3)验证:请画一个图形验证.
课件14张PPT。4.5----4.6复习课莫宏伟复习目标一 能说出线段、射线和直线的概念并会用字母表示；会比较线段的长短，能说出线段中点的概念并会应用解决问题。复习指导一复习内容：复习课本第138页—143页有关概念；
复习时间：4分钟
复习方法：独立看书，独立思考。
复习要求：
熟记并理解有关概念。知识梳理点和线点线表示方法线段射线直线两点之间线段最短表示方法两点确定一条直线点和线线段的比较方法相关的计算度量法点和线线段的中点复习检测练1.下列说法正确的是 ( )
A.延长线段AB B.延长直线AB
C.延长射线OA D.作直线AB=CD
2.下列说法中正确的有 ( )
①射线与其反向延长线成一条直线;
②直线a,b相交于点m;
③两条直线相交于两点;
④三条直线两两相交有三个交点.
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
3.某高速路的设计者准备设计修建一条隧道,以缩短两地之间的里程,其主要依据是 ( )
A.垂线段最短
B.两点之间线段最短
C.两点确定一条直线
D.过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线ACB4.已知AB=10cm,在AB的延长线上取一点C,使AC=16cm,则线段AB的中点与AC的中点的距离为 ( )
A.5 cm B.4 cm C.3 cm D.2 cm
5.已知,如图,AD>BC,则AC与BD的关系为 ( )
A. AC>BD B. AC=BD
C. AC6.已知线段AB=15cm,BC=5cm,则线段AC等于 ( )
A.20cm B.10cm C.20cm或10cm D.不确定
7.用一个钉子把一根细木条钉在木板上,用手拨木条,木条能转动,这说明__________;用两个钉子把细木条钉在木板上,就能固定细木条,这说明__________.
8.线段AB被分成2∶3∶4三部分,第一部分和第三部分的中点的距离为4.2cm,则最长部分为________cm.
9.在长为4.8cm的线段AB上,取一点D使AD=AB,点C为AB的中点,则CD=______.迁移应用练1.如图所示,图中的直线、射线、线段的条数分别为a,b,c,则a+b+c=______.
2.如图,已知M是线段AB的中点,P是线段MB的中点,如果MP=3cm,求AP的长.AMPB复习目标二 能说出角的有关概念，会表示角，能进行度、分、秒之间的换算；能够用度量法和叠合法表示一个角；能叙述余角、补角的定义，能够运用余角和补角的性质解决问题。复习指导二复习内容：复习课本第145页—153页有关概念；
复习时间：5分钟
复习方法：看课本有关概念及例题。
复习要求：
熟记并理解有关概念，掌握例题的解法。角角的定义表示方法角的度量方位角静态定义和动态定义三种表示方法度分秒为60进制南北方向线与目标方向线之间的夹角角的关系余角补角定义性质同角（等角）的
余角相等定义性质同角（等角）的
补角相等复习检测题1.下列说法正确的是 ( )
A.任意一个角都可以用一个顶点字母来表示
B.如图,∠A就是∠BAC
C.在∠BAC的边AB的延长线上取一点D
D.对一个角的表示没有要求,可任意书写
2.如图所示,O是直线AB上一点,图中小于180°的角共有 ( )
A.7个 B.9个 C.8个 D.10个
3.如图,下列说法:(1)∠ECG和∠C是同一个角.
(2)∠OGF和∠DGB是同一个角.(3)∠DOF和∠EOG
是同一个角.(4)∠ABC和∠ACB是同一个角.其中
正确的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4. (1)3.76°=________度________分________秒.
(2)3.76°=________分=________秒.
5.计算:
(1)48°39'+67°45'.
(2)180°-87°19'42″.
(3)32°17'×5.
(4)27°56'24″÷3.
6.如图,O为直线AB上一点,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC,则∠DOE=_______°;若∠AOD=30°,则∠DOC=_______°,∠COE=_______°,∠BOE=_______°,
∠BOD=_______°.基于课程标准、中招视野、两类结构”
教案设计
教学内容：4.5---4.6复习课 课型：复习课
主备人： 莫宏伟 备课时间：20150830
一、学习目标确定的依据
1、课程标准
点和线这节让学生理解点、线段、射线、直线等简单的平面图形的意义，了解直线的性质、线段公理、理解线段大小的比较、线段中点的概念以及图形的几何意义。在现实情境中理解直线的意义和性质，通过操作活动，理解线段的性质和线段的大小比较，通过线段的中点的概念等，初步培养学生简单的判断和推理能力；学会利用直线、线段的基本性质解释生活中的一些简单问题。角这节课要求学生掌握角的不同表示方法，，会度量角，会用角表示方位，会比较两个角的大小，会计算两个角的和与差，会计算有关余角、补角的简单问题。在理解角的有关概念基础上，会进行图形语言和符号语言的转化。要求学生科学的学习态度，数形结合独立分析问题，增强解决问题的能力和论证说理能力。
2、教材分析
点和线是最基本的几何图形，学生在小学阶段已学习过点、线段、射线和直线的知识，教材也是从复习旧知识入手，便于唤醒学生用旧知识来衔接新内容，顺承本节要研究的内容，同时，本节也是研究平面几何的一个基础，是运用逻辑推理来说明数学问题的一个开始，对进一步引发学生的推理意识，形成缜密的逻辑思维和严谨求实的科学态度具有积极的引导作用。角这节课在学生原有角的概念的基础上，通过丰富的实例，进一步认识角，认识和角有关的各种基本概念与关系，教材按照“角的表示和度量，角的比较和计算以及特殊角关系的角”的顺序呈现相关内容，在带领学生探索概念和性质的过程中，进一步发展学生的空间概念，所以，本节内容无论在知识、数学方法还是对学生能力的培养方面都是非常重要的。
3、中招考点
在中招考试的命题中，这两节主要以选择题和填空题的形式出现，分值通常为3分。
4、学情分析
点和线这节都可以从现实生活中的物体和现象中抽象出来，学生只需要多留心观察生活，多与生活实际相联系，注意直线、线段和射线的表示方法，是不难学会的；角这节课重点是角的定义及表示，角平分线的定义；学生容易理解，但是有关方位角的表示是难点，容易出错。
二、学习目标
1、能说出线段、射线和直线的概念并会用字母表示；会比较线段的长短，能说出线段中点的概念并会应用解决问题。
2、能说出角的有关概念，会表示角，能进行度、分、秒之间的换算；能够用度量法和叠合法表示一个角；能叙述余角、补角的定义，能够运用余角和补角的性质解决问题。
三、评价任务
1、同桌之间相互说出线段、射线和直线的概念并会用字母表示；说出比较线段的长短方法，说出线段中点的概念。
2、同桌之间相互说出说出角的有关概念，会表示角，相互出题能进行度、分、秒之间的换算；说出如何表示角的方法；相互说出余角、补角的定义以及余角和补角的性质。
四、教学过程
学习
目标
教学活动
评价要点
两类结构
能说出线段、射线和直线的概念并会用字母表示；会比较线段的长短，能说出线段中点的概念并会应用解决问题。
复习指导
复习内容：复习课本第138页—143页有关概念；
复习时间：4分钟
复习方法：独立看书，独立思考。
复习要求：
熟记并理解有关概念。
二 、知识梳理
三、复习检测题
1.下列说法正确的是 ( )
A.延长线段AB B.延长直线AB
C.延长射线OA
D.作直线AB=CD
2.下列说法中正确的有 ( )
①射线与其反向延长线成一条直线;
②直线a,b相交于点m;
③两条直线相交于两点;
④三条直线两两相交有三个交点.
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
3.某高速路的设计者准备设计修建一条隧道,以缩短两地之间的里程,其主要依据是 ( )
A.垂线段最短
B.两点之间线段最短
C.两点确定一条直线
D.过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线
4.已知AB=10cm,在AB的延长线上取一点C,使AC=16cm,则线段AB的中点与AC的中点的距离为 ( )
A.5 cm B.4 cm C.3 cm D.2 cm
5.已知,如图,AD>BC,则AC与BD的关系为 ( )
A. AC>BD B. AC=BD
C. AC6.已知线段AB=15cm,BC=5cm,则线段AC等于 ( )
A.20cm B.10cm
C.20cm或10cm D.不确定
7.用一个钉子把一根细木条钉在木板上,用手拨木条,木条能转动,这说明__________;用两个钉子把细木条钉在木板上,就能固定细木条,这说明__________.
8.线段AB被分成2∶3∶4三部分,第一部分和第三部分的中点的距离为4.2cm,则最长部分为________cm.
9.在长为4.8cm的线段AB上,取一点D使AD=AB,点C为AB的中点,则CD=______
四、迁移应用练
1.如图所示,图中的直线、射线、线段的条数分别为a,b,c,则a+b+c=______.
2.如图,已知M是线段AB的中点,P是线段MB的中点,如果MP=3cm,求AP的长.
A M P B
全班90%的学生能准确掌握住基本概念并对基本概念进行简单的应用。
能说出角的有关概念，会表示角，能进行度、分、秒之间的换算；能够用度量法和叠合法表示一个角；能叙述余角、补角的定义，能够运用余角和补角的性质解决问题。
五、复习指导二
复习内容：复习课本第145页—153页有关概念；
复习时间：5分钟
复习方法：看课本有关概念及例题。
复习要求：
熟记并理解有关概念，掌握例题的解法。
六、知识梳理
七、复习检测题
1.下列说法正确的是 ( )
A.任意一个角都可以用一个顶点字母来表示
B.如图,∠A就是∠BAC
C.在∠BAC的边AB的延长线上取一点D
D.对一个角的表示没有要求,可任意书写
2.如图所示,O是直线AB上一点,图中小于180°的角共有 ( )
A.7个 B.9个 C.8个 D.10个
3.如图,下列说法:(1)∠ECG和∠C是同一个角.
(2)∠OGF和∠DGB是同一个角.(3)∠DOF和∠EOG
是同一个角.(4)∠ABC和∠ACB是同一个角.其中
正确的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4. (1)3.76°=________度________分________秒.
(2)3.76°=________分=________秒.
5.计算:
(1)48°39'+67°45'.
(2)180°-87°19'42″.
(3)32°17'×5.
(4)27°56'24″÷3.
6.如图,O为直线AB上一点,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC,则∠DOE=_______°;若∠AOD=30°,则∠DOC=_______°,∠COE=_______°,
∠BOE=_______°,
∠BOD=_______°.
全班有70％的学生都能对角进行正确的表示，但个别学生角的符号易忘记，顶点处不是一个角，用一个大写字母表示，错的较多。
限时训练（40分钟 共60分）
基础过关（每题4分，共28分）
1.点M把线段AB分成 的两条线段AM和BM，则点M叫做AB的中点，这时有AM= = AB。
2.以下说法正确的是（ ）
A、直线l上有两个端点 B、经过A、B两点的线段只有一条
C、延长线段AB到C，使AC=BC
Ｄ、方向延长线段BC至A，使AB=BC
3.点A和点B两点的距离是（ ）
A、连接A、B两点的线段 B、连接A、B两点的线段的长度
C、过A、B两点的线段 D、A、B间的线
3.如图,∠1=∠2,∠3=∠4,则下列结论正确的个数是( )
①AD平分∠BAF;
②AF平分∠BAC;
③AE平分∠DAF;
④AF平分∠DAC;
⑤AE平分∠BAC.
A.4 B.3 C.2 D.1
4.如图,OC是∠AOB的平分线,OD平分∠AOC,若∠COD=25°,则∠AOB的度数为( )
A.100° B.80°
C.70° D.60°
5.如果一个角的补角是120°,那么这个角的余角是 ( )
A.150° B.90° C. 60° D.30°
6.若∠α的余角与∠α的补角的和是平角,则∠α=________.
7.如图,A,O,B三点在一条直线上,已知∠AOD=25°,∠COD=90°,则∠BOC的度数为________
.
二.能力提升
1.已知平面上四点A,B,C,D,如图: （6分）
(1)画直线AB.
(2)画射线AD.
(3)直线AB,CD相交于点E.
(4)连结AC,BD相交于点F.
2.如图所示,回答下列问题: （9分）
(1)图中共有多少条射线?(2)图中共有多少条直线?请表示出来.
(3)图中共有多少条线段?请表示出来.
三、拓展延伸
1. 通过阅读解答问题(阅读中的结论可以直接用).
阅读:在直线上有n个不同的点,则此图中共有多少条线段?通过分析、画图尝试,得如下表格:（8分）
图 形
直线上点
的个数
共有线段
条数
两者关系
2
1
1=0+1
3
3
3=0+1+2
4
6
6=0+1+2+3
5
10
10=0+1+2+3+4
…
…
…
…
n
=0+1
+2+3+…+(n-1)
问题:(1)某学校七年级共有8个班进行辩论赛,规定进行单循环赛(每两班赛一场),那么该校七年级的辩论赛共要进行多少场?
(2)乘火车从A站出发,沿途经过3个车站方可到达B站,那么在A,B两站之间需要安排多少种不同的车票?
2.(1)如图所示,已知∠AOB是直角,∠BOC=30°.OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数. （9分）
(2)如果(1)中∠AOB=α,其他条件不变,求∠MON的度数.
(3)如果(1)中∠BOC=β(β为锐角),其他条件不变,求∠MON的度数.
(4)你从(1)(2)(3)的结果中能发现什么规律?
基于课程标准、中招视野、两类结构”
教案设计
教学内容：角的比较和运算（第一课时） 课型：新授课
原单位：化河一中 修订人：王安琪
一、学习目标确定的依据
1、课程标准
结合图形认识角与角之间的数量关系，能够进行角的大小比较、角的和差运算，理解角平分线的概念。
2、教材分析
本节课是初中数学华师大版七年级上册第四章图形的初步认识的第六部分角的第二课时，这节课是有关角的基本概念的延伸,也是《余角和补角》的铺垫,更是以后解决有关的几何问题的基础,对于培养学生的类比思想及实践探索等能力都有一定的意义。
3、中招考点
近5年均有考查角的比较和运算，考查题型多样，一般不单独考察，主要与其他知识点联系在一起考察。
4、学情分析
学生对角的大小比较的两种方法容易掌握，角的平分线的概念也易于理解，在利用角的和差和角平分线的概念计算角的度数时步骤的书写上存在一定的问题。
二、学习目标
1、能利用角的大小比较的方法比较角的大小，能利用尺规画一个角等于已知角。
2、能正确进行角的度数运算和角的运算；熟记角平分线的概念，能够写出相应的数量关系并能运用其进行解题。
三、评价任务
1、向同桌说出角的大小比较的方法和角平分线的概念。
2、能正确将实际问题中角平分线之间的等量关系表达出来，并能利用其准确的解题。
四、教学过程
学习
目标
教学活动
评价要点
两类结构
学习目标1：
能够利用比较角的大小的方法比较角的大小，能利用尺规画一个角等于已知角。
自学指导一：
内容：149页和150页的内容。
时间：5分钟。
方法：前4分钟自学后1分钟小组讨论自学中所遇到的问题。
要求：自学后能独立完成下列问题：
（1）角的大小比较的方法 ：
（2）利用尺规画一个角等于已知角的步骤：
自学检测一：
1、比较∠AOB，∠AOC,∠AOD,
∠AOE的大小，并指出其中锐角、直角、
钝角和平角。
2、在∠AOB的内部任取一点P，做射线OP，则一定存在（ ）
A ∠AOB>∠AOP B ∠BOP>∠AOB
C ∠BOP>∠AOP D ∠AOP>∠BOP
3、用一副三角板，你能画出哪些度数的角？
全班90%的学生能准确说出角的大小比较的方法，能判断出所给的角的大小关系。能利用尺规画一个角等于已知角。
角的大小比较的方法 ：
度量法：用量角器分别量出角的度数来比较。
叠合法：把一个角放到另一个角上，使它们的顶点和一边重 合，并使两个角的另一边都在重合这条边的同侧来比较.
尺规作图的步骤学生可以根据课本150页的例题独自进行作图。
学习目标2：
能正确进行角的度数运算、和差运算;熟记角平分线的定义，会表示其中的等量关系，并能运用其进行解题。
自学指导二：
内容：150页-151页内容。
2、时间：5分钟。
3、方法：独立自学
4、要求：归纳出角度数运算的方法，弄清图形中角的和差关系；熟记角平分线的定义，会表示其中的等量关系。
自学检测二：
1、计算：（1）177°42'+34°45';
(2)118°18'-56°23';
(3)180°-(34°54'+21°33').
2、如图所示,点O是直线AB上的点,OC平分∠AOD,∠BOD=30°,则∠AOC= 度.
当堂检测：
1、若∠A= 20°18′∠B= 20°15′ 30″∠C=20.25°则（ ）
A. ∠A >∠B>∠C B. ∠B >∠A>∠C
C. ∠A >∠C>∠B D. ∠C >∠A>∠B
2、已知∠A = 32°15′18″
∠B= 85°30′ 13″，则∠A+ ∠B =__________,∠B-∠A=___________
3、已知:如图直线AB、CD相交于点O,
OE平分∠COB,若∠EOB=55°.求∠BOD的度数
有80%的学生能正确进行角的运算，90%的学生能说出角平分线的定义，60%的学生能运用角平分线解题。
1、角的度数的加减运算可以归纳为度、分、秒分别相加减，但注意做减法时，如果本单位不够减，应从前一个单位借1当60；做加法时，加完后够60要进1。
2、两个角相加或相减，得到的和或差也是角。
3、从一个角的顶角引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。两个小角相等且等于大角的一半。
教学反思：
限时训练（时间：40分钟 分值30分)
1．已知一条射线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，使∠AOB=80°，∠BOC=40°，则∠AOC等于（ ）.
A．40° B.60°或120° C.120° D.120°或40°
A.k=1 B. k=2 C. k≠1 D. k≠2
2．借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角（ ）。
A．65° B.75° C.85° D.95°
选择题（每小题3分，共12分）：
3.已知∠AOC =135°，OB为∠AOC内部一条射线，且∠BOC=90°，则以OB为一条边，以OA为角平分线的角的另一边是（ ）。
A. ∠BOC的平分线 B.射线OC
C.射线OA的反向延长线 D.射线OC的反向延长线
4.如图所示，OC是角∠AOB的平分线，OD是角∠AOC的平分线，
且∠COD=25°则∠AOC=（ ）。
A.50° B. 75° C. 100° D. 20°
二．填空题（每小题3分，共9分）：
1.如图，图中最大的角是_________，其中∠AOC=_______+________,
∠AOC=________-________,∠BOD=________+_________
2计算：56°23′+16°55′=_______________
90°-28°12′=_______________
3.点A、0、B三点共线，OC是一条射线，OE平分∠AOC，OF平分
∠BOC，则∠EOF=_________
三.解答题（9分）：
如图所示，OE为∠COA的平分线∠AOE=60°，∠AOB=∠COD=16°。
(1)试求出∠BOC的度数
(2)你能比较∠AOC与∠BOD的大小吗？
答案
教案答案：
自学检测一
1.∠AOB<∠AOC<∠AOD<∠AOE
∠AOB是锐角，∠AOC是直角，
∠AOD是钝角，∠AOE的平角。
2.A
3. 15°、30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、150°、165°、180°
自学检测二
1. 212°27' 、61°55'; 123°33'
2.75°
当堂检测
1.A
2.117°45′ 31″ 53°14′ 55″
限时训练
一、1.D 2.B 3.D 4.C
二、1. ∠AOD, ∠AOB, ∠BOC, ∠AOD, ∠COD, ∠BOC, ∠COD
2. 73°18′ 61°48′
3.90°
三、解：因为∠BOC= ∠AOC-∠AOB，由OE平分∠AOC且∠AOE=60°，
所以∠AOC=120°，所以∠BOC= ∠AOC- ∠AOB=120°-16°=104°
因为∠BOD= ∠BOC+ ∠COD=120°-16°+16°=120°，
所以∠AOC= ∠BOD
课件8张PPT。角的比较和运算化河一中 1、内容：课本P149—P150页的内容
2、时间：5分钟
3、方法：前4分钟自学，后1分钟小组讨论自学时遇到的问题
4、要求：自学后能独立完成下列问题：
（1）角的大小比较的方法 ：
（2）利用尺规画一个角等于已知角的步骤：
自学指导一：度量法：用量角器分别量出角的度数来比较。
叠合法：把一个角放到另一个角上，使它们的顶点和一边重 合，并使两个角的另一边都在重合这条边的同侧来比较。课本150页“做一做”学习目标一： 能说出角的大小比较的方法，能利用尺规画一个角等于已知角。自学检测一2、在∠AOB的内部任取一点P，做射线OP，则一定 存在（ ）
A ∠AOB>∠AOP B ∠BOP>∠AOB
C ∠BOP>∠AOP D ∠AOP>∠BOP
A1、比较∠AOB，∠AOC,∠AOD,
∠AOE的大小，并指出其中锐角、直角、
钝角和平角。解:∠AOB<∠AOC<∠AOD<∠AOE
∠AOB是锐角，∠AOC是直角，
∠AOD是钝角，∠AOE的平角。
3、用一副三角板，你能画出哪些度数的角？15°、30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、
150°、165°、180°O ABCDE自学指导二：学习目标二： 能正确进行角的度数运算、和差运算;熟记角平分线的定义，会表示其中的等量关系。1、内容：课本150--151页。
2、时间：2分钟。
3、方法：独立自学
4、要求：归纳出角度数运算的方法，弄清图形中角的和差关系；熟记角平分线的定义，会表示其中的等量关系。
2、如图所示,点O是直线AB上的点,OC平分∠AOD,∠BOD=30°,则∠AOC= 度. 自学检测二1、计算：（1）177°42'+34°45';
(2)118°18'-56°23';
(3)180°-(34°54'+21°33').
解:（1）212°27' （2）61°55'（3）123°33' 1、角的度数的加减运算可以归纳为度、分、秒分别相加减，但注意做减法时，如果本单位不够减，应从前一个单位借1当60；做加法时，加完后够60要进1。
2、两个角相加或相减，得到的和或差也是角。
3、从一个角的顶角引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。两个小角相等且等于大角的一半。 75
1、若∠A= 20°18′∠B= 20°15′ 30″∠C=20.25°则（ ）
A. ∠A >∠B>∠C B. ∠B >∠A>∠C
C. ∠A >∠C>∠B D. ∠C >∠A>∠B
2、已知∠A = 32°15′18″∠B= 85°30′ 13″，则∠A+ ∠B =__________,∠B-∠A=___________
当堂检测3、已知:如图直线AB、CD相交于点O,
OE平分∠COB,若∠EOB=55°.求∠BOD的度数A117°45′ 31″ 53°14′ 55″通过本节课的学习，你有哪些收获？课时小结布置作业课本151页练习第2、3题。
再见
