第3单元圆柱与圆锥（单元练习）2023-2024学年数学六年级下册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第3单元圆柱与圆锥（单元练习）2023-2024学年数学六年级下册人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 446.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-21 19:23:40 | ||
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文档简介
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第3单元圆柱与圆锥（单元练习）2023-2024学年数学六年级下册人教版
一、选择题
1．下面（ ）不是圆柱的展开图。
A． B．
C． D．
2．制作一根底面直径为12cm、长2m的圆柱形通风管，至少要用（ ）的铁皮。
A．75.36m2 B．113.4cm2 C．7762.08cm2 D．7536cm2
3．已知圆柱的侧面积是1507.2cm2，高是24cm，这个圆柱的底面直径是（ ）cm。
A．16 B．20 C．40 D．45
4．营养学家建议：儿童每天水的摄入量应不少于1500mL。要达到这个要求，小明每天用底面直径6cm，高10cm的圆柱形水杯喝水，至少喝水（ ）杯。
A．4 B．5 C．6 D．7
5．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，如果圆柱的体积是60立方厘米，那么削去的体积是（ ）立方厘米。
A．20 B．30 C．40 D．35
6．下图中两个杯子的杯口面积相等，如果先将①号杯子装满水，再全部倒入②号杯子中，那么能倒满（ ）杯。
A．2 B．3 C．6 D．9
二、填空题
7．圆柱底面半径4厘米，高5厘米，侧面积是( )平方厘米。
8．给一个底面半径10厘米，高30厘米的圆柱形奶粉筒侧面贴满包装纸，至少需要( )平方厘米的包装纸。
9．把一个棱长为6cm的正方体削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )cm3。
10．如图是圆柱形饮料瓶的规格尺寸，把12瓶这样的饮料装入纸盒中（紧密放置）。这个纸盒的容积是( )cm3。
11．一个圆柱的侧面展开后是一个周长为75.36厘米的正方形，这个圆柱的底面半径是( )厘米。
12．一个圆锥沿底面直径竖直下切得到一个等腰三角形截面，三角形底为2cm，高为3cm，圆锥体积为( )cm3。
三、判断题
13．把一个圆锥形铜块熔铸成一个圆柱，底面积不变。( )
14．把一个圆柱体切成两个同样大的圆柱体，每个圆柱体表面积是原圆柱体的表面积的。( )
15．一个底面直径是14cm，高为20cm的圆柱形杯子，能装下3000mL的牛奶。( )
16．如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的体积也一定相等。( )
17．如图，长方形ABCD以BC为轴旋转一周后，其中阴影部分与白色部分的体积比是2︰1 ． ( )
四、计算题
18．计算下面图形的表面积。
19．计算下面图形的体积。
五、解答题
20．一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高6米。这个沙堆的体积是多少立方米？
21．蒙古包由一个近似的圆柱和一个近似的圆锥组成。圆柱部分的底面直径是8米，高是2米，圆锥部分的高是1.2米，这个蒙古包的容积大约是多少立方米？（蒙古包的厚度不计）
22．一根圆柱形木料高15分米，若沿底面直径切成两个半圆柱，表面积增加了60平方分米，这根木料原来的表面积是多少？若把这根木料削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少？
23．一个圆柱形铁块的底面半径是10厘米，高5厘米，把它熔铸成一个底面积是157平方厘米的圆锥形铁块，求圆锥形铁块的高。（用方程解答）
24．如用图阴影部分做一个圆柱体，这个圆柱体的容积是多少毫升？（π＝3.14）
25．一个圆柱体玻璃容器（如图），底面内直径为12cm，高为18cm。
（1）将565.2mL水倒入玻璃容器中，水深多少厘米？
（2）水与玻璃容器接触部分的面积是多少平方厘米？
（3）把一个底面半径为5cm的圆锥形零件完全浸入水中，水面上升了2cm。这个圆锥形零件的高是多少厘米？
参考答案：
1．D
【分析】圆柱的侧面积展开图是长方形或正方形，上下面是圆形，据此进行判断即可。
【详解】A．该图形的侧面积展开图是一个长方形，上下面是圆形，符合圆柱的特征；
B．该图形的侧面积展开图是一个平行四边形，这个平行四边形可以经过平移可以变成长方形，符合圆柱的特征；
C．该图形的侧面展开图经过平移后可以变成长方形，符合圆柱的特征；
D．该图形的侧面积展开图只有经过平移和旋转才可以变为长方形，不符合圆柱的展开图的特征。
故答案为：D
【点睛】本题考查圆柱的特征，明确圆柱的侧面积展开图是长方形或正方形是解题的关键。
2．D
【分析】由题意可知，求铁皮的面积即求圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，据此进行计算即可。
【详解】2m＝200cm
3.14×12×200
＝37.68×200
＝7536（cm2）
则至少要用7536cm2的铁皮。
故答案为：D
【点睛】本题考查圆柱的侧面积，明确求铁皮的面积就是求圆柱的侧面积是解题的关键。
3．B
【分析】根据题意，由“侧面积＝底面周长×高”可求得底面周长，再根据底面周长C＝π d，即可求出底面直径。
【详解】1507.2÷24÷3.14
＝62.8÷3.14
＝20（cm）
答：这个圆柱的底面直径是20 cm。
故选：B。
【点睛】本题主要考查了圆柱的侧面积与底面周长的关系，关键是掌握圆柱侧面积和底面周长的公式。
4．C
【分析】已知小明每天用底面直径6cm，高10cm的圆柱形水杯喝水，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，以及进率“1cm3＝1mL”，求出水杯的容积；
再用要求儿童每天喝水的至少摄入量除以水杯的容积，商采用“进一法”取整数，即是小明每天至少要喝的杯数。
【详解】3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×9×10
＝282.6（cm3）
282.6cm3＝282.6mL
1500÷282.6≈6（杯）
至少喝水6杯。
故答案为：C
【点睛】本题考查圆柱体积公式的运用以及体积、容积单位的换算，注意求至少要喝的杯数时，计算结果采用“进一法”取整数。
5．C
【分析】圆柱内最大的圆锥与原来圆柱是等底等高的，所以圆锥的体积是圆柱的体积的，则削去部分的体积是圆柱体积的（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用圆柱的体积乘（1－），即可得解。
【详解】60×（1－）
＝60×
＝40（立方厘米）
即削去的体积是40立方厘米。
故答案为：C
【点睛】抓住圆柱内最大圆锥的特点以及等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的倍数关系即可解决此类问题。
6．C
【分析】看图，圆柱的高是圆锥高的2倍，那么这个圆柱可以看作两个和圆锥等底等高的小圆柱。圆柱的体积是等底等高圆锥体积的3倍，那么一个小圆柱的水可以倒满3个这样的小圆锥的杯子。据此，再利用乘法求出整个大圆柱可以倒满几杯。
【详解】3×2＝6（杯）
所以，能倒满6杯。
故答案为：C
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积关系，圆柱的体积是等底等高圆锥体积的3倍。
7．125.6
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，据此进行计算即可。
【详解】3.14×（4×2）×5
＝3.14×8×5
＝25.12×5
＝125.6（平方厘米）
则侧面积是125.6平方厘米。
【点睛】本题考查圆柱的侧面积，熟记公式是解题的关键。
8．1884
【分析】求需要包装纸的面积就是求圆柱的侧面积，利用“圆柱的侧面积S＝”，代入数据求出包装纸的面积。
【详解】2×3.14×10×30
＝6.28×10×30
＝1884（平方厘米）
即至少需要1884平方厘米的包装纸。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱的侧面积公式求解。
9．56.52
【分析】根据题意，把一个正方体削成一个最大的圆锥，那么圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长；根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，即可求出这个圆锥的体积。
【详解】圆锥的体积：
×3.14×（6÷2）2×6
＝×3.14×9×6
＝56.52（cm3）
这个圆锥的体积是56.52cm3。
【点睛】本题考查圆锥体积公式的运用，找到圆锥的底面直径和高与正方体的棱长的关系是解题的关键。
10．4320
【分析】观察图形可知，这个纸盒的长相当于6个圆柱的底面直径，即6×6＝36cm，宽相当于2个圆柱的底面直径，即6×2＝12cm，高相当于圆柱的高，即10cm，再根据长方体的容积公式：V＝abh，据此进行计算即可。
【详解】6×6＝36（cm）
6×2＝12（cm）
36×12×10
＝432×10
＝4320（cm3）
则这个纸盒的容积是4320cm3。
【点睛】本题考查长方体的容积，明确长方体的长、宽、高与圆柱的关系是解题的关键。
11．3
【分析】圆柱的侧面展开后是个正方形，则圆柱底面周长＝高＝正方形的边长，据此用正方形周长÷4，先求出底面周长，再根据圆的半径＝周长÷π÷2，列式计算即可。
【详解】75.36÷4＝18.84（厘米）
18.84÷3.14÷2＝3（厘米）
这个圆柱的底面半径是3厘米。
【点睛】关键是熟悉圆柱特征，理解侧面展开图和圆柱之间的关系。
12．3.14
【分析】三角形的底是2cm，所以圆锥的底面直径是2cm，三角形的高是3cm，所以圆锥的高是3cm。根据圆锥的体积＝×底面积×高，底面积＝，代入公式即可得解。
【详解】
＝3.14×1×3×
＝9.42×
＝3.14（cm3）
所以圆锥的体积是3.14cm3。
【点睛】考查圆锥的体积计算方法，能够熟练计算圆锥的体积。
13．×
【分析】没说熔铸成底面积和高是多少的圆柱，据此分析。
【详解】把一个圆锥形铜块熔铸成一个圆柱，底面积可以不变，高是圆锥的，也可以底和高都与圆锥不同，所以原题说法错误。
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积，等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍。
14．×
【分析】根据圆柱切割小圆柱的特点，得出切割后的小圆柱的侧面积是原圆柱的侧面积的一半，而小圆柱的底面积等于原圆柱的底面积，由此即可解答。
【详解】切割后的小圆柱的侧面积是原圆柱的侧面积的一半，而小圆柱的底面积等于原圆柱的底面积，所以小圆柱的表面积不是原圆柱的表面积的一半，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了利用圆柱的切割特点解决实际问题的灵活应用，注意切割后新露出两个底面。
15．√
【分析】根据圆柱的体积公式为：V＝Sh，求出圆柱的体积，再用3000mL与圆柱的容积进行比较。
【详解】3.14×（14÷2）2×20
＝3.14×72×20
＝3077.2（cm3）
3077.2cm3＝3077.2mL
3077.2＞3000
所以能装下
故答案为：√
【点睛】掌握圆柱的体积公式的灵活应用是本题的解题关键。
16．×
【分析】可以用一张长方形纸的长和宽分别作为圆柱的底面周长，围成圆柱，计算体积即可。
【详解】一个长方形的长是12.56，宽是9.42。
假如长是底面周长：
12.56÷3.14÷2＝2
3.14×2×9.42＝118.3152
假如宽是底面周长：
9.42÷3.14÷2＝1.5
3.14×1.5×12.56＝88.7364
118.3152≠88.7364
所以原题说法错误。
【点睛】本题考查了圆柱侧面积和体积，圆柱体积＝底面积×高。
17．√
【分析】长方形绕一边旋转一周得到圆柱，三角形绕边旋转一周得到圆锥
【详解】图形绕BC旋转一圈是形成一个圆柱，而其中阴影部分旋转为一个圆锥，圆锥的体积占圆柱的，空白部分即占圆柱的
体积之比为2︰1
故答案正确
【点睛】本题考查圆柱圆锥的体积，V圆柱=sh，V圆锥=sh是本题的额关键
18．
【分析】圆柱被平均切成两段，上下两个半圆的面积加起来等于一个圆的面积，用圆的面积公式：S＝求出；总的侧面积等于圆柱的侧面积的一半加上切面的面积，圆柱的侧面积可利用S＝求出，切面的面积利用长方形的面积公式：S＝ab求出，再把求出的面积加起来即是半个圆柱的表面积。
【详解】3.14×（6÷2）2＋3.14×6×8÷2＋6×8
＝3.14×9＋18.84×8÷2＋48
＝28.26＋75.36＋48
＝151.62（m2）
19．43.96cm3
【分析】这个组合图形是由两个完全一样的圆锥和一个圆柱组合而成，圆锥的高是3cm，底面直径是2cm，利用圆锥的体积公式：V＝，代入求出两个圆锥的体积，圆柱的高是（18－3－3）cm，底面直径是2cm，再利用圆柱的体积公式：V＝，求出圆柱的体积，再把两个圆锥的体积和圆柱的体积加起来，即可求出组合图形的体积。
【详解】×3.14×（2÷2）2×3×2＋3.14×（2÷2）2×（18－3－3）
＝×3.14×1×3×2＋3.14×1×12
＝×3×3.14×2＋37.68
＝6.28＋37.68
＝43.96（cm3）
20．56.52立方米
【分析】根据圆的周长公式：C＝，代入数据求出圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积公式：V＝，代入数据即可求出这个沙堆的体积。
【详解】18.84÷2÷3.14＝3（米）
＝
＝
＝56.52（立方米）
答：这个沙堆的体积是56.52立方米。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆的周长和圆锥的体积公式求解。
21．120.576立方米
【分析】观察图形可知，蒙古包的容积＝圆柱的容积＋圆锥的容积；根据圆柱的体积（容积）公式V＝πr2h，圆锥的体积（容积）公式V＝πr2h，代入数据计算求解。
【详解】3.14×（8÷2）2×2＋×3.14×（8÷2）2×1.2
＝3.14×16×2＋×3.14×16×1.2
＝100.48＋20.096
＝120.576（立方米）
答：这个蒙古包的容积大约是120.576立方米。
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积（容积）公式的运用。
22．表面积100.48平方分米；体积15.7立方分米
【分析】将圆柱沿底面直径切成两个半圆柱，表面积增加了两个长方形，长方形的长是圆柱的高，长方形的宽是圆柱的底面直径，根据增加部分面积求出圆柱的底面直径，最后利用圆柱的表面积公式求出木料原来的表面积，圆柱内最大的圆锥和圆柱等底等高，则最大圆锥的体积是圆柱体积的。
【详解】直径：60÷2÷15
＝30÷15
＝2（分米）
表面积：3.14×（2÷2） ×2＋3.14×2×15
＝3.14×2＋3.14×2×15
＝6.28＋94.2
＝100.48（平方分米）
3.14×（2÷2） ×15×
＝3.14×（15×）
＝3.14×5
＝15.7（立方分米）
答：这根木料原来的表面积是100.48平方分米，圆锥的体积是15.7立方分米。
【点睛】掌握圆柱的表面积计算公式和圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。
23．30厘米
【分析】列方程解答，设圆锥的高是x厘米。把圆柱形铁块熔铸成一个圆锥形铁块，体积不变，则圆柱形铁块的体积与圆锥形铁块体积相等。找到等量关系：圆柱的体积＝圆锥体积＝×圆锥底面积×圆锥的高，列出方程求圆锥形铁块的高即可。
【详解】解：设圆锥形铁块的高是x厘米。
×157x＝3.14×10×5
×157x＝1570
x＝10
x＝30
答：圆锥形铁块的高是30厘米。
【点睛】本题考查列方程解决实际问题，解答本题关键是理解圆柱形铁块的体积与圆锥形铁块体积相等，根据圆柱、圆锥的体积公式解答即可。
24．339.12毫升
【分析】观察题意可知，圆柱的底面周长＋底面直径＝24.84厘米，根据底面周长公式：C＝πd，可知πd＋d＝24.84厘米，用24.84÷（3.14＋1）即可求出底面直径；又已知圆柱的高相当于2个底面直径，据此求出圆柱的高，然后根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，代入数据解答即可，最后将单位换算成毫升。
【详解】24.84÷（3.14＋1）
＝24.84÷4.14
＝6（厘米）
6÷2＝3（厘米）
6×2＝12（厘米）
3.14×32×12
＝3.14×9×12
＝28.26×12
＝339.12（立方厘米）
339.12立方厘米＝339.12毫升
答：这个圆柱体的容积是339.12毫升。
【点睛】本题主要考查了圆柱的体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式，注意判断底面直径和底面周长以及高的关系。
25．（1）5cm
（2）301.44
（3）8.64cm
【分析】（1）根据圆柱的体积公式：，即可求出水深多少厘米
（2）求出圆柱的底面积与水的侧面积，相加即可得出答案
（3）先求出上升的水的体积，再根据圆锥的体积公式：，即可算出答案
【详解】（1）565.2mL＝565.2
圆柱底面半径：12÷2＝6（cm）
565.2÷（3.14×）
＝565.2÷113.04
＝5（cm）
答：水深5厘米。
（2）水的侧面积：3.14×12×5
＝37.68×5
＝188.4（）
圆柱的底面积：3.14×＝113.04（）
188.4＋113.04＝301.44（）
答：水与玻璃容器接触部分的面积是301.44平方厘米。
（3）上升的水的体积：113.04×2＝226.08（）
圆锥的高：3÷（3.14×）＝8.64（cm）
答：这个圆锥形零件的高是8.64厘米。
【点睛】此题考查了圆柱、圆锥的体积公式以及圆柱的侧面积公式、底面积公式。
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第3单元圆柱与圆锥（单元练习）2023-2024学年数学六年级下册人教版
一、选择题
1．下面（ ）不是圆柱的展开图。
A． B．
C． D．
2．制作一根底面直径为12cm、长2m的圆柱形通风管，至少要用（ ）的铁皮。
A．75.36m2 B．113.4cm2 C．7762.08cm2 D．7536cm2
3．已知圆柱的侧面积是1507.2cm2，高是24cm，这个圆柱的底面直径是（ ）cm。
A．16 B．20 C．40 D．45
4．营养学家建议：儿童每天水的摄入量应不少于1500mL。要达到这个要求，小明每天用底面直径6cm，高10cm的圆柱形水杯喝水，至少喝水（ ）杯。
A．4 B．5 C．6 D．7
5．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，如果圆柱的体积是60立方厘米，那么削去的体积是（ ）立方厘米。
A．20 B．30 C．40 D．35
6．下图中两个杯子的杯口面积相等，如果先将①号杯子装满水，再全部倒入②号杯子中，那么能倒满（ ）杯。
A．2 B．3 C．6 D．9
二、填空题
7．圆柱底面半径4厘米，高5厘米，侧面积是( )平方厘米。
8．给一个底面半径10厘米，高30厘米的圆柱形奶粉筒侧面贴满包装纸，至少需要( )平方厘米的包装纸。
9．把一个棱长为6cm的正方体削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )cm3。
10．如图是圆柱形饮料瓶的规格尺寸，把12瓶这样的饮料装入纸盒中（紧密放置）。这个纸盒的容积是( )cm3。
11．一个圆柱的侧面展开后是一个周长为75.36厘米的正方形，这个圆柱的底面半径是( )厘米。
12．一个圆锥沿底面直径竖直下切得到一个等腰三角形截面，三角形底为2cm，高为3cm，圆锥体积为( )cm3。
三、判断题
13．把一个圆锥形铜块熔铸成一个圆柱，底面积不变。( )
14．把一个圆柱体切成两个同样大的圆柱体，每个圆柱体表面积是原圆柱体的表面积的。( )
15．一个底面直径是14cm，高为20cm的圆柱形杯子，能装下3000mL的牛奶。( )
16．如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的体积也一定相等。( )
17．如图，长方形ABCD以BC为轴旋转一周后，其中阴影部分与白色部分的体积比是2︰1 ． ( )
四、计算题
18．计算下面图形的表面积。
19．计算下面图形的体积。
五、解答题
20．一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高6米。这个沙堆的体积是多少立方米？
21．蒙古包由一个近似的圆柱和一个近似的圆锥组成。圆柱部分的底面直径是8米，高是2米，圆锥部分的高是1.2米，这个蒙古包的容积大约是多少立方米？（蒙古包的厚度不计）
22．一根圆柱形木料高15分米，若沿底面直径切成两个半圆柱，表面积增加了60平方分米，这根木料原来的表面积是多少？若把这根木料削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少？
23．一个圆柱形铁块的底面半径是10厘米，高5厘米，把它熔铸成一个底面积是157平方厘米的圆锥形铁块，求圆锥形铁块的高。（用方程解答）
24．如用图阴影部分做一个圆柱体，这个圆柱体的容积是多少毫升？（π＝3.14）
25．一个圆柱体玻璃容器（如图），底面内直径为12cm，高为18cm。
（1）将565.2mL水倒入玻璃容器中，水深多少厘米？
（2）水与玻璃容器接触部分的面积是多少平方厘米？
（3）把一个底面半径为5cm的圆锥形零件完全浸入水中，水面上升了2cm。这个圆锥形零件的高是多少厘米？
参考答案：
1．D
【分析】圆柱的侧面积展开图是长方形或正方形，上下面是圆形，据此进行判断即可。
【详解】A．该图形的侧面积展开图是一个长方形，上下面是圆形，符合圆柱的特征；
B．该图形的侧面积展开图是一个平行四边形，这个平行四边形可以经过平移可以变成长方形，符合圆柱的特征；
C．该图形的侧面展开图经过平移后可以变成长方形，符合圆柱的特征；
D．该图形的侧面积展开图只有经过平移和旋转才可以变为长方形，不符合圆柱的展开图的特征。
故答案为：D
【点睛】本题考查圆柱的特征，明确圆柱的侧面积展开图是长方形或正方形是解题的关键。
2．D
【分析】由题意可知，求铁皮的面积即求圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，据此进行计算即可。
【详解】2m＝200cm
3.14×12×200
＝37.68×200
＝7536（cm2）
则至少要用7536cm2的铁皮。
故答案为：D
【点睛】本题考查圆柱的侧面积，明确求铁皮的面积就是求圆柱的侧面积是解题的关键。
3．B
【分析】根据题意，由“侧面积＝底面周长×高”可求得底面周长，再根据底面周长C＝π d，即可求出底面直径。
【详解】1507.2÷24÷3.14
＝62.8÷3.14
＝20（cm）
答：这个圆柱的底面直径是20 cm。
故选：B。
【点睛】本题主要考查了圆柱的侧面积与底面周长的关系，关键是掌握圆柱侧面积和底面周长的公式。
4．C
【分析】已知小明每天用底面直径6cm，高10cm的圆柱形水杯喝水，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，以及进率“1cm3＝1mL”，求出水杯的容积；
再用要求儿童每天喝水的至少摄入量除以水杯的容积，商采用“进一法”取整数，即是小明每天至少要喝的杯数。
【详解】3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×9×10
＝282.6（cm3）
282.6cm3＝282.6mL
1500÷282.6≈6（杯）
至少喝水6杯。
故答案为：C
【点睛】本题考查圆柱体积公式的运用以及体积、容积单位的换算，注意求至少要喝的杯数时，计算结果采用“进一法”取整数。
5．C
【分析】圆柱内最大的圆锥与原来圆柱是等底等高的，所以圆锥的体积是圆柱的体积的，则削去部分的体积是圆柱体积的（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用圆柱的体积乘（1－），即可得解。
【详解】60×（1－）
＝60×
＝40（立方厘米）
即削去的体积是40立方厘米。
故答案为：C
【点睛】抓住圆柱内最大圆锥的特点以及等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的倍数关系即可解决此类问题。
6．C
【分析】看图，圆柱的高是圆锥高的2倍，那么这个圆柱可以看作两个和圆锥等底等高的小圆柱。圆柱的体积是等底等高圆锥体积的3倍，那么一个小圆柱的水可以倒满3个这样的小圆锥的杯子。据此，再利用乘法求出整个大圆柱可以倒满几杯。
【详解】3×2＝6（杯）
所以，能倒满6杯。
故答案为：C
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积关系，圆柱的体积是等底等高圆锥体积的3倍。
7．125.6
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，据此进行计算即可。
【详解】3.14×（4×2）×5
＝3.14×8×5
＝25.12×5
＝125.6（平方厘米）
则侧面积是125.6平方厘米。
【点睛】本题考查圆柱的侧面积，熟记公式是解题的关键。
8．1884
【分析】求需要包装纸的面积就是求圆柱的侧面积，利用“圆柱的侧面积S＝”，代入数据求出包装纸的面积。
【详解】2×3.14×10×30
＝6.28×10×30
＝1884（平方厘米）
即至少需要1884平方厘米的包装纸。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱的侧面积公式求解。
9．56.52
【分析】根据题意，把一个正方体削成一个最大的圆锥，那么圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长；根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，即可求出这个圆锥的体积。
【详解】圆锥的体积：
×3.14×（6÷2）2×6
＝×3.14×9×6
＝56.52（cm3）
这个圆锥的体积是56.52cm3。
【点睛】本题考查圆锥体积公式的运用，找到圆锥的底面直径和高与正方体的棱长的关系是解题的关键。
10．4320
【分析】观察图形可知，这个纸盒的长相当于6个圆柱的底面直径，即6×6＝36cm，宽相当于2个圆柱的底面直径，即6×2＝12cm，高相当于圆柱的高，即10cm，再根据长方体的容积公式：V＝abh，据此进行计算即可。
【详解】6×6＝36（cm）
6×2＝12（cm）
36×12×10
＝432×10
＝4320（cm3）
则这个纸盒的容积是4320cm3。
【点睛】本题考查长方体的容积，明确长方体的长、宽、高与圆柱的关系是解题的关键。
11．3
【分析】圆柱的侧面展开后是个正方形，则圆柱底面周长＝高＝正方形的边长，据此用正方形周长÷4，先求出底面周长，再根据圆的半径＝周长÷π÷2，列式计算即可。
【详解】75.36÷4＝18.84（厘米）
18.84÷3.14÷2＝3（厘米）
这个圆柱的底面半径是3厘米。
【点睛】关键是熟悉圆柱特征，理解侧面展开图和圆柱之间的关系。
12．3.14
【分析】三角形的底是2cm，所以圆锥的底面直径是2cm，三角形的高是3cm，所以圆锥的高是3cm。根据圆锥的体积＝×底面积×高，底面积＝，代入公式即可得解。
【详解】
＝3.14×1×3×
＝9.42×
＝3.14（cm3）
所以圆锥的体积是3.14cm3。
【点睛】考查圆锥的体积计算方法，能够熟练计算圆锥的体积。
13．×
【分析】没说熔铸成底面积和高是多少的圆柱，据此分析。
【详解】把一个圆锥形铜块熔铸成一个圆柱，底面积可以不变，高是圆锥的，也可以底和高都与圆锥不同，所以原题说法错误。
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积，等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍。
14．×
【分析】根据圆柱切割小圆柱的特点，得出切割后的小圆柱的侧面积是原圆柱的侧面积的一半，而小圆柱的底面积等于原圆柱的底面积，由此即可解答。
【详解】切割后的小圆柱的侧面积是原圆柱的侧面积的一半，而小圆柱的底面积等于原圆柱的底面积，所以小圆柱的表面积不是原圆柱的表面积的一半，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了利用圆柱的切割特点解决实际问题的灵活应用，注意切割后新露出两个底面。
15．√
【分析】根据圆柱的体积公式为：V＝Sh，求出圆柱的体积，再用3000mL与圆柱的容积进行比较。
【详解】3.14×（14÷2）2×20
＝3.14×72×20
＝3077.2（cm3）
3077.2cm3＝3077.2mL
3077.2＞3000
所以能装下
故答案为：√
【点睛】掌握圆柱的体积公式的灵活应用是本题的解题关键。
16．×
【分析】可以用一张长方形纸的长和宽分别作为圆柱的底面周长，围成圆柱，计算体积即可。
【详解】一个长方形的长是12.56，宽是9.42。
假如长是底面周长：
12.56÷3.14÷2＝2
3.14×2×9.42＝118.3152
假如宽是底面周长：
9.42÷3.14÷2＝1.5
3.14×1.5×12.56＝88.7364
118.3152≠88.7364
所以原题说法错误。
【点睛】本题考查了圆柱侧面积和体积，圆柱体积＝底面积×高。
17．√
【分析】长方形绕一边旋转一周得到圆柱，三角形绕边旋转一周得到圆锥
【详解】图形绕BC旋转一圈是形成一个圆柱，而其中阴影部分旋转为一个圆锥，圆锥的体积占圆柱的，空白部分即占圆柱的
体积之比为2︰1
故答案正确
【点睛】本题考查圆柱圆锥的体积，V圆柱=sh，V圆锥=sh是本题的额关键
18．
【分析】圆柱被平均切成两段，上下两个半圆的面积加起来等于一个圆的面积，用圆的面积公式：S＝求出；总的侧面积等于圆柱的侧面积的一半加上切面的面积，圆柱的侧面积可利用S＝求出，切面的面积利用长方形的面积公式：S＝ab求出，再把求出的面积加起来即是半个圆柱的表面积。
【详解】3.14×（6÷2）2＋3.14×6×8÷2＋6×8
＝3.14×9＋18.84×8÷2＋48
＝28.26＋75.36＋48
＝151.62（m2）
19．43.96cm3
【分析】这个组合图形是由两个完全一样的圆锥和一个圆柱组合而成，圆锥的高是3cm，底面直径是2cm，利用圆锥的体积公式：V＝，代入求出两个圆锥的体积，圆柱的高是（18－3－3）cm，底面直径是2cm，再利用圆柱的体积公式：V＝，求出圆柱的体积，再把两个圆锥的体积和圆柱的体积加起来，即可求出组合图形的体积。
【详解】×3.14×（2÷2）2×3×2＋3.14×（2÷2）2×（18－3－3）
＝×3.14×1×3×2＋3.14×1×12
＝×3×3.14×2＋37.68
＝6.28＋37.68
＝43.96（cm3）
20．56.52立方米
【分析】根据圆的周长公式：C＝，代入数据求出圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积公式：V＝，代入数据即可求出这个沙堆的体积。
【详解】18.84÷2÷3.14＝3（米）
＝
＝
＝56.52（立方米）
答：这个沙堆的体积是56.52立方米。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆的周长和圆锥的体积公式求解。
21．120.576立方米
【分析】观察图形可知，蒙古包的容积＝圆柱的容积＋圆锥的容积；根据圆柱的体积（容积）公式V＝πr2h，圆锥的体积（容积）公式V＝πr2h，代入数据计算求解。
【详解】3.14×（8÷2）2×2＋×3.14×（8÷2）2×1.2
＝3.14×16×2＋×3.14×16×1.2
＝100.48＋20.096
＝120.576（立方米）
答：这个蒙古包的容积大约是120.576立方米。
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积（容积）公式的运用。
22．表面积100.48平方分米；体积15.7立方分米
【分析】将圆柱沿底面直径切成两个半圆柱，表面积增加了两个长方形，长方形的长是圆柱的高，长方形的宽是圆柱的底面直径，根据增加部分面积求出圆柱的底面直径，最后利用圆柱的表面积公式求出木料原来的表面积，圆柱内最大的圆锥和圆柱等底等高，则最大圆锥的体积是圆柱体积的。
【详解】直径：60÷2÷15
＝30÷15
＝2（分米）
表面积：3.14×（2÷2） ×2＋3.14×2×15
＝3.14×2＋3.14×2×15
＝6.28＋94.2
＝100.48（平方分米）
3.14×（2÷2） ×15×
＝3.14×（15×）
＝3.14×5
＝15.7（立方分米）
答：这根木料原来的表面积是100.48平方分米，圆锥的体积是15.7立方分米。
【点睛】掌握圆柱的表面积计算公式和圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。
23．30厘米
【分析】列方程解答，设圆锥的高是x厘米。把圆柱形铁块熔铸成一个圆锥形铁块，体积不变，则圆柱形铁块的体积与圆锥形铁块体积相等。找到等量关系：圆柱的体积＝圆锥体积＝×圆锥底面积×圆锥的高，列出方程求圆锥形铁块的高即可。
【详解】解：设圆锥形铁块的高是x厘米。
×157x＝3.14×10×5
×157x＝1570
x＝10
x＝30
答：圆锥形铁块的高是30厘米。
【点睛】本题考查列方程解决实际问题，解答本题关键是理解圆柱形铁块的体积与圆锥形铁块体积相等，根据圆柱、圆锥的体积公式解答即可。
24．339.12毫升
【分析】观察题意可知，圆柱的底面周长＋底面直径＝24.84厘米，根据底面周长公式：C＝πd，可知πd＋d＝24.84厘米，用24.84÷（3.14＋1）即可求出底面直径；又已知圆柱的高相当于2个底面直径，据此求出圆柱的高，然后根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，代入数据解答即可，最后将单位换算成毫升。
【详解】24.84÷（3.14＋1）
＝24.84÷4.14
＝6（厘米）
6÷2＝3（厘米）
6×2＝12（厘米）
3.14×32×12
＝3.14×9×12
＝28.26×12
＝339.12（立方厘米）
339.12立方厘米＝339.12毫升
答：这个圆柱体的容积是339.12毫升。
【点睛】本题主要考查了圆柱的体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式，注意判断底面直径和底面周长以及高的关系。
25．（1）5cm
（2）301.44
（3）8.64cm
【分析】（1）根据圆柱的体积公式：，即可求出水深多少厘米
（2）求出圆柱的底面积与水的侧面积，相加即可得出答案
（3）先求出上升的水的体积，再根据圆锥的体积公式：，即可算出答案
【详解】（1）565.2mL＝565.2
圆柱底面半径：12÷2＝6（cm）
565.2÷（3.14×）
＝565.2÷113.04
＝5（cm）
答：水深5厘米。
（2）水的侧面积：3.14×12×5
＝37.68×5
＝188.4（）
圆柱的底面积：3.14×＝113.04（）
188.4＋113.04＝301.44（）
答：水与玻璃容器接触部分的面积是301.44平方厘米。
（3）上升的水的体积：113.04×2＝226.08（）
圆锥的高：3÷（3.14×）＝8.64（cm）
答：这个圆锥形零件的高是8.64厘米。
【点睛】此题考查了圆柱、圆锥的体积公式以及圆柱的侧面积公式、底面积公式。
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