第3单元长方体和正方体（单元练习）2023-2024学年数学五年级下册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第3单元长方体和正方体（单元练习）2023-2024学年数学五年级下册人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 350.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-21 19:26:51 | ||
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文档简介
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第3单元长方体和正方体（单元练习）2023-2024学年数学五年级下册人教版
一、选择题
1．一个小正方体6个面上分别写着1、2、3、4、5、6，下图由这样的4个小正方体组成。根据下图摆放的情况，请你判断数字2对面的数字是（ ）。
A．6 B．4 C．3 D．1
2．下面的平面图中，（ ）不能折成正方体。
A． B．
C． D．
3．从一个棱长是3分米的正方体木块上，截下一个棱长是1分米的小正方体（如图所示）。剩下部分的表面积和原来正方体的表面积相比，下面说边正确的是（ ）。
A．比原来大 B．比原来小 C．和原来相等 D．无法比较
4．一个长2.6分米、宽19厘米、高6毫米的物体，最有可能是（ ）。
A．数学书 B．橡皮 C．普通手机 D．书柜
5．一个长方体表面积是160dm2，把它锯成两个完全一样的正方体，它的表面积比原来增加（ ）dm2。
A．32 B．8 C．16 D．64
6．下图是小强测量西红柿体积的实验过程，下列算式中，（ ）能正确求出这个西红柿的体积。
A．8×5×6 B．8×5×4
C．8×5×（12－4－6） D．8×5×（12－6）
二、填空题
7．在括号里填上合适的体积单位。
电饭锅的体积约是25( )，橡皮的体积约是10( )。
8．0.5L＝( )mL 2400dm3＝( )m3
9．如图，将7个棱长是4厘米的正方体纸箱堆放到墙角处，露在外面的面积是( )平方厘米。
10．一根长方体木料，长6m，横截面的面积是0.05m2。这根木料的体积是( )m3。
11．一个正方体的棱长是5cm，它的体积是( )cm3。
12．一个长方体，它的高减少4分米，就成为一个正方体，这时表面积比原来减少9600平方厘米。原来的长方体的体积是( )立方分米。
三、判断题
13．一个正方体的棱长是6m，这个正方体的棱长总和是36cm。( )
14．一个无盖的正方体铁皮容器，可装水1升，造这个容器至少需要5平方米铁皮。( )
15．如果两个正方体的表面积相等，那么这两个正方体的体积也相等。( )
16．电冰箱的容积大约200升，一块橡皮的体积约是2立方分米。( )
17．正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大3倍，它的体积扩大9倍。( )
四、计算题
18．计算下面图形的表面积和体积。
19．计算下面组合图形的表面积和体积。
五、解答题
20．李阿姨的书房长6米，宽4米，高3米，如果要在书房四周的墙壁贴墙纸，一共贴墙纸多少平方米？
21．挖一个长4米、宽2.6米、深0.6米的水池，这个水池占地面积是多大？如果每立方米的水重1.2吨，那么这个水池最多能蓄水多少吨？
22．妈妈要做一块长10分米、宽8分米、高5分米的电视机罩。若要给这个电视机罩的每条边都镶上花边，需要多长的花边？做这个电视机罩至少需要布料多少平方分米？（接头处不计）
23．如图，一块正方形铁皮，从四个角分别切去一个边长是3厘米的正方形后，做成一个无盖的铁盒，这个铁盒的容积是多少？
24．一个鱼缸长16分米，宽6分米，高8分米，里面水的高度为6分米（玻璃厚度忽略不计）
（1）鱼缸内有多少升水？
（2）如果把几条鱼放入鱼缸内，这时水面上升了0.2分米。这几条鱼的体积是多少立方分米？
参考答案：
1．D
【分析】由图可知，5和1、4、2、3是相邻面，则5和6是相对面，4和1、2是相邻面，则4和3是相对面，那么1和2是相对面，据此解答。
【详解】分析可知，数字5和数字6相对，数字4和数字3相对，所以数字2和数字1相对。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查正方体的特征，正方体中相邻的面不相对，根据图形找出其它两个相对面是解答题目的关键。
2．B
【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即第一种：“1 4 1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个，此种结构有6种展开图；第二种：“2 2 2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3 3”结构，即每一行放3个正方形，此种结构只有一种展开图；第四种：“1 3 2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形，此种结构有3种展开图。
【详解】A．属于正方体展开图的“1 4 1”型，能折叠成一个正方体；
B． 不属于正方体展开图，不能折叠成一个正方体；
C．属于正方体展开图的“2 2 2”型，能折叠成一个正方体；
D．属于正方体展开图的“2 3 1”型，能折叠成一个正方体。
故答案为：B
【点睛】本题考查了正方体的展开图的特征，熟练掌握正方体展开图的特征并灵活运用。。
3．A
【分析】观察图形可知，挖去一个棱长是1分米的小正方体，表面积比原来正方体增加了2个边长为1分米的小正方形面，则根据正方体的表面积公式求出原来的表面积，再加上2个小正方形面的面积即可得现在立体图形的表面积。所以现在立体图形的表面积大于原来长方体的表面积。
【详解】原来的表面积：3×3×6＝54（平方分米）
现在的表面积：54＋1×1×2
＝54＋2
＝56（平方分米）
56＞54
剩下部分的表面积和原来正方体的表面积相比，剩下部分的表面积大。
故答案为：A
【点睛】本题考查了正方体的表面积公式的灵活应用，注意挖去之后表面积发生的变化。
4．A
【分析】根据所给数据和生活经验，依次对选项进行分析。
【详解】2.6分米＝26厘米
A．所给数据比较符合数学书的尺寸，最有可能；
B．橡皮的长和宽不太可能是26厘米和19厘米；
C．对于普通手机来说，长26厘米，宽19厘米，数据过大，不太可能。
D．对于书柜来说，所给数据过小，不太可能；
故答案为：A
【点睛】根据对长度单位的认识和生活经验解决此类问题。
5．A
【分析】根据题目意思，平均锯成的两个正方体完全一样，说明长方体的长、宽、高的其中一个量是另外两个量得两倍，假设长是宽和高的两倍，设宽为x，则高为x，长为2x，可以得到（x×2x＋x×2x＋x×x）×2＝160，解出x＝4；又因为锯开后多出两个面，这两个面的面积为4×4×2＝32，由此可以得到答案。
【详解】设长是宽和高的两倍，设宽为x，则高为x，长为2x。
（x×2x＋x×2x＋x×x）×2＝160
5×x×x×2＝160
10×x×x＝160
x×x＝16
x＝4
由于锯开后的图形比原图形多出两个面，这两个面的面积为2×4×4＝32
故答案为：A
【点睛】本题考查了同学们对于表面积的认识，首先通过题目分析可以得到长方体的长宽高的关系，然后假设宽为x，得到关于x的方程，解出x，最后计算多出两个面的面积即可。
6．C
【分析】根据题意，西红柿的体积等于上升部分水的体积，上升的水的体积相当于长方体的体积，长方体的长为8cm，宽为5cm，高为两个水面高度之差，再利用底面积乘这个高度即可。
【详解】8×5×（12－4－6）
＝40×2
＝80（立方厘米）
西红柿的体积是80立方厘米。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查特殊物体体积的计算方法，将物体放入或取出，水面上升或下降的水的体积就是物体的体积。
7． 立方分米/dm3 立方厘米/cm3
【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【详解】电饭锅的体积约是25立方分米，橡皮的体积约是10立方厘米。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
8． 500 2.4
【分析】根据1L＝1000mL，1m3＝1000dm3，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】0.5L＝500mL 2400dm3＝2.4m3
【点睛】本题考查单位之间的互化，关键是熟记进率。
9．192
【分析】这个图形从正面看，有4个小正方形，从右面看，有4个小正方形，从上面看，有4个小正方形，所以露在外面的共有（4＋4＋4）个面，一个面的面积是（4×4）平方厘米，乘露在外面的面的个数，即可求出露在外面的面积。
【详解】4＋4＋4＝12（个）
4×4×12＝192（平方厘米）
即露在外面的面积是192平方厘米。
【点睛】此题通过从不同的方向观察立体图形，巧妙的求出几何体的表面积。
10．0.3
【分析】据题意，横截面的面积就是长方体的底面面积，根据长方体的体积＝底面积×高，代入数据即可求出这根木料的体积。
【详解】由分析可知：
0.05×6＝0.3（m3）
所以，这根木料的体积是0.3m3。
【点睛】本题考查长方体体积公式的运用，关键是熟记公式。
11．125
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。把棱长5cm代入正方体体积公式计算即可。
【详解】5×5×5＝125（cm3）
所以它的体积是125cm3。
【点睛】此题考查了正方体体积计算公式。
12．360
【分析】9600平方厘米＝96平方分米，如果长方体的高减少4分米，则长方体的侧面积减少，根据侧面积＝底面周长×高，据此可知侧面减少的面积除以减少的高度，即可求出长方体的底面周长，因为高减少4分米，就成为一个正方体，说明长方体的底面是一个正方形，根据正方形的周长公式，用底面周长除以4即可求出底面的长和宽，再加上4即可求出长方体原来的高，最后根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据即可求出原来长方体的体积。
【详解】9600平方厘米＝96平方分米
96÷4＝24（分米）
24÷4＝6（分米）
6＋4＝10（分米）
6×6×10＝360（立方分米）
原来的长方体的体积是360立方分米。
【点睛】本题主要考查了长方体表面积公式和体积公式的灵活应用，要注意表面积减少了哪些面是解答本题的关键。
13．×
【分析】根据正方体的总棱长＝棱长×12，据此代入数值进行计算即可。
【详解】6×12＝72（cm）
所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查正方体的总棱长，明确总棱长＝棱长×12是解题的关键。
14．×
【分析】根据正方体的体积（容积）公式：V＝a3，代入水的体积，可求出正方体的棱长是1分米，这是一个无盖的正方体容器，所以根据正方体的表面积公式，求出5个面的面积即可。
【详解】1升＝1立方分米
由a3＝1（立方分米）
所以a＝1（分米）
5×12＝5（平方分米）
即造这个容器至少需要5平方分米的铁皮。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是灵活运用正方体的体积（容积）公式和表面积公式解决实际的问题。
15．√
【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，因为两个正方体的表面积相等，则每个面的面积相等，也就可以判定棱长相等，所以体积也相等。
【详解】根据分析得，如果两个正方体的表面积相等，棱长就相等，那么这两个正方体的体积也相等。原题的说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查正方体表面积和体积公式的灵活应用。
16．×
【分析】根据情景和生活经验，对容积、体积单位和数据大小的认识，可知计量电冰箱的容积用“升”做单位更为合适，计量一块橡皮的体积用“立方厘米”做单位更为合适。
【详解】根据分析得，电冰箱的容积大约200升，一块橡皮的体积约是2立方厘米。
故答案为：×
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活的选择。
17．×
【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3，再根据积的变化规律进行判断。
【详解】3×3＝9
3×3×3＝27
所以，正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大9倍，它的体积扩大27倍。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，积的变化规律及应用。
18．294cm2；343cm3
【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，把图中数据代入公式计算。
【详解】表面积：7×7×6
＝49×6
＝294（cm2）
体积：7×7×7
＝49×7
＝343（cm3）
19．表面积是184平方厘米，体积是152立方厘米
【分析】图形的表面积等于正方体的侧面积加长方体的表面积，根据正方体的侧面积＝棱长×棱长×4，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可解答；组合图形的体积等于正方体的体积加上长方体的体积，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据解答即可。
【详解】2×2×4＋（6×6＋6×4＋6×4）×2
＝16＋（36＋24＋24）×2
＝16＋84×2
＝16＋168
＝184（平方厘米）
2×2×2＋6×6×4
＝8＋144
＝152（立方厘米）
表面积是184平方厘米，体积是152立方厘米。
20．53平方米
【分析】把书房看成一个长方体，求贴墙纸的面积，实际上是求长方体4个侧面的面积，利用长方体的表面积公式：S＝a×h×2＋b×h×2，代入数据求出四周墙壁的面积，再减去门窗的面积，即可求出一共贴墙纸的面积。
【详解】6×3×2＋4×3×2－7
＝36＋24－7
＝53（平方米）
答：一共贴墙纸53平方米。
【点睛】本题考查长方体的表面积的运用，关键是看具体要求长方体的几个面的面积。
21．10.4平方米；7.488吨
【分析】求这个水池的占地面积就是求长方体的底面积，利用“长方形的面积＝长×宽”求出这个水池的占地面积；先根据“长方体的体积＝底面积×高”表示出这个水池最多可以装水多少立方米，再乘每立方米水的重量求出这个水池蓄水的总重量，据此解答。
【详解】4×2.6＝10.4（平方米）
10.4×0.6×1.2
＝6.24×1.2
＝7.488（吨）
答：这个水池占地面积是10.4平方米，这个水池最多能蓄水7.488吨。
【点睛】理解求水池的占地面积就是求长方体的底面积，并掌握长方体的体积计算公式是解答题目的关键。
22．92分米；260平方分米
【分析】结合生活实际可知，花边的长度是对应长方体电视机罩的棱长和。长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，据此列式求出棱长和，即花边的长度；
做这个电视机罩需要五个面，除去底面，用“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”列式即可求出至少需要布料多少平方分米。
【详解】（10＋8＋5）×4
＝23×4
＝92（分米）
10×8＋10×5×2＋8×5×2
＝80＋100＋80
＝260（平方分米）
答：需要92分米的花边；至少需要布料260平方分米。
【点睛】本题考查了长方体的棱长和以及表面积，熟记并灵活运用公式是解题的关键。
23．300立方厘米
【分析】由题意可知：这个无盖铁盒的长、宽都是16－3×2＝10（厘米），高是3厘米。长方体的容积＝长×宽×高，把长、宽、高的数据代入长方体容积计算公式计算即可。
【详解】（16－3×2）×（16－3×2）×3
＝（16－6）×（16－6）×3
＝10×10×3
＝100×3
＝300（立方厘米）
答：这个铁盒的容积是300立方厘米。
【点睛】用长方形铁皮或正方形铁皮制成盒子（四个角上分别去掉一个相同的小正方形），盒子的长和宽要在铁皮的长和宽中去掉两个小正方形的边长，盒子的高是去掉的小正方形的边长。
24．（1）576升
（2）19.2立方分米
【分析】（1）根据长方体的体积公式：V＝abh，据此代入数值进行计算即可，最后再换算单位；
（2）不规则物体的体积＝容器的底面积×水面上升的高度，据此进行计算即可。
【详解】（1）16×6×6
＝96×6
＝576（立方分米）
＝576（升）
答：鱼缸内有576升水。
（2）1660.2
＝96×0.2
＝19.2（立方分米）
答：这几条鱼的体积是19.2立方分米。
【点睛】本题考查求不规则物体的体积，结合长方体的体积的计算方法是解题的关键。
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第3单元长方体和正方体（单元练习）2023-2024学年数学五年级下册人教版
一、选择题
1．一个小正方体6个面上分别写着1、2、3、4、5、6，下图由这样的4个小正方体组成。根据下图摆放的情况，请你判断数字2对面的数字是（ ）。
A．6 B．4 C．3 D．1
2．下面的平面图中，（ ）不能折成正方体。
A． B．
C． D．
3．从一个棱长是3分米的正方体木块上，截下一个棱长是1分米的小正方体（如图所示）。剩下部分的表面积和原来正方体的表面积相比，下面说边正确的是（ ）。
A．比原来大 B．比原来小 C．和原来相等 D．无法比较
4．一个长2.6分米、宽19厘米、高6毫米的物体，最有可能是（ ）。
A．数学书 B．橡皮 C．普通手机 D．书柜
5．一个长方体表面积是160dm2，把它锯成两个完全一样的正方体，它的表面积比原来增加（ ）dm2。
A．32 B．8 C．16 D．64
6．下图是小强测量西红柿体积的实验过程，下列算式中，（ ）能正确求出这个西红柿的体积。
A．8×5×6 B．8×5×4
C．8×5×（12－4－6） D．8×5×（12－6）
二、填空题
7．在括号里填上合适的体积单位。
电饭锅的体积约是25( )，橡皮的体积约是10( )。
8．0.5L＝( )mL 2400dm3＝( )m3
9．如图，将7个棱长是4厘米的正方体纸箱堆放到墙角处，露在外面的面积是( )平方厘米。
10．一根长方体木料，长6m，横截面的面积是0.05m2。这根木料的体积是( )m3。
11．一个正方体的棱长是5cm，它的体积是( )cm3。
12．一个长方体，它的高减少4分米，就成为一个正方体，这时表面积比原来减少9600平方厘米。原来的长方体的体积是( )立方分米。
三、判断题
13．一个正方体的棱长是6m，这个正方体的棱长总和是36cm。( )
14．一个无盖的正方体铁皮容器，可装水1升，造这个容器至少需要5平方米铁皮。( )
15．如果两个正方体的表面积相等，那么这两个正方体的体积也相等。( )
16．电冰箱的容积大约200升，一块橡皮的体积约是2立方分米。( )
17．正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大3倍，它的体积扩大9倍。( )
四、计算题
18．计算下面图形的表面积和体积。
19．计算下面组合图形的表面积和体积。
五、解答题
20．李阿姨的书房长6米，宽4米，高3米，如果要在书房四周的墙壁贴墙纸，一共贴墙纸多少平方米？
21．挖一个长4米、宽2.6米、深0.6米的水池，这个水池占地面积是多大？如果每立方米的水重1.2吨，那么这个水池最多能蓄水多少吨？
22．妈妈要做一块长10分米、宽8分米、高5分米的电视机罩。若要给这个电视机罩的每条边都镶上花边，需要多长的花边？做这个电视机罩至少需要布料多少平方分米？（接头处不计）
23．如图，一块正方形铁皮，从四个角分别切去一个边长是3厘米的正方形后，做成一个无盖的铁盒，这个铁盒的容积是多少？
24．一个鱼缸长16分米，宽6分米，高8分米，里面水的高度为6分米（玻璃厚度忽略不计）
（1）鱼缸内有多少升水？
（2）如果把几条鱼放入鱼缸内，这时水面上升了0.2分米。这几条鱼的体积是多少立方分米？
参考答案：
1．D
【分析】由图可知，5和1、4、2、3是相邻面，则5和6是相对面，4和1、2是相邻面，则4和3是相对面，那么1和2是相对面，据此解答。
【详解】分析可知，数字5和数字6相对，数字4和数字3相对，所以数字2和数字1相对。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查正方体的特征，正方体中相邻的面不相对，根据图形找出其它两个相对面是解答题目的关键。
2．B
【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即第一种：“1 4 1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个，此种结构有6种展开图；第二种：“2 2 2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3 3”结构，即每一行放3个正方形，此种结构只有一种展开图；第四种：“1 3 2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形，此种结构有3种展开图。
【详解】A．属于正方体展开图的“1 4 1”型，能折叠成一个正方体；
B． 不属于正方体展开图，不能折叠成一个正方体；
C．属于正方体展开图的“2 2 2”型，能折叠成一个正方体；
D．属于正方体展开图的“2 3 1”型，能折叠成一个正方体。
故答案为：B
【点睛】本题考查了正方体的展开图的特征，熟练掌握正方体展开图的特征并灵活运用。。
3．A
【分析】观察图形可知，挖去一个棱长是1分米的小正方体，表面积比原来正方体增加了2个边长为1分米的小正方形面，则根据正方体的表面积公式求出原来的表面积，再加上2个小正方形面的面积即可得现在立体图形的表面积。所以现在立体图形的表面积大于原来长方体的表面积。
【详解】原来的表面积：3×3×6＝54（平方分米）
现在的表面积：54＋1×1×2
＝54＋2
＝56（平方分米）
56＞54
剩下部分的表面积和原来正方体的表面积相比，剩下部分的表面积大。
故答案为：A
【点睛】本题考查了正方体的表面积公式的灵活应用，注意挖去之后表面积发生的变化。
4．A
【分析】根据所给数据和生活经验，依次对选项进行分析。
【详解】2.6分米＝26厘米
A．所给数据比较符合数学书的尺寸，最有可能；
B．橡皮的长和宽不太可能是26厘米和19厘米；
C．对于普通手机来说，长26厘米，宽19厘米，数据过大，不太可能。
D．对于书柜来说，所给数据过小，不太可能；
故答案为：A
【点睛】根据对长度单位的认识和生活经验解决此类问题。
5．A
【分析】根据题目意思，平均锯成的两个正方体完全一样，说明长方体的长、宽、高的其中一个量是另外两个量得两倍，假设长是宽和高的两倍，设宽为x，则高为x，长为2x，可以得到（x×2x＋x×2x＋x×x）×2＝160，解出x＝4；又因为锯开后多出两个面，这两个面的面积为4×4×2＝32，由此可以得到答案。
【详解】设长是宽和高的两倍，设宽为x，则高为x，长为2x。
（x×2x＋x×2x＋x×x）×2＝160
5×x×x×2＝160
10×x×x＝160
x×x＝16
x＝4
由于锯开后的图形比原图形多出两个面，这两个面的面积为2×4×4＝32
故答案为：A
【点睛】本题考查了同学们对于表面积的认识，首先通过题目分析可以得到长方体的长宽高的关系，然后假设宽为x，得到关于x的方程，解出x，最后计算多出两个面的面积即可。
6．C
【分析】根据题意，西红柿的体积等于上升部分水的体积，上升的水的体积相当于长方体的体积，长方体的长为8cm，宽为5cm，高为两个水面高度之差，再利用底面积乘这个高度即可。
【详解】8×5×（12－4－6）
＝40×2
＝80（立方厘米）
西红柿的体积是80立方厘米。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查特殊物体体积的计算方法，将物体放入或取出，水面上升或下降的水的体积就是物体的体积。
7． 立方分米/dm3 立方厘米/cm3
【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【详解】电饭锅的体积约是25立方分米，橡皮的体积约是10立方厘米。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
8． 500 2.4
【分析】根据1L＝1000mL，1m3＝1000dm3，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】0.5L＝500mL 2400dm3＝2.4m3
【点睛】本题考查单位之间的互化，关键是熟记进率。
9．192
【分析】这个图形从正面看，有4个小正方形，从右面看，有4个小正方形，从上面看，有4个小正方形，所以露在外面的共有（4＋4＋4）个面，一个面的面积是（4×4）平方厘米，乘露在外面的面的个数，即可求出露在外面的面积。
【详解】4＋4＋4＝12（个）
4×4×12＝192（平方厘米）
即露在外面的面积是192平方厘米。
【点睛】此题通过从不同的方向观察立体图形，巧妙的求出几何体的表面积。
10．0.3
【分析】据题意，横截面的面积就是长方体的底面面积，根据长方体的体积＝底面积×高，代入数据即可求出这根木料的体积。
【详解】由分析可知：
0.05×6＝0.3（m3）
所以，这根木料的体积是0.3m3。
【点睛】本题考查长方体体积公式的运用，关键是熟记公式。
11．125
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。把棱长5cm代入正方体体积公式计算即可。
【详解】5×5×5＝125（cm3）
所以它的体积是125cm3。
【点睛】此题考查了正方体体积计算公式。
12．360
【分析】9600平方厘米＝96平方分米，如果长方体的高减少4分米，则长方体的侧面积减少，根据侧面积＝底面周长×高，据此可知侧面减少的面积除以减少的高度，即可求出长方体的底面周长，因为高减少4分米，就成为一个正方体，说明长方体的底面是一个正方形，根据正方形的周长公式，用底面周长除以4即可求出底面的长和宽，再加上4即可求出长方体原来的高，最后根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据即可求出原来长方体的体积。
【详解】9600平方厘米＝96平方分米
96÷4＝24（分米）
24÷4＝6（分米）
6＋4＝10（分米）
6×6×10＝360（立方分米）
原来的长方体的体积是360立方分米。
【点睛】本题主要考查了长方体表面积公式和体积公式的灵活应用，要注意表面积减少了哪些面是解答本题的关键。
13．×
【分析】根据正方体的总棱长＝棱长×12，据此代入数值进行计算即可。
【详解】6×12＝72（cm）
所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查正方体的总棱长，明确总棱长＝棱长×12是解题的关键。
14．×
【分析】根据正方体的体积（容积）公式：V＝a3，代入水的体积，可求出正方体的棱长是1分米，这是一个无盖的正方体容器，所以根据正方体的表面积公式，求出5个面的面积即可。
【详解】1升＝1立方分米
由a3＝1（立方分米）
所以a＝1（分米）
5×12＝5（平方分米）
即造这个容器至少需要5平方分米的铁皮。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是灵活运用正方体的体积（容积）公式和表面积公式解决实际的问题。
15．√
【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，因为两个正方体的表面积相等，则每个面的面积相等，也就可以判定棱长相等，所以体积也相等。
【详解】根据分析得，如果两个正方体的表面积相等，棱长就相等，那么这两个正方体的体积也相等。原题的说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查正方体表面积和体积公式的灵活应用。
16．×
【分析】根据情景和生活经验，对容积、体积单位和数据大小的认识，可知计量电冰箱的容积用“升”做单位更为合适，计量一块橡皮的体积用“立方厘米”做单位更为合适。
【详解】根据分析得，电冰箱的容积大约200升，一块橡皮的体积约是2立方厘米。
故答案为：×
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活的选择。
17．×
【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3，再根据积的变化规律进行判断。
【详解】3×3＝9
3×3×3＝27
所以，正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大9倍，它的体积扩大27倍。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，积的变化规律及应用。
18．294cm2；343cm3
【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，把图中数据代入公式计算。
【详解】表面积：7×7×6
＝49×6
＝294（cm2）
体积：7×7×7
＝49×7
＝343（cm3）
19．表面积是184平方厘米，体积是152立方厘米
【分析】图形的表面积等于正方体的侧面积加长方体的表面积，根据正方体的侧面积＝棱长×棱长×4，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可解答；组合图形的体积等于正方体的体积加上长方体的体积，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据解答即可。
【详解】2×2×4＋（6×6＋6×4＋6×4）×2
＝16＋（36＋24＋24）×2
＝16＋84×2
＝16＋168
＝184（平方厘米）
2×2×2＋6×6×4
＝8＋144
＝152（立方厘米）
表面积是184平方厘米，体积是152立方厘米。
20．53平方米
【分析】把书房看成一个长方体，求贴墙纸的面积，实际上是求长方体4个侧面的面积，利用长方体的表面积公式：S＝a×h×2＋b×h×2，代入数据求出四周墙壁的面积，再减去门窗的面积，即可求出一共贴墙纸的面积。
【详解】6×3×2＋4×3×2－7
＝36＋24－7
＝53（平方米）
答：一共贴墙纸53平方米。
【点睛】本题考查长方体的表面积的运用，关键是看具体要求长方体的几个面的面积。
21．10.4平方米；7.488吨
【分析】求这个水池的占地面积就是求长方体的底面积，利用“长方形的面积＝长×宽”求出这个水池的占地面积；先根据“长方体的体积＝底面积×高”表示出这个水池最多可以装水多少立方米，再乘每立方米水的重量求出这个水池蓄水的总重量，据此解答。
【详解】4×2.6＝10.4（平方米）
10.4×0.6×1.2
＝6.24×1.2
＝7.488（吨）
答：这个水池占地面积是10.4平方米，这个水池最多能蓄水7.488吨。
【点睛】理解求水池的占地面积就是求长方体的底面积，并掌握长方体的体积计算公式是解答题目的关键。
22．92分米；260平方分米
【分析】结合生活实际可知，花边的长度是对应长方体电视机罩的棱长和。长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，据此列式求出棱长和，即花边的长度；
做这个电视机罩需要五个面，除去底面，用“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”列式即可求出至少需要布料多少平方分米。
【详解】（10＋8＋5）×4
＝23×4
＝92（分米）
10×8＋10×5×2＋8×5×2
＝80＋100＋80
＝260（平方分米）
答：需要92分米的花边；至少需要布料260平方分米。
【点睛】本题考查了长方体的棱长和以及表面积，熟记并灵活运用公式是解题的关键。
23．300立方厘米
【分析】由题意可知：这个无盖铁盒的长、宽都是16－3×2＝10（厘米），高是3厘米。长方体的容积＝长×宽×高，把长、宽、高的数据代入长方体容积计算公式计算即可。
【详解】（16－3×2）×（16－3×2）×3
＝（16－6）×（16－6）×3
＝10×10×3
＝100×3
＝300（立方厘米）
答：这个铁盒的容积是300立方厘米。
【点睛】用长方形铁皮或正方形铁皮制成盒子（四个角上分别去掉一个相同的小正方形），盒子的长和宽要在铁皮的长和宽中去掉两个小正方形的边长，盒子的高是去掉的小正方形的边长。
24．（1）576升
（2）19.2立方分米
【分析】（1）根据长方体的体积公式：V＝abh，据此代入数值进行计算即可，最后再换算单位；
（2）不规则物体的体积＝容器的底面积×水面上升的高度，据此进行计算即可。
【详解】（1）16×6×6
＝96×6
＝576（立方分米）
＝576（升）
答：鱼缸内有576升水。
（2）1660.2
＝96×0.2
＝19.2（立方分米）
答：这几条鱼的体积是19.2立方分米。
【点睛】本题考查求不规则物体的体积，结合长方体的体积的计算方法是解题的关键。
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