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2023-2024七年级下册数学期中测试卷A
【北师大版】
姓名：___________班级：___________考号：___________
考试时间：120分钟 满分：120分 考试范围：第1章、第2章、第3章
注意事项：
1.考生先将自己的班级、学号、姓名填写清楚。
2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5mm黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卷面清洁，不折叠、不破损。
5.正确填涂
第Ⅰ卷（选择题共30分）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定,把答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置.）
1．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】解：A、。故该选项是错误的；
B、不是同类项，故该选项是错误的；
C、，故该选项是错误的；
D、，故该选项是正确的；
故选：D
2．若方程的左边是一个完全平方式，则的值是（ ）
A．6 B．2 C．6或 D．2或6
【答案】C
【详解】解：方程的左边是一个完全平方式，
，即，
，解得或，
故选：C．
3．碘是人体必需的微量元素之一，在人的身体成长、发育过程中起着至关重要的作用．已知碘原子的半径约为，数字用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】解：；
故选B．
4．如图，老师带领学生测量出，若，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】解：∵，，
∴，
∴
故选B
5．如图，把一个含的三角板的直角顶点放在直线上，已知，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】解：∵，，
∴，
∴，
故选：．
6．一个圆形花坛，周长C与半径r的函数关系式为，其中关于常量和变量的表述正确的是（ ）
A．常量是2，变量是C，π，r B．常量是2，变量是r，π
C．常量是2，变量是C，π D．常量是，变量是C，r
【答案】D
【详解】解：根据题意得：函数关系式中常量是，变量是C、r．
故选：D．
7．建筑队在工地一边靠墙处，用81米长的铁栅栏围成三个相连的长方形仓库，仓库总面积为平方米，为方便取物，在各个仓库之间留出了1米宽的缺口作通道，在平行于墙的一边留下一个1米宽的缺口作小门，若设米，则关于的函数关系式为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】解：由题意得，平行于墙的一边长为米，
∴，
故选：D．
8．小刚把展开后得到，把展开后得到，则的值为（ ）
A．1 B． C． D．
【答案】C
【详解】解：∵，
又∵展开后得到，
∴，
∵，
又∵展开后得到，
∴，
∴，
∴的值为．
故选：C．
9．仔细观察下图，依据图形面积间的关系，不添加辅助线，便可得到一个熟悉的公式，这个公式是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】正方形的面积可以表示为，
正方形的面积还可以表示为，
∴．
故选：C．
10．如图，点O在直线上，在直线的同侧作射线，若，且和互余．作平分，平分，则（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】解：设，
∵和互余，
∴，
∴，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∴，
∴．故选项A正确，符合题意；
∵．
∴，，
故选项B，C，D不符合题意．
故选：A．
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
填空题（共8小题，满分24分，每小题3分，请把正确的答案填写在答题卡相应的位置。）
11．正方形边长3，若边长增加x，则面积增加y，y与x的关系式为 ．
【答案】
【详解】解：增加的面积新正方形的面积边长为3的正方形的面积
可得出关系式：．
故答案为：．
12．计算： ．
【答案】
【详解】解：
．
故答案为：．
13．如图，折叠一张长方形纸片，已知，则的度数是 ．
【答案】/57度
【详解】解：如图，由题意得，
∴，
∴，
由折叠的性质得，
∴．
故答案为：
14．已知，，若用含的代数式表示，则 ．
【答案】/
【详解】解：∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
故答案为：．
15．如图，想在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是，理由是 ．
【答案】垂线段最短
【详解】解：由题知，，
∴由垂线段最短可知是最短的，
故答案为：垂线段最短．
16．若与的乘积不含的一次项，则的值为 ．
【答案】3
【详解】解：
，
∵与的乘积不含的一次项，
∴，
∴，
故答案为：3．
17．如图是一款长臂折叠护眼灯示意图，与桌面垂直，当发光的灯管恰好与桌面平行时，，，则的度数为
【答案】/110度
【详解】解：如图，分别过点D、E作的平行线，
∵，，
∴，
∴，，
∴，；
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴
故答案为：．
18．请看杨辉三角（1），并观察下列等式（2）：
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
······ ······
（1） （2）
根据前面各式的规律，则 ．
【答案】
【详解】解：∵，
，
，
，
∴的展开式为6次7项式，a的次数按降幂排列，b的次数按升幂排列，各项系数分别为1、6、15、20、15、6、1，
∴；
故答案为：．
三、解答题（本大题共6个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19．计算：
(1)
(2)
(3)
【答案】(1)(2)(3)
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
．
20．先化简，再求值：，其中，，．
【答案】，
【详解】解：
，
当，时，原式．
21．如图，直线相交于点O，平分，平分．
(1)求的度数；
(2)若，求的度数．
【答案】(1)(2)
【详解】（1）解：∵平分，平分，
∴，
∴，
∴；
（2）∵，
∴，
∴，
∵平分，
∴，
∴．
22．自行车的链条是由每节链条连接在一起的，组合成的链条总长度随着链条的节数（节）的变化而变化，当链条的节数大于1节时，与之间的关系式可以用如图的关系式来表示．
(1)在这个关系式中，因变量、常量分别是什么？
(2)当的值分别为5，8，20时，计算相应的值．
【答案】(1)因变量是总长度，常量是和
(2)当时，；当时，；当时，
【详解】（1）解：因变量是总长度，常量是和；
（2）当时，；
当时，；
当时，．
23．（1）已知，求的值；
（2）已知，求的值．
【答案】（1）；（2）
【详解】解：（1），
；
（2），
，
，
，
，
解得：．
24．如图，将边长为的正方形剪出两个边长分别为a，b的正方形（阴影部分）．观察图形，解答下列问题：
(1)用两种不同的方法表示阴影部分的面积．
方法1： ，方法2： ；
(2)请你直接写出三个代数式：，，之间的等量关系 ．
(3)运用你发现的结论，解决下列问题：已知，，求的值；
【答案】(1)，(2)(3)28
【详解】（1）解：方法1，阴影部分的面积是两个正方形的面积和，即，
方法2，从边长为的大正方形面积减去两个长为a,宽为b的长方形面积，即，
故答案为：，；
（2）解：由（1）两种方法表示面积相等可得，，
故答案为：；
（3）解：，
，
又，
．
25．如图，的两边分别与的两边平行，即，．
(1)在图①中，射线与同向，与也同向；在图②中，射线与异向，与也异向；在图③中，射线与同向，与的异向，请问在上述三种情况下，与的关系怎样？为什么？
(2)根据上述情况，归纳概括出一个结论．
(3)在（1）（2）的探索归纳概括中，思考一下问题：若与的两边分别平行，且比的3倍少20度，能否求出的度数？
【答案】(1)图①：；图②：；图③：
(2)如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角的关系是相等或互补(3)或
【详解】（1）解：如图①，
∵，，
∴，，
∴；
如图②，
∵，，
∴，，
∴；
如图③，
∵，，
∴，，
，
∴；
（2）解：通过上面（1）、（2）、（3），可得到的真命题是：如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角的关系是相等或互补．
（3）解：由（1）（2）的探索归纳概括可得：或，
根据题意得：，
当时，
则，
；
当
则，
，
；
综上，的度数为或．
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2023-2024学年下学期期中模拟考试
七年级数学·答题卡
姓 名：__________________________
准考证号： 贴条形码区
注意事项
1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准
考生禁填： 缺考标记
条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。
违纪标记
2．选择题必须用 2B铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 mm黑色签字笔 以上标志由监考人员用 2B铅笔填涂
答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。
3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案
选择题填涂样例：
无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
正确填涂
4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂 [×] [√] [／]
一、单项选择题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
二、填空题：本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。
11._______________ 12. ___________ 13. _________________ 14. __________________
15. ________________ 16. _______________ 17. _______________ 18. _______________
三、解答题：本题共 7 小题，共 66 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。
19.（9分）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
20．（9分）
21．（9分）
22．（9分）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
（北京）股份有限公司
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
23．（10分）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
（北京）股份有限公司
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
24．（10分）
（北京）股份有限公司
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
25．（10分）
（北京）股份有限公司中小学教育资源及组卷应用平台
2023-2024七年级下册数学期中测试卷A
【北师大版】
姓名：___________班级：___________考号：___________
考试时间：120分钟 满分：120分 考试范围：第1章、第2章、第3章
注意事项：
1.考生先将自己的班级、学号、姓名填写清楚。
2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5mm黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卷面清洁，不折叠、不破损。
5.正确填涂
第Ⅰ卷（选择题共30分）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定,把答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置.）
1．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．若方程的左边是一个完全平方式，则的值是（ ）
A．6 B．2 C．6或 D．2或6
3．碘是人体必需的微量元素之一，在人的身体成长、发育过程中起着至关重要的作用．已知碘原子的半径约为，数字用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，老师带领学生测量出，若，则（ ）
A． B． C． D．
5．如图，把一个含的三角板的直角顶点放在直线上，已知，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．一个圆形花坛，周长C与半径r的函数关系式为，其中关于常量和变量的表述正确的是（ ）
A．常量是2，变量是C，π，r B．常量是2，变量是r，π
C．常量是2，变量是C，π D．常量是，变量是C，r
7．建筑队在工地一边靠墙处，用81米长的铁栅栏围成三个相连的长方形仓库，仓库总面积为平方米，为方便取物，在各个仓库之间留出了1米宽的缺口作通道，在平行于墙的一边留下一个1米宽的缺口作小门，若设米，则关于的函数关系式为（ ）
A． B．
C． D．
8．小刚把展开后得到，把展开后得到，则的值为（ ）
A．1 B． C． D．
9．仔细观察下图，依据图形面积间的关系，不添加辅助线，便可得到一个熟悉的公式，这个公式是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，点O在直线上，在直线的同侧作射线，若，且和互余．作平分，平分，则（ ）
A． B．
C． D．
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
填空题（共8小题，满分24分，每小题3分，请把正确的答案填写在答题卡相应的位置。）
11．正方形边长3，若边长增加x，则面积增加y，y与x的关系式为 ．
12．计算： ．
13．如图，折叠一张长方形纸片，已知，则的度数是 ．
14．已知，，若用含的代数式表示，则 ．
15．如图，想在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是，理由是 ．
16．若与的乘积不含的一次项，则的值为 ．
17．如图是一款长臂折叠护眼灯示意图，与桌面垂直，当发光的灯管恰好与桌面平行时，，，则的度数为
18．请看杨辉三角（1），并观察下列等式（2）：
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
······ ······
（1） （2）
根据前面各式的规律，则 ．
三、解答题（本大题共6个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19．计算：
(1)
(2)
(3)
20．先化简，再求值：，其中，，．
21．如图，直线相交于点O，平分，平分．
(1)求的度数；
(2)若，求的度数．
22．自行车的链条是由每节链条连接在一起的，组合成的链条总长度随着链条的节数（节）的变化而变化，当链条的节数大于1节时，与之间的关系式可以用如图的关系式来表示．
(1)在这个关系式中，因变量、常量分别是什么？
(2)当的值分别为5，8，20时，计算相应的值．
23．（1）已知，求的值；
（2）已知，求的值．
24．如图，将边长为的正方形剪出两个边长分别为a，b的正方形（阴影部分）．观察图形，解答下列问题：
(1)用两种不同的方法表示阴影部分的面积．
方法1： ，方法2： ；
(2)请你直接写出三个代数式：，，之间的等量关系 ．
(3)运用你发现的结论，解决下列问题：已知，，求的值；
25．如图，的两边分别与的两边平行，即，．
(1)在图①中，射线与同向，与也同向；在图②中，射线与异向，与也异向；在图③中，射线与同向，与的异向，请问在上述三种情况下，与的关系怎样？为什么？
(2)根据上述情况，归纳概括出一个结论．
(3)在（1）（2）的探索归纳概括中，思考一下问题：若与的两边分别平行，且比的3倍少20度，能否求出的度数？
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