课件14张PPT。沪科版七年级上册数学第3章 一次方程与方程组3.1一元一次方程及其解法蚌埠新城实验学校 路静雅笛卡尔：法国著名的数学家、物理学家、哲学家。他对现代数学的发展做出了重要的贡献，被认为是解析几何之父。“一切生活问题都可以转化为代数问题， 而一切代数问题又都可以转化为方程。因此，一旦解决了方程问题，一切生活问题将迎刃而解。” 1.什么叫方程？ 含有未知数的等式叫方程。
2. 方程的解与解方程
想一想: 使方程中等号左右两边相等的未知数的值，就是方程的解。
解方程就是求方程的解的过程。
问题2：王玲今年12岁，他爸爸36岁。问再过几年，她爸爸年龄是她年龄的2倍？问题1：参加2008年北京奥运会的中国代表队中，羽毛球运动员有19人，比跳水运动员的2倍少1人。跳水运动员有多少人？试一试：列方程解决实际问题（只列方程，不解答）
解：设跳水运动员有 人。解：设再过 年，则王玲的年龄是 岁。
爸爸的年龄是 岁。 只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，且等式两边都是整式的方程叫一元一次方程.练一练：一.判断下列各式是不是一元一次方程。探究：已知每个蓝球重 克，每个黄球重2克。观察天平及等式变化情况，你可以得出与等式有关的什么性质？ 探究：
已知每个蓝球重 克，每个黄球重2克观察天平及等式变化情况，你可以得出与等式有关的什么性质？ 练一练：一、判断：问题1：参加2008年北京奥运会的中国代表队中，羽毛球运动员有19人，比跳水运动员的2倍少1人。跳水运动员有多少人？
解：设跳水运动员有 人。做一做：二、根据等式的性质解下列方程并检验：试一试：1）
2）说一说： 这节课，你有什么收获？作业：
必做：课本P87练习
选做：解方程|2x|＝3等式的基本性质1性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个数（或同一个整式），所得结果仍是等式。
等式的基本性质2 性质2：等式两边同时乘以（或除以）同一个数（不为0），所得结果仍是等式。
3.1一元一次方程及其解法
教学内容：沪科版 数学 七年级上册 第三章 3.1.一元一次方程及其解法
教材分析：
《一元一次方程及其解法》是第三章的第一课时，通过实例设立方程，引起学生的注意，激发他们的求知欲望；通过积极观察形成概念，了解一元一次方程的概念。本节内容在小学阶段所学等式基本性质基础上拓展延伸，让学生利用等式基本性质解一元一次方程。同时，本章内容又是今后学习二元一次方程组、三元一次方程组、一元二次方程、一元一次不等式（组）、一次函数等知识的基础。此外，通过本节课的学习，能让学生体会到方程思想是解决实际问题的一种重要策略，形成用方程解决问题的思想。
学情分析：
初一学生具有活泼、好动、好奇的特点，所以教师在教学过程中通过一些有趣的情节，构建积极和谐的教学情绪场。又由于初一学生的认知特点，认识问题不能全面周到，所以在教学中注意引导和启发学生，并注意培养他们的数学表达能力和归纳能力。在学习这一课时时，学生已有了必要的知识储备，如方程的概念、等式基本性质等。大部分学生此时已经会解简单的一元一次方程。
教学目标：
1.通过教学让学生归纳并理解一元一次方程、方程的解及解方程的概念。
2.掌握等式的基本性质，会根据等式的基本性质解一元一次方程。
3.使学生经历把实际问题抽象为数学方程的过程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义，初步体会建立数学模型的思想。
教学重难点：
1、一元一次方程的定义，利用等式的基本性质解简单的一元一次方程。
2、利用等式的性质对方程进行适当的变形。
教学过程：
一、名言导入，激发兴趣
1、引用名言“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程。因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解。” ——笛卡儿。
辩证看待这句名言，同时肯定方程的重要性。
2、回忆旧知
(1)什么是方程？（方程：含有未知数的等式）
什么是方程的解？（使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解）
什么是解方程？（求方程解的过程，叫解方程）
观察探究，主动构建
教学问题1、2、3
仔细阅读下题，用列方程的方法解决下列问题
问题1：参加2008年北京奥运会的中国代表队中，羽毛球运动员有19人，比跳水运动员的2倍少1人。跳水运动员有多少人？
问题2 ：王玲同学今年12岁，她爸爸今年36岁，问再过几年，她爸爸的年龄是她年龄的2倍？
问题3：鸡兔同笼,共有35个头,94只脚.求笼中鸡、兔各有多少只?
学生尝试独立列出方程，指名学生回答，集体评议。
2.观察：
教师提问：以上几个方程具有什么样的共同特征呢？
引导学生归纳总结：
1、都只含有一个未知数，2、未知数的次数都是，3、方程左右两边都是整式。
教师总结学生发言，得出一元一次方程的概念：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，且等式的两边都是整式的方程叫做一元一次方程。
（知识链接：科普“元”和“次”的出处。在我国，“方程”一词最早出现于《九章算术》。《九章算术》全书共分九章，第八章就叫“方程”。 12世纪前后，我国数学家用“天元术”来解题，即先要“立天元为某某”，相当于“设为某某”。 14世纪初，我国元朝数学家朱世杰创立了“四元术”，四元指天、地、人、物，相当于四个未知数。）
3.判断下列各式是不是一元一次方程。
回顾性质，简单应用
提问：小学时，我们利用什么来解方程？你还回忆起等式的基本性质吗？
根据学生回答，多媒体出示等式的基本性质，并用字母分别表示出来。并补充等式的对称性和传递性。
巩固练习
①利用等式性质，解决课前三个问题
②判断：已知：X=Y （a是任意有理数）
等式X－５＝Ｙ－５成立吗？
等式X+（5－ａ）＝Y+（5－a）成立吗？
等式5X＝5Y成立吗？
等式（5－a）Ｘ＝（5－a）Y成立吗？
等式 ＝ 成立吗？
等式 ＝ 成立吗？
③解下列方程并检验：
(1)x-5=6 (2)0.3x=45
(3)2- x=3 (4)5x+4=0
全课小结，回顾整理
这节课，你学习了什么新知识？有什么收获？
布置作业：
必做：1.课本P87练习
选做：2.解方程|2x|＝3
板书设计
七、教学反思
