3.1.1一元一次方程及其解法
教学目标
通过解决两个实际问题，感受用方程解决实际问题的优越性.
了解一元一次方程的概念，理解并掌握等式基本性质.
会根据等式的基本性质解一元一次方程.
教学重、难点
重点：一元一次方程的定义；利用等式的基本性质解简单一元一次方程
难点：利用等式基本性质对方程进行适当变形
教学过程
创设情境，引入新知
观看动画，回答问题:
问题1：小头爸爸今年32岁，比大头儿子年龄的3倍还多5岁，问大头儿子今年多大？
解法一：（岁）
解法二：设大头儿子岁，根据题意得：
问题2：再过几年小头爸爸的年龄恰是大头儿子年龄的2倍？
解：设再过年，根据题意得：
【设计意图】 问题1让生用不同方法解题是要让生完成由算术算法向方程思想的过渡，感悟从实际问题中抽象出方程模型的方法；通过问题2的解决过程，让生感受到算术算法的局限性，方程方法解决问题的优越性，从而激发学生学习动力。
小结:通过上面两个问题的解决过程发现：当遇到问题较复杂时，算术方法有可能不易解决，若用方程解法往往能使问题简化，因而由算术到方程是数学学习上的一大进步。
深层探究，认识概念
观察上面两个方程有何共同点？
（生观察，师引导从未知数的个数（元）和未知数的次数两个方面来观察发现）
得出概念
只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，且等式两边都是整式的方程叫做一元一次方程.
使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解；一元方程的解也可叫做方程的根. 求方程解的过程叫解方程.
练习
判断下列方程是否为一元一次方程？
①；②；③；④；
⑤；⑥.
（2）不解方程，判断下列各解是方程的解的是（ ）
【设计意图】学生经历观察、发现、总结的学习过程，培养了学生的观察能力和语言表达能力. 概念之后设置一组辨析判断题，能够加深学生对概念的理解.
(三) 实验操作，获取新知
请一组学生上讲台借助天平、砝码进行实验演示，得出等式基本性质（PPT展示）.
【设计意图】通过学生亲自操作更能吸引学生注意力，所得结论对生而言也更具说服力，接受起来较容易.
（四）新知巩固
1. 学生独立完成教科书87页练习第一题，同桌交流.生代表向全班同学汇报. (PPT展示)
2. 教师板书利用等式的基本性质解方程：
3. 学生完成课本87页练习第二题，可分组完成.并请3名组代表上黑板板演，最后生互评.
【设计意图】在探索出等式基本性质后，让生完成课本87页练习第一题，目的是使生明确等式基本性质是解方程的依据，也可利用等式基本性质对方程适当变形；再通过板书的解题过程让生明晰每一步变化的依据，培养了学生数学思维的严谨性.
（五）课堂小结
1. 想一想，本节课你学到了哪些知识.有何收获？
2. 前面提到也是一元一次方程，那么这个方程应该如何解呢？这将是我们后面要学习的内容有兴趣的同学可以提前预习一下。
（六）布置作业
1.课本90页习题3.1第1、2题；
2.《同步练习》习题3.1（一）；
教学反思
课件13张PPT。3.1.1一元一次方程新城实验学校
朱丽娜问题1：小头爸爸今年32岁，比大头儿子年龄的3倍还多5岁，请问大头儿子今年多大？问题2：再过几年小头爸爸的年龄恰是大头儿子年龄的2倍？我知道1.一元一次方程的概念 只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，且等式两边都是整式的方程叫做一元一次方程。
我发现1.判断下列方程是否为一元一次方程？ 我来辨（ ）（ )（ ）（ ）（ ）（ ）√×√ √××等式的基本性质： 性质1.等式的两边都加上（或减去）同一个数 ,所得结果仍是等式.
即性质2.等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式.
我回顾或同一个整式即(对称性)（传递性）1.说明下列变形是根据等式哪一条基本性质得到的我运用等式基本性质1等式基本性质4等式基本性质3等式基本性质22.下列各式的变形中，错误的是（ ）
（ ）（ ）（ ）（ ）例一 解方程：1. 不解方程，判断下列各数是方程 的解的是（ ）
我判断B根据等式的基本性质解下列方程，并检验：我检测1.想一想，本节课你有何收获？课堂小结知识技能： (1)一元一次方程的概念；
(2)等式的基本性质；
(3)运用等式的基本性质解一元一次方程；思想方法：从实际问题中抽象出方程模型的建模思想2018-11-27我思考1.课本90页习题3.1第1,2题 2.《同步练习》3.1（一）布置作业2018-11-27
