第十一章 一元一次不等式与一元一次不等式组 4 一元一次不等式 第1课时 一元一次不等式的解法（含答案）

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第十一章 一元一次不等式与一元一次不等式组
4 一元一次不等式
第1课时 一元一次不等式的解法
基 础 练
知识点1 一元一次不等式的概念
1.下列式子: 其中是一元一次不等式的有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.若是关于的一元一次不等式，则
知识点2 一元一次不等式的解法
3.不等式 的解集是 ( )
4.不等式 的解集在数轴上表示正确的是 ( )
5.不等式 的解集为______________.
6.不等式 的解为______________.
7.解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来.
(1) (2)
提 升 练
8.若是关于x的一元一次不等式，则m的值为( )
A. 0 B. 1 C. -1 D. ±1
9.如图是关于x的不等式的解集,则整数 m的值为( )
10.关于x的一元一次方程的解是负数,m的取值范围是( )
11.若关于x的不等式的解集是 则关于x的不等式的解集是 ( )
12.若不等式的解集中x的每一个值都能使关于x的不等式成立,则m的取值范围是( )
13.若不等式 解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式成立,则m的取值范围是_____________.
14.下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并完成填空.
解不等式：
解:
(1)以上解题过程中，第②步是依据________________(运算律)进行变形的；
(2)第_步开始出现错误，这一步错误的原因是__________________；
(3)该不等式的正确解集为_____________.
15.关于 x,y的二元一次方程组 的解满足.
(1)求k的取值范围；
(2)在(1)的条件下,求关于 x的不等式的解集.
16.阅读下面的材料:
对于实数a,b,我们定义符号
根据上面的材料回答下列问题：
(1)
(2)当 时,求 x的取值范围.
17.若不等式①的解集中的任意解都满足不等式②，则称不等式①被不等式②覆盖，特别地，若一个不等式无解，则它被其他任意不等式覆盖.
例如：不等式覆盖；
不等式 无解，被其他任意不等式覆盖.
(1)下列不等式中，能被不等式覆盖的是 ( )
(2)若关于x的不等式覆盖，求a的取值范围；
(3)若不等式 被关于覆盖,求m的取值范围.
参考答案
1. B 2. 3 3. D 4. B 5. 6.
7.解:(1)去分母,得:
去括号，得
移项，得
合并同类项，解得
在数轴上表示解集如图：
去分母，得
移项、合并同类项，得
系数化为1，得
在数轴上表示解集如图：
8. C 9. D 10. B 11. A 12. B 13.
14.(1)乘法分配律
(2)⑤不等式两边同时乘(或除以)同一个负数，不等号方向改变(或不等式的基本性质3)
(3)
15.解:
得
①-②,得4 ,
由解得
(2)由 得
16.解:(1)-2
(2)根据题意，得 解得
∴x的取值范围是
17.解:(1)CD
(2)由得
因为关于x的不等式2x-a-2>0被不等式x>3覆盖.
所以 解得 a≥4.
(3)由 得
由 3(x-1)+5>5x+2(m+x), 得
因为不等式 被关于x的不等式覆盖,
即 被 覆盖，所以 解得
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