课件12张PPT。
9.1 二次根式和它的性质
9.1.1二次根式和它的性质
（第一课时）1. 掌握二次根式的概念，学会确定二次根式有意义的条件.
2. 应用解决相关问题. 我国自主研制的第一个月球探测器——“嫦娥一号”卫星，于 2007 年 10月 24 日发射成功.山青林场有甲、乙、丙、丁四块正方形苗圃．已知甲苗圃的面积为S m2 .（1）如果乙苗圃的面积比甲苗圃小25 m2 ，乙苗圃的边长是多少？（2）如果丙苗圃的面积为甲苗圃的2倍，丙苗圃的边长是多少？（4）观察上面三个问题列出的算式它们都是形如 的式子，并且被开方数都是非负数.
一般地，
形如 的式子叫做二次根式，其中 叫做被开方式.
可以是整式或者分式.由2x－1≥0，得 ．例1 x 取什么实数时，二次根式 有意义？解：二次根式 有意义的条件是2x－1≥0．12-x
利用上面的等式可以计算二次根式的平方．即当 x 取大于或等于 的实数时,式子 有意义．例2 计算 :（1） （2） ； （3） .解 ：(1) .(2) . (3) .21. 数a没有算术平方根，则a的取值范围是（ ）
A. a>0 B. a≥0 C. a<0 D. a=02. 下列各式中，是二次根式的有____个. 220m+3ab2+a21521b-;;;;;.3. a取什么实数时，下列各式有意义？;2)1(+;)2(a.)3(【课堂练习C3a ≥－2a 为全体实数a≥0144-aa1 ； .4. 计算： ； ；))(4(2+x212803.6x2＋115.把下列非负数写成一个数的平方的形式:
（1）5 （2）3.4
（3）12 （4）x（x≥0）
②a都是非负数.1. 形如 （a≥0）的式子叫做二次根式．其中a为整式或分式，a叫做被开方式．特点：课堂小结a作业布置课本第113页,
练习 2、3课件12张PPT。9.1 二次根式和它的性质
9.1.2 二次根式和它的性质
（第二课时）
1. 经历二次根式性质发现的过程，体验归纳、类比的思想方法应用.
2. 会用二次根式的性质将简单的二次根式化简.
3. 学会用积的算术平方根法则进行二次根式的化简.②a都是非负数.其中a为整式或分式，a叫做被开方式．特点：（1）回忆一下，你过去是怎样求4, 9, ，0 的算术平方根呢？
（2）计算，，的值，你发现 了什么？
利用上面的性质可以计算、化简一些二次根式.例3: 化简：
（1）（2）（3）222－22==） （a3a9a322==）（x2例4:化简：（1） ；（3） . （2） ；解：（1） .（2） .（3） .651215x4y31.2.通过本课时的学习，我们学习了:课堂小结作业布置课本115页
练习1 、2、3课件13张PPT。9.1 二次根式和它的性质
9.1.3 二次根式和它的性质
（第三课时）
1. 经历商的算术平方根的发现过程，体验归纳、类比的思想方法.
2. 学会用商的算术平方根法则进行二次根式的化简.（1）观察式子 与 ，它们的运算顺序有什么不同？要使这两个式子都有意义， ， 应当分别满足什么条件？
（2）你能仿照积的算术平方根的运算性质的探索过程，探索当 ， 时， 与
的大小关系吗？你得到一个什么结论？ 由上可得到 :这就是说：
商的算术平方根，等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根.例5:化简：（1） ;（2）;（3） .（1） .（2） .（3） .例6 化去下列各式根号里的分母：（2）（1）（2）解:aaaaaaaa55555551)5(2==?=（1）..满足下列条件的二次根式，叫做最简二次根式.
（1）被开方数中的因数是整数，因式是整式；
（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；
（3）分母中不含根号.最简二次根式的定义 最简二次根式的被开方式中都不含分母，并也也都不含有能开得尽方的因式. 在二次根式的运算中， 最后结果一般要求 :
(1)分母中不含有二次根式.
(2) 最后结果中的二次根式要求写成最简的二次根式的形式.例7: 把下列各式化成最简二次根式：（1）（2）（3）（1）（2）（3）二次根式化简
的最终结果一定是
最简二次根式.练习一 ：把下列各式化简：
解：注意：要进行根式化简，关键是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有时还要先对分母进行化简.1.在横线上填写适当的数或式子使等式成立.2.把下列各式化简： 2. 在二次根式化简过程中，可以先把能化简的二次根式先化简，再考虑如何化去分母中的根号.通过本课时的学习，我们学习了:1. 利用商的算术平方根的性质化简二次根式.课堂小结
课本118页
练习 1、2、3作业布置
