浙大附属中学玉泉校区2023-2024学年高一下学期3月月考
物理试卷
选择题部分
一、选择题一、选择题】（本题共13小题， 每小题3分， 共39分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的， 不选、多选、错选均不得分）
1. 下列说法中正确的是（ ）
A. 牛顿第一定律、第二定律、第三定律均可以通过实验来验证
B. 伽利略在研究自由落体运动时，用到的科学方法是转换法
C. 平均速度即为一段时间内初、末速度的平均值
D. 物体所受合力保持不变时可能做曲线运动
【答案】D
【解析】
【详解】A．牛顿第一定律是牛顿在前人实验的基础上，根据逻辑推理得出的，是不能用实验直接验证的，牛顿第二定律、第三定律可以通过实验来验证，故A错误；
B．伽利略在研究自由落体运动时假设小球下落的速度跟时间成正比，由于当时时间测量有难度，于是伽利略通过数学推导证明如果速度与时间成正比，位移与时间的平方成正比，从而验证了他的假设，这里用到的科学方法是假设法，故B错误；
C．平均速度即物体的位移与所用时间的比，若为匀变速直线运动，则为该段时间内初、末速度的平均值，故C错误；
D．物体受的合力不变，若力方向与速度方向共线做直线运动，若力方向与速度方向不共线做曲线运动，故D正确。
故选D。
2. 如图所示，小明将足球从水平地面上1位置由静止踢出，最后落回水平地面上的3位置，虚线是足球在空中的运动轨迹，2位置为轨迹的最高点，此处离地高度为h，足球在最高处的速度为，下列说法正确的是（ ）
A. 足球在飞行过程中只受重力作用
B. 研究足球轨迹形状与自身旋转情况是否有关时可以将足球看做质点
C. 足球从1位置到2位置的运动时间小于从2位置到3位置的运动时间
D. 足球运动为匀变速曲线运动
【答案】C
【解析】
【详解】AD．足球在飞行过程中除了受到重力作用，还受到空气阻力作用，由于空气阻力为变力，所以足球的运动不是匀变速曲线运动，故AD错误；
B．研究足球轨迹形状与自身旋转情况是否有关时，足球的形状大小不能忽略不计，不可以将足球看成质点，故B错误；
C．足球由位置1运动到位置2的与由位置2运动到位置3两过程竖直方向上的高度相等，而足球由位置1运动到位置2过程中竖直方向上加速度的平均值大于足球由位置2运动到位置3过程中竖直方向上加速度的平均值，根据
可知，足球由位置1运动到位置2的时间小于由位置2运动到位置3的时间，故C正确。
故选C。
3. 图甲中水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B，一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一重物，整个装置处于静止状态；图乙中自动扶梯修建在斜坡上，扶梯上表面水平，人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转；图丙中圆桶桶壁竖直，物体随圆桶-起绕竖直轴匀速转动；图丁中小球在固定于竖直面的光滑圆管内运动。对于这些常见的物理情景，以下分析中正确的是（ ）
A. 图甲中绳对滑轮作用力方向水平向左
B. 图乙中加速时扶梯对人的作用力大于人的重力，方向朝右上方
C. 图丙中当圆桶匀速转动的转速增大时，物体所受的摩擦力增大
D. 图丁中小球过最高点的最小速度为
【答案】B
【解析】
【详解】A．对滑轮进行受力分析，如图，绳子拉力和大小相等，根据平行四边形定则可得，绳子对滑轮的作用力与水平方向角，斜向左下，故A错误；
B．当处于加速运动时，人受到静摩擦力、重力、支持力三个力，加速度方向指向右上方，所以合力方向指向右上方，因重力和支持力均在竖直方向且合力竖直向上，故支持力大于重力，水平方向静摩擦力向右，故扶梯对人的作用力方向，即支持力和静摩擦力的合力方向会指向右上方，且大于人的重力，故B正确；
C．物体在竖直方向受到竖直向下的重力和竖直向上的静摩擦力，二力平衡，因为物体的重力不变，所以物体所受的摩擦力也不变，故C错误；
D．在最高点，圆管可以对小球提供竖直向上的支持力，所以小球过最高点的最小速度为零，故D错误。
故选B。
4. 如图是《天工开物》中的牛力齿轮水车的插图，记录了我国古代劳动人民的智慧。在牛力的作用下，通过A齿轮带动B齿轮，B、C齿轮装在同一根轴上，A，B边缘轮齿大小间距相同，若A，B、C半径的大小关系为RA：RB：RC=5：3：1，下列说法不正确的是（ ）
A. A、B、C的角速度之比为5：5：3
B. A、B、C边缘质点的线速度大小之比为3：3：1
C. A、B、C边缘质点的向心加速度大小之比为9：15：5
D. A、B、C周期之比为5：3：3
【答案】A
【解析】
【详解】A．因为A，B边缘轮齿大小间距相同，所以A、B的线速度相等，而B、C角速度相等，所以
解得
A错误；
B．因为A、B的线速度相等，而B、C角速度相等，所以
B正确；
C．因为向心加速度的计算公式为
则A、B、C边缘质点的向心加速度大小之比为
C正确；
D．因，所以A、B、C周期之比为
D正确；
本题选不正确的，故选A。
5. 消毒碗柜的金属碗架可以将碗竖直放置于两条金属杆之间，如图所示。取某个碗的正视图如图所示，其中a、b分别为两光滑水平金属杆，下列说法正确的是（ ）
A. 若减小a、b间距，碗仍保持竖直静止，碗的合力减小
B. 若减小a、b间距，碗仍保持竖直静止，a杆受到的弹力不变
C. 若将质量相同、半径更大的碗竖直放置于a、b杆之间，碗受到杆的作用力变小
D. 若将质量相同、半径更大的碗竖直放置于a、b杆之间，碗受到杆的作用力不变
【答案】D
【解析】
【详解】
A．若减小a、b间距，碗仍保持竖直静止，碗的合力仍为零，合力不变，选项A错误；
B．对碗受力分析如图，设b点对碗的弹力F2与竖直方向的夹角为θ，则
若减小a、b间距，则θ减小，a杆受到的弹力F1减小，选项B错误；
CD．杆对碗的作用力与碗的重力等大反向，则将质量相同、半径更大的碗竖直放置于a、b杆之间，则碗受到杆的作用力不变，总等于重力，选项C错误，D正确。
故选D。
6. 汽车在水平路面上匀速行驶时车轮边缘上M点的运动轨迹如图所示，P点是该轨迹的最高点，Q点为该轨迹的最低点。M点的运动可分解为两个分运动：一个是绕车轴旋转的匀速圆周运动，一个是与车轴一起向前的匀速直线运动。下列说法正确的是（ ）
A. M点运动到P位置时的速度大于运动到Q位置时的速度
B. M点运动到P位置时的速度小于运动到Q位置时的速度
C. M点运动到P位置时的加速度大于运动到Q位置时的加速度
D. M点运动到P位置时的加速度小于运动到Q位置时的加速度
【答案】A
【解析】
【详解】AB在P位置时两分运动方向相同，合速度为两速度之和，在Q位置时圆周运动速度向左，直线运动速度向右，此时合速度为两者之差，故A正确B错误
CD一个是绕车轴旋转的匀速圆周运动，一个是与车轴一起向前的匀速直线运动，匀速直线运动加速度为零，所以合加速度为匀速圆周运动的加速度，大小不变，故CD错误。
故选A。
7. 如图所示，河的宽度为L，河水的流速为u，甲、乙两船均以静水中的速度大小v同时渡河。出发时两船相距为，甲、乙船头均与河岸成角，且乙船恰好能直达正对岸的A点。则下列说法正确的是（ ）
A. 甲船也正好在A点靠岸 B. 甲、乙两船可能在未到达对岸前相遇
C. 船速和河水的流速之间的关系为 D. 甲船的渡河时间为
【答案】D
【解析】
【详解】因为乙船恰好能直达对岸的A点，所以根据速度的合成与分解可知
解得
将小船的运动分解为平行于河岸与垂直于河岸两个方向，甲乙两船垂直于河岸方向的分速度大小相等，则甲乙两船到达河对岸的时间相等，渡河时间为
则甲船沿平行于河岸方向上的位移为
所以甲船在A点左侧靠岸且不会与乙船相遇，综上所述，ABC错误，D正确。
故选D。
8. 如图所示，杂技演员表演抛球游戏，他一共有4个球，每隔相等的时间竖直向上抛出一个小球（不计一切阻力，小球间互不影响），若每个球上升的最大高度都是1.8米，忽略每个球在手中的停留的时间，重力加速度取，则杂技演员刚抛出第4个球时，下列说法正确的是（ ）
A. 第1个球距离抛出点的高度为1米
B. 第3个球和第4个球之间的距离是第1个球和第2个球之间距离的3倍
C. 抛出相邻两球的时间间隔为
D. 第1个球的速率大于第3个球的速率
【答案】B
【解析】
【详解】每个球上升的最大高度都是1.8米，由自由落体过程公式，可得
代入数据解得
设每隔相等时间竖直向上拖出一个小球，当第4个小球抛出后，再经过相等时间，第1个小球落回手里并抛出，则有
可得抛出相邻两球的时间间隔为
根据上升与下降过程的对称性，第四个小球离开手瞬间，第1个小球与第3个小球在同一高度，第2个小球位于最高点速度为0，则此时第1个球和第2个球之间的距离为
此时第1个球距离抛出点的高度为
由于此时第1个小球与第3个小球在同一高度，则第3个球和第4个球之间的距离为
此时第1个球的速率大于第3个球的速率，第3个球和第4个球之间的距离与第1个球和第2个球之间距离之比为
故选B。
9. 某小朋友在水平路面上控制玩具汽车沿直线运动，某时刻关闭电源，玩具汽车自由滑行。玩具汽车经历时间t，运动的位移为x，根据玩具汽车运动的时间t和位移x绘制的图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A. 玩具汽车做匀加速直线运动
B. 开始计时时，玩具汽车的速度大小为10m/s
C. 玩具汽车运动的时间为5s
D. 玩具汽车前3s的位移大小为25m
【答案】D
【解析】
【详解】AB．由题意知物块在粗糙水平面上沿直线自由滑行，则玩具汽车做匀减速直线运动，位移为
整理得
由图像知
故AB错误；
C．玩具汽车运动的时间
故C错误；
D．根据C选项分析可知玩具汽车前3s的位移等于玩具车前2.5s的位移为
故D正确。
故选D。
10. 如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上点沿水平方向以一定初速度抛出一个小球，测得小球经时间落到斜坡上距离点为的另一点，斜面的倾角为，已知该星球半径为，引力常量为，则（ ）
A. 该星球的第一宇宙速度为
B. 该星球表面的重力加速度大小为
C. 小球的初速度大小为
D. 人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的最小周期为
【答案】A
【解析】
【详解】AB．小球在竖直方向上做匀加速直线运动有
得
在星球表面有
得该星球的第一宇宙速度
A正确，B错误；
C．小球在水平方向上做匀速直线运动
得
C错误；
D．人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的最小周期
D 错误。
故选A。
11. 如图所示，a、b两小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度v0同时水平拋出，已知半圆轨道的半径与斜面竖直高度相等，斜面底边长是其竖直高度的2倍，若小球a能落到半圆轨道上，小球b能落到斜面上，a、b均可视为质点，则（ ）
A. a球一定先落在半圆轨道上
B. b球一定先落在斜面上
C. a、b两球可能同时落在半圆轨道和斜面上
D. a球可能垂直落在半圆轨道上
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
ABC．将半圆轨道和斜面轨道重叠一起，如图所示，可知若小球初速度合适，两小球可同时落在距离出发点高度相同的交点A处，改变初速度，可以落在半圆轨道，也可以落在斜面上，故AB错误，C正确；
D．若a小球垂直落在半圆轨道上，速度反向延长线必过水平位移中点，即圆心，那么水平位移就是直径，小球的水平位移一定小于直径，所以小球不可能垂直落在半圆轨道上，故D错误。
故选C。
12. 地月系统可认为是月球绕地球做匀速圆周运动如图（a）所示，月球绕地球运动的周期为；也可认为地月系统是一个双星系统如图（b）所示，在相互之间的方有引力作用下，绕连线上的O点做匀速圆周运动，月球绕O点运动的周期为。若地球、月球质量分别为M、m，两球心相距为r，万有引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
A. 图（a）月球绕地球运动的周期等于图（b）中月球绕地球O点运动的周期
B. 图（a）中， 地球密度为
C. 地月双星轨道中O点到地心距离为
D. 图（a）中，若把部分月壤运回到地球，最终月球绕地球做圆周运动轨道半径将变小
【答案】D
【解析】
【详解】AC．根据万有引力提供向心力
解得图（a）月球绕地球运动的周期为
地月系统是一个双星系统，设地月双星轨道中O点到地心距离为，地月双星轨道中O点到月球圆心距离为，则
可得
且
解得
，，
可知图（a）月球绕地球运动的周期大于图（b）中月球绕O点运动的周期，故AC错误；
B．根据万有引力提供向心力
设地球的半径为，地球的体积为
图（a）中，地球密度为
故B错误；
D．图（a）中，若把部分月壤运回到地球，设部分月壤质量为，则
即此时月球做圆周运动所需的向心力小于月球与地球间的万有引力，月球做向心运动，月球绕地球做圆周运动轨道半径将变小，故D正确。
故选D。
13. 如图所示，两个质量相等、可视为质点的木块A和B放在转盘上，用长为L的细绳连接，最大静摩擦力均为各自重力的K倍，A与转轴的距离为L，整个装置能绕通过转盘中心的转轴转动，开始时，绳恰好伸直但无弹力。现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，重力加速度为g，下列正确的是（ ）
A. 当时，绳子一定无弹力
B. 当时，A、B相对于转盘会滑动
C. 在范围内增大时，A所受摩擦力大小一直变大
D. 在范围内增大时，B所受摩擦力大小变大
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据题意可知，A、B两物体属于同轴转动，则角速度相等，根据
可知，B物体需要的向心力较大，随着缓慢增大，B先达到最大静摩擦力，当B达到最大静摩擦力时，绳子开始出现弹力，根据牛顿第二定律有
解得
可知，当时，绳子具有弹力，故A错误；
B．当A所受的摩擦力达到最大静摩擦力时，A、B相对于转盘会滑动，设此时绳子的弹力为，根据牛顿第二定律，对A有
对B有
解得
可知，当时，A、B相对于转盘会滑动，故B错误；
CD．由上述分析可知，角速度在
范围内增大时，A、B所受的摩擦力变大，当
时，B所受摩擦力达到最大静摩擦力，保持不变，当在
范围内增大时，B所受摩擦力不变，A所受静摩擦力继续增大，即当在
范围内增大时，A所受摩擦力一直增大，故D错误，C正确。
故选C。
二、选择题Ⅱ（本题共2小题， 每小题3分， 共6分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得3分，选对但不全的得2分， 有选错的得0分）
14. 2022年1月22日，我国实践21号卫星（SJ-21）通过捕获网，将一颗失效北斗2号卫星从拥挤的地球同步轨道上，沿转移轨道拖拽到了航天器稀少的更高的“墓地轨道”上，如图所示，此举标志着航天器被动移位和太空垃圾处理新方式的成功执行，若卫星在两个轨道上的运动均视为匀速圆周运动，则（ ）
A. 北斗2号卫星在同步轨道上运行速度小于地球赤道上物体的运动速度
B. 北斗2号卫星在“墓地轨道”运行的角速度小于它在同步轨道运行的角速度
C. 实践21号卫星在转移轨道上经过A点时的加速度与在同步轨道上经过A点时的加速度相等
D. 实践21号卫星从“墓地轨道”前往同步轨道时，需要加速运动
【答案】BC
【解析】
【详解】A．北斗2号卫星在同步轨道上运行的轨道半径大于地球赤道上物体的运动轨道半径，两者具有相同的角速度，根据v=ωr可知，北斗2号卫星在同步轨道上运行速度大于地球赤道上物体的运动速度，故A错误；
B．根据开普勒第三定律可知，由于北斗2号卫星在“墓地轨道”运行的轨道半径大于它在同步轨道运行的轨道半径，所以北斗2号卫星在“墓地轨道”运行的周期大于它在同步轨道运行的周期，则北斗2号卫星在“墓地轨道”运行的角速度小于它在同步轨道运行的角速度，故B正确；
C．实践21号卫星在转移轨道上经过A点时与在同步轨道上经过A点时受到的地球的引力相同，则两者的加速度相等，故C正确；
D．实践21号卫星从“墓地轨道”前往同步轨道时，需要减速做向心运动，故D错误。
故选BC。
15. 如图1所示一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线竖直，母线与轴线之间夹角为，一条长度为l的轻绳，一端固定在圆锥体的顶点O处，另一端拴着一个质量为m的小球（可看作质点），小球以角速度绕圆锥体的轴线做匀速圆周运动，细线拉力F随变化关系如图2所示。重力加速度g取，由图2可知（ ）
A. 小球的角速度为时，小球刚离开锥面
B. 母线与轴线之间夹角
C. 小球质量为
D. 绳长
【答案】AD
【解析】
【详解】A．根据图乙可知，当小球的角速度满足
小球恰好要离开锥面，此时角速度为
可知小球的角速度为时，小球刚离开锥面，故A正确；
BCD．当小球将要离开锥面时，绳子拉力与小球重力的合力提供向心力，有
即
当小球离开锥面后，设绳子与竖直方向的夹角为，绳子拉力与小球重力的合力提供向心力，有
即
则根据图乙，结合所得绳子拉力与的函数关系可知，当小球离开锥面后
当小球未离开锥面时，分析小球受力情况，水平方向，根据牛顿第二定律有
竖直方向根据平衡条件有
联立可得
根据图乙，结合所得函数关系可得
，
联立解得
，，
故D正确，BC错误。
故选AD。
非选择题（本题共6小题， 共55分）
三、实验题（每空2分， 共 14分）
16. 在一个未知星球上研究平抛运动的规律。拍下了小球作平抛运动过程中的多张照片，经合成照片如（乙）图。a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知连续拍照的时间间隔是0.10s，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际的长度之比为1：4，则：
（1）该星球表面的重力加速度为___________m/s2，小球在b点时的速度是___________m/s。
（2）若已知该星球的半径与地球半径之比为R星：R地 = 1：4，则该星球的质量与地球质量之比M星：M地 = ___________，第一宇宙速度之比v星：v地 = ___________，（g地取10m/s2）
【答案】 ①. 8 ②. ③. 1：20 ④.
【解析】
【详解】（1）[1]由照片的长度与实际背景屏的长度之比为1：4可得，乙图中每个正方形的实际边长
L = 4cm
竖直方向上有
y = 2L = g星T2
解得
g星 = 8m/s2
[2]水平方向上小球做匀速直线运动，则
在竖直方向上，根据匀变速直线运动的规律可知
根据矢量合成的特点可得
（2）[3]设星球半径为R，根据万有引力与重力近似相等，有
解得
GM = gR2
代入数据可得该星球与地球质量之比为
[5]根据万有引力提供向心力，有
联立解得
代入数据解得
17. 如图1所示是“DIS向心力实验器”，当质量为0.5kg的砝码随旋转臂一起在水平面内做圆周运动时，砝码所需的向心力可通过牵引杆由力传感器测得，旋转臂另一端的挡光杆每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力F和挡光时间△t的数据。
（1）用游标卡尺测得挡光杆的宽度为2.4mm，某次旋转过程中挡光杆的旋转半径为0.20m， 经过光电门时的挡光时间为1.5×10-3s，则角速度=_____ rad/s。（结果保留2位有效数字）。
（2）保持挡光杆的旋转半径不变， 以F为纵坐标，以为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条直线。作出直线如图2所示，图中斜率为_______ ：由此可得砝码圆周运动的半径为_______m（结果保留2位有效数字）。
【答案】（1）8.0 （2） ①. ②.
【解析】
【小问1详解】
挡光杆通过光电门时的线速度
由
解得
【小问2详解】
[1][2]根据向心力公式有
将
代入上式解得
可以看出以为纵坐标，为横坐标；在坐标纸中描出数据点作一条直线，该直线的斜率为
由图像可知，斜率为
解得
四、解答题（共4题， 共41分）
18. 如图所示，半径的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与水平地面相切于圆环的端点A。一小球从A点冲上竖直半圆环，沿轨道运动到B点飞出，最后落在水平地面上的C点（图上未画），g取10。
(1)能实现上述运动时，小球在B点的最小速度是多少？
(2)能实现上述运动时，A、C间的最小距离是多少？
【答案】(1)2m/s；(2)0.8m。
【解析】
【详解】(1)设小球在B点的最小速度是 ，在B点由牛顿第二定律可得
解得
(2)能实现上述运动时，小球从B点开始做平抛运动，设A、C间的最小距离是x，由平抛运动规律可得
，
由上式解得
19. 飞镖是深受群众喜爱的休闲运动。如图1所示，竖直墙面悬挂一飞镖盘，其下边缘离地面高度。某同学在盘面正前方，离地高的A处，将飞镖垂直盘面水平掷出。不计空气阻力，忽略飞镖盘厚度以及飞镖的长度，已知，。
（1）若想让飞镖射中飞镖盘，求飞镖水平掷出时的最小速度；
（2）若飞镖水平掷出时的速度大小，求飞镖在空中运动的时间t；
（3）若某次投掷，飞镖射到墙上时的速度与竖直方向夹角，如图2所示，求飞镖水平掷出时的速度大小。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）飞镖掷出后恰好射中飞镖盘下边沿，则有
解得
则飞镖水平掷出时的最小速度为
（2）假设飞镖掷出后射中墙壁，经历时间，则有
此时竖直方向下落的高度为
所以假设不成立，飞镖射中地面；则
解得
（3）若某次投掷，飞镖射到墙上时的速度与竖直方向夹角，如图所示
由几何关系可得
又
，
联立解得
20. 快递物流已经深入我们的生活，准确迅速分拣是一个重要环节，图甲是快递分拣传送装置。它由两台传送机组成，一台水平传送，另一台倾斜传送，图乙是该装置示意图，部分倾角，、间距离忽略不计。已知水平传送带以的速率顺时针转动。把一个可视为质点的货物无初速度放在端，图丙为水平传送带段数控设备记录的物体的运动图像，时刚好到达端，且速率不变滑上端，已知快递与两段传送带的动摩擦因数相同。取重力加速度大小，，。
（1）求水平传送带的长度以及快递与传送带间的动摩擦因数；
（2）分拣过程中有瓶颜料破损了，在传送带上留下了一道痕迹，工作人员发现后在处将其拿走，求痕迹的长度；
（3）若段的长度为，则部分传送带的速度至少为多少，快递员才能在端取到快件
【答案】（1）3.6m，；（2）1.6m；（3）
【解析】
【详解】（1）水平传送带的长度为
由题图丙可知，物体的加速度大小
由牛顿第二定律有
解得
（2）痕迹的长度等于物体与传送带的相对位移，故
（3）设传送带的最小速度为，起初快递的速度大于传送带的速度，因此快递受到的摩擦力沿传送带向下，有
解得
当快递和传送带共速以后快递受到的摩擦力沿传送带向上，此时向上减速
解得
则由运动学知识可得
解得
21. 如图甲所示，竖直面内有一光滑轨道，轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角，圆弧轨道半径为，与水平轨道相切于点C.现将一小滑块（可视为质点）从空中的A点以的初速度水平向左抛出，恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道，沿着圆弧轨道运动到C点，滑块在圆弧末端C点速度为，对轨道的压力，之后继续沿水平轨道滑动，经过D点滑到质量为，长为的木板上.图乙为木板开始运动后一段时间内的图像，滑块与地面、木板与地面间的动摩擦因数相同，重力加速度g取，不计空气阻力和木板厚度。求：
（1）小滑块经过圆弧轨道上B点的速度大小；
（2）小滑块的质量；
（3）全过程中木板的位移。
【答案】（1）8m/s；（2）1kg；（3）6m或10m
【解析】
【详解】（1）在B点，由
可得
=8m/s
（2）在C点，对物块受力分析
又因为
联立可得
m=1kg
（3）由乙图可知，1s时木板收到的力发生了突变，经分析可知有两种情况。
情况一（如图）：1s时物块和木板刚好共速，之后两物体一起相对静止，以相同的加速度一起减速滑行至停止。
由图可知，在0~1s内，对物块：
=8m/s2
又
可得
=0.8
对木板：木板的加速度大小
=4m/s2
又
解得
=0.2
通过图像，求得两者共速前相对位移
=6m＜L=7m
所以此情况成立。
木板加速过程位移
=2m
木板减速过程位移
=4m
木板位移
情况二（如图）：1s时物块从木板右侧滑出，之后两物体均在地面上滑行，滑行时加速度相同，则不会相撞。
由图可知，在0~1s内，物块和木板的相对位移
=L=7m
=6m/s
物块的加速度大小
则
=6m/s2
又
则
=0.6
对木板：木板的加速度大小
=4m/s2
又
则
=0.1
通过图像，求木板加速过程位移
=2m
通过图像，求木板减速过程位移
=8m
木板位移浙大附属中学玉泉校区2023-2024学年高一下学期3月月考
物理试卷
选择题部分
一、选择题一、选择题】（本题共13小题， 每小题3分， 共39分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的， 不选、多选、错选均不得分）
1. 下列说法中正确是（ ）
A. 牛顿第一定律、第二定律、第三定律均可以通过实验来验证
B. 伽利略在研究自由落体运动时，用到的科学方法是转换法
C. 平均速度即为一段时间内初、末速度的平均值
D. 物体所受合力保持不变时可能做曲线运动
2. 如图所示，小明将足球从水平地面上1位置由静止踢出，最后落回水平地面上的3位置，虚线是足球在空中的运动轨迹，2位置为轨迹的最高点，此处离地高度为h，足球在最高处的速度为，下列说法正确的是（ ）
A. 足球在飞行过程中只受重力作用
B. 研究足球轨迹形状与自身旋转情况是否有关时可以将足球看做质点
C. 足球从1位置到2位置的运动时间小于从2位置到3位置的运动时间
D. 足球的运动为匀变速曲线运动
3. 图甲中水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B，一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一重物，整个装置处于静止状态；图乙中自动扶梯修建在斜坡上，扶梯上表面水平，人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转；图丙中圆桶桶壁竖直，物体随圆桶-起绕竖直轴匀速转动；图丁中小球在固定于竖直面的光滑圆管内运动。对于这些常见的物理情景，以下分析中正确的是（ ）
A. 图甲中绳对滑轮作用力方向水平向左
B. 图乙中加速时扶梯对人的作用力大于人的重力，方向朝右上方
C. 图丙中当圆桶匀速转动的转速增大时，物体所受的摩擦力增大
D. 图丁中小球过最高点的最小速度为
4. 如图是《天工开物》中的牛力齿轮水车的插图，记录了我国古代劳动人民的智慧。在牛力的作用下，通过A齿轮带动B齿轮，B、C齿轮装在同一根轴上，A，B边缘轮齿大小间距相同，若A，B、C半径的大小关系为RA：RB：RC=5：3：1，下列说法不正确的是（ ）
A. A、B、C的角速度之比为5：5：3
B. A、B、C边缘质点的线速度大小之比为3：3：1
C. A、B、C边缘质点的向心加速度大小之比为9：15：5
D. A、B、C周期之比为5：3：3
5. 消毒碗柜的金属碗架可以将碗竖直放置于两条金属杆之间，如图所示。取某个碗的正视图如图所示，其中a、b分别为两光滑水平金属杆，下列说法正确的是（ ）
A. 若减小a、b间距，碗仍保持竖直静止，碗的合力减小
B. 若减小a、b间距，碗仍保持竖直静止，a杆受到的弹力不变
C. 若将质量相同、半径更大的碗竖直放置于a、b杆之间，碗受到杆的作用力变小
D. 若将质量相同、半径更大的碗竖直放置于a、b杆之间，碗受到杆的作用力不变
6. 汽车在水平路面上匀速行驶时车轮边缘上M点的运动轨迹如图所示，P点是该轨迹的最高点，Q点为该轨迹的最低点。M点的运动可分解为两个分运动：一个是绕车轴旋转的匀速圆周运动，一个是与车轴一起向前的匀速直线运动。下列说法正确的是（ ）
A. M点运动到P位置时的速度大于运动到Q位置时的速度
B. M点运动到P位置时的速度小于运动到Q位置时的速度
C. M点运动到P位置时的加速度大于运动到Q位置时的加速度
D. M点运动到P位置时的加速度小于运动到Q位置时的加速度
7. 如图所示，河的宽度为L，河水的流速为u，甲、乙两船均以静水中的速度大小v同时渡河。出发时两船相距为，甲、乙船头均与河岸成角，且乙船恰好能直达正对岸的A点。则下列说法正确的是（ ）
A. 甲船也正好A点靠岸 B. 甲、乙两船可能在未到达对岸前相遇
C. 船速和河水的流速之间的关系为 D. 甲船的渡河时间为
8. 如图所示，杂技演员表演抛球游戏，他一共有4个球，每隔相等的时间竖直向上抛出一个小球（不计一切阻力，小球间互不影响），若每个球上升的最大高度都是1.8米，忽略每个球在手中的停留的时间，重力加速度取，则杂技演员刚抛出第4个球时，下列说法正确的是（ ）
A. 第1个球距离抛出点的高度为1米
B. 第3个球和第4个球之间的距离是第1个球和第2个球之间距离的3倍
C. 抛出相邻两球的时间间隔为
D. 第1个球的速率大于第3个球的速率
9. 某小朋友在水平路面上控制玩具汽车沿直线运动，某时刻关闭电源，玩具汽车自由滑行。玩具汽车经历时间t，运动的位移为x，根据玩具汽车运动的时间t和位移x绘制的图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A. 玩具汽车做匀加速直线运动
B. 开始计时时，玩具汽车的速度大小为10m/s
C. 玩具汽车运动的时间为5s
D. 玩具汽车前3s的位移大小为25m
10. 如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上点沿水平方向以一定初速度抛出一个小球，测得小球经时间落到斜坡上距离点为的另一点，斜面的倾角为，已知该星球半径为，引力常量为，则（ ）
A. 该星球的第一宇宙速度为
B. 该星球表面的重力加速度大小为
C. 小球的初速度大小为
D. 人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动最小周期为
11. 如图所示，a、b两小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度v0同时水平拋出，已知半圆轨道的半径与斜面竖直高度相等，斜面底边长是其竖直高度的2倍，若小球a能落到半圆轨道上，小球b能落到斜面上，a、b均可视为质点，则（ ）
A. a球一定先落在半圆轨道上
B. b球一定先落在斜面上
C. a、b两球可能同时落在半圆轨道和斜面上
D. a球可能垂直落在半圆轨道上
12. 地月系统可认为是月球绕地球做匀速圆周运动如图（a）所示，月球绕地球运动的周期为；也可认为地月系统是一个双星系统如图（b）所示，在相互之间的方有引力作用下，绕连线上的O点做匀速圆周运动，月球绕O点运动的周期为。若地球、月球质量分别为M、m，两球心相距为r，万有引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
A. 图（a）月球绕地球运动的周期等于图（b）中月球绕地球O点运动的周期
B. 图（a）中， 地球密度为
C. 地月双星轨道中O点到地心距离
D. 图（a）中，若把部分月壤运回到地球，最终月球绕地球做圆周运动轨道半径将变小
13. 如图所示，两个质量相等、可视为质点的木块A和B放在转盘上，用长为L的细绳连接，最大静摩擦力均为各自重力的K倍，A与转轴的距离为L，整个装置能绕通过转盘中心的转轴转动，开始时，绳恰好伸直但无弹力。现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，重力加速度为g，下列正确的是（ ）
A. 当时，绳子一定无弹力
B. 当时，A、B相对于转盘会滑动
C. 在范围内增大时，A所受摩擦力大小一直变大
D. 在范围内增大时，B所受摩擦力大小变大
二、选择题Ⅱ（本题共2小题， 每小题3分， 共6分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得3分，选对但不全的得2分， 有选错的得0分）
14. 2022年1月22日，我国实践21号卫星（SJ-21）通过捕获网，将一颗失效的北斗2号卫星从拥挤的地球同步轨道上，沿转移轨道拖拽到了航天器稀少的更高的“墓地轨道”上，如图所示，此举标志着航天器被动移位和太空垃圾处理新方式的成功执行，若卫星在两个轨道上的运动均视为匀速圆周运动，则（ ）
A. 北斗2号卫星在同步轨道上运行速度小于地球赤道上物体的运动速度
B. 北斗2号卫星在“墓地轨道”运行角速度小于它在同步轨道运行的角速度
C. 实践21号卫星在转移轨道上经过A点时的加速度与在同步轨道上经过A点时的加速度相等
D. 实践21号卫星从“墓地轨道”前往同步轨道时，需要加速运动
15. 如图1所示一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线竖直，母线与轴线之间夹角为，一条长度为l的轻绳，一端固定在圆锥体的顶点O处，另一端拴着一个质量为m的小球（可看作质点），小球以角速度绕圆锥体的轴线做匀速圆周运动，细线拉力F随变化关系如图2所示。重力加速度g取，由图2可知（ ）
A. 小球的角速度为时，小球刚离开锥面
B. 母线与轴线之间夹角
C. 小球质量为
D. 绳长为
非选择题（本题共6小题， 共55分）
三、实验题（每空2分， 共 14分）
16. 在一个未知星球上研究平抛运动的规律。拍下了小球作平抛运动过程中的多张照片，经合成照片如（乙）图。a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知连续拍照的时间间隔是0.10s，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际的长度之比为1：4，则：
（1）该星球表面的重力加速度为___________m/s2，小球在b点时的速度是___________m/s。
（2）若已知该星球的半径与地球半径之比为R星：R地 = 1：4，则该星球的质量与地球质量之比M星：M地 = ___________，第一宇宙速度之比v星：v地 = ___________，（g地取10m/s2）
17. 如图1所示是“DIS向心力实验器”，当质量为0.5kg的砝码随旋转臂一起在水平面内做圆周运动时，砝码所需的向心力可通过牵引杆由力传感器测得，旋转臂另一端的挡光杆每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力F和挡光时间△t的数据。
（1）用游标卡尺测得挡光杆的宽度为2.4mm，某次旋转过程中挡光杆的旋转半径为0.20m， 经过光电门时的挡光时间为1.5×10-3s，则角速度=_____ rad/s。（结果保留2位有效数字）。
（2）保持挡光杆的旋转半径不变， 以F为纵坐标，以为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条直线。作出直线如图2所示，图中斜率为_______ ：由此可得砝码圆周运动的半径为_______m（结果保留2位有效数字）。
四、解答题（共4题， 共41分）
18. 如图所示，半径的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与水平地面相切于圆环的端点A。一小球从A点冲上竖直半圆环，沿轨道运动到B点飞出，最后落在水平地面上的C点（图上未画），g取10。
(1)能实现上述运动时，小球在B点的最小速度是多少？
(2)能实现上述运动时，A、C间的最小距离是多少？
19. 飞镖是深受群众喜爱的休闲运动。如图1所示，竖直墙面悬挂一飞镖盘，其下边缘离地面高度。某同学在盘面正前方，离地高的A处，将飞镖垂直盘面水平掷出。不计空气阻力，忽略飞镖盘厚度以及飞镖的长度，已知，。
（1）若想让飞镖射中飞镖盘，求飞镖水平掷出时的最小速度；
（2）若飞镖水平掷出时的速度大小，求飞镖在空中运动的时间t；
（3）若某次投掷，飞镖射到墙上时的速度与竖直方向夹角，如图2所示，求飞镖水平掷出时的速度大小。
20. 快递物流已经深入我们的生活，准确迅速分拣是一个重要环节，图甲是快递分拣传送装置。它由两台传送机组成，一台水平传送，另一台倾斜传送，图乙是该装置示意图，部分倾角，、间距离忽略不计。已知水平传送带以的速率顺时针转动。把一个可视为质点的货物无初速度放在端，图丙为水平传送带段数控设备记录的物体的运动图像，时刚好到达端，且速率不变滑上端，已知快递与两段传送带的动摩擦因数相同。取重力加速度大小，，。
（1）求水平传送带的长度以及快递与传送带间的动摩擦因数；
（2）分拣过程中有瓶颜料破损了，在传送带上留下了一道痕迹，工作人员发现后在处将其拿走，求痕迹的长度；
（3）若段的长度为，则部分传送带的速度至少为多少，快递员才能在端取到快件
21. 如图甲所示，竖直面内有一光滑轨道，轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角，圆弧轨道半径为，与水平轨道相切于点C.现将一小滑块（可视为质点）从空中的A点以的初速度水平向左抛出，恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道，沿着圆弧轨道运动到C点，滑块在圆弧末端C点速度为，对轨道的压力，之后继续沿水平轨道滑动，经过D点滑到质量为，长为的木板上.图乙为木板开始运动后一段时间内的图像，滑块与地面、木板与地面间的动摩擦因数相同，重力加速度g取，不计空气阻力和木板厚度。求：
（1）小滑块经过圆弧轨道上B点的速度大小；
（2）小滑块的质量；
（3）全过程中木板的位移。
