第十一章 一元一次不等式与一元一次不等式组 5 一元一次不等式与一次函数 第1课时 一元一次不等式与一次函数（含答案）

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第十一章 一元一次不等式与一元一次不等式组
5 一元一次不等式与一次函数
第1课时 一元一次不等式与一次函数
基 础 练
知识点 1 利用一次函数的图象解一元一次不等式
1.已知直线在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等式的解集为 ( )
A. x≥2 B. x≤2 C. x≥1 D. x≤1
第1题图 第2题图
2.如图,直线经过A(2,1),B(-1,-2)两点,则不等式的解集为 ( )
3.如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数 和 的图象相交于点A，则不等式的解集为 ( )
第3题图 第4题图
4.如图,函数的图象过点(2,3),则不等式的解集是___________.
知识点 2 利用一元一次不等式与一次函数图象的关系解决实际问题
5.如图,甲,乙分别是甲、乙两弹簧的长y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数关系的图
象，设甲弹簧每挂 1 kg物体伸长的长度为乙弹簧每挂 1 kg物体伸长的长度为
则 与的大小关系是( )
D.不能确定
提 升 练
6.如图，若一次函数 的图象交x轴于点(3，0)，则关于x的不等式 的解集为( )
第6题图 第7题图
7.若函数 的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为( )
8.观察下列图象，可以得出不等式组 的解集是 ( )
第 8 题图 第 9 题图
9.如图,函数 的解集为 ( )
10.如图，在同一平面直角坐标系中,一次函数小聪根据图象得到如下结论：
②关于 x,y 的方 程组的解为 ③关于x的方程的解为;④关于x的不等式的解集是
其中结论正确的个数是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
第10题图 第11题图
11.如图,直线 与x轴、y轴分别相交于点 A，B，点 Q 的坐标为 点 Q在△ABO的内部(不包括△ABO的边)，且m为整数，则满足条件的m所有值的和为_________________.
12.有 A,B,C 三家工厂依次坐落在一条笔直的公路边，甲、乙两辆运货卡车分别从 A，B工厂同时出发，沿公路匀速驶向 C工厂，最终到达C工厂.设甲、乙两辆卡车行驶x(h)后，与 B 工厂的距离分别为 与x的函数关系如图所示，根据图象解答下列问题.(提示：图中较粗的折线表示的是 y与x的函数关系.)
(1)A,C两家工厂之间的距离为______________km;
P点坐标是______________；
(3)求甲、乙两车之间的距离不超过 10 km时x的取值范围.
13.阅读下面的材料，回答问题：如果求x的取值范围.
解：根据“两数相乘，同号得正，异号得负”，得 或 分别解这两个不等式组，得第一个不等式组的解集为 2，第二个不等式组的解集为故当x 或 时,
(1)试利用上述方法，求不等式( 的解集；
(2)如图,直线 AB: 与x轴交于点直线 CD: 与x轴交于点C(1，0)，根据图象，请你直接写出关于 x的不等式的解集.
参考答案
1. B 2. B 3. A 4. x≤2 5. A 6. B 7. D 8. D 9. B
10. B 11.5
12.解:(1)120 (2)2 (1,30)
(3)由题意,得
解不等式①，得 解不等式②，得
∴x的取值范围是
当甲车停止后，乙行驶 小时时，两车相距10km，故 时，甲、乙两车之间的距离不超过10km.
综上所述甲、乙两车之间的距离不超过10km时，x的取值范围是 或
13.解：(1)根据题意，原不等式可化为两个不等式组 或
解得,故不等式 的解集为 或
(2).
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