二轮专题复习
专题7 动态电路分析
讲义
专题概述
本专题包含滑动变阻器、开关及敏值电阻有关的动态电路分析与计算。我们要学会分析滑动变阻器或者敏值电阻的变化与电路中物理量变化范围的对应性，在此基础上依据串并联电路的特点、确定所用的公式分析计算。
类型一、开关变化引起的动态电路
电路的定性分析
（1）画出开关断开或闭合时的等效电路；（2）根据同一电路电源电压不变，判断各个状态下的电流或电压；（3）对比不同状态的电流或电压，确定变化情况。
串联电路：如图甲所示，开关从断开到闭合过程中，相关物理量的变化分析如图乙所示。
【例1】在如图所示的电路中，电源电压保持不变。当开关S由断开到闭合时（ ）
A．电流表A示数不变 B．电压表V示数变小
C．电路消耗的总功率不变 D．电路的总电阻变小
【解析】由图可知，当开关S断开时，该电路为串联电路，电压表测量的是电源电压，电流表测量电路中的电流；当开关S闭合时，R2被短路，该电路为只有R1的电路，电压表测量的是电源电压，电流表测量电路中的电流；电源电压不变，电路的总电阻减小，根据I可知，电路中的电流会变大，即电流表示数变大，故A错误，D正确；
由于电源电压不变，所以电压表示数不变，故B错误；
根据P＝UI可知，电路消耗的总功率变大，故C错误。
【答案】D。
【总结】本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是分清开关闭合前后电路图的变化和电表的正确使用。
并联电路：如图甲所示，开关从断开到闭合过程中，相关物理量的变化分析如图乙所示。
【例2】如图所示，电源电压恒定，闭合S1，小灯泡发光，再闭合S2时，观察到的现象是（ ）
A．电压表示数增大 B．电流表示数变小
C．小灯泡变亮 D．小灯泡亮度不变
【解析】由电路图可知，闭合开关S1时，电路为灯泡的简单电路，电流表测通过灯泡的电流，电压表测电源两端的电压；
A.再闭合开关S2后，灯泡与定值电阻并联，电流表测干路电流，电压表仍测电源两端的电压，由电源两端的电压恒定可知，电压表的示数不变，故A错误；
BCD.因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，通过灯泡的电流不变，灯泡的亮度不变，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流变大，即电流表的示数变大，故BC错误，D正确。
【答案】D。
【总结】本题考查了电路的动态分析，涉及到并联电路的特点和欧姆定律的应用。由电路图可知，闭合开关S1时，电路为灯泡的简单电路，电流表测通过灯泡的电流，电压表测电源两端的电压；根据电源的电压可知电压表示数的变化，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过灯泡的电流的变化，进一步得出小灯泡的亮暗变化，根据并联电路的电流特点可知干路电流的变化。
电路的定量分析
（1）分析清楚每次开关变化前后的电路连接，明确电流表和电压表分别测量那部分电路，分析清楚电路变化前后所讨论的用电器或者电路中的电压、电流和电阻的变化；
（2）根据开关变化前后电路连接的实际变化所形成的实际电路的电路图，找到题目中的数值条件标注在对应于等效电路的元件旁，根据已知条件，运用欧姆定律、电功电功率公式、串并联电路的特点及物理量的比例关系或者等量关系列式计算。
【例3】小明利用如图所示的电路测量未知电阻Rx的阻值，电源电压不变，R0为阻值已知的定值电阻。当开关S闭合、S1断开时，电流表的示数为I；当开关S、S1都闭合时，电流表示数为I1。则电源电压为U＝ ，Rx＝ 。
【解析】当开关S闭合，S1断开，两只电阻串联，根据欧姆定律可知Rx两端电压为Ux＝IRx，R0两端电压为U0＝IR0，
当两个开关都闭合时，定值电阻R0短路，Rx两端电压等于电源电压，为U＝I1Rx，
由于电源电压一定，所以U＝Ux+U0，
即I1Rx＝IRx+IR0
解得Rx，
则电源电压U＝I1Rx。
【答案】；。
【分析】当开关S闭合，S1断开，两只电阻串联，当两个开关都闭合时，定值电阻R0短路，根据欧姆定律分别得出电源电压不变的表达式，即可得出电源电压和Rx的表达式
【例4】如图所示，电源电压6V保持不变，R1＝10 Ω，R2＝20 Ω，R3＝30 Ω，若只闭合S2、R1与R2两端电压之比为 1：2 ；若同时闭合三个开关，R2与R3电流之比为
3：2 ；电路中的最大功率可达 3 W。
【解析】（1）由图知，若只闭合S2，R1、R2串联，
因为串联电路电流处处相等，所以此时R1与R2两端的电压之比为：
；
（2）若同时闭合三个开关，对R1短路，电阻R2、R3并联，
因为并联电路各支路电压相等，所以R2与R3电流之比：
；
（3）根据电阻的串并联特点和P可知同时闭合三个开关电阻R2、R3并联时电路中当时总电阻最小，则电路中的功率最大，
则P最大＝P2+P33 W。
【答案】1：2；3：2；3。
【总结】本题考查了串并联电路的特点、欧姆定律和电功率公式的应用，明确开关闭合前后电路的连接是解题的关键。
（1）由图知，若只闭合S2，R1、R2串联，根据串联电路电流的特点和欧姆定律算出此时R1与R2两端的电压之比；
（2）若同时闭合三个开关，对R1短路，电阻R2、R3并联，根据并联电路电压的规律和欧姆定律算出通过R2与R3电流之比；
（3）根据电阻的串并联特点和P可知同时闭合三个开关电阻R2、R3并联时电路中的最大功率，根据P即可求出最大功率。
类型二、滑动变阻器滑片移动引起的动态电路
电路的定性分析
1.串联电路：①确定滑动变阻器的阻值变化；②根据欧姆定律判断电路中电流的变化；③根据U=IR确定定值电阻两端的电压变化；④根据U=U1+U2确定滑动变阻器两端的电压变化，并进一步分析出电功率的变化。
如图甲所示，开关闭合后，滑动变阻器滑片从左向右滑动的过程中，灯泡的亮度及电压表的示数变化情况分析如图乙所示。
【例5】如图所示，电源电压不变，开关S闭合后，把滑片P向右移动，则滑动变阻器接入电路的阻值将 变大 ，电压表示数将 变小 （两空均选填“变大”“变小”或“不变”）。
【解析】由图可知，R与变阻器串联，电压表测R的电压，电流表测电路中的电流；
开关S闭合后，滑片P向右移动，则滑动变阻器接入电路的阻值将变大，根据电阻的串联规律可知，电路的总电阻变大，由欧姆定律可知，电路中的电流变小；
根据U＝IR可知，R两端的电压变小，所以电压表示数将变小。
【答案】变大；变小。
【分析】R与变阻器串联，电压表测R的电压，电流表测电路中的电流，滑片P向右移动分析滑动变阻器接入电路的阻值变化，根据电阻的串联确定总电阻变化，由欧姆定律判断电路中的电流变化，根据U＝IR确定电压表示数变化。
2.并联电路：①确定滑动变阻器的阻值变化；②根据欧姆定律判断滑动变阻器所在支路的电流变化；③根据I=I1+I2确定干路的电流变化，在此基础上分析出电功率的变化。
如图甲所示，电源电压保持不变，当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P向右移动时，电流表和电压表的示数变化情况分析如图乙所示。
【例6】如图所示的电路中，电源电压不变。闭合开关S，将滑片P向右移动的过程中（忽略灯丝电阻的变化），下列说法中正确的是（ ）
A．电流表A1示数变小，电压表V示数不变
B．电流表A示数变大，灯泡亮度变亮
C．电压表V示数与电流表A1示数的比值不变
D．电压表V示数与电流表A和A1示数之差的比值不变
【解析】由电路图可知，灯泡与滑动变阻器并联，电压表测电源的电压，电流表A测干路电流，电流表A1测滑动变阻器支路的电流；
AB.因电源电压保持不变，所以，滑片移动时，电压表V的示数不变；
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，滑片移动时，通过灯泡支路的电流不变，灯泡的亮度不变；
闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，变阻器接入电路中的电阻变小，由I可知，通过滑动变阻器的电流变大，即电流表A1示数变大；
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流变大，即电流表A的示数变大，故AB错误；
C.根据R可知，电压表V示数与电流表A1示数的比值为滑动变阻器接入电路的电阻，因变阻器接入电路的电阻变小，则该比值变小，故C错误；
D、.根据并联电路的电流关系可知，电流表A和A1示数之差为通过灯泡的电流；根据R可知，电压表V示数与电流表A和A1示数之差的比值为灯泡的电阻（忽略灯丝电阻的变化），则该比值保持不变，故D正确。
【答案】D。
【分析】分析清楚灯泡与滑动变阻器的并联关系，明确电压表测电源的电压，电流表A测干路电流，电流表A1测滑动变阻器支路的电流。在此基础上进一步分析：
根据电源的电压可知滑片移动时电压表示数的变化，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知滑片移动时通过灯泡支路的电流变化和灯泡亮度的变化；
根据滑片的移动方向判定滑动变阻器接入电路电阻的变化，根据欧姆定律判定通过滑动变阻器电流的变化，根据并联电路的电流关系求出干路中电流的变化；
根据R分析电压表V示数与电流表A1示数的比值的变化；
根据并联电路的电流规律和R分析电压表V示数与电流表A和A1示数之差的比值的变化。
3.混联电路：①判断混联类型，即先串后并或先并后串；②判断滑动变阻器所在部分的电阻变化；③判断干路中的电流变化；④判断阻值不变部分的电流或电压变化；⑤根据串并联电路的电流和电压规律，判断滑动变阻器的电流和电压变化。接着分析电功率的变化就很容易了。
【例7】如图所示电路，电源电压保持不变，R1和R2为定值电阻，闭合开关，在滑动变阻器的滑片P向左移动的过程中，下列选项正确的是（ ）
A．电压表的示数减小
B．两电流表的示数均增大
C．电压表V与电流表A2的示数的比值增大
D．电压表V跟电流表A1的示数的乘积减小
【解析】由电路图可知，闭合开关，R1与R2并联后再与滑动变阻器串联，电压表测并联部分的电压，电流表A1测干路电流，电流表A2测R2支路的电流。
ABD．在滑动变阻器的滑片P向左移动的过程中，变阻器接入电路中的电阻减小，电路的总电阻减小，
由I可知，电路中的总电流增大，即电流表A1的示数增大，
由U＝IR可知，并联部分的电压增大，即电压表V的示数增大，故A错误；
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I可知，R2支路的电流增大，即电流表A2的示数增大，故B正确；
由电压表V的示数增大和电流表A1的示数增大可知，电压表V跟电流表A1的示数的乘积增大，故D错误；
C．由R可知，电压表V与电流表A2的示数的比值等于R2的阻值，则其比值不变，故C错误。
【答案】B。
【总结】本题考查了电路的动态分析，涉及到串并联电路的特点和欧姆定律的应用，要注意电压表V与电流表A2的示数的比值转化为R2的阻值来处理。
电路的定量分析
根据题干中的数据或者I-U、I-R图像，结合电流表和电压表所测的物理量属于那一段电路或者哪一个电阻，结合具体数据列式计算。解答这类题目时还要注意滑动变阻器是否出现最大值或者“零”的情形，因为滑动变阻器移至“零”时相当于导线，会改变电路的连接方式。
注意电路中各元件的安全。
【例8】如图所示，电源电压恒为6 V，电流表量程为0～0.6 A，电压表量程为0～3 V，定值电阻R1的阻值为10 Ω，滑动变阻器R2的规格为“20 Ω 0.5 A”。闭合开关S，在确保电路安全的前提下，移动滑动变阻器的滑片P，下列说法中正确的是（ ）
A．电路消耗的最大总功率为3 W
B．电流表示数的变化范围为0.2 A～0.5 A
C．滑动变阻器R2接入电路的最小阻值为2 Ω
D．电阻R1消耗的最大功率为0.9 W
【解析】由电路图可知，闭合开关S，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流。
当电压表的示数U1＝3 V时，电路中的电流I0.3 A，
因串联电路中各处的电流相等，且电流表量程为0～0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为0.5 A，
所以，电路中的最大电流为0.3 A，故B错误；
此时电路消耗的功率最大，电阻R1消耗的功率最大，滑动变阻器R2接入电路的阻值最小，
则电路消耗的最大功率：P大＝UI＝6 V×0.3 A＝1.8 W，故A错误；
此时电路的总电阻：R总20 Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器R2接入电路的最小阻值：R2小＝R总﹣R1＝20 Ω﹣10 Ω＝10 Ω，故C错误；
电阻R1消耗的最大功率：P1大＝U1I＝3 V×0.3 A＝0.9 W，故D正确。
【答案】D。
【分析】分析清楚闭合开关S后，定值电阻R1与滑动变阻器R2的串联关系，明确电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流。在此基础上根据欧姆定律求出电压表的示数为3 V时电路中的电流，然后与电流表的量程和滑动变阻器允许通过的最大电流相比较确定电路的最大电流，此时电路消耗的功率最大，电阻R1消耗的功率最大，滑动变阻器R2接入电路的阻值最小，利用P＝UI求出电路消耗的最大功率，利用欧姆定律求出此时电路的总电阻，再利用电阻的串联求出滑动变阻器R2接入电路的最小阻值，根据P＝UI求出电阻R1消耗的最大功率。
【例9】如图小明设计了一台测液体的密度仪，桶中无液体时，滑片P指向a处。测量时，将待测液体加满小桶，弹簧所受外力增加F，滑片P向下移动x，F与x的关系如表。稳定后闭合开关，就能从改造后的电流表刻度盘上读出液体密度大小。电阻丝ab长20 cm、阻值为40 Ω（其阻值与长度成正比），电源电压恒为6V，弹簧电阻恒为1 Ω，R0为11 Ω，小桶的容积为20 cm3，忽略滑片与电阻丝间的摩擦，所测液体密度增大，电流表示数 增大 （选填“增大”“增小”或“不变”），该密度仪所能测量的最大密度为 2 g/cm3。电流表刻度为0.2 A处应标为 1.1 g/cm3，此密度仪的刻度值分布 不均匀 （选填“均匀”或“不均匀”）。
F/N 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
x/cm 5 10 15 20 25
【解析】闭合开关，弹簧和两电阻串联接入电路，电流表测通过电路的电流，若所测液体密度增大，根据m＝ρV可知液体的质量变大，根据G＝mg可知液体的重力变大，由图可知滑片下移，滑动变阻器接入电路的电阻变小，串联电路总电阻等于各部分电阻之和，所以电路总电阻变小，根据欧姆定律可知电流表示数增大；
滑动变阻器接入电路的电阻为0时，所测液体密度最大，电阻丝ab长20 cm，由表格可知此时F＝0.4 N，即小桶中液体的重力为0.4 N，
则液体的质量为：m0.04 kg＝40 g，
该密度仪所能测量的最大密度为：ρ2 g/cm3；
通过电路的电流为0.2 A时，电路总电阻：R30 Ω，
此时滑动变阻器接入电路的电阻：RP′＝R﹣R0﹣R弹簧＝30 Ω﹣11 Ω﹣1 Ω＝18 Ω，
电阻丝ab长20 cm、阻值为40 Ω（其阻值与长度成正比），此时电阻丝接入电路的长度为18 Ω＝9 cm，则滑片向下移动的距离x＝20 cm﹣9 cm＝11 cm，
由表格数据可知F N/cm×x，此时G′＝F′ N/cm×11 cm＝0.22 N，
此时液体的质量：m′0.022 kg＝22 g，
该液体的密度：ρ′1.1 g/cm3；
根据串联电路电阻规律结合欧姆定律可得电流表示数：I，分析函数关系可知电流表示数与滑动变阻器接入电路的电阻不是一次函数，所以密度仪的刻度不均匀。
【答案】增大；2；1.1；不均匀。
类型三、敏感电阻阻值变化引起的动态电路
电路定性分析
（1）确定敏感电阻与外界条件的关系；（2）根据题干信息确定敏感电阻的阻值变化；（3）根据串并联电路的相关知识判断相应的电流或电压变化。
【例10】如图是某款电子测温仪及它内部的原理图，电源电压保持不变，显示仪由电压表改装而成，R为热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小，R0为定值电阻。下列说法正确的是（ ）
A．被测者体温越高，电路中的电流越小
B．被测者体温越高，定值电阻R0两端电压越大
C．被测者体温越低，整个电路消耗的功率越大
D．将R0换为阻值更大的电阻，测相同温度时，显示仪示数变小
【解析】已知显示仪由电压表改装而成，根据电路图可知，R与R0串联，显示仪（电压表）测R0两端的电压；
AB.因热敏电阻R的阻值随温度的升高而减小，所以，被测者体温越高，R的阻值越小，电路的总电阻越小，根据欧姆定律可知，电路中的电流越大；根据U＝IR可知，定值电阻R0两端电压越大，故A错误，B正确；
C.与之相反，被测者体温越低，则电路中的电流越小，由P＝UI可知，整个电路消耗的功率也越小，故C错误；
D.温度相同时，说明热敏电阻的阻值不变，将R0更换为阻值更大的电阻，由串联电路的分压特点可知，R0两端分得的电压变大，即显示仪示数会变大，故D错误。
【答案】B。
【例11】冬季我国有些内陆地区雾霾频发，为了监测PM2.5指数，某科技小组设计了一种报警装置，电路原理如图所示。RL是对PM2.5敏感的电阻元件，当环境中PM2.5指数增大时，报警器S两端电压增大并发出警报声。E为内阻不计且电压恒定不变的电源，R为一可变电阻，下列说法正确的是（ ）
A．当PM2.5指数增大时，RL的阻值增大
B．当PM2.5指数增大时，电流表A的示数减小
C．当PM2.5指数增大时，可变电阻R两端电压增大
D．适当增大可变电阻R的阻值可以提高报警器的灵敏度
【解析】由电路图可知，可变电阻R与敏感电阻RL并联后再与报警器S串联，电流表测RL支路的电流。
ABC．由题意可知，当环境中PM2.5指数增大时，报警器S两端电压增大并发出警报声，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，并联部分电路两端的电压变小，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，可变电阻R两端电压减小，故C错误；
由串联电路的分压原理可知，并联部分电阻变小，则敏感电阻RL的阻值减小，故A错误；
因报警器S两端电压增大，由I可知，电路中总电流增大，可变电阻R两端电压减小，流过R的电流减小，
所以，由并联电路中干路电流等于各支路电流之和可知，流过RL的电流增大，即电流表A的示数增大，故B错误；
D．可变电阻R的阻值越大，并联部分电阻越接近RL，RL对电路的影响越明显，从而增大报警器的灵敏度，故D正确。
【答案】D。
电路定量分析
首先分析清楚各电表所测的数据代表的电路或者电阻；其次分析清楚敏值电阻随着敏感条件的变化而变化的规律，即阻值是变大还是变小；接着要注意敏值电阻的变化不会引起电路连接方式的改变，只会引起电路中电阻大小的改变，从而引起电路中的电流、电压的改变；最后结合U-I或I-R图像中的数据，列式计算。
注意电路中各元件的安全。
【例12】空气质量指数是确保实现碧水蓝天的重要指标，下表的空气质量等级是按照空气质量指数划分的。如图甲是环保项目性学习小组设计的空气质量检测仪的电路原理图，用电流表显示空气质量指数。电源电压18 V保持不变，定值电阻R0的阻值为100 Ω，气敏电阻R的阻值与空气质量指数K的关系图象如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
空气质量指数K 0～50 51～100 101～150 151～200 201﹣300 ＞300
空气质量等级 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染
A．气敏电阻R的阻值随空气质量指数增大而增大
B．空气污染的程度越小，电路中的电流越大
C．电路中电流为0.1 A时，对应的空气质量等级为良
D．当空气质量指数为300时，R0消耗的电功率为2.7 W
【解析】A.由图乙知，气敏电阻R的阻值随空气质量指数增大而减小，故A错误；
B.由表可知，空气污染的程度越小，空气质量指数越小，由图象知，气敏电阻R的阻值越大，
由图甲知，气敏电阻R与定值电阻R0串联，电流表测电路中电流，所以电路中电流I，电源电压保持不变，R的阻值变大，所以电流中电流变小，故B错误；
C.I，电路中电流为0.1 A时有：0.1 A，解得R＝80 Ω，由图象知，空气质量指数K在51～100之间，对应的空气质量等级为良，故C正确；
D、由图象知，当空气质量指数为300时，R＝20 Ω，电路中电流：I'0.15 A，
R0消耗的电功率：P0＝I2R0＝（0.15 A）2×100 Ω＝2.25 W，故D错误。
【答案】C。
【例13】如图甲所示的电路，电源电压保持不变。R1为阻值随光照强度增强而增大的光敏电阻，R2为定值电阻，小灯泡L标有“12 V 0.3 A”且其I﹣U变化情况如图乙所示。当只闭合开关S、S2，小灯泡正常发光，R2的电功率为P2；当闭合所有的开关，R2的电功率为P′2，且P2：P′2＝1：9。已知电流表的量程为0～0.6 A，电压表的量程为0～15V。求：
（1）小灯泡正常工作时的电阻；
（2）电源电压的大小；
（3）当只闭合开关S、S2，定值电阻R2工作100 s消耗的电能；
（4）当只闭合开关S、S1，改变照射在光敏电阻R1的光照强度，在保证各元件安全的情况下，光敏电阻R1的取值范围。
【解析】（1）由题意可知，当小灯泡的电压为12 V时，电流为0.3 A，小灯泡正常工作的电阻：
RL40 Ω；
（2）只闭合开关S和S2时，小灯泡L与电阻R2串联，小灯泡L正常工作，
由串联电路的电流特点可知，此时通过电阻R2的电流：I2＝IL＝0.3 A，
R2的功率：P2＝I22R2＝（0.3A）2×R2，
由串联电路的电压特点可知，R2两端的电压：
U2＝U﹣UL＝U﹣12 V，
由欧姆定律可知，R2两端的电压：
U2＝I2R2＝0.3 A×R2，
即：U﹣12V＝0.3A×R2……①
当闭合所有的开关，小灯泡被短路，电阻R1与R2并联，R2的功率：
P2′，
由题已知，P2：P2′＝（0.3A）2×R2：1：9……②
由①②解得：U＝18 V，R2＝20 Ω；
（3）只闭合开关S和S2，灯泡L与电阻R2串联，小灯泡L正常工作，
R2消耗的电能为：
W＝I22R2t＝（0.3 A）2×20 Ω×100 s＝180 J；
（4）只闭合开关S、S1，灯泡L与R1串联，电压表测量R1两端的电压，
为了保护小灯泡，当灯泡正常工作时，电路中的电流最大，光敏电阻最小，
由串联电路的电压特点可知，光敏电阻两端的电压：
U1小＝U﹣UL＝18 V﹣12 V＝6 V，
由欧姆定律得，光敏电阻最小值为：
R1小20 Ω，
为了保护电压表，当电压表示数为15 V时，光敏电阻阻值最大，此时灯泡两端电压：
UL'＝U﹣U1大＝18 V﹣15 V＝3 V
由图乙可知，此时电路电流为0.18 A，
由欧姆定律得，此时光敏电阻的阻值为：
R1大83.3 Ω，
光敏电阻R允许的取值范围是20 Ω～83.3 Ω。
【答案】（1）小灯泡正常工作时的电阻为40 Ω；
（2）电源电压为18 V；
（3）当只闭合开关S、S2，定值电阻R2工作100 s消耗的电能为180 J；
（4）当只闭合开关S、S1，改变照射在光敏电阻R1的光照强度，在保证各元件安全的情况下，光敏电阻R1的取值范围为20 Ω～83.3 Ω。二轮专题复习
专题7 动态电路分析
专题检测
1．如图是小科利用实验室常用仪器，设计测量未知电阻Rx阻值的四种电路，电源电压恒定且未知，R0是已知阻值的定值电阻，滑动变阻器R最大阻值未知，实验中只能闭合或断开开关及移动滑动变阻器滑片，其中能够测量出Rx阻值的电路（ ）
A．只有① B．只有② C．只有②③ D．只有②③④
2．如图所示的电路中，R是滑动变阻器，L是小灯泡，闭合开关S，在确保各元件安全的前提下，把滑动变阻器的滑片P自左向右移动，下列选项正确的是（ ）
A．电流表示数变大 B．电流表示数不变
C．小灯泡L变亮 D．小灯泡L变暗
3．如图所示电路，电源电压保持不变。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向下滑动时，下列判断中正确的是（ ）
A．电压表V示数变大
B．电流表A1示数不变
C．电流表A1示数与电流表A2示数的差值变小
D．电压表V示数与电流表A2示数的比值变小
4．气敏电阻R的阻值随气体浓度的增大而减小。如图所示，闭合开关，当气体浓度增大时，下列说法正确的是（ ）
A．电流表的示数减小 B．电压表的示数增大
C．电路消耗的电功率减小 D．电路消耗的电功率增大
5．如图1所示，R1是电阻箱，R2是定值电阻，闭合开关S，改变R1的阻值，两电压表示数与R1关系图像如图2所示，已知图线①和②相互平行，则（ ）
A．①是V1示数和R1的关系图线
B．供电设备两端的电压保持不变
C．电路中电流随R1的增大而减小
D．电路总功率随R1的增大而增大
6．如图所示的电路，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P由b端向a端移动过程中，小灯泡L始终发光（忽略温度对小灯泡电阻的影响）。下列说法正确的是（ ）
A．电流表示数变小
B．电路的总功率变大
C．电压表V1示数与电流表示数的比值变小
D．电压表V2示数与电流表示数的比值变大
7．如图所示电路，电源电压恒定，R1、R2、R3均为定值电阻。当开关S闭合，S1、S2断开时，电流表A的示数为0.2 A；当开关S、S1闭合，S2断开时，电流表A的示数为0.4 A；当开关S、S1、S2都闭合时，电流表A的示数为0.5 A，则（ ）
A．R1：R2＝2：1 B．R1：R3＝1：1
C．R2：R3＝1：2 D．R1：R2：R3＝2：2：1
8．如图所示，电源电压不变，滑动变阻器的最大阻值为R，已知R：R1：R2＝1：1：2，则下列说法正确的是（ ）
A．当滑片P移动到a端时，闭合S1、S2，通过R1与R2的电流之比是1：2
B．当滑片P移动到a端时，闭合S1、S2，通过R1与R2的电流之比是1：1
C．当滑片P移动到b端时，只闭合S1，滑动变阻器两端的电压与R1两端的电压之比是1：1
D．当滑片P移动到b端时，只闭合S2，滑动变阻器两端的电压与R2两端的电压之比是2：1
9．如图是小华设计的测量小灯泡额定功率的电路图，电源电压为3 V，定值电阻R0的阻值为10 Ω，小灯泡L的额定电流为0.3 A。连接好电路，断开开关S2，闭合开关S、S1，移动滑动变阻器滑片P，使电流表的示数为0.3 A；保持滑动变阻器滑片P的位置不变，断开开关S1，闭合开关S、S2，此时电流表示数为0.25 A。则小灯泡的额定功率为（ ）
A．0.625W B．0.72W C．0.75W D．0.9W
10．如图所示，电源电压恒为6 V，电流表量程0﹣0.6 A，电压表量程0﹣3 V，滑动变阻器规格“50 Ω 1 A”，小灯泡规格“2.5 V 0.625 W”。若不考虑小灯泡阻值随温度的变化，电路中各元件均安全工作，小灯泡两端电压不允许超过额定电压。闭合开关，下列说法正确的是（ ）
A．电路的最大电功率是3.6 W
B．电流表的示数变化范围是0.1 A﹣0.25 A
C．滑动变阻器的阻值调节范围是10 Ω﹣50 Ω
D．滑片向右滑动，电流表示数变小，电压表示数变大
11．疫情防控期间，国内景区采取了限流措施，日接待量不超过政府规定核定的日承载量的50%。如图甲是某景区的游客计数装置，简化电路如图乙所示，电源电压一定，R1为定值电阻，R2为光敏电阻，计数器视为电压表，当无光照射时光敏电阻阻值变大。激光被遮挡一次，计数器计数一次。装置工作时，游客经过此装置，激光被遮挡瞬间，下列说法正确的是 。
A.R1上通过电流变大
B.电压表示数变大，计数器计数
C.电压表示数变小，计数器计数
D.电压表示数不变，计数器计数
选择理由： 。
12．针对新冠疫情，我国采取了各项措施，例如图甲所示，在公共场所的入口设有自动测温设备，当人通过时，可以显示出人的体温，受其启发，小明同学为学校的图书馆设计了“自动测温门”，电路如图乙所示，R是定值电阻，Rt是一个由半导体材料制成的热敏电阻，其阻值随温度变化关系如图丙所示，电源电压不变，则被测者体温越高，电流表的示数 （选填“越大”或“越小”），电压表的示数 （选填“越大”或“越小”）。
13．图甲所示是一款雾霾浓度检测仪，其检测原理如图乙所示，R0是定值电阻，传感器R1的电阻随雾霾浓度的增大而减小。当雾霾浓度增大时，下列说法正确的是
A.电压表示数变大，电流表示数变小
B.电压表示数变小，电流表示数变大
C.电压表示数变大，电流表示数变大
D.电压表示数变小，电流表示数变小
理由：
14．2023年我市空气质量优良天数达293天，监测大气污染物浓度的电路如图甲所示，R为气敏电阻，其材料一般为 （填“半导体”或“超导体”），气敏电阻阻值R随污染物浓度变化曲线如图乙所示。污染物浓度增大时，监测仪表读数变大，该表应为图甲中 表，此过程中电路总功率 （填“变大”“变小”或“不变”）。
15．如图所示是一种测定油箱内油量的装置，油量表是由电流表改装而成，其中R'是定值电阻，R是滑动变阻器，滑片和滑杆相连，滑杆可绕固定轴O转动，另一端固定着一个浮子。当油箱内的油面上升时，油量表的示数将 ；若换用电压表改装成油量表，要求油面下降时电压表示数变小，电压表应并联在元件 的两端。
如图所示是某工厂两种照明方式的电路图，灯泡L1和L2的规格均为“220 V 40 W”。闭合开关S1、S2，满足夜间正常照明需要；闭合开关S1、断开S2，满足夜间多区域照明需要。电源电压恒为220 V，灯泡电阻变化忽略不计。正常照明与多区域照明L1中的电流之比为 ；正常照明10 h消耗的电能比多区域照明10 h消耗的总电能多
kW h。
17．如图所示，当开关S、S1闭合时，滑动变阻器的滑片P向右移动，灯泡L的亮度 （选填“变亮”、“变暗”或“不变”）；当开关S闭合、S1断开时，滑动变阻器的滑片P向右移动，电压表V的示数 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
18．如图所示，电源电压保持不变，滑动变阻器的最大阻值R变＝20 Ω，当滑片移至a端，电流表示数为0.45 A；当滑片移至b端，电流表示数为0.15 A，则定值电阻R为 Ω。
19．如图甲，移动滑片使电阻的有效阻值从零逐渐变大，两端电压的倒数与的阻值变化的图象如图乙所示，则电源电压为 ，的阻值为 。
20．现有一热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小，部分数据如表所示，利用它可以制作温度报警器，其电路的一部分如图所示，图中两个虚线框内一个接热敏电阻，一个接定值电阻，电源电压恒为，当图中的输出电压达到或超过时，便触发报警器（图中未画出）报警，不考虑报警器对电路的影响。要求环境温度达到或超过时开始报警，则热敏电阻应接在虚线框 （填数字）内，另一虚线框内定值电阻阻值为 。若将虚线框内两元件对调，则报警器报警的最高温度为 。
环境温度 5 10 20 30 40 50 60
热敏电阻 6.0 4.4 2.8 1.8 1.1 0.8 0.7
21．如图所示，电源电压为，电阻的阻值为，开关闭合后，当滑动变阻器的滑片位于最左端时，电压表的示数为，电阻的阻值为 。调节滑片，使电压表的示数从变为，则接入电路中的阻值变化了 。
22．小伟在乘飞机时了解到，经济舱乘客的免费托运行李限重，而商务舱的乘客允许携带更重的免费托运行李。如图是小伟设计的模拟飞机行李超重的报警装置，杠杆始终处于水平位置，电源电压恒为，是阻值为的定值电阻，是力敏电阻，它的阻值随压力变化的关系如表：当电压表的示数大于或等于时，电路外的检测装置会自动报警。（取
压力 50 100 150 200 250 300
阻值 50 30 24 20 17 16
（1）经济舱的乘客可以携带免费托运行李的最大重力为 ；
（2）小伟把检测装置恰好报警时的电学物理量标在图中，请帮他计算此时的电阻为
；
（3）如图杠杆上有两个行李托盘，、是杠杆上的两个承重点，已知，。小伟闭合开关，将的模拟行李放在某一个托盘上时，检测装置恰好报警，当他将模拟商务舱乘客的行李放在另一个托盘上时，检测装置也恰好报警。模拟商务舱乘客的行李限重为 。（杠杆、支架及托盘的重力均忽略不计）
23．图甲所示为某电暖器的简化原理图，其中、是两个相同的电热丝，单个电热丝的电流与电压的关系图像如图乙所示。已知电源电压为，每个电热丝的额定电压均为。现要在某卧室使用该电暖器，卧室的容积为，空气的比热容为，空气密度为，假设卧室封闭，请根据图像及以上信息解答下列问题。
（1）每个电热丝正常工作时的电阻及额定功率是多少？
（2）只闭合时，流过电热丝的电流为多少？此时电暖器消耗的总功率为多少？
（3）只闭合和，让电暖器工作，卧室内的温度升高了，电暖器的加热效率是多少？（保留到百分数中小数点后一位）
24．某兴趣小组为检测操场上的风力等级，设计了一台简易风速仪，其工作原理如图甲所示。装有挡风板和滑片的轻质滑块与轻质弹簧套在滑杆上，滑杆上的摩擦力忽略不计，弹簧左端固定，右端与滑块相连。挡风板的挡风面积为0.2米，均匀电阻丝长为30厘米，阻值为15欧，电源电压恒为9伏，保护电阻为3欧，电压表量程伏。弹簧弹力与弹簧长度改变量的关系如图乙所示。无风时，滑片在处，有风时，滑块移动，稳定后读出电压表示数，计算并查阅如表数据可知风速及风级。
风级 一级 二级 三级 四级 五级 六级
风速（米秒）
风压（帕
（1）无风时，求通过的电流；
（2）为保护电路安全，求出风速仪所测最大风力等级为几级；
（3）某日从天气预报得知，第二天风力等级将会达到五级，风速预计为，在原有电路元件和电路基本连接方式均不变的基础上，电路将如何改进，在图丙的虚线框内将电路补充完整。小组成员还想计算出电路改进后电压表的示数，经查阅资料后得知，该挡风板所受的风压与风速的平方成正比，其关系式为，（其中为常量，数值为，假设你为该小组成员，请你计算出风速为时，改进后的电路中电压表的示数。
25．小萍同学想利用如图甲所示电路研究通过小灯泡（额定电压为3伏）的电流与它两端电压的关系。她根据图甲完成图乙的部分连接，待连接完整后，移动滑动变阻器滑片，记录了多组数据，作出了图像，还作出了电流大小与电源电压大小的关系图像（如图丙所示）。（已知滑动变阻器最大阻值为20欧）。
（1）根据图甲将图乙中的实物图连接完整。（要求：滑动变阻器滑片向右移动，小灯泡变亮）
（2）根据图像，描述通过小灯泡的电流与小灯泡两端电压的关系。
（3）当电流表示数为时，电压表的示数为多少？
（4）图丙阴影部分的面积表示 。
26．如图所示，电源的电压恒定不变，、和都是定值电阻，其中，，为单刀单掷开关，为单刀双掷开关。闭合，将，2掷于1端，电流表的示数为；闭合，将掷于2端，电流表的示数为。求：
（1）电源电压的大小；
（2）电阻的阻值。
27．如图所示，电阻的阻值为，当只闭合开关、时，电流表示数为；当只闭合开关时，电流表示数为：当只闭合开关时，电流表示数为求：
（1）电源电压；
（2）电阻的阻值；
（3）开关均闭合时电流表的示数。
28．如图所示电路，电源电压保持不变。灯泡标有“”字样，滑动变阻器标有“”字样，定值电阻阻值为。（不考虑温度对灯泡电阻的影响）求：
（1）灯泡的电阻。
（2）当开关、都闭合，且滑片移到端时，灯泡恰好正常发光，此时电流表的示数。
（3）当开关闭合、断开，且滑片移到端时，通电，电流通过滑动变阻器产生的热量。
29．如图所示电路，电源电压恒为，灯泡上标有“，”字样，滑动变阻器上标有“，”字样，定值电阻阻值为，电流表量程为，电压表量程为，不计温度对灯丝电阻的影响。求：
（1）灯泡正常工作时的电阻；
（2）当开关、、闭合，断开，变阻器滑片处于最右端时：电流表示数为多大？电路总功率为多大？
（3）当开关、闭合，、断开时，在确保电路元件安全的情况下，滑动变阻器的取值范围。
参考答案
1．【解析】①根据图可知，S接1和2时，通过电压表的电流的方向会发生变化，电压表的指针会反向偏转，无法读取电压表的示数，故①不可行；
②根据图可知，闭合S1、S2，电压表测量电源的电压U；只闭合开关S1，两只电阻串联，电压表测量Rx两端电压为Ux；根据串联电路的电压关系可知，定值电阻两端的电压为：U0＝U﹣Ux；此时电路中的电流为：I，根据串联电路的电流关系可知，通过Rx的电流为I，则根据Rx两端的电压和电流可以求出Rx阻值，故②可行；
③闭合S1、S2时，电路是只有Rx的基本电路，电流表测量通过Rx的电流Ix；闭合S1、断开S2，两电阻串联，电流表测电路中电流I；根据电源电压不变列式I（R0+Rx）＝IxRx可求出Rx的阻值，故③可行；
④闭合S1，S接2时，R0和R串联接入电路中，把R的阻值调到0，根据电流表的示数和定值电阻的阻值可以求出电源电压U；闭合S1，S接1时，Rx和R串联接入电路中，把R的阻值调到0，读出电流表的示数，根据电流表示数和电源电压，利用R可以求出Rx的阻值，故④可行。
【答案】D。
2．【解析】由图可知，灯泡和滑动变阻器并联，电流表测量干路中的电流；
闭合开关S，因并联电路中各支路互不影响，所以，移动滑片时，通过灯泡的电流和实际功率均不变，则灯泡的亮度不变，故CD错误；
把滑动变阻器的滑片P自左向右移动（在各元件安全的前提下），滑动变阻器接入电路中的电阻变小，其两端的电压不变，根据欧姆定律可知，通过滑动变阻器的电流变大；根据并联电路的电流特点可知，干路中的电流变大，即电流表示数变大，故A正确，B错误。
【答案】A。
3．【解析】由电路图可知，R1与R2并联，电压表测电源电压，电流表A1测干路电流，电流表A2测R2支路电流；
A.因电源电压保持不变，所以，滑片移动时，电压表V的示数不变，故A错误；
B.因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，滑片移动时，通过R1的电流不变；
当滑动变阻器R2的滑片P由中点向下端移动时，变阻器接入电路中的电阻变小，由I可知，通过R2的电流变大，即电流表A2的示数变大；因为通过R1的电流不变，通过R2的电流变大，所以，由并联电路的电流特点可知，干路电流变大，即A1的示数变大，故B错误；
C.根据并联电路的电流关系可知，电流表A1示数与电流表A2示数的差值为通过定值电阻的电流，保持不变，故C错误；
D.电压表V示数不变、电流表A2示数变大，则电压表V示数与电流表A2示数的比值变小，故D正确。
【答案】D。
4．【解析】由电路图可知，闭合开关，电阻R0与气敏电阻R串联，电压表测量R两端的电压，电流表测电路中的电流；
A.由题知，当气体的浓度增大时，气敏电阻R的阻值减小，则串联电路的总电阻减小，电源电压不变，由欧姆定律可知，电路中电流增大，即电流表示数变大，故A错误；
B.因电阻R0的阻值不变，电路中电流变大，由U＝IR可知，电阻R0两端电压变大，根据串联电路的电压关系可知，R两端的电压变小，即电压表示数变小，故B错误；
CD.电源电压不变，电路中电流变大，根据P＝UI可知电路消耗的总功率变大；
综上所述，故C错误，D正确。
【答案】D。
5．【解析】A.根据电路图可知，当电阻R1的阻值为0时，其两端的电压也为0，根据图2可知，②是V1示数和R1的关系图线，故A错误；
B.图2中的①是电压表V2示数和R1的关系图线，根据图线可知，当R1增大时，电压表V2示数也是增大的，由于电压表V2测量的是电源电压，所以供电设备两端的电压是改变的，故B错误；
C.根据串联电路的电压关系可知，R2两端电压等于V2示数与V1示数的差值，由于图线①和②相互平行，则V2示数与V1示数的差值保持不变，即R2两端电压保持不变，根据I可知，电路中的电流保持不变，故C错误；
D.R1增大时，电源电压变大，电路中的电流不变，根据P＝UI可知，电路总功率变大，故D正确。
【答案】D。
6．【解析】由电路图可知，闭合开关，灯泡L与滑动变阻器串联，电压表V1测L两端的电压，电压表V2测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；
A.滑动变阻器的滑片P由b向a端移动过程中，变阻器接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，由I可知，电路中的电流变大，即电流表A的示数变大，故A错误；
B.电源电压不变，电路中电流变大，根据P＝UI可知，电路的总功率变大，故B正确；
C.根据R可知，电压表V1示数与电流表示数的比值为灯泡的电阻，因灯泡电阻不变，则该比值不变，故C错误；
D.根据R可知，电压表V2示数与电流表示数的比值为滑动变阻器接入电路的电阻，因变阻器接入电路的电阻变小，所以该比值变小，故D错误。
【答案】B。
7．【解析】当开关S闭合，S1、S2断开时，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流，即I1＝0.2 A，
当开关S、S1闭合，S2断开时，R1与R3并联，电流表测干路电流，即I＝0.4 A，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，通过R1的电流不变，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R3的电流：I3＝I﹣I1＝0.4 A﹣0.2 A＝0.2 A，
当开关S、S1、S2都闭合时，R1、R2、R3并联，电流表测干路电流，
则通过R2的电流：I2＝I﹣I1﹣I3＝0.5 A﹣0.2 A﹣0.2 A＝0.1 A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I可得：R1：R2：R3：：：：1：2：1，故D错误；
则R1：R2＝1：2，R1：R3＝1：1，R2：R3＝2：1，故AC错误、B正确。
【答案】B。
8．【解析】AB.当滑片P移动到a端时，滑动变阻器接入电路的电阻为0，闭合S1、S2，R1和R2并联接入电路，并联电路各支路两端电压相等，R1：R2＝1：2，由欧姆定律可得通过R1与R2的电流之比为：2：1，故AB错误；
C.当滑片P移动到b端时，滑动变阻器接入电路最大阻值，只闭合S1，R和R1串联接入电路，由串联电路分压原理可得滑动变阻器两端的电压与R1两端的电压之比：，故C正确；
D.当滑片P移动到b端时，滑动变阻器接入电路最大阻值，只闭合S2，R和R2串联接入电路，由串联电路分压原理可得滑动变阻器两端的电压与R2两端的电压之比：，故D错误。
【答案】C。
9．【解析】断开开关S2，闭合开关S、S1时，小灯泡L与滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，
移动滑动变阻器滑片P，使电流表的示数为0.3A时，灯泡正常发光，
由I可得，此时电路的总电阻：R总10 Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，小灯泡正常发光时的电阻：RL＝R总﹣R滑＝10Ω﹣R滑；
保持滑动变阻器滑片P的位置不变，断开开关S1，闭合开关S、S2时，定值电阻R0与滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，
此时电路中的电流I′＝0.25 A，电路的总电阻：R总′12 Ω，
则滑动变阻器接入电路中的电阻：R滑＝R总′﹣R0＝12 Ω﹣10 Ω＝2 Ω，
小灯泡正常发光时的电阻：RL＝10 Ω﹣R滑＝10 Ω﹣2 Ω＝8 Ω，
小灯泡的额定功率：PL＝I2RL＝（0.3 A）2×8 Ω＝0.72 W。
【答案】B。
10．【解析】由电路图可知，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流。
A.根据P＝UI可得，灯的额定电流：IL额0.25 A；
因串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0～0.6 A，所以，电路中的最大电流为Imax＝0.25 A；
电路的最大电功率是：Pmax＝UImax＝6 V×0.25 A＝1.5 W，故A错误；
B.由I可得，灯泡的电阻：RL10 Ω，
当滑动变阻器全部接入电路中时，电路中的电流是最小的，则最小电流为：Imin0.1 A；则电流表示数变化范围是0.1 A﹣0.25 A，故B正确；
C.电流最大时，电路中的最小总电阻：Rmin24 Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R滑min＝Rmin﹣RL＝24 Ω﹣10 Ω＝14 Ω，所以滑动变阻器的阻值允许调节的范围是14﹣50 Ω，故C错误；
D.当滑动变阻器滑片向右滑动，接入电路中的电阻变大时，根据欧姆定律可知电路中的电流变小，即电流表示数变小；根据U＝IR可知灯泡两端的电压变小，即电压表示数变小，故D错误。
【答案】B。
11．【解析】由图可知，闭合开关后，该电路为串联电路，计数器并联在光敏电阻的两端；游客经过此装置，激光被挡，无光照射时光敏电阻R2阻值变大，由I可知，电源电压U不变，电阻R变大，所以电路中的电流变小；根据U＝IR可知，定值电阻两端的电压变小，根据串联电路的电压规律可知，光敏电阻两端的电压变大，即电压表示数变大，计数器计数。
【答案】B；由图可知，闭合开关后，该电路为串联电路，计数器并联在光敏电阻的两端；游客经过此装置，激光被挡，无光照射时光敏电阻R2阻值变大，由I可知，电源电压U不变，电阻R变大，所以电路中的电流变小；根据U＝IR可知，定值电阻两端的电压变小，根据串联电路的电压规律可知，光敏电阻两端的电压变大，即电压表示数变大，计数器计数。
12．【解析】由电路图可知定值电阻R与热敏电阻Rt串联，电压表测Rt两端的电压，电流表测电路中的电流；
由图丙可知，当被测者体温升高时，Rt的阻值越小，电路中的总电阻越小，由I可知，电路中的电流越大，即电流表的示数越大；
由U＝IR可知，定值电阻R两端的电压越大，由串联电路的电压特点知，Rt两端的电压越小，即电压表的示数越小。
【答案】越大；越小。
13．【解析】由电路图可知，开关闭合，定值电阻R0与传感器R1串联，电压表测R0两端的电压，电流表测电路中的电流。
因传感器R1的电阻随雾霾浓度的增大而减小，
所以，当雾霾浓度增大时，传感器R1的电阻变小，串联电路总电阻等于各分电阻之和，所以电路的总电阻变小，
由I可知，电路中的电流变大，即电流表的示数变大，故AD错误；
由U＝IR可知，定值电阻R0两端的电压变大，即电压表的示数变大，故B错误、C正确。
【答案】C；当雾霾浓度增大时，传感器R1的电阻变小，电路的总电阻变小，根据I可知，电路中的电流变大，定值电阻R0两端的电压变大，即电压表和电流表的示数均变大。
14．【解析】气敏电阻R是由半导体材料制成的；
由电路图可知，闭合开关R0与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流；
当污染物浓度增大时，根据图乙可知，气敏电阻的阻值减小，总电阻减小，由欧姆定律可知，电路中的电流变大，即电流表示数变大；由串联电路的分压规律可知，气敏电阻R两端的电压变小，即电压表示数变小；
由题知，污染物浓度增大时，监测仪表读数变大，所以监测仪表应为电流表；
电源电压不变，电路中的电流变大，根据P＝UI可知，总功率变大。
【答案】半导体；电流；变大。
15．【解析】由图可知，R和R′串联，油量表串联在电路中，相当于电流表；
当油箱内的油面上升时，浮子会上升，则滑杆连接滑片的一端会下降，滑动变阻器接入电路的阻值会变小，即电路总电阻变小，由欧姆定律可知电路中的电流变大，即油量表示数将变大；
当油箱油面下降时，浮子会下降，则滑杆连接滑片的一端会上升，滑动变阻器接入电路的阻值会变大，由串联电路分压的规律可知滑动变阻器两端的电压变大，由串联电路的电压特点可知R′两端的电压变小，因此电压表应并联在元件R′两端。
【答案】变大；R′。
16．【解析】（1）由题知灯泡L1和L2的规格均为“220 V 40 W”，则两灯的电阻为：，
闭合开关S1、S2，满足夜间正常照明需要，此时电路为L1的简单电路，此时通过L1的电流为：；
闭合开关S1、断开S2，满足夜间多区域照明需要，此时电路为L1和L2的串联电路，此时通过L1的电流为：，则正常照明与多区域照明L1中的电流之比为：；
（2）当闭合开关S1、S2时，正常照明10 h消耗的电能为：W＝Pt＝40 W×10×3600 s＝1.44×106 J，
闭合开关S1、断开S2时，区域照明10 h消耗的总电能为：
J，
W﹣W′＝1.44×106 J﹣0.72×106J＝0.72×106 J＝0.2 kW h，则正常照明10h消耗的电能比多区域照明10 h消耗的总电能多0.2 kW h。
【答案】2：1；0.2。
17．【解析】（1）当开关S、S1闭合时，滑动变阻器与灯泡L串联，电压表测电源两端的电压，
当滑动变阻器的滑片P向右移动时，变阻器接入电路中的电阻变小，电路的总电阻变小，
由I可知，电路中的电流变大，
由串联电路的分压特点可知，滑动变阻器两端分得的电压变小，灯泡两端分得的电压变大，
因灯泡的亮暗取决于实际功率的大小，
所以，由P＝UI可知，灯泡的实际功率变大，灯泡变亮；
（2）当开关S闭合、S1断开时，滑动变阻器和灯泡L串联，电压表测滑片右侧电阻丝和灯泡L两端电压之和，
因电压表的内阻很大、在电路中相当于断路，
所以，滑片移动时变阻器接入电路中的电阻不变，电路中的总电阻不变，
由I可知，电路中的电流不变，
当滑动变阻器的滑片P向右移动时，滑片右侧电阻丝的阻值变小，
由U＝IR可知，滑片右侧电阻丝两端的电压变小，灯泡两端的电压不变，
则滑片右侧电阻丝和灯泡L两端电压之和变小，即电压表的示数变小。
【答案】变亮；变小。
18．【解析】当滑片移至b端时，只有滑动变阻器接入电路，定值电阻被短路，电流表测量电路中的电流，此时滑动变阻器接入电路的阻值等于其最大阻值，电源电压U＝U变＝I变R变＝0.15 A×20 Ω＝3 V；
当滑片移至a端，此时电路为滑动变阻器与电阻R的并联电路，滑动变阻器接入电路的阻值为R变＝20 Ω。电流表示数为0.45 A，即干路电流为0.45 A。由并联电路特点可知，此时滑动变阻器两端的电压等于电源电压，则通过它的电流为0.15 A。由并联电流电流特点可知，通过电阻R的电流为：I1＝I干﹣I＝0.45 A﹣0.15 A＝0.3 A；
定值电阻R的阻值为R10 Ω。
【答案】10。
19．【解析】由电路图可知，闭合开关后，与串联，电压表测电源两端的电压，电压表测两端的电压。
（1）当滑片位于左端时，变阻器接入电路中的电阻为零，此时两端的电压最大，两端电压的倒数最小，
由图乙可知，两端电压的最小倒数为，则电源的电压；
（2）由图乙可知，当时，两端电压的倒数为，即两端的电压，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，此时两端的电压，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流，即，
解得：。
【答案】4；6。
20．【解析】（1）当环境温度是时，热敏电阻的阻值是，此时输出电压为，当环境温度超过时，热敏电阻的阻值变小，输出电压超过，说明环境温度从升高时，热敏电阻阻值变小，热敏电阻两端的电压变小，定值电阻两端的电压变大，即输出电压变大，故热敏电阻接在2位置，定值电阻接在1位置。
（2）当热敏电阻接在2位置，定值电阻接在1位置，环境温度是，热敏电阻是，此时定值电阻两端的电压是，根据串联电路总电压等于各串联导体两端电压之和，
则热敏电阻两端的电压，
根据串联电路电流相等，则，
则，
则定值电阻的阻值。
（3）当热敏电阻和定值电阻的位置互换，定值电阻的阻值是，输出电压为，即热敏电阻两端的电压是，
根据串联电路电压特点得，定值电阻两端的电压，
根据串联电路电流相等，则，
，
则热敏电阻的阻值，
由表格数据知，当热敏电阻的阻值是时，环境温度是。
【答案】2；2.2；10。
21．【解析】开关闭合后，当滑动变阻器的滑片位于最左端时，滑动变阻器接入电路的电阻为0，和串联接入电路，电压表测两端的电压，
由欧姆定律可得此时通过电路的电流：，
串联电路总电压等于各部分电压之和，所以两端的电压：，
串联电路各处电流相等，则电阻的阻值：；
电压表的示数为时，通过电路的电流：，
该电路总电阻：，
电压表的示数为时，通过电路的电流：，
该电路总电阻：，
串联电路总电阻等于各部分电阻之和，所以滑动变阻器接入电路的电阻变化值：。
【答案】10；40。
22．【解析】（1）经济舱乘客行李的最大重力为：；
（2）在串联电路中，报警时通过的电流为：，
两端的电压为：，报警时的阻值为：。
（3）行李对水平托盘的压力等于行李的重力大小，由杠杆平衡条件“动力动力臂阻力阻力臂“可得：，在，一定时，越大，就要越小，由装置图示可知，托盘离支点远，应为经济舱乘客的行李托盘，托盘离支点近，为商务舱乘客的行李托盘。由表中数据可知，报警时处杠杆对的压力为，由力的相互作用可知，处受到的支持力，当两次杠杆水平平衡时，，
即：①
②
由①②两式可得：，
商务舱乘客行李的最大质量为：。
【答案】（1）200；（2）24；（3）30。
23．【解析】（1）、是两个相同的电热丝，每个电热丝正常工作时的电压为，由图乙知电热丝正常工作时的电流为，
根据欧姆定律知每个电热丝正常工作时的电阻为：
；
每个电热丝正常工作的额定功率为：
；
（2）由图可知只闭合时两电热丝串联，因为两电热丝的阻值相等，所以两电热丝分得的电压相等，都为，由图乙知此时流过电热丝的电流为，
此时电暖器消耗的总功率为：
；
（3）根据知空气的质量为：
，
卧室内的温度升高了吸收的热量为：
△，
只闭合和，两电热丝并联，则两电热丝的总功率为；
电暖器工作消耗的电能为：
，
电暖器的加热效率为：
。
【答案】（1）每个电热丝正常工作时的电阻为，额定功率是；
（2）只闭合时，流过电热丝的电流为，此时电暖器消耗的总功率为；
（3）只闭合和，让电暖器工作，卧室内的温度升高了，电暖器的加热效率是。
24．【解析】（1）无论有无风时，滑动变阻器接入电路的阻值均为，
电流；
（2）由图可知，风力越大，电压表测量部分电阻越长，电压表示数越大，电压表最大电压，
滑动变阻器分到电压，
当电压表示数最大时，滑片移动距离，
由图乙可得，弹簧产生的弹力，
此时的风压，查表可知，此时风力等级为四级，
（3）原电路中风速越大，电压表示数越大，故改装电路为：
当风速为时，风压，因此会超过电压表量程，
弹簧弾力，
由表可得，弹簧形变量为，因此可将电压表测量对象更换为滑片左侧部分的电阻，此时滑片左侧电阻，
此时电压表示数：。
【答案】（1）无风时，通过的电流为；
（2）为保护电路安全，风速仪所测最大风力等级为四级；
（3）风速为时，改进后的电路中电压表的示数为。
25．【解析】（1）因为灯泡的额定电压为3伏，所以电压表选用小量程，滑片向右移动灯泡变亮，即电流变大电阻变小，故变阻器滑片右下接线柱连入电路中，如下图所示：
（2）根据图像可知，通过小灯泡的电流随电压的增大而增大，但增加相同的电压，电流的增加值越来越小；
（3）由电流大小与电源电压大小的关系图像可知，电源电压恒为，
由图甲可知，小灯泡与滑动变阻器串联，电压表测量小灯泡两端电压，电流表测电路中电流，
由图丙可知，电路中电流最小，即电流时，滑动变阻器全部连入电路，
由欧姆定律可知，滑动变阻器两端的电压为：
，
由串联电路中电压规律可知，灯泡两端电压为：
，
即电压表示数为；
（4）图丙中阴影部分的面积，由串联电路电压规律可知，，故阴影部分的面积，而，所以阴影部分的面积表示滑动变阻器的电功率。
【答案】（1）见解答；（2）通过小灯泡的电流随电压的增大而增大，但增加相同的电压，电流的增加值越来越小；（3）电压表示数为（解题过程见解答）；（4）滑动变阻器的电功率。
26．【解析】（1）闭合，将掷于1端，电路为的简单电路，电流表测通过电路的电流，
由欧姆定律可得电源电压：；
（2）闭合，将切换到2端，、并联接入电路，电流表测通过电路的电流，
并联电路各支路两端电压相等，根据欧姆定律可得通过的电流：，
并联电路干路电流等于各支路电流之和，则通过的电流：，
根据欧姆定律可得的阻值：。
【答案】（1）电源电压为；
（2）电阻的阻值为。
27．【解析】（1）只闭合开关、时，只有接入电路中，根据欧姆定律可知，电源电压为：；①
（2）当只闭合开关时，、串联接入电路中，根据欧姆定律可知：，即：，解得：；
（3）当只闭合开关时，、串联接入电路中，根据欧姆定律可知：，即：，解得：；
开关都闭合时，、串联接入电路中，电流表测量干路中的电流，根据欧姆定律和并联电路中的电流规律可知，电流表示数为：
。
【答案】（1）电源电压为；
（2）电阻的阻值为；
（3）开关均闭合时电流表的示数为。
28．【解析】（1）由可知，灯泡的电阻：；
（2）当开关、都闭合，且滑片移到端时，滑动变阻器被短路，灯泡与定值电阻并联；
灯泡正常发光，根据并联电路的电压特点可知，两端的电压：；
通过的电流：，即电流表的示数为；
（3）当开关闭合、断开，且滑片移到端时，滑动变阻器和灯泡串联；
根据串联的电路的电阻可知，电路的总电阻：；
通过电路中的电流：；
由串联电路的电流特点可知，通过的电流；
通电，电流通过滑动变阻器产生的热量：。
【答案】（1）灯泡的电阻为；
（2）此时电流表的示数为；
（3）通电，电流通过滑动变阻器产生的热量为。
29．【解析】（1）根据得，灯泡正常工作时电阻：
；
（2）当开关、、闭合，断开时，灯泡被短路，定值电阻与滑动变阻器并联，电流表测量干路电流，
变阻器滑片处于最右端时，滑动变阻器接入电路的阻值为，通过的电流：，
通过滑动变阻器的电流：，
电流表的示数为，
电路总功率：；
（3）当开关、闭合，、断开时，断路，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端电压
灯泡的额定电流：；
因为灯泡额定电流，电流表量程为，滑动变阻器标有“”字样，
所以，在确保电路元件安全的情况下，电路中最大电流为，此时滑动变阻器阻值最小，
则电路最小总电阻：
滑动变阻器最小阻值：；
因为电压表量程为，所以在确保电路元件安全的情况下，滑动变阻器两端电压最大为时，此时滑动变阻器阻值最大，
此时电路中电流：，
滑动变阻器最大阻值：，
综上所述滑动变阻器的阻值范围为。
【答案】（1）灯泡正常工作时的电阻为；
（2）当开关、、闭合，断开，变阻器滑片处于最右端时：电流表示数为，电路总功率为；
（3）当开关、闭合，、断开时，在确保电路元件安全的情况下，滑动变阻器的取值范围为。(共57张PPT)
专题7 动态电路分析
专题概述
本专题包含滑动变阻器、开关及敏值电阻有关的动态电路分析与计算。我们要学会分析滑动变阻器或者敏值电阻的变化与电路中物理量变化范围的对应性，在此基础上依据串并联电路的特点、确定所用的公式分析计算。
类型一、开关变化引起的动态电路
电路的定性分析
(1)画出开关断开或闭合时的等效电路;(2)根据同一电路电源电压不变,判断各个状态下的电流或电压;(3)对比不同状态的电流或电压,确定变化情况。
串联电路：如图甲所示，开关从断开到闭合过程中，相关物理量的变化分析如图乙所示。
【例1】在如图所示的电路中，电源电压保持不变。当开关S由断开到闭合时( )
A．电流表A示数不变
B．电压表V示数变小
C．电路消耗的总功率不变
D．电路的总电阻变小
D
【解析】由图可知，当开关S断开时，该电路为串联电路，电压表测量的是电源电压，电流表测量电路中的电流；当开关S闭合时，R2被短路，该电路为只有R1的电路，电压表测量的是电源电压，电流表测量电路中的电流；电源电压不变，电路的总电阻减小，根据I 可知，电路中的电流会变大，即电流表示数变大，故A错误，D正确；
由于电源电压不变，所以电压表示数不变，故B错误；
根据P＝UI可知，电路消耗的总功率变大，故C错误。
【总结】本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是分清开关闭合前后电路图的变化和电表的正确使用。
并联电路：如图甲所示，开关从断开到闭合过程中，相关物理量的变化分析如图乙所示。
【例2】如图所示，电源电压恒定，闭合S1，小灯泡发光，再闭合S2时，观察到的现象是( )
A．电压表示数增大
B．电流表示数变小
C．小灯泡变亮
D．小灯泡亮度不变
D
【解析】由电路图可知，闭合开关S1时，电路为灯泡的简单电路，电流表测通过灯泡的电流，电压表测电源两端的电压；
A.再闭合开关S2后，灯泡与定值电阻并联，电流
表测干路电流，电压表仍测电源两端的电压，由电
源两端的电压恒定可知，电压表的示数不变，故A错误；
BCD.因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，通过灯泡的电流不变，灯泡的亮度不变，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流变大，即电流表的示数变大，故BC错误，D正确。
【总结】本题考查了电路的动态分析，涉及到并联电路的特点和欧姆定律的应用。由电路图可知，闭合开关S1时，电路为灯泡的简单电路，电流表测通过灯泡的电流，电压表测电源两端的电压；根据电源的电压可知电压表示数的变化，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过灯泡的电流的变化，进一步得出小灯泡的亮暗变化，根据并联电路的电流特点可知干路电流的变化。
电路的定量分析
(1)分析清楚每次开关变化前后的电路连接，明确电流表和电压表分别测量那部分电路，分析清楚电路变化前后所讨论的用电器或者电路中的电压、电流和电阻的变化；
(2)根据开关变化前后电路连接的实际变化所形成的实际电路的电路图，找到题目中的数值条件标注在对应于等效电路的元件旁，根据已知条件，运用欧姆定律、电功电功率公式、串并联电路的特点及物理量的比例关系或者等量关系列式计算。
【例3】小明利用如图所示的电路测量未知电阻Rx的阻值，电源电压不变，R0为阻值已知的定值电阻。当开关S闭合、S1断开时，电流表的示数为I；当开关S、S1都闭合时，电流表示数为I1。则电
源电压为U＝ ，Rx＝ 。
【解析】当开关S闭合，S1断开，两只电阻串联，根据欧姆定律可知Rx两端电压为Ux＝IRx，R0两端电压为U0＝IR0，
当两个开关都闭合时，定值电阻R0短路，Rx两端电压等于电源电压，为U＝I1Rx，
由于电源电压一定，所以U＝Ux+U0，
即I1Rx＝IRx+IR0
【分析】当开关S闭合，S1断开，两只电阻串联，当两个开关都闭合时，定值电阻R0短路，根据欧姆定律分别得出电源电压不变的表达式，即可得出电源电压和Rx的表达式
【例4】如图所示，电源电压6 V保持不变，R1＝10 Ω，R2＝20 Ω，R3＝30 Ω，若只闭合S2、R1与R2两端电压之比为 ；若同时闭合三个开关，R2与R3电流之比为 ；电路中的最大功率可达 W。
1：2
3：2
3
【解析】(1)由图知，若只闭合S2，R1、R2串联，
因为串联电路电流处处相等，所以此时R1与R2两端的电压之比为：
(2)若同时闭合三个开关，对R1短路，电阻R2、R3并联，
因为并联电路各支路电压相等，所以R2与R3电流之比：
【总结】本题考查了串并联电路的特点、欧姆定律和电功率公式的应用，明确开关闭合前后电路的连接是解题的关键。
(1)由图知，若只闭合S2，R1、R2串联，根据串联电路电流的特点和欧姆定律算出此时R1与R2两端的电压之比；
(2)若同时闭合三个开关，对R1短路，电阻R2、R3并联，根据并联电路电压的规律和欧姆定律算出通过R2与R3电流之比；
(3)根据电阻的串并联特点和P 可知同时闭合三个开关电阻R2、 R3并
联时电路中的最大功率，根据P 即可求出最大功率。
类型二、滑动变阻器滑片移动引起的动态电路
电路的定性分析
1.串联电路:①确定滑动变阻器的阻值变化;②根据欧姆定律判断电路中电流的变化;③根据U=IR确定定值电阻两端的电压变化;④根据U=U1+U2确定滑动变阻器两端的电压变化，并进一步分析出电功率的变化。
如图甲所示，开关闭合后，滑动变阻器滑片从左向右滑动的过程中，灯泡的亮度及电压表的示数变化情况分析如图乙所示。
【例5】如图所示，电源电压不变，开关S闭合后，把滑片P向右移动，则滑动变阻器接入电路的阻值将 ，电压表示数将 (两空均选填“变大”“变小”或“不变”)。
变大
变小
【解析】由图可知，R与变阻器串联，电压表测R的电压，电流表测电路中的电流；
开关S闭合后，滑片P向右移动，则滑动变阻器接入电路的阻值将变大，根据电阻的串联规律可知，电路的总电阻变大，由欧姆定律可知，电路中的电流变小；
根据U＝IR可知，R两端的电压变小，所以电压表示数将变小。
【分析】R与变阻器串联，电压表测R的电压，电流表测电路中的电流，滑片P向右移动分析滑动变阻器接入电路的阻值变化，根据电阻的串联确定总电阻变化，由欧姆定律判断电路中的电流变化，根据U＝IR确定电压表示数变化。
2.并联电路:①确定滑动变阻器的阻值变化;②根据欧姆定律判断滑动变阻器所在支路的电流变化;③根据I=I1+I2确定干路的电流变化，在此基础上分析出电功率的变化。
如图甲所示，电源电压保持不变，当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P向右移动时，电流表和电压表的示数变化情况分析如图乙所示。
【例6】如图所示的电路中，电源电压不变。闭合开关S，将滑片P向右移动的过程中(忽略灯丝电阻的变化)，下列说法中正确的是
( )
A．电流表A1示数变小，电压表V示数不变
B．电流表A示数变大，灯泡亮度变亮
C．电压表V示数与电流表A1示数的比值不变
D．电压表V示数与电流表A和A1示数之差的比值不变
D
【解析】由电路图可知，灯泡与滑动变阻器并联，电压表测电源的电压，电流表A测干路电流，电流表A1测滑动变阻器支路的电流；
AB.因电源电压保持不变，所以，滑片移动时，电压表V的示数不变；
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，滑片移动时，
通过灯泡支路的电流不变，灯泡的亮度不变；
闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，变阻器接入电路中
的电阻变小，由I 可知，通过滑动变阻器的电流变大，即电流表A1示数变大；
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流变大，即电流表A的示数变大，故AB错误；
C.根据R 可知，电压表V示数与电流表A1示数的比值为滑动变阻器接入电路的电阻，因变阻器接入电路的电阻变小，则该比值变小，故C错误；
D.根据并联电路的电流关系可知，电流表A和A1示数之差为通过灯泡的电流；根据R可知，电压表V示数与电流表A和A1示数之差的比值为灯泡的电阻(忽略灯丝电阻的变化)，则该比值保持不变，故D正确。
【分析】分析清楚灯泡与滑动变阻器的并联关系，明确电压表测电源的电压，电流表A测干路电流，电流表A1测滑动变阻器支路的电流。在此基础上进一步
分析：
根据电源的电压可知滑片移动时电压表示数的变化，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知滑片移动时通过灯泡支路的电流变化和灯泡亮度的变化；
根据滑片的移动方向判定滑动变阻器接入电路电阻的变化，根据欧姆定律判定通过滑动变阻器电流的变化，根据并联电路的电流关系求出干路中电流的变化；
根据R 分析电压表V示数与电流表A1示数的比值的变化；
根据并联电路的电流规律和R 分析电压表V示数与电流表A和A1示数之差的比值的变化。
3.混联电路:①判断混联类型,即先串后并或先并后串;②判断滑动变阻器所在部分的电阻变化;③判断干路中的电流变化;④判断阻值不变部分的电流或电压变化;⑤根据串并联电路的电流和电压规律,判断滑动变阻器的电流和电压变化。接着分析电功率的变化就很容易了。
【例7】如图所示电路，电源电压保持不变，R1和R2为定值电阻，闭合开关，在滑动变阻器的滑片P向左移动的过程中，下列选项正确的是
( )
A．电压表的示数减小
B．两电流表的示数均增大
C．电压表V与电流表A2的示数的比值增大
D．电压表V跟电流表A1的示数的乘积减小
B
【解析】由电路图可知，闭合开关，R1与R2并联后再与滑动变阻器串联，电压表测并联部分的电压，电流表A1测干路电流，电流表A2测R2支路的电流。
ABD．在滑动变阻器的滑片P向左移动的过程中，变阻
器接入电路中的电阻减小，电路的总电阻减小，
由I 可知，电路中的总电流增大，即电流表A1的示数增大，
由U＝IR可知，并联部分的电压增大，即电压表V的示数增大，故A
错误；
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I 可知，R2支路的电流增大，即电流表A2的示数增大，故B正确；
由电压表V的示数增大和电流表A1的示数增大可知，电压表V跟电流表A1的示数的乘积增大，故D错误；
C．由R 可知，电压表V与电流表A2的示数的比值等于R2的阻值，则其比值不变，故C错误。
【总结】本题考查了电路的动态分析，涉及到串并联电路的特点和欧姆定律的应用，要注意电压表V与电流表A2的示数的比值转化为R2的阻值来处理。
电路的定量分析
根据题干中的数据或者I-U、I-R图像，结合电流表和电压表所测的物理量属于那一段电路或者哪一个电阻，结合具体数据列式计算。解答这类题目时还要注意滑动变阻器是否出现最大值或者“零”的情形，因为滑动变阻器移至“零”时相当于导线，会改变电路的连接方式。
注意电路中各元件的安全。
【例8】如图所示，电源电压恒为6 V，电流表量程为0～0.6 A，电压表量程为0～3 V，定值电阻R1的阻值为10 Ω，滑动变阻器R2的规格为“20 Ω 0.5 A”。闭合开关S，在确保电路安全的前提下，移动滑动变阻器的滑片P，下列说法中正确的是( )
A．电路消耗的最大总功率为3 W
B．电流表示数的变化范围为0.2 A～0.5 A
C．滑动变阻器R2接入电路的最小阻值为2 Ω
D．电阻R1消耗的最大功率为0.9 W
D
【解析】由电路图可知，闭合开关S，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流。
当电压表的示数U1＝3 V时，电路中的电流I 0.3 A，
因串联电路中各处的电流相等，且电流表量程为0～0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为0.5 A，
所以，电路中的最大电流为0.3 A，故B错误；
此时电路消耗的功率最大，电阻R1消耗的功率最大，滑动变阻器R2接入电路的阻值最小，
则电路消耗的最大功率：P大＝UI＝6 V×0.3 A＝1.8 W，故A错误；
此时电路的总电阻：R总 20 Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器R2接入电路的最小阻值：R2小＝R总﹣R1＝20 Ω﹣10 Ω＝10 Ω，故C错误；
电阻R1消耗的最大功率：P1大＝U1I＝3 V×0.3 A＝0.9 W，故D正确。
【分析】分析清楚闭合开关S后，定值电阻R1与滑动变阻器R2的串联关系，明确电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流。在此基础上根据欧姆定律求出电压表的示数为3 V时电路中的电流，然后与电流表的量程和滑动变阻器允许通过的最大电流相比较确定电路的最大电流，此时电路消耗的功率最大，电阻R1消耗的功率最大，滑动变阻器R2接入电路的阻值最小，利用P＝UI求出电路消耗的最大功率，利用欧姆定律求出此时电路的总电阻，再利用电阻的串联求出滑动变阻器R2接入电路的最小阻值，根据P＝UI求出电阻R1消耗的最大功率。
【例9】如图小明设计了一台测液体的密度仪，桶中无液体时，滑片P指向a处。测量时，将待测液体加满小桶，弹簧所受外力增加F，滑片P向下移动x，F与x的关系如表。稳定后闭合开关，就能从改造后的电流表刻度盘上读出液体密度大小。电阻丝ab长20 cm、阻值为40 Ω(其阻值与长度成正比)，电源电压恒为6 V，弹簧电阻恒为1 Ω，R0为11 Ω，小桶的容积为20 cm3，忽略滑片与电阻丝间的摩擦，所测液体密度增大，电流表示数 (选填“增大”“增小”或“不变”)，该密度仪所能测量的最大密度为 g/cm3。电流表刻度为0.2 A处应标为 g/cm3，此密度仪的刻度值分布 (选填“均匀”或“不均匀”)。
F/N 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
x/cm 5 10 15 20 25
增大
2
1.1
不均匀
【解析】闭合开关，弹簧和两电阻串联接入电路，电流表测通过电路的电流，若所测液体密度增大，根据m＝ρV可知液体的质量变大，根据G＝mg可知液体的重力变大，由图可知滑片下移，滑动变阻器接入电路的电阻变小，串联电路总电阻等于各部分电阻之和，所以电路总电阻变小，根据欧姆定律可知电流表示数增大；
类型三、敏感电阻阻值变化引起的动态电路
电路定性分析
(1)确定敏感电阻与外界条件的关系;(2)根据题干信息确定敏感电阻的阻值变化;(3)根据串并联电路的相关知识判断相应的电流或电压变化。
【例10】如图是某款电子测温仪及它内部的原理图，电源电压保持不变，显示仪由电压表改装而成，R为热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小，R0为定值电阻。下列说法正确的是( )
A．被测者体温越高，电路中的电流越小
B．被测者体温越高，定值电阻R0两端电压越大
C．被测者体温越低，整个电路消耗的功率越大
D．将R0换为阻值更大的电阻，测相同温度时，显示仪示数变小
B
【解析】已知显示仪由电压表改装而成，根据电路图可知，R与R0串联，显示仪(电压表)测R0两端的电压；
AB.因热敏电阻R的阻值随温度的升高而减小，
所以，被测者体温越高，R的阻值越小，电路的总
电阻越小，根据欧姆定律可知，电路中的电流越大；根据U＝IR可知，定值电阻R0两端电压越大，故A错误，B正确；
C.与之相反，被测者体温越低，则电路中的电流越小，由P＝UI可知，整个电路消耗的功率也越小，故C错误；
D.温度相同时，说明热敏电阻的阻值不变，将R0更换为阻值更大的电阻，由串联电路的分压特点可知，R0两端分得的电压变大，即显示仪示数会变大，故D错误。
【例11】冬季我国有些内陆地区雾霾频发，为了监测PM2.5指数，某科技小组设计了一种报警装置，电路原理如图所示。RL是对PM2.5敏感的电阻元件，当环境中PM2.5指数增大时，报警器S两端电压增大并发出警报声。E为内阻不计且电压恒定不变的电源，R为一可变电阻，下列说法正确的是( )
A．当PM2.5指数增大时，RL的阻值增大
B．当PM2.5指数增大时，电流表A的示数减小
C．当PM2.5指数增大时，可变电阻R两端电压增大
D．适当增大可变电阻R的阻值可以提高报警器的灵敏度
D
【解析】由电路图可知，可变电阻R与敏感电阻RL并联后再与报警器S串联，电流表测RL支路的电流。
ABC．由题意可知，当环境中PM2.5指数增大时，报警器S两端电压增大并发出警报声，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，并联部分电路两端的电压变小，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，可变电阻R两端电压减小，故C错误；
由串联电路的分压原理可知，并联部分电阻变小，则敏感电阻RL的阻值减小，故A错误；
因报警器S两端电压增大，由I 可知，电路中总电流增大，可变电阻R两端电压减小，流过R的电流减小，
所以，由并联电路中干路电流等于各支路电流之和可知，流过RL的电流增大，即电流表A的示数增大，故B错误；
D．可变电阻R的阻值越大，并联部分电阻越接近RL，RL对电路的影响越明显，从而增大报警器的灵敏度，故D正确。
电路定量分析
首先分析清楚各电表所测的数据代表的电路或者电阻；其次分析清楚敏值电阻随着敏感条件的变化而变化的规律，即阻值是变大还是变小；接着要注意敏值电阻的变化不会引起电路连接方式的改变，只会引起电路中电阻大小的改变，从而引起电路中的电流、电压的改变；最后结合U-I或I-R图像中的数据，列式计算。
注意电路中各元件的安全。
【例12】空气质量指数是确保实现碧水蓝天的重要指标，下表的空气质量等级是按照空气质量指数划分的。如图甲是环保项目性学习小组设计的空气质量检测仪的电路原理图，用电流表显示空气质量指数。电源电压18 V保持不变，定值电阻R0的阻值为100 Ω，气敏电阻R的阻值与空气质量指数K的关系图象如图乙所示。下列说法正确的是( )
A．气敏电阻R的阻值随空气质量指数增大而增大
B．空气污染的程度越小，电路中的电流越大
C．电路中电流为0.1 A时，对应的空气质量等级为良
D．当空气质量指数为300时，R0消耗的电功率为2.7 W
空气质量指数K 0～50 51～100 101～150 151～200 201﹣300 ＞300
空气质量等级 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染
C
【解析】A.由图乙知，气敏电阻R的阻值随空气质量指数增大而减小，故A错误；
B.由表可知，空气污染的程度越小，空气质量指数越小，
由图象知，气敏电阻R的阻值越大，
由图甲知，气敏电阻R与定值电阻R0串联，电流表测电路中
电流，所以电路中电流I ，电源电压保持不变，R的阻值变
大，所以电流中电流变小，故B错误；
【例13】如图甲所示的电路，电源电压保持不变。R1为阻值随光照强度增强而增大的光敏电阻，R2为定值电阻，小灯泡L标有“12 V 0.3 A”且其I﹣U变化情况如图乙所示。当只闭合开关S、S2，小灯泡正常发光，R2的电功率为P2；当闭合所有的开关，R2的电功率为P′2，且P2：P′2＝1：9。已知电流表的量程为0～0.6 A，电压表的量程为0～15 V。求：
(1)小灯泡正常工作时的电阻；
【解析】(1)由题意可知，当小灯泡的电压为12 V时，电流为0.3 A，小灯泡正常工作的电阻：
【答案】(1)小灯泡正常工作时的电阻为40 Ω；
(2)电源电压的大小；
【解析】(2)只闭合开关S和S2时，小灯泡L与电阻R2串联，小灯泡L正常工作，
由串联电路的电流特点可知，此时通过电阻R2的电流：I2＝IL＝0.3A，
R2的功率：P2＝I22R2＝(0.3A)2×R2，
由串联电路的电压特点可知，R2两端的电压：
U2＝U﹣UL＝U﹣12V，
由欧姆定律可知，R2两端的电压：
U2＝I2R2＝0.3A×R2，
即：U﹣12V＝0.3A×R2……①
当闭合所有的开关，小灯泡被短路，电阻R1与R2并联，R2的功率：
P2′，
由题已知，P2：P2′＝(0.3A)2×R2 ：1：9……②
由①②解得：U＝18V，R2＝20Ω；
【答案】(2)电源电压为18V；
(3)当只闭合开关S、S2，定值电阻R2工作100 s消耗的电能；
【解析】(3)只闭合开关S和S2，灯泡L与电阻R2串联，小灯泡L正常
工作，
R2消耗的电能为：
W＝I22R2t＝(0.3 A)2×20 Ω×100 s＝180 J；
【答案】(3)当只闭合开关S、S2，定值电阻R2工作100 s消耗的电能为180J；
(4)当只闭合开关S、S1，改变照射在光敏电阻R1的光照强度，在保证各
【解析】(4)只闭合开关S、S1，灯泡L与R1串联，电压表测量R1两端的电压，
为了保护小灯泡，当灯泡正常工作时，电路中的电流最大，光敏电阻
最小，
由串联电路的电压特点可知，光敏电阻两端的电压：
U1小＝U﹣UL＝18 V﹣12 V＝6 V，
由欧姆定律得，光敏电阻最小值为：
为了保护电压表，当电压表示数为15 V时，光敏电阻阻值最大，此时灯泡两端电压：
UL'＝U﹣U1大＝18 V﹣15 V＝3 V
由图乙可知，此时电路电流为0.18 A，
由欧姆定律得，此时光敏电阻的阻值为：
光敏电阻R允许的取值范围是20 Ω～83.3 Ω。
安全的情况下，光敏电阻R1的取值范围。
【答案】(4)当只闭合开关S、S1，改变照射在光敏电阻R1的光照强度，在保证各元件安全的情况下，光敏电阻R1的取值范围为20 Ω～83.3 Ω。
