江苏省盱眙县黄花塘初级中学苏科版九年级数学上册2.3 确定圆的条件课件（共21张PPT）

课件21张PPT。确定圆的条件2.32.3 确定圆的条件学习目标
学习目标:
1．经历不在同一直线上的三点确定一个圆的探索过程
2．了解不在同一直线上的三点确定一个圆，了解三角形的外接圆、三角形的外心、圆的外接三角形的概念
3．会过不在同一直线上的三点作圆.1、过一点可以作几条直线？2、过几点可确定一条直线？ 过几点可以确定一个圆呢？回 顾 一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆盘碎片，你能帮助考古学家画出这个破损圆盘所在的整圆吗？想一想 要确定一个圆必须满足几个条件?情景创设 经过一个点A能画圆吗?怎样画？能画几个？A 经过一个已知点能作无数个圆
你怎样画这个圆?探 索 经过两个点A、B能画圆吗?怎样画？能画几个？AB 经过两个已知点A、B能作无数个圆 经过两个已知点A、B所作的圆的圆心在怎样的一条直线上?
它们的圆心都在线段AB的中垂线上。探 索 经过三个不在一条直线上的点A，B，C能画圆吗？怎样画？能画几个？假设经过A、B、C三点的⊙O存在 O在哪里？它应该满足什么条件？那怎样作出点O呢？NMFE探 索 已知：不在同一直线上的三点A、B、C
求作： ⊙O，使它经过点A、B、C作法：1、连结AB，作线段AB的垂直平分线MN；
2、连接AC，作线段AC的垂直平分线EF，交MN于点O；
3、以O为圆心，OB为半径作圆。
⊙O就是所求作的圆。ONMFEABC尝 试ABC 过在一条直线上的三点能不能作圆? 为什么?不在同一直线上的三点确定一个圆讨论交流画出过以下三角形的顶点的圆●OCAB┐●O●O（图一）（图二）（图三）2、图二中，若AB=3，BC=4，则它的外接圆半径是多少？练 习锐角三角形的外心位于三角形内.
直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点.
钝角三角形的外心位于三角形外. 如图，请找出图中圆的圆心，并写出你找圆心的方法?ABCO探 索 现在你有办法将破损的圆盘复原了吗？方法:
1、在圆弧上任取三点A、B、C。
2、作线段AB、BC的垂直平分线,其交点O即为圆心。
3、以点O为圆心，OC长为半径作圆。
⊙O即为所求。ABCO思 考 已知△ABC，用直尺和圆规作出过点A、B、C的圆O练 习 经过三角形各个顶点的圆 叫做三角形的外接圆，外接圆 的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形。如图：⊙O是△ABC的外接圆， △ABC是⊙O的内接三角形，点O是△ABC的外心外心是△ABC三条边的垂直平分线的交点，它到三角形的三个顶点的距离相等。定 义图中工具的CD边所在直线恰好垂直平分AB边，怎样用这个工具找出一个圆的圆心。C·圆心画一画1、判断：
（1）经过三点一定可以作圆。（ ）
（2）三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。（ ）
（3）三角形的外心到三边的距离相等。（ ）
（4）等腰三角形的外心一定在这个三角形内。（ ）练 习2、下列命题不正确的是
A.过一点有无数个圆. B.过两点有无数个圆.
C.弦是圆的一部分. D.过同一直线上三点不能画圆.
3、三角形的外心具有的性质是
A.到三边的距离相等. B.到三个顶点的距离相等.
C.外心在三角形的外. D.外心在三角形内.练 习（1）只有确定了圆心和圆的半径，这个圆的位置和大小才唯一确定。（2）经过一个已知点能作无数个圆。（3）经过两个已知点A、B能作无数个圆，这无数个圆的圆心在线段AB的垂直平分线上。（4）不在同一直线上的三个点确定一个圆。（5）外接圆，外心的概念。注 意 通过本课的学习，你有什么收获？回顾总结作业：
书P52：练习：1、2
《数学补充习题》P33—34