第4章交电磁波综合复习训练（含解析）2023——2024学年高物理鲁科版（2019）选择性必修第二册
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| 名称 | 第4章交电磁波综合复习训练（含解析）2023——2024学年高物理鲁科版（2019）选择性必修第二册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 2.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁科版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2024-04-20 15:40:49 | ||
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文档简介
第4章 交电磁波 综合复习训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．LC振荡电路既可产生特定频率的信号，也可从复杂的信号中分离出特定频率的信号，是许多电子设备中的关键部件。如图所示，某时刻线圈中磁场方向向上，且电路中的电流正在增加，下列说法正确的是（ ）
A．电容器正在充电
B．电路中的电场能正在增大
C．电容器上极板带正电
D．电容器两极板间的电场强度正在减小
2．如图甲所示，LC电路中，已充电的平行板电容器两极板水平放置，图像（图乙）表示电流随时间变化的图像。已知在t=0时刻，极板间有一带负电的灰尘恰好静止。在某段时间里，回路的磁场能在减小，同时灰尘的加速度在增大，则这段时间对应图像中哪一段（ ）
A．0~a B．a~b C．b~c D．c~d
3．500米口径球面射电望远镜（简称FAST）又被称为“中国天眼”，是中国科学院国家天文台的一座射电望远镜，若其工作频率范围是，那么它观测到的电磁波最长波长（ ）
A．约0.1米 B．约4米 C．约40米 D．约1000米
4．蓝牙是一种使用2.4GHz频段的无线电波支持设备短距离通信的技术，能在手机、无线耳机、智能手环、打印机等众多设备之间进行信息交换，则（ ）
A．这个频段的电磁波比射线能量更高
B．这个频段的电磁波比紫外线的波长要短
C．蓝牙信号“穿墙”时，在墙壁中的传播速率大于
D．智能手机中集成的蓝牙模块有发射和接收电磁波的功能
5．下列关于电磁波的说法正确的是（ ）
A．根据麦克斯韦电磁场理论，变化的电场周围一定产生变化的磁场，变化的磁场周围也一定产生变化的电场
B．在LC振荡电路中，电容器极板上的电荷量最大时电路中的电流最小
C．在真空中无线电波、红外线、可见光、紫外线的波长依次变短，速度依次变小
D．在电磁波发射技术中，使载波随各种信号而改变的技术叫作调谐
6．在图（a）的LC振荡演示电路中，开关先拨到位置“1”，电容器充满电后，在时刻开关拨到位置“2”。若电流从传感器的“+”极流入，电流显示为正，图b为振荡电流随时间变化的图线，则下面有关说法正确的是（ ）
A．若电阻R减小，电流变化如图（c）中实线
B．若电阻R减小，电流变化如图（c）中虚线
C．在图（b）中A点时刻电容器上极板带正电
D．电容器内有感应磁场
7．如图所示，L为电阻可忽略的线圈，R为电阻，C为电容器，开关S处于闭合状态。现突然断开S，并开始计时，电路工作过程中，同时会向外辐射电磁波。下列选项中能正确反映LC回路中电流i（顺时针方向为正）、电容器中电场E（竖直向下为正）、以及两极板间电势差随时间变化的图像是（ ）
A． B．
C． D．
8．一容器内充满某种透明液体，在容器底部中心有一个复色点光源（a单色光和b单色光两种色光），光源发出的光在液面上形成的光斑俯视图如图所示，外部光环只呈现b光颜色，下列说法正确的是（ ）
A．从液体射向空气时，与b光相比，a光发生全反射的临界角较大
B．a光的频率大于b光的频率
C．在真空中，a光的波长大于b光的波长
D．在真空中，a光的传播速度比b光大
二、多选题
9．2023年12月6日，2023世界5G大会在河南郑州开幕，主题为“5G变革共绘未来”。目前全球已部署超过260张5G网络，覆盖近一半的人口。产生5G无线信号电波的LC振荡电路某时刻的工作状态如图所示，则该时刻（ ）
A．线圈中磁场的方向向下
B．电容器两极板间电场强度正在变大
C．电容器正在放电，线圈储存的磁场能正在增加
D．线路中的电流正在减小且与线圈中感应电流的方向相反
10．如图所示是一台电子钟，其原理类似于摆钟，摆钟是利用单摆的周期性运动计时的，电子钟是利用LC振荡电路来计时的，有一台电子钟在家使用一段时间后，发现每昼夜总是快1 min。造成这种现象的可能原因是（ ）
A．L不变，C变大了 B．L不变，C变小了
C．L变小了，C不变 D．L、C均减小了
11．应用麦克斯韦的电磁场理论判断如图所示的表示电场产生磁场（或磁场产生电场）的关系图像中（每个选项中的上图是表示变化的场，下图是表示变化的场产生的另外的场），正确的是（ ）
A． B． C． D．
12．已知LC振荡电路中电容器极板1上的电荷量随时间变化的曲线如图所示，则（ ）
A．a、c两时刻电路中电流最大，方向相同
B．a、c两时刻电容器里的电场能最大
C．b、d两时刻电路中电流最大，方向相同
D．b、d两时刻电路中电流最大，方向相反
三、实验题
13．目前电能都是通过电网采用有线方式传输的，人们一直梦想能无线传输电能，梦想在日常生活中实现无线充电，甚至不用电池。现在，一个科学研究小组在实验室中取得了可喜的进展，也许，人类的这一梦想不久就能实现。
（1）实现无线传输能量，涉及能量的 、传播和接收。
（2）科学家曾经设想通过高耸的天线塔，以无线电波的形式将电能输送到指定地点，但一直没有在应用层面上获得成功，其主要原因是这类无线电波 。
A．在传输中很多能量被吸收 B．在传播中易受山脉阻隔
C．向各个方向传输能量 D．传输能量易造成电磁污染
（3）如果像无线广播那样通过天线塔输送电能，接收器获得的功率P和它到天线塔的距离R相关，实验测得P和R的部分数据如下表：
1 2 4 5 x 10
1600 400 100 y 25 16
①上表中的 ， 。
②根据表中的数据可归纳出P和R之间的数值关系式为 。
（4）为研究无线传输电能，某科研小组在实验室试制了无线电能传输装置，在短距离内点亮了灯泡如图所示，实验测得，接在乙线圈上的用电器获得的电能为输入甲线圈电能的35%。
①若用该装置给充电功率为10W的电池充电，则损失的功率为 。
②若把甲线圈接入电压为220V的电源，测得该线圈中的电流为。这时，接在乙线圈上的灯泡恰能正常发光，则此灯泡的功率为 。
（5）由于在传输过程中能量利用率过低，无线传输电能还处于实验阶段，为早日告别电线，实现无线传输电能的工业化，还需要解决一系列问题，请提出至少两个问题 。
14．如图所示用A、B两只莱顿瓶来演示电磁波的发射和接收.将A的振子a、b接在感应圈（感应圈是产生高压电的装置）输出端，接通感应圈电源，使A的振子a、b产生火花，并发射 .将带有氖灯的莱顿瓶B靠近A，调节滑动杆的位置，当A和B的滑动杆位置 时，可观察到氖灯 .实验表明，尽管A和B这两个电路之间没有导线相连，但B的能量显然可由A通过 传播过来.
四、解答题
15．我们经常听到电场、磁场等有关“场”的概念。但你没有想过，“场”看不见摸不着，它到底是什么？它是一种物质吗？现代科学认为，场是比基本粒子更基本的物质存在状态，场可以分为基态和激发态，而粒子实际上就是场的激发态。通俗来讲，场就像一片平静的汪洋大海，此时的大海处于基态，就不会有水花出现。一旦大海受到扰动，就会出现水花，此时的大海就处于激发态，而水花就相当于基本粒子。由于万物都是由基本粒子组成的，所以我们可以这样说：万物都是场，万事万物都是由不同形式的场叠加而成的。
(1)关于“场”，下列说法不正确的是（ ）
A．场是看不见摸不着的物质，但我们可以用“场线”来形象化地描述它
B．静止的电荷周围的电场称为静电场
C．麦克斯韦发表了电磁场理论，认为一切电场都能产生磁场
D．现代科学认为，基本粒子和场之间关系密切，有场才有基本粒子
(2)某带电粒子在电场中运动，涉及到的物理量静电力F、电场强度E、电势φ，电势能中，描述电场本身的物理量有 ，请用国际单位制基本单位表示电势φ的单位1V=1 。在磁场中，0.2T=这个表达式描述的物理情景可能是 。
(3)右图中用4V的电压为2μF的平行板电容器充电，开关S闭合后，由于两板间距远小于板的大小，两板之间的电场可以看成是 电场。放电后，换用一个3V的直流电源为该电容器充电，平行板上板带电量为 C。
(4)小明根据“磁体对周围小磁针有力的作用，且不需要接触，这说明磁体周围存在磁场”类比得出：地球周围存在引力场。用假想的线描述引力场，如图甲、乙、丙所示，其中最合理的是 图。请从大小和方向两个角度，论证你的选择。
(5)具有特定性质的物体在某中特定场中会因为位置的变化具有势能。为了研究能量的转化规律，验证机械能守恒，某同学用如图装置进行实验，将摆锤由A点静止释放：
①某次操作中，测得摆锤经过B点的速度为0.99m/s。已知B、D两点间的竖直高度差为10cm，摆锤的质量为8.0×10-3kg。则摆锤经过B时的机械能为 J；（结果保留两位有效数字，以D点为零势能面）。
②在摆锤摆到最低点的过程中，已知B、C两点与最低点D和高度差分别为hB、hC，实验测得摆锤经过B、C两点时的速度分别为vB、vC，质量未知，重力加速度为g。为了证明摆锤在B、C两点的机械能相等，需要得到的关系式是 （用给定的符号表示）
16．实验室里有一水平放置的平行板电容器，其电容C=10-6F。在两极板带有一定电荷量时，发现一带负电的粉尘恰好静止在两极板间。还有一个自感系数L=10-4H的电感器，现连成如图所示的电路，试求：（重力加速度为g）
（1）求振荡电路周期和S闭合瞬间电流的方向；（只填写“顺时针”或“逆时针”）
（2）从S闭合时开始计时，经过2π×10-5 s时，电容器内粉尘的加速度大小是多少；（假设此时粉尘未到达极板）
（3）当粉尘的加速度为多大时，线圈中电流最大。（假设此时粉尘未到达极板）
17．如图所示，线圈的自感系数0.2H，电容器的电容20μF，电阻R的阻值3Ω，电源电动势1.5V，内阻不计。闭合开关S，待电路达到稳定状态后断开开关S，LC电路中将产生电磁振荡。如果规定线圈中的电流方向从a到b为正，断开开关的时刻t=0。
（1）试求t=0时，通过电感L的电流是多少？
（2）请画出电感线圈中电流I随时间t变化的图像，并标明关键点的坐标值。
18．简谱振动是物理学中很重要的一种运动形式，不同的简谱振动现象各异，但却遵循着相似的规律。例如，一个质量为m，劲度系数为k的弹簧振子，其位移x随时间t按正余弦规律做周期性变化，周期公式是：，同时在振子周期性运动的过程中其动能和能相互转化，但总能量保持不变，即：，其中E为系统的总能量，为振子位移为x时的瞬时速度。
结合简谐振动的上述知识，通过类比的方法分析下面几个问题。
（1）如图1所示，在LC振荡电路中，电容器极板上的带电量q与电路中的电流随时间t都是按正余弦规律做周期性变化的。同时线圈储存的磁场能和电容器储存的电场能相互转化，但总能量E保持不变，即：。其中L为线圈的自感系数，C为电容器的电容。类比弹簧振子中的各物理量，电容器极板上的带电量q相当于弹簧振子中的哪个物理量？并类比简谐振动公式写出LC振荡的周期公式；
（2）如图2所示，摆长为L，小球质量为m的单摆，当最大偏角较小时，摆动过程中其摆角随时间也是按正余弦规律变化的。写出单摆摆角为、小球角速度为时系统总能量的表达式，并类比弹簧振子的规律求出单摆摆动的周期；（已知很小时，）
（3）如图3所示，长为L的轻杆（质量不计），一端可绕固定在O点的光滑轴承在竖直平面内转动，在距点为和L处分别固定一个质量为m、可看作质点的小球。类比弹簧振子的规律求出系统在竖直平面内做小角度摆动时的周期。
19．实验室里有一水平放置的平行板电容器，知道其电容。在两极板上带有一定电荷时，发现一带负电的粉尘恰好静止在两极板间，手头上还有一个电感L=0.1mH的电感器，现连成如图所示电路，分析以下问题：（重力加速度为g）
（1）从S闭合时开始计时，至少经过多长时间电容器电场最强且方向向上？此时粉尘的加速度大小是多少？
（2）从S闭合时开始计时，至少经过多长时间线圈中电流最大？此时粉尘的加速度大小是多少？
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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参考答案：
1．D
【详解】因为电路中的电流正在增加，可知电容器正在放电，电路中的电场能正在减小，极板带电量正在减小，则两极板间的电场强度正在减小，由右手螺旋定则可知，回路中的电流为顺时针方向，电容器下极板带正电，故选项ABC错误，D正确。
故选D。
2．B
【详解】由所示图像可知，t=0时刻电路电流为0，电容器刚刚充电完毕，此时上极板带正电。由图可知，段电路电流逐渐增加，磁场能增加，电容器放电；ab段电路电流减小，磁场能减少，电容器充电，上极板带负电，粒子受到的电场力方向向下，根据牛顿第二定律
可知灰尘的加速度在增大；bc段电路电流变大，磁场能增大，电容器放电；cd段电路电流减小，磁场能减少，电容器充电，上极板带正电，粒子受到的电场力方向向上，根据牛顿第二定律
可知灰尘的加速度在减小。综上所述，这段时间对应图像中a~b段。
故选B。
3．B
【详解】频率最小的电磁波的波长最长，则最长波长为
故选B。
4．D
【详解】A．这个频段的电磁波的频率小于射线的频率，则这个频段的电磁波比射线能量更低，故A错误；
B．这个频段的电磁波的频率小于紫外线的频率，这个频段的电磁波比紫外线的波长要长，故B错误；
C．蓝牙信号“穿墙”时，在墙壁中的传播速率小于，故C错误；
D．智能手机中集成的蓝牙模块有发射和接收电磁波的功能，故D正确。
故选D。
5．B
【详解】A．均匀变化的电场产生恒定的磁场，均匀变化的磁场产生恒定的电场，A项错误；
B．在LC振荡电路中，电容器极板上的电荷量最大时电路中的电流最小，B项正确；
C．在真空中电磁波传播速度相同，C项错误；
D．在电磁波发射技术中，使载波随各种信号而改变的技术叫作调制，D项错误。
故选B。
6．D
【详解】A．若电阻R减小，电流值应该比对应时刻的电流值大，故A错误；
B．若电阻R减小，周期不变，故B错误；
C．在图（b）中A点时刻磁场能正在向电场能转化，且方向为正，则电容器上极板带负电，故C错误；
D．电容器内电场不断变化，有感应磁场，故D正确。
故选D。
7．D
【详解】AB．因为L为一电阻可忽略的线圈，可知当开关闭合时，电容器带电量为零，通过线圈L的电流向下；断开S后，电流在LC电路中开始振荡，电容器开始充电，电流方向沿逆时针方向（负方向）且电流大小逐渐减小，故A、B错误；
CD．断开S后，电容器开始充电，b板带正电荷且逐渐增加，即负方向的电场强度逐渐增加；则两极板间电势差逐渐增大，且为负方向，故C错误，D正确。
故选D。
8．B
【详解】液面形成光斑的原因是光在液体内部射向液面时发生了全反射，由于外部光环只呈现b光颜色，可知从液体射向空气时，与b光相比，a光发生全反射的临界角较小；根据全反射临界角公式
可知液体对a光的折射率大于对b光的折射率，则a光的频率大于b光的频率，在真空中，a光的传播速度与b光的传播速度相等，均为，根据
可知在真空中，a光的波长小于b光的波长。
故选B。
9．AB
【详解】A．根据线圈中电流方向，应用右手螺旋定则判断出线圈中磁场方向向下，A正确；
B．电流方向流向正极板，表示电容器在充电，两极板电荷量增大，板间电场强度在变大，B正确；
CD．电流方向流向正极板，表示电容器在充电，两极板电荷量增大，电路中电流在减小，线圈储存的磁场能正在减小，逐渐转化成电场能，根据“增反减同”可知，线圈中感应电流的方向与线路中原电流方向相同，CD均错误。
故选AB。
10．BCD
【详解】钟走得偏快了是因为钟的LC振荡电路频率变大，周期变短，周期
A．L不变，C变大了，周期变大，不可能，故A错误；
B．L不变，C变小了，周期变小，可能，故B正确；
C．L变小了，C不变，周期变小，可能，故C正确；
D．L、C均减小了，周期变小，可能，故D正确。
故选BCD。
11．BCD
【详解】A．图中的上图磁场是恒定的，由麦克斯韦的电磁场理论可知周围空间不会产生电场，A是错误的；
B．图中的上图是均匀变化的电场，应该产生稳定的磁场，下图中的磁场是稳定的，所以B正确；
C．图中的上图是振荡的磁场，它能产生同频率的振荡电场，C正确；
D．图中的上图是振荡的电场，在其周围空间产生振荡的磁场，故D正确。
故选BCD。
12．BD
【详解】AB．a、c两时刻电容器极板上电荷量最大，则电场能最大，所以电路中电流最小，故A错误，B正确；
CD．b、d两时刻电容器极板上电量最小，则电路中电流最大，b、d两点时间间隔为半个周期，所以电流方向相反，故C错误，D正确。
故选BD。
13． 发射 C 8 64 15 仪器体积过大，对人体有伤害、传输距离太短等
【详解】（1[1]无线传输能量主要涉及能量的发射、传播和接收。
（2）[2]电磁波在传播过程中向各个方向传输的能量是均等的，因此在实际应用中受到限制。
C正确。
（3）[3]由表格中所提供数据可以判断出P和R之间的数值关系为
当时
即表中
[4] 由表格中所提供数据可以判断出P和R之间的数值关系为
所以当时，求得，因此表中
[5] 由表格中所提供数据可以判断出P和R之间的数值关系为
（4）[6]设输入甲线圈的功率为，乙线圈中用电器获得的功率为，由题意
则损失的功率
[7]由
可知，甲线圈的电功率
乙线圈中用电器获得的功率
因此灯泡的功率
（5）[8]因为在无线传输过程中，电磁波向各个方向的传播是均等的，无法有效地控制方向，为了更多地接收到电磁波，就需要接收仪器和发射点相距不能太远，且接收器要有很大的体积。同时，向空间辐射较多的电磁波对人体有伤害。
14． 电磁波 相同 发光 电磁波
【详解】[1]由麦克斯韦电磁场理论可知，接通感应圈电源，变化的电流产生变化的磁场，变化的磁场产生电场，并由近向远传播形成电磁波；
[2][3]当A和B的滑动杆位置相同时，两电路中的电流相同，即两路中电流的频率相同，B电路中可接收A中的能量，可观察到氖灯发光，实验表明，尽管A和B这两个电路之间没有导线相连，但B的能量显然可由A通过电磁波传播过来。
15．(1)C
(2) E和 一个长度为，电流强度为1A的电流元在磁场中某处受到的最大的磁场力为，说明该处的磁感应强度为0.2T
(3) 匀强
(4)甲，论证见解析
(5) 0.012
【详解】（1）A．场是看不见摸不着的物质，但我们可以用“场线”来形象化地描述它，故A正确；
B．静止的电荷周围的电场称为静电场，故B正确；
C．麦克斯韦发表了电磁场理论，认为变化的电场能产生磁场，故C错误；
D．现代科学认为，基本粒子和场之间关系密切，有场才有基本粒子，故D正确。
本题选错误的，故选C。
（2）[1]描述电场本身的物理量有电场强度E和电势φ。
[2]根据
可得
[3]描述的物理情景可能是一个长度为，电流强度为1A的电流元在磁场中某处受到的最大的磁场力为，说明该处的磁感应强度为0.2T。
（3）[1]两板之间的电场可以看成是匀强电场。
[2]平行板上板带电量为
（4）最合理的是甲图。万有引力的方向指向地心，则引力场的方向应该也沿地心的方向；若把一个质量为m的物体放置在质量为M的地球的引力场中，根据万有引力定律
引力场强度为
即越靠近地球r越小，引力场强度越大，场线越密集，综上，选择甲。
（5）[1]摆锤经过B时的机械能为
[2]在B、C两点的机械能相等有
整理得
16．（1），逆时针；（2）0；（3）g
【详解】
（1） 振荡电路周期
因开始时带负电的粉尘恰好静止在两极板间，可知上板带正电，则S闭合瞬间电流的方向逆时针；
（2）t=2π×10-5 s时，LC振荡电路恰好经历一个周期，此时电容器两极板间场强的大小、方向均与初始时刻相同，所以此时粉尘所受合外力为0，加速度大小为0。
（3）电容器放电过程中，两极板的电荷量减小，电路中的电流增大，当电流最大时，两极板的电荷量为零，极板间电场强度为零，此时粉尘只受重力，其加速度大小为g。
17．（1）0.5A；（2）
【详解】（1）在开关闭合后，电流是从a流向b，沿正方向，电流稳定时通过L的电流为
开关断开瞬间，电路电流要减小，而线圈产生的感应电动势要阻碍电流减小，故电流方向不变，电流大小与未断开开关时电流大小相等，即为0.5A；
（2）开关断开后，电路电流要减小，而线圈产生的感应电动势要阻碍电流减小，故电流方向不变，电流大小电流从开始逐渐减小，对电容器充电，充电完毕后，电路电流为零，之后电容器放电，电流方向与之前相反，大小逐渐增大，直到电容器放电完毕时，电流反向最大。此后，电容器与线圈组成的LC回路重复以上过程，在回路中形成电磁振荡，回路中出现按余弦规律变化的电流，周期为
电流I随时间t变化的图像如下
18．（1）电量q相当于弹簧振子中的振子位移x，；（2），；（3）
【详解】（1）在弹簧振子中
在LC振荡电路中
类比可知带电量q相当于弹簧振子中的振子位移x。同理，类比可得到，LC振荡电路中线圈的自感系数L、电路中的电流、电容器的电容的倒数分别相当于弹簧振子中的质量m、速度v、劲度系数为k，根据类比可得LC振荡的周期公式为
（2）取单摆平衡位置，即最低点为重力势能零势能面，当单摆摆角为时，摆球的重力势能为
由于很小时
故重力势能
此时线速度大小为
此时摆球的动能为
故单摆摆角为、小球角速度为时系统总能量的表达式为
其中
类比弹簧振子周期公式可得单摆周期公式为
（3）取距下面的小球运动最低点的上方处为重力势能零势能面，当单摆摆角为时，两摆球的重力势能为
此时两摆球的动能为
两小球的总能量为
类比弹簧振子的规律求出系统在竖直平面内做小角度摆动时的周期为
19．（1），；（2），
【详解】（1）开关闭合，粉尘静止，说明电场力方向向上，电场方向向下，且。闭合开关后，振荡电路周期为
则至少经过，电容器电场最强且方向向上，此时粉尘的加速度大小是
（2）从S闭合时开始计时，至少经过，线圈中电流最大，电场强度为0，加速度大小为
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．LC振荡电路既可产生特定频率的信号，也可从复杂的信号中分离出特定频率的信号，是许多电子设备中的关键部件。如图所示，某时刻线圈中磁场方向向上，且电路中的电流正在增加，下列说法正确的是（ ）
A．电容器正在充电
B．电路中的电场能正在增大
C．电容器上极板带正电
D．电容器两极板间的电场强度正在减小
2．如图甲所示，LC电路中，已充电的平行板电容器两极板水平放置，图像（图乙）表示电流随时间变化的图像。已知在t=0时刻，极板间有一带负电的灰尘恰好静止。在某段时间里，回路的磁场能在减小，同时灰尘的加速度在增大，则这段时间对应图像中哪一段（ ）
A．0~a B．a~b C．b~c D．c~d
3．500米口径球面射电望远镜（简称FAST）又被称为“中国天眼”，是中国科学院国家天文台的一座射电望远镜，若其工作频率范围是，那么它观测到的电磁波最长波长（ ）
A．约0.1米 B．约4米 C．约40米 D．约1000米
4．蓝牙是一种使用2.4GHz频段的无线电波支持设备短距离通信的技术，能在手机、无线耳机、智能手环、打印机等众多设备之间进行信息交换，则（ ）
A．这个频段的电磁波比射线能量更高
B．这个频段的电磁波比紫外线的波长要短
C．蓝牙信号“穿墙”时，在墙壁中的传播速率大于
D．智能手机中集成的蓝牙模块有发射和接收电磁波的功能
5．下列关于电磁波的说法正确的是（ ）
A．根据麦克斯韦电磁场理论，变化的电场周围一定产生变化的磁场，变化的磁场周围也一定产生变化的电场
B．在LC振荡电路中，电容器极板上的电荷量最大时电路中的电流最小
C．在真空中无线电波、红外线、可见光、紫外线的波长依次变短，速度依次变小
D．在电磁波发射技术中，使载波随各种信号而改变的技术叫作调谐
6．在图（a）的LC振荡演示电路中，开关先拨到位置“1”，电容器充满电后，在时刻开关拨到位置“2”。若电流从传感器的“+”极流入，电流显示为正，图b为振荡电流随时间变化的图线，则下面有关说法正确的是（ ）
A．若电阻R减小，电流变化如图（c）中实线
B．若电阻R减小，电流变化如图（c）中虚线
C．在图（b）中A点时刻电容器上极板带正电
D．电容器内有感应磁场
7．如图所示，L为电阻可忽略的线圈，R为电阻，C为电容器，开关S处于闭合状态。现突然断开S，并开始计时，电路工作过程中，同时会向外辐射电磁波。下列选项中能正确反映LC回路中电流i（顺时针方向为正）、电容器中电场E（竖直向下为正）、以及两极板间电势差随时间变化的图像是（ ）
A． B．
C． D．
8．一容器内充满某种透明液体，在容器底部中心有一个复色点光源（a单色光和b单色光两种色光），光源发出的光在液面上形成的光斑俯视图如图所示，外部光环只呈现b光颜色，下列说法正确的是（ ）
A．从液体射向空气时，与b光相比，a光发生全反射的临界角较大
B．a光的频率大于b光的频率
C．在真空中，a光的波长大于b光的波长
D．在真空中，a光的传播速度比b光大
二、多选题
9．2023年12月6日，2023世界5G大会在河南郑州开幕，主题为“5G变革共绘未来”。目前全球已部署超过260张5G网络，覆盖近一半的人口。产生5G无线信号电波的LC振荡电路某时刻的工作状态如图所示，则该时刻（ ）
A．线圈中磁场的方向向下
B．电容器两极板间电场强度正在变大
C．电容器正在放电，线圈储存的磁场能正在增加
D．线路中的电流正在减小且与线圈中感应电流的方向相反
10．如图所示是一台电子钟，其原理类似于摆钟，摆钟是利用单摆的周期性运动计时的，电子钟是利用LC振荡电路来计时的，有一台电子钟在家使用一段时间后，发现每昼夜总是快1 min。造成这种现象的可能原因是（ ）
A．L不变，C变大了 B．L不变，C变小了
C．L变小了，C不变 D．L、C均减小了
11．应用麦克斯韦的电磁场理论判断如图所示的表示电场产生磁场（或磁场产生电场）的关系图像中（每个选项中的上图是表示变化的场，下图是表示变化的场产生的另外的场），正确的是（ ）
A． B． C． D．
12．已知LC振荡电路中电容器极板1上的电荷量随时间变化的曲线如图所示，则（ ）
A．a、c两时刻电路中电流最大，方向相同
B．a、c两时刻电容器里的电场能最大
C．b、d两时刻电路中电流最大，方向相同
D．b、d两时刻电路中电流最大，方向相反
三、实验题
13．目前电能都是通过电网采用有线方式传输的，人们一直梦想能无线传输电能，梦想在日常生活中实现无线充电，甚至不用电池。现在，一个科学研究小组在实验室中取得了可喜的进展，也许，人类的这一梦想不久就能实现。
（1）实现无线传输能量，涉及能量的 、传播和接收。
（2）科学家曾经设想通过高耸的天线塔，以无线电波的形式将电能输送到指定地点，但一直没有在应用层面上获得成功，其主要原因是这类无线电波 。
A．在传输中很多能量被吸收 B．在传播中易受山脉阻隔
C．向各个方向传输能量 D．传输能量易造成电磁污染
（3）如果像无线广播那样通过天线塔输送电能，接收器获得的功率P和它到天线塔的距离R相关，实验测得P和R的部分数据如下表：
1 2 4 5 x 10
1600 400 100 y 25 16
①上表中的 ， 。
②根据表中的数据可归纳出P和R之间的数值关系式为 。
（4）为研究无线传输电能，某科研小组在实验室试制了无线电能传输装置，在短距离内点亮了灯泡如图所示，实验测得，接在乙线圈上的用电器获得的电能为输入甲线圈电能的35%。
①若用该装置给充电功率为10W的电池充电，则损失的功率为 。
②若把甲线圈接入电压为220V的电源，测得该线圈中的电流为。这时，接在乙线圈上的灯泡恰能正常发光，则此灯泡的功率为 。
（5）由于在传输过程中能量利用率过低，无线传输电能还处于实验阶段，为早日告别电线，实现无线传输电能的工业化，还需要解决一系列问题，请提出至少两个问题 。
14．如图所示用A、B两只莱顿瓶来演示电磁波的发射和接收.将A的振子a、b接在感应圈（感应圈是产生高压电的装置）输出端，接通感应圈电源，使A的振子a、b产生火花，并发射 .将带有氖灯的莱顿瓶B靠近A，调节滑动杆的位置，当A和B的滑动杆位置 时，可观察到氖灯 .实验表明，尽管A和B这两个电路之间没有导线相连，但B的能量显然可由A通过 传播过来.
四、解答题
15．我们经常听到电场、磁场等有关“场”的概念。但你没有想过，“场”看不见摸不着，它到底是什么？它是一种物质吗？现代科学认为，场是比基本粒子更基本的物质存在状态，场可以分为基态和激发态，而粒子实际上就是场的激发态。通俗来讲，场就像一片平静的汪洋大海，此时的大海处于基态，就不会有水花出现。一旦大海受到扰动，就会出现水花，此时的大海就处于激发态，而水花就相当于基本粒子。由于万物都是由基本粒子组成的，所以我们可以这样说：万物都是场，万事万物都是由不同形式的场叠加而成的。
(1)关于“场”，下列说法不正确的是（ ）
A．场是看不见摸不着的物质，但我们可以用“场线”来形象化地描述它
B．静止的电荷周围的电场称为静电场
C．麦克斯韦发表了电磁场理论，认为一切电场都能产生磁场
D．现代科学认为，基本粒子和场之间关系密切，有场才有基本粒子
(2)某带电粒子在电场中运动，涉及到的物理量静电力F、电场强度E、电势φ，电势能中，描述电场本身的物理量有 ，请用国际单位制基本单位表示电势φ的单位1V=1 。在磁场中，0.2T=这个表达式描述的物理情景可能是 。
(3)右图中用4V的电压为2μF的平行板电容器充电，开关S闭合后，由于两板间距远小于板的大小，两板之间的电场可以看成是 电场。放电后，换用一个3V的直流电源为该电容器充电，平行板上板带电量为 C。
(4)小明根据“磁体对周围小磁针有力的作用，且不需要接触，这说明磁体周围存在磁场”类比得出：地球周围存在引力场。用假想的线描述引力场，如图甲、乙、丙所示，其中最合理的是 图。请从大小和方向两个角度，论证你的选择。
(5)具有特定性质的物体在某中特定场中会因为位置的变化具有势能。为了研究能量的转化规律，验证机械能守恒，某同学用如图装置进行实验，将摆锤由A点静止释放：
①某次操作中，测得摆锤经过B点的速度为0.99m/s。已知B、D两点间的竖直高度差为10cm，摆锤的质量为8.0×10-3kg。则摆锤经过B时的机械能为 J；（结果保留两位有效数字，以D点为零势能面）。
②在摆锤摆到最低点的过程中，已知B、C两点与最低点D和高度差分别为hB、hC，实验测得摆锤经过B、C两点时的速度分别为vB、vC，质量未知，重力加速度为g。为了证明摆锤在B、C两点的机械能相等，需要得到的关系式是 （用给定的符号表示）
16．实验室里有一水平放置的平行板电容器，其电容C=10-6F。在两极板带有一定电荷量时，发现一带负电的粉尘恰好静止在两极板间。还有一个自感系数L=10-4H的电感器，现连成如图所示的电路，试求：（重力加速度为g）
（1）求振荡电路周期和S闭合瞬间电流的方向；（只填写“顺时针”或“逆时针”）
（2）从S闭合时开始计时，经过2π×10-5 s时，电容器内粉尘的加速度大小是多少；（假设此时粉尘未到达极板）
（3）当粉尘的加速度为多大时，线圈中电流最大。（假设此时粉尘未到达极板）
17．如图所示，线圈的自感系数0.2H，电容器的电容20μF，电阻R的阻值3Ω，电源电动势1.5V，内阻不计。闭合开关S，待电路达到稳定状态后断开开关S，LC电路中将产生电磁振荡。如果规定线圈中的电流方向从a到b为正，断开开关的时刻t=0。
（1）试求t=0时，通过电感L的电流是多少？
（2）请画出电感线圈中电流I随时间t变化的图像，并标明关键点的坐标值。
18．简谱振动是物理学中很重要的一种运动形式，不同的简谱振动现象各异，但却遵循着相似的规律。例如，一个质量为m，劲度系数为k的弹簧振子，其位移x随时间t按正余弦规律做周期性变化，周期公式是：，同时在振子周期性运动的过程中其动能和能相互转化，但总能量保持不变，即：，其中E为系统的总能量，为振子位移为x时的瞬时速度。
结合简谐振动的上述知识，通过类比的方法分析下面几个问题。
（1）如图1所示，在LC振荡电路中，电容器极板上的带电量q与电路中的电流随时间t都是按正余弦规律做周期性变化的。同时线圈储存的磁场能和电容器储存的电场能相互转化，但总能量E保持不变，即：。其中L为线圈的自感系数，C为电容器的电容。类比弹簧振子中的各物理量，电容器极板上的带电量q相当于弹簧振子中的哪个物理量？并类比简谐振动公式写出LC振荡的周期公式；
（2）如图2所示，摆长为L，小球质量为m的单摆，当最大偏角较小时，摆动过程中其摆角随时间也是按正余弦规律变化的。写出单摆摆角为、小球角速度为时系统总能量的表达式，并类比弹簧振子的规律求出单摆摆动的周期；（已知很小时，）
（3）如图3所示，长为L的轻杆（质量不计），一端可绕固定在O点的光滑轴承在竖直平面内转动，在距点为和L处分别固定一个质量为m、可看作质点的小球。类比弹簧振子的规律求出系统在竖直平面内做小角度摆动时的周期。
19．实验室里有一水平放置的平行板电容器，知道其电容。在两极板上带有一定电荷时，发现一带负电的粉尘恰好静止在两极板间，手头上还有一个电感L=0.1mH的电感器，现连成如图所示电路，分析以下问题：（重力加速度为g）
（1）从S闭合时开始计时，至少经过多长时间电容器电场最强且方向向上？此时粉尘的加速度大小是多少？
（2）从S闭合时开始计时，至少经过多长时间线圈中电流最大？此时粉尘的加速度大小是多少？
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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参考答案：
1．D
【详解】因为电路中的电流正在增加，可知电容器正在放电，电路中的电场能正在减小，极板带电量正在减小，则两极板间的电场强度正在减小，由右手螺旋定则可知，回路中的电流为顺时针方向，电容器下极板带正电，故选项ABC错误，D正确。
故选D。
2．B
【详解】由所示图像可知，t=0时刻电路电流为0，电容器刚刚充电完毕，此时上极板带正电。由图可知，段电路电流逐渐增加，磁场能增加，电容器放电；ab段电路电流减小，磁场能减少，电容器充电，上极板带负电，粒子受到的电场力方向向下，根据牛顿第二定律
可知灰尘的加速度在增大；bc段电路电流变大，磁场能增大，电容器放电；cd段电路电流减小，磁场能减少，电容器充电，上极板带正电，粒子受到的电场力方向向上，根据牛顿第二定律
可知灰尘的加速度在减小。综上所述，这段时间对应图像中a~b段。
故选B。
3．B
【详解】频率最小的电磁波的波长最长，则最长波长为
故选B。
4．D
【详解】A．这个频段的电磁波的频率小于射线的频率，则这个频段的电磁波比射线能量更低，故A错误；
B．这个频段的电磁波的频率小于紫外线的频率，这个频段的电磁波比紫外线的波长要长，故B错误；
C．蓝牙信号“穿墙”时，在墙壁中的传播速率小于，故C错误；
D．智能手机中集成的蓝牙模块有发射和接收电磁波的功能，故D正确。
故选D。
5．B
【详解】A．均匀变化的电场产生恒定的磁场，均匀变化的磁场产生恒定的电场，A项错误；
B．在LC振荡电路中，电容器极板上的电荷量最大时电路中的电流最小，B项正确；
C．在真空中电磁波传播速度相同，C项错误；
D．在电磁波发射技术中，使载波随各种信号而改变的技术叫作调制，D项错误。
故选B。
6．D
【详解】A．若电阻R减小，电流值应该比对应时刻的电流值大，故A错误；
B．若电阻R减小，周期不变，故B错误；
C．在图（b）中A点时刻磁场能正在向电场能转化，且方向为正，则电容器上极板带负电，故C错误；
D．电容器内电场不断变化，有感应磁场，故D正确。
故选D。
7．D
【详解】AB．因为L为一电阻可忽略的线圈，可知当开关闭合时，电容器带电量为零，通过线圈L的电流向下；断开S后，电流在LC电路中开始振荡，电容器开始充电，电流方向沿逆时针方向（负方向）且电流大小逐渐减小，故A、B错误；
CD．断开S后，电容器开始充电，b板带正电荷且逐渐增加，即负方向的电场强度逐渐增加；则两极板间电势差逐渐增大，且为负方向，故C错误，D正确。
故选D。
8．B
【详解】液面形成光斑的原因是光在液体内部射向液面时发生了全反射，由于外部光环只呈现b光颜色，可知从液体射向空气时，与b光相比，a光发生全反射的临界角较小；根据全反射临界角公式
可知液体对a光的折射率大于对b光的折射率，则a光的频率大于b光的频率，在真空中，a光的传播速度与b光的传播速度相等，均为，根据
可知在真空中，a光的波长小于b光的波长。
故选B。
9．AB
【详解】A．根据线圈中电流方向，应用右手螺旋定则判断出线圈中磁场方向向下，A正确；
B．电流方向流向正极板，表示电容器在充电，两极板电荷量增大，板间电场强度在变大，B正确；
CD．电流方向流向正极板，表示电容器在充电，两极板电荷量增大，电路中电流在减小，线圈储存的磁场能正在减小，逐渐转化成电场能，根据“增反减同”可知，线圈中感应电流的方向与线路中原电流方向相同，CD均错误。
故选AB。
10．BCD
【详解】钟走得偏快了是因为钟的LC振荡电路频率变大，周期变短，周期
A．L不变，C变大了，周期变大，不可能，故A错误；
B．L不变，C变小了，周期变小，可能，故B正确；
C．L变小了，C不变，周期变小，可能，故C正确；
D．L、C均减小了，周期变小，可能，故D正确。
故选BCD。
11．BCD
【详解】A．图中的上图磁场是恒定的，由麦克斯韦的电磁场理论可知周围空间不会产生电场，A是错误的；
B．图中的上图是均匀变化的电场，应该产生稳定的磁场，下图中的磁场是稳定的，所以B正确；
C．图中的上图是振荡的磁场，它能产生同频率的振荡电场，C正确；
D．图中的上图是振荡的电场，在其周围空间产生振荡的磁场，故D正确。
故选BCD。
12．BD
【详解】AB．a、c两时刻电容器极板上电荷量最大，则电场能最大，所以电路中电流最小，故A错误，B正确；
CD．b、d两时刻电容器极板上电量最小，则电路中电流最大，b、d两点时间间隔为半个周期，所以电流方向相反，故C错误，D正确。
故选BD。
13． 发射 C 8 64 15 仪器体积过大，对人体有伤害、传输距离太短等
【详解】（1[1]无线传输能量主要涉及能量的发射、传播和接收。
（2）[2]电磁波在传播过程中向各个方向传输的能量是均等的，因此在实际应用中受到限制。
C正确。
（3）[3]由表格中所提供数据可以判断出P和R之间的数值关系为
当时
即表中
[4] 由表格中所提供数据可以判断出P和R之间的数值关系为
所以当时，求得，因此表中
[5] 由表格中所提供数据可以判断出P和R之间的数值关系为
（4）[6]设输入甲线圈的功率为，乙线圈中用电器获得的功率为，由题意
则损失的功率
[7]由
可知，甲线圈的电功率
乙线圈中用电器获得的功率
因此灯泡的功率
（5）[8]因为在无线传输过程中，电磁波向各个方向的传播是均等的，无法有效地控制方向，为了更多地接收到电磁波，就需要接收仪器和发射点相距不能太远，且接收器要有很大的体积。同时，向空间辐射较多的电磁波对人体有伤害。
14． 电磁波 相同 发光 电磁波
【详解】[1]由麦克斯韦电磁场理论可知，接通感应圈电源，变化的电流产生变化的磁场，变化的磁场产生电场，并由近向远传播形成电磁波；
[2][3]当A和B的滑动杆位置相同时，两电路中的电流相同，即两路中电流的频率相同，B电路中可接收A中的能量，可观察到氖灯发光，实验表明，尽管A和B这两个电路之间没有导线相连，但B的能量显然可由A通过电磁波传播过来。
15．(1)C
(2) E和 一个长度为，电流强度为1A的电流元在磁场中某处受到的最大的磁场力为，说明该处的磁感应强度为0.2T
(3) 匀强
(4)甲，论证见解析
(5) 0.012
【详解】（1）A．场是看不见摸不着的物质，但我们可以用“场线”来形象化地描述它，故A正确；
B．静止的电荷周围的电场称为静电场，故B正确；
C．麦克斯韦发表了电磁场理论，认为变化的电场能产生磁场，故C错误；
D．现代科学认为，基本粒子和场之间关系密切，有场才有基本粒子，故D正确。
本题选错误的，故选C。
（2）[1]描述电场本身的物理量有电场强度E和电势φ。
[2]根据
可得
[3]描述的物理情景可能是一个长度为，电流强度为1A的电流元在磁场中某处受到的最大的磁场力为，说明该处的磁感应强度为0.2T。
（3）[1]两板之间的电场可以看成是匀强电场。
[2]平行板上板带电量为
（4）最合理的是甲图。万有引力的方向指向地心，则引力场的方向应该也沿地心的方向；若把一个质量为m的物体放置在质量为M的地球的引力场中，根据万有引力定律
引力场强度为
即越靠近地球r越小，引力场强度越大，场线越密集，综上，选择甲。
（5）[1]摆锤经过B时的机械能为
[2]在B、C两点的机械能相等有
整理得
16．（1），逆时针；（2）0；（3）g
【详解】
（1） 振荡电路周期
因开始时带负电的粉尘恰好静止在两极板间，可知上板带正电，则S闭合瞬间电流的方向逆时针；
（2）t=2π×10-5 s时，LC振荡电路恰好经历一个周期，此时电容器两极板间场强的大小、方向均与初始时刻相同，所以此时粉尘所受合外力为0，加速度大小为0。
（3）电容器放电过程中，两极板的电荷量减小，电路中的电流增大，当电流最大时，两极板的电荷量为零，极板间电场强度为零，此时粉尘只受重力，其加速度大小为g。
17．（1）0.5A；（2）
【详解】（1）在开关闭合后，电流是从a流向b，沿正方向，电流稳定时通过L的电流为
开关断开瞬间，电路电流要减小，而线圈产生的感应电动势要阻碍电流减小，故电流方向不变，电流大小与未断开开关时电流大小相等，即为0.5A；
（2）开关断开后，电路电流要减小，而线圈产生的感应电动势要阻碍电流减小，故电流方向不变，电流大小电流从开始逐渐减小，对电容器充电，充电完毕后，电路电流为零，之后电容器放电，电流方向与之前相反，大小逐渐增大，直到电容器放电完毕时，电流反向最大。此后，电容器与线圈组成的LC回路重复以上过程，在回路中形成电磁振荡，回路中出现按余弦规律变化的电流，周期为
电流I随时间t变化的图像如下
18．（1）电量q相当于弹簧振子中的振子位移x，；（2），；（3）
【详解】（1）在弹簧振子中
在LC振荡电路中
类比可知带电量q相当于弹簧振子中的振子位移x。同理，类比可得到，LC振荡电路中线圈的自感系数L、电路中的电流、电容器的电容的倒数分别相当于弹簧振子中的质量m、速度v、劲度系数为k，根据类比可得LC振荡的周期公式为
（2）取单摆平衡位置，即最低点为重力势能零势能面，当单摆摆角为时，摆球的重力势能为
由于很小时
故重力势能
此时线速度大小为
此时摆球的动能为
故单摆摆角为、小球角速度为时系统总能量的表达式为
其中
类比弹簧振子周期公式可得单摆周期公式为
（3）取距下面的小球运动最低点的上方处为重力势能零势能面，当单摆摆角为时，两摆球的重力势能为
此时两摆球的动能为
两小球的总能量为
类比弹簧振子的规律求出系统在竖直平面内做小角度摆动时的周期为
19．（1），；（2），
【详解】（1）开关闭合，粉尘静止，说明电场力方向向上，电场方向向下，且。闭合开关后，振荡电路周期为
则至少经过，电容器电场最强且方向向上，此时粉尘的加速度大小是
（2）从S闭合时开始计时，至少经过，线圈中电流最大，电场强度为0，加速度大小为
答案第1页，共2页
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