人教版四年级数学下册典型例题系列之第六单元小数的加法和减法计算篇（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版四年级数学下册典型例题系列之第六单元小数的加法和减法计算篇（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 782.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-20 14:52:18 | ||
图片预览
文档简介
人教版四年级数学下册典型例题系列之
第六单元小数的加法和减法计算篇（原卷版）
编者的话：
《2023-2024学年四年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第六单元小数的加法和减法计算篇。本部分内容考察小数的加减法计算，题型和考点较多，建议作为本章核心内容进行讲解，一共划分为十四个考点，欢迎使用。
【考点一】小数的加法计算及验算。
【方法点拨】
1.位数相同的小数加法的笔算方法：
（1）相同数位对齐，也就是小数点对齐。
（2）从末位算起，计算加法时，哪一位相加满十，要向前一位进1。
（3）得数的小数点要与竖式中横线上的小数点对齐。
2.位数不同时，先在位数小的小数后添上“O”变成位数相同，然后再根据位数相同的小数加法计算。
【典型例题】
列竖式，并验算。
(1)5.4+2.8= (2)5.42+2.6= (3)7+5.88=
【对应练习1】
坚式计算：1.44＋17.6。
【对应练习2】
用竖式计算。
61.6＋31.9= 24.08＋4.33=
【对应练习3】
用竖式计算下面各题并验算。
3.52＋9.6＝ 4.51＋2.78＝
【考点二】小数的减法计算及验算。
【方法点拨】
1.位数相同的小数减法的笔算方法：
（1）相同数位对齐，也就是小数点对齐。
（2）哪一位不够减，就从前一位借1当10，在本位上加10再减。
（3）得数的小数点要与竖式中横线上的小数点对齐。
2.位数不同时，先在位数小的小数后添上“O”变成位数相同，然后再根据位数相同的小数减法计算。
【典型例题】
列竖式，并验算。
(1)5.78-1.46= (2)6.89-2.3= (3)7-1.87=
【对应练习1】
14.4-3.5= 32.05-0.75=
【对应练习2】
用竖式计算。
26.7－17.5= 30－1.65=
【对应练习3】
用竖式计算下面各题并验算。
20－10.99＝ 36－0.78＝
【考点三】小数加减法混合运算。
【方法点拨】
小数加减混合运算，先算小括号，再算加减。
【典型例题】
脱式计算。
28.5+29.9-17.85
【对应练习1】
脱式计算。
26.8-8.76+2.35
【对应练习2】
计算下列各题。
(1)5.3+3.78+2.65 (2)4.17-1.62-0.8
(3)8＋0.24-4.1 (4)4.56-(2.6+1.24)
【对应练习3】
计算。
26.41-(8.78＋6.017) 20.7＋4.56－3.98
【考点四】小数加减法列式计算。
【方法点拨】
小数加减法列式计算，寻找关键词：和、差，注意括号的添加。
【典型例题】
列式计算。
（1）7.2与2.18的和加上它们的差，和是多少
（2）4.78减去5与3.16的差，结果是多少
【对应练习1】
列式计算。
从一个数里连续减去2个10.6得32.28，求这个数。
【对应练习2】
8.7与7.8的和比一个数多1.4，求这个数。
【对应练习3】
4.5与7.3的和比6.5多多少？
【考点五】小数加法简便计算。
【方法点拨】
当小数部分能凑整，运用交换律和结合律先凑整，再计算。
【典型例题】
5.2十32.45十24.8十17.55
【对应练习1】
用简便方法计算下列各题。
(1)7.3+4.6+2.7 (2)5.26＋4.6＋0.74 (3)13.64+27.18+6.36+12.82
【对应练习2】
15.2＋0.9＋0.1 7.28＋3.6＋2.72＋5.4
【对应练习3】
2006+200.6+20.06+2.006+994+99.4+9.94+0.994
【考点六】小数减法简便计算。
【方法点拨】
对于a-b-c型，常考到a-b-c=a-（b+c）。
【典型例题】
用简便方法计算
24.3-13.6-6.4
【对应练习1】
用简便方法计算。
28.5-15.3-1.7
【对应练习2】
用简便方法计算。
8.15－2.85－1.15 48.67－（5.67＋0.9）
【考点七】小数加减法简便计算。
【方法点拨】
小数加减法简便计算，注意找“好朋友数”，把加法好朋友放在一起，减法好朋友放在一起，放在一起就需要加括号。
【典型例题】
用简便方法计算
9.34十3.45＋2.66-1.45
【对应练习1】
11.33+8.88-0.33+1.12
【对应练习2】
19.92＋4.8－9.92 7.5＋2.5－7.5＋2.5
【对应练习3】
5.87－2.66＋4.13－2.34
【考点八】小数加减法数字谜。
【方法点拨】
小数加减法数字谜问题，可通过个位分析法入手，再依次往高位分析。
【典型例题】
【对应练习1】
在□里填上合适的数字。
【对应练习2】
在方框里填上适当的数。
（从百分位、十分位到百位依次填写）
【对应练习3】
在方框里填上适当的数。
【对应练习4】
在里填上合适的数，使等式成立。
【考点九】和差变化关系。
【方法点拨】
此类题型要根据和差变化关系来判断数的增减或减少。
【典型例题】
两个数的和是7.2，一个加数减少2.1，另一个加数增加2.9，那么现在和是（ ）。
【对应练习1】
两个数的和是7.2，一个加数减少2.1，另一个加数增加2.9，那么现在和是（ ）。
【对应练习2】
两个数的差为30.5，如果被减数减少9.5，减数增加9.5，那么差是( )。
【对应练习3】
甲数比乙数大38.4，如果甲数减少4.25，乙数增加3.75，这时它们的差是( )。
【考点十】数字错看问题。
【方法点拨】
不同数位的数字错看问题，看多了就减回去，看少了就加回去，要注意不同数位的数字的意义。
【典型例题1】
小虎在计算减法时，把被减数十分位上的“8”错看成了“3”，把减数百分位上的“1”错看成了“7”，得到的错误答案是6.38。这道减法算式的正确答案应该是（ ）。
A．6.94 B．6.82 C．5.82
【对应练习1】
小马虎在计算一道减法算式时，粗心地把减数十位上的8写成了3，百分位上的3写成了8，这样算得的差是67.16，那么正确的差是（ ）。
A．19.71 B．18.17 C．17.21 D．16.41
【对应练习2】
小红在计算一道小数加法时，把一个加数个位上的3看成8，把另一个加数十分位上的7看成1。计算结果与正确结果相差( )。
【对应练习3】
丽丽做一道加法题时，把加数9.8十分位上的8看成了3，个位上的9看成了6，得到的和是11.5，正确的结果是( )。
【典型例题2】
小红在计算减法时，将减数3.8看成38，得108，那么正确的结果是（ ）。
【对应练习1】
乐乐在做小数加法时，把一个加数6.9看成了9.6，结果是17.1，正确结果应该是( )。
【对应练习2】
小青在计算小数减法时，错把减数20.2看成了2.02，结果得到的差是32.6，正确的差是( )。
【对应练习3】
马小虎做一道减法计算题时，他把减数13.69错看成13.96，计算结果是7.5，这道题的正确结果是( )。
【考点十一】数位错看问题。
【方法点拨】
小数加减法要把小数点对齐，即相同数位对齐，此类题型先根据数量关系求出原数，再计算正确得数。
【典型例题】
小明计算1.57加一个一位小数时，错误地把数的末尾对齐，结果得到2.63，正确的得数应该是（ ）。
A．12.17 B．10.6 C．1.06
【对应练习1】
小明在计算7.68加上一个整数时，错误地把加数的末尾对齐了，得到的结果是8.64，正确的结果应该是( )。
【对应练习2】
小糊涂在计算5.32加一个一位小数时，误把两个加数的末位对齐了，结果得7.05，正确的得数应该是( )。
【对应练习3】
一个同学在计算2.37加一个一位小数时，由于粗心将数的末尾对齐，结果得2.93，那么正确的结果比错误结果多（ ）。
【考点十二】小数点错看问题。
【方法点拨】
小数点错看问题，此类题型先根据数量关系求出原数，再计算正确得数。
【典型例题】
奇思在计算13.5＋A时，把A的小数点向右移动了一位，得出的结果是19.3，正确的结果是( )。
【考点十三】符号错看问题。
【方法点拨】
运算符号错看问题，此类题型先根据数量关系求出原数，再计算正确得数。
【典型例题】
小强在计算8.5减去一个两位小数时，把减号当成了加号，算的结果是13.09，这道减法算式的正确得数是（ ）。
【对应练习】
芳芳在计算7.3加上一个两位小数时，错把加号看成了减号，结果得到5.84，正确的得数应是( )。
【考点十四】稍复杂的小数加减法简便计算。
【方法点拨】
注意观察数字特点，把每一个接近能凑整的数字变形，再去计算。
【典型例题】
计算∶0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9
【对应练习1】
简算。
1999+199.9+19.99+1.999+1.111
【对应练习2】
计算：99.5＋99.6＋99.7＋99.8＋99.9
【对应练习3】
计算：0.75＋9.75＋99.75＋999.75＋1＝
四年级数学下册典型例题系列之
第六单元小数的加法和减法计算篇（解析版）
编者的话：
《2023-2024学年四年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第六单元小数的加法和减法计算篇。本部分内容考察小数的加减法计算，题型和考点较多，建议作为本章核心内容进行讲解，一共划分为十四个考点，欢迎使用。
【考点一】小数的加法计算及验算。
【方法点拨】
1.位数相同的小数加法的笔算方法：
（1）相同数位对齐，也就是小数点对齐。
（2）从末位算起，计算加法时，哪一位相加满十，要向前一位进1。
（3）得数的小数点要与竖式中横线上的小数点对齐。
2.位数不同时，先在位数小的小数后添上“O”变成位数相同，然后再根据位数相同的小数加法计算。
【典型例题】
列竖式，并验算。
(1)5.4+2.8= (2)5.42+2.6= (3)7+5.88=
解析：
(1)8.2；(2)8.02；(3)12.88
【对应练习1】
坚式计算∶1.44＋17.6。
解析：19.04
【对应练习2】
用竖式计算。
61.6＋31.9= 24.08＋4.33=
解析：93.5；28.41
【对应练习3】
用竖式计算下面各题并验算。
3.52＋9.6＝ 4.51＋2.78＝
解析：13.12；7.29
【考点二】小数的减法计算及验算。
【方法点拨】
1.位数相同的小数减法的笔算方法：
（1）相同数位对齐，也就是小数点对齐。
（2）哪一位不够减，就从前一位借1当10，在本位上加10再减。
（3）得数的小数点要与竖式中横线上的小数点对齐。
2.位数不同时，先在位数小的小数后添上“O”变成位数相同，然后再根据位数相同的小数减法计算。
【典型例题】
列竖式，并验算。
(1)5.78-1.46= (2)6.89-2.3= (3)7-1.87=
解析：(1)4.32；(2)4.59；(3)5.13
【对应练习1】
14.4-3.5= 32.05-0.75=
解析：10.9；31.3
【对应练习2】
用竖式计算。
26.7－17.5= 30－1.65=
解析：9.2；28.35
【对应练习3】
用竖式计算下面各题并验算。
20－10.99＝ 36－0.78＝
解析：9.01；35.22
【考点三】小数加减法混合运算。
【方法点拨】
小数加减混合运算，先算小括号，再算加减。
【典型例题】
脱式计算。
28.5+29.9-17.85
解析：40.55
【对应练习1】
脱式计算。
26.8-8.76+2.35
解析：20.39
【对应练习2】
计算下列各题。
(1)5.3+3.78+2.65 (2)4.17-1.62-0.8
(3)8＋0.24-4.1 (4)4.56-(2.6+1.24)
解析：(1)11.73；(2)1.75；(3)4.14；(4) 0.72
【对应练习3】
计算。
26.41-(8.78＋6.017) 20.7＋4.56－3.98
解析：11.613；21.28
【考点四】小数加减法列式计算。
【方法点拨】
小数加减法列式计算，寻找关键词：和、差，注意括号的添加。
【典型例题】
列式计算。
（1）7.2与2.18的和加上它们的差，和是多少
（2）4.78减去5与3.16的差，结果是多少
解析：
(1)(7.2+2.18)+(7.2-2.18)=14.4
(2)4.78-(5-3.16)=2.94
【对应练习1】
列式计算。
从一个数里连续减去2个10.6得32.28，求这个数。
解析：32.28十10.6+10.6=53.48
【对应练习2】
8.7与7.8的和比一个数多1.4，求这个数。
解析：
8.7＋7.8－1.4
＝16.5－1.4
＝15.1
【对应练习3】
4.5与7.3的和比6.5多多少？
解析：
4.5＋7.3－6.5
＝11.8－6.5
＝5.3
答：多5.3。
【考点五】小数加法简便计算。
【方法点拨】
当小数部分能凑整，运用交换律和结合律先凑整，再计算。
【典型例题】
5.2十32.45十24.8十17.55
解析：80
【对应练习1】
用简便方法计算下列各题。
(1)7.3+4.6+2.7 (2)5.26＋4.6＋0.74 (3)13.64+27.18+6.36+12.82
解析：(1)14.6；(2)10.6；(3)60
【对应练习2】
15.2＋0.9＋0.1 7.28＋3.6＋2.72＋5.4
解析：
15.2＋0.9＋0.1
＝15.2＋（0.9＋0.1）
＝15.2＋1
＝16.2
7.28＋3.6＋2.72＋5.4
＝（7.28＋2.72）＋（3.6＋5.4）
＝10＋9
＝19
【对应练习3】
2006+200.6+20.06+2.006+994+99.4+9.94+0.994
解析：
(2006+994)+(200.6+99.4)+(20.06+9.94)+(2.006+0.994)
=3000+300+30+3
=333
【考点六】小数减法简便计算。
【方法点拨】
对于a-b-c型，常考到a-b-c=a-（b+c）。
【典型例题】
用简便方法计算
24.3-13.6-6.4
解析：4.3
【对应练习1】
用简便方法计算。
28.5-15.3-1.7
解析：11.5
【对应练习2】
用简便方法计算。
8.15－2.85－1.15 48.67－（5.67＋0.9）
解析：
8.15－2.85－1.15
＝8.15－（2.85＋1.15）
＝8.15－4
＝4.15
48.67－（5.67＋0.9）
＝48.67－5.67－0.9
＝43－0.9
＝42.1
【考点七】小数加减法简便计算。
【方法点拨】
小数加减法简便计算，注意找“好朋友数”，把加法好朋友放在一起，减法好朋友放在一起，放在一起就需要加括号。
【典型例题】
用简便方法计算
9.34十3.45＋2.66-1.45
解析：14
【对应练习1】
11.33+8.88-0.33+1.12
解析：21
【对应练习2】
19.92＋4.8－9.92 7.5＋2.5－7.5＋2.5
解析：
19.92＋4.8－9.92
＝19.92－9.92＋4.8
＝10＋4.8
＝14.8
7.5＋2.5－7.5＋2.5
＝（7.5－7.5）＋（2.5＋2.5）
＝0＋5
＝5
【对应练习3】
5.87－2.66＋4.13－2.34
解析：
5.87－2.66＋4.13－2.34
＝（5.87＋4.13）－（2.66＋2.34）
＝10－5
＝5
【考点八】小数加减法数字谜。
【方法点拨】
小数加减法数字谜问题，可通过个位分析法入手，再依次往高位分析。
【典型例题】
解析：
【对应练习1】
在□里填上合适的数字。
解析：
125－12.5＝112.5，则，；
375－37.5＝337.5，则，；
250－25.0＝225.0，则，。
【对应练习2】
在方框里填上适当的数。
（从百分位、十分位到百位依次填写）
解析：9；5；6；6；1
【对应练习3】
在方框里填上适当的数。
解析：
【对应练习4】
在里填上合适的数，使等式成立。
解析：
【考点九】和差变化关系。
【方法点拨】
此类题型要根据和差变化关系来判断数的增减或减少。
【典型例题】
两个数的和是7.2，一个加数减少2.1，另一个加数增加2.9，那么现在和是（ ）。
解析：
在加法算式中，一个加数减少2.1时，和就减少2.1，变为7.2-2.1=5.1，另一个加数再增加2.9，那么和也会跟着增加2.9，变为：5.1+2.9=8．所以现在的和是8，还可以这样理解：一个加数减少2.1时，和就减少2.1；另一个加数增加2.9时，和就增加2.9，这样和就一共增加了2.9-2.1=0.8，所以现在的和是7.2+0.8=8。
【对应练习1】
两个数的和是7.2，一个加数减少2.1，另一个加数增加2.9，那么现在和是（ ）。
解析：8
【对应练习2】
两个数的差为30.5，如果被减数减少9.5，减数增加9.5，那么差是( )。
解析：11.5
【对应练习3】
甲数比乙数大38.4，如果甲数减少4.25，乙数增加3.75，这时它们的差是( )。
解析：30.4
【考点十】数字错看问题。
【方法点拨】
不同数位的数字错看问题，看多了就减回去，看少了就加回去，要注意不同数位的数字的意义。
【典型例题1】
小虎在计算减法时，把被减数十分位上的“8”错看成了“3”，把减数百分位上的“1”错看成了“7”，得到的错误答案是6.38。这道减法算式的正确答案应该是（ ）。
A．6.94 B．6.82 C．5.82
解析：
把被减数十分位上的“8”错看成了“3”，相当于少加了0.5；把减数百分位上的“1”错看成了“7”，相当于多减了 0.06；则这道减法算式的正确答案应该是6.38＋0.06＋0.5。
故答案为：A。
【对应练习1】
小马虎在计算一道减法算式时，粗心地把减数十位上的8写成了3，百分位上的3写成了8，这样算得的差是67.16，那么正确的差是（ ）。
A．19.71 B．18.17 C．17.21 D．16.41
解析：
因为被减数不变，所以减数十位上的8写成3，减数少了50，接着又把十分位上的3写成8，这样减数又比原来多了0.05，那么最终错误的减数比正确的减数少了50－0.05＝49.95，错误的差就比正确的差多了49.95，故正确的差为：67.16－49.95＝17.21。
【对应练习2】
小红在计算一道小数加法时，把一个加数个位上的3看成8，把另一个加数十分位上的7看成1。计算结果与正确结果相差( )。
解析：4.4
【对应练习3】
丽丽做一道加法题时，把加数9.8十分位上的8看成了3，个位上的9看成了6，得到的和是11.5，正确的结果是( )。
解析：
11.5－6.3＋9.8
＝5.2＋9.8
＝15
所以正确的结果是15。
【典型例题2】
小红在计算减法时，将减数3.8看成38，得108，那么正确的结果是（ ）。解析：
108+38=146；146-3.8=142.2
【对应练习1】
乐乐在做小数加法时，把一个加数6.9看成了9.6，结果是17.1，正确结果应该是( )。
解析：14.4
【对应练习2】
小青在计算小数减法时，错把减数20.2看成了2.02，结果得到的差是32.6，正确的差是( )。
解析：14.42
【对应练习3】
马小虎做一道减法计算题时，他把减数13.69错看成13.96，计算结果是7.5，这道题的正确结果是( )。
解析：7.77
【考点十一】数位错看问题。
【方法点拨】
小数加减法要把小数点对齐，即相同数位对齐，此类题型先根据数量关系求出原数，再计算正确得数。
【典型例题】
小明计算1.57加一个一位小数时，错误地把数的末尾对齐，结果得到2.63，正确的得数应该是（ ）。
A．12.17 B．10.6 C．1.06
解析：
根据题意可得：2.63﹣1.57＝1.06
那么这个一位小数就是：1.06×10＝10.6
正确的结果是：1.57＋10.6＝12.17。
故选A。
【对应练习1】
小明在计算7.68加上一个整数时，错误地把加数的末尾对齐了，得到的结果是8.64，正确的结果应该是( )。
解析：
（8.64－7.68）×100＋7.68
＝0.96×100＋7.68
＝96＋7.68
＝103.68
所以，正确的结果是103.68。
【对应练习2】
小糊涂在计算5.32加一个一位小数时，误把两个加数的末位对齐了，结果得7.05，正确的得数应该是( )。
解析：正确的得数应该是22.62。
【对应练习3】
一个同学在计算2.37加一个一位小数时，由于粗心将数的末尾对齐，结果得2.93，那么正确的结果比错误结果多（ ）。
解析：根据题意可得：
2.93﹣2.37=0.56
那么原来的一位小数是：0.56×10=5.6
所以，正确结果是：2.37+5.6=7.97
则正确的结果比错误结果多：7.97﹣2.93=5.04
【考点十二】小数点错看问题。
【方法点拨】
小数点错看问题，此类题型先根据数量关系求出原数，再计算正确得数。
【典型例题】
奇思在计算13.5＋A时，把A的小数点向右移动了一位，得出的结果是19.3，正确的结果是( )。
解析：
19.3﹣13.5＝5.8
5.8向左移动一位是0.58；
13.5＋0.58＝14.08
所以正确的结果是14.08。
【考点十三】符号错看问题。
【方法点拨】
运算符号错看问题，此类题型先根据数量关系求出原数，再计算正确得数。
【典型例题】
小强在计算8.5减去一个两位小数时，把减号当成了加号，算的结果是13.09，这道减法算式的正确得数是（ ）。
解析：
13.09－8.5＝4.59
8.5－4.59＝3.91
【对应练习】
芳芳在计算7.3加上一个两位小数时，错把加号看成了减号，结果得到5.84，正确的得数应是( )。
解析：
7.3－5.84＝1.46
7.3＋1.46＝8.76
则正确的得数是8.76。
【考点十四】稍复杂的小数加减法简便计算。
【方法点拨】
注意观察数字特点，把每一个接近能凑整的数字变形，再去计算。
【典型例题】
计算∶0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9
解析：观察算式中的每个数，发现，它们分别与1、10、100、1000、10000相差0.1，因此可以先把它们分别看成1、10、100、1000、10000来计算，再减去5个0.1。
0.9+9.9＋99.9+999.9+9999.9
=(1-0.1)+(10-0.1)+(100-0.1)+(1000-0.1)+(10000-0.1)
=(1+10+100+1000+10000)-(0.1+0.1+0.1+0.1+0.1)
=1111-0.5
=11110.5
【对应练习1】
简算。
1999+199.9+19.99+1.999+1.111
解析：
=（1999+1）+（199.9＋0.1）+（（19.99＋0.01）+（1.999＋0.001）
=2000+200＋20+2
=222
【对应练习2】
计算：99.5＋99.6＋99.7＋99.8＋99.9
解析：
【对应练习3】
计算：0.75＋9.75＋99.75＋999.75＋1＝
解析：
第六单元小数的加法和减法计算篇（原卷版）
编者的话：
《2023-2024学年四年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第六单元小数的加法和减法计算篇。本部分内容考察小数的加减法计算，题型和考点较多，建议作为本章核心内容进行讲解，一共划分为十四个考点，欢迎使用。
【考点一】小数的加法计算及验算。
【方法点拨】
1.位数相同的小数加法的笔算方法：
（1）相同数位对齐，也就是小数点对齐。
（2）从末位算起，计算加法时，哪一位相加满十，要向前一位进1。
（3）得数的小数点要与竖式中横线上的小数点对齐。
2.位数不同时，先在位数小的小数后添上“O”变成位数相同，然后再根据位数相同的小数加法计算。
【典型例题】
列竖式，并验算。
(1)5.4+2.8= (2)5.42+2.6= (3)7+5.88=
【对应练习1】
坚式计算：1.44＋17.6。
【对应练习2】
用竖式计算。
61.6＋31.9= 24.08＋4.33=
【对应练习3】
用竖式计算下面各题并验算。
3.52＋9.6＝ 4.51＋2.78＝
【考点二】小数的减法计算及验算。
【方法点拨】
1.位数相同的小数减法的笔算方法：
（1）相同数位对齐，也就是小数点对齐。
（2）哪一位不够减，就从前一位借1当10，在本位上加10再减。
（3）得数的小数点要与竖式中横线上的小数点对齐。
2.位数不同时，先在位数小的小数后添上“O”变成位数相同，然后再根据位数相同的小数减法计算。
【典型例题】
列竖式，并验算。
(1)5.78-1.46= (2)6.89-2.3= (3)7-1.87=
【对应练习1】
14.4-3.5= 32.05-0.75=
【对应练习2】
用竖式计算。
26.7－17.5= 30－1.65=
【对应练习3】
用竖式计算下面各题并验算。
20－10.99＝ 36－0.78＝
【考点三】小数加减法混合运算。
【方法点拨】
小数加减混合运算，先算小括号，再算加减。
【典型例题】
脱式计算。
28.5+29.9-17.85
【对应练习1】
脱式计算。
26.8-8.76+2.35
【对应练习2】
计算下列各题。
(1)5.3+3.78+2.65 (2)4.17-1.62-0.8
(3)8＋0.24-4.1 (4)4.56-(2.6+1.24)
【对应练习3】
计算。
26.41-(8.78＋6.017) 20.7＋4.56－3.98
【考点四】小数加减法列式计算。
【方法点拨】
小数加减法列式计算，寻找关键词：和、差，注意括号的添加。
【典型例题】
列式计算。
（1）7.2与2.18的和加上它们的差，和是多少
（2）4.78减去5与3.16的差，结果是多少
【对应练习1】
列式计算。
从一个数里连续减去2个10.6得32.28，求这个数。
【对应练习2】
8.7与7.8的和比一个数多1.4，求这个数。
【对应练习3】
4.5与7.3的和比6.5多多少？
【考点五】小数加法简便计算。
【方法点拨】
当小数部分能凑整，运用交换律和结合律先凑整，再计算。
【典型例题】
5.2十32.45十24.8十17.55
【对应练习1】
用简便方法计算下列各题。
(1)7.3+4.6+2.7 (2)5.26＋4.6＋0.74 (3)13.64+27.18+6.36+12.82
【对应练习2】
15.2＋0.9＋0.1 7.28＋3.6＋2.72＋5.4
【对应练习3】
2006+200.6+20.06+2.006+994+99.4+9.94+0.994
【考点六】小数减法简便计算。
【方法点拨】
对于a-b-c型，常考到a-b-c=a-（b+c）。
【典型例题】
用简便方法计算
24.3-13.6-6.4
【对应练习1】
用简便方法计算。
28.5-15.3-1.7
【对应练习2】
用简便方法计算。
8.15－2.85－1.15 48.67－（5.67＋0.9）
【考点七】小数加减法简便计算。
【方法点拨】
小数加减法简便计算，注意找“好朋友数”，把加法好朋友放在一起，减法好朋友放在一起，放在一起就需要加括号。
【典型例题】
用简便方法计算
9.34十3.45＋2.66-1.45
【对应练习1】
11.33+8.88-0.33+1.12
【对应练习2】
19.92＋4.8－9.92 7.5＋2.5－7.5＋2.5
【对应练习3】
5.87－2.66＋4.13－2.34
【考点八】小数加减法数字谜。
【方法点拨】
小数加减法数字谜问题，可通过个位分析法入手，再依次往高位分析。
【典型例题】
【对应练习1】
在□里填上合适的数字。
【对应练习2】
在方框里填上适当的数。
（从百分位、十分位到百位依次填写）
【对应练习3】
在方框里填上适当的数。
【对应练习4】
在里填上合适的数，使等式成立。
【考点九】和差变化关系。
【方法点拨】
此类题型要根据和差变化关系来判断数的增减或减少。
【典型例题】
两个数的和是7.2，一个加数减少2.1，另一个加数增加2.9，那么现在和是（ ）。
【对应练习1】
两个数的和是7.2，一个加数减少2.1，另一个加数增加2.9，那么现在和是（ ）。
【对应练习2】
两个数的差为30.5，如果被减数减少9.5，减数增加9.5，那么差是( )。
【对应练习3】
甲数比乙数大38.4，如果甲数减少4.25，乙数增加3.75，这时它们的差是( )。
【考点十】数字错看问题。
【方法点拨】
不同数位的数字错看问题，看多了就减回去，看少了就加回去，要注意不同数位的数字的意义。
【典型例题1】
小虎在计算减法时，把被减数十分位上的“8”错看成了“3”，把减数百分位上的“1”错看成了“7”，得到的错误答案是6.38。这道减法算式的正确答案应该是（ ）。
A．6.94 B．6.82 C．5.82
【对应练习1】
小马虎在计算一道减法算式时，粗心地把减数十位上的8写成了3，百分位上的3写成了8，这样算得的差是67.16，那么正确的差是（ ）。
A．19.71 B．18.17 C．17.21 D．16.41
【对应练习2】
小红在计算一道小数加法时，把一个加数个位上的3看成8，把另一个加数十分位上的7看成1。计算结果与正确结果相差( )。
【对应练习3】
丽丽做一道加法题时，把加数9.8十分位上的8看成了3，个位上的9看成了6，得到的和是11.5，正确的结果是( )。
【典型例题2】
小红在计算减法时，将减数3.8看成38，得108，那么正确的结果是（ ）。
【对应练习1】
乐乐在做小数加法时，把一个加数6.9看成了9.6，结果是17.1，正确结果应该是( )。
【对应练习2】
小青在计算小数减法时，错把减数20.2看成了2.02，结果得到的差是32.6，正确的差是( )。
【对应练习3】
马小虎做一道减法计算题时，他把减数13.69错看成13.96，计算结果是7.5，这道题的正确结果是( )。
【考点十一】数位错看问题。
【方法点拨】
小数加减法要把小数点对齐，即相同数位对齐，此类题型先根据数量关系求出原数，再计算正确得数。
【典型例题】
小明计算1.57加一个一位小数时，错误地把数的末尾对齐，结果得到2.63，正确的得数应该是（ ）。
A．12.17 B．10.6 C．1.06
【对应练习1】
小明在计算7.68加上一个整数时，错误地把加数的末尾对齐了，得到的结果是8.64，正确的结果应该是( )。
【对应练习2】
小糊涂在计算5.32加一个一位小数时，误把两个加数的末位对齐了，结果得7.05，正确的得数应该是( )。
【对应练习3】
一个同学在计算2.37加一个一位小数时，由于粗心将数的末尾对齐，结果得2.93，那么正确的结果比错误结果多（ ）。
【考点十二】小数点错看问题。
【方法点拨】
小数点错看问题，此类题型先根据数量关系求出原数，再计算正确得数。
【典型例题】
奇思在计算13.5＋A时，把A的小数点向右移动了一位，得出的结果是19.3，正确的结果是( )。
【考点十三】符号错看问题。
【方法点拨】
运算符号错看问题，此类题型先根据数量关系求出原数，再计算正确得数。
【典型例题】
小强在计算8.5减去一个两位小数时，把减号当成了加号，算的结果是13.09，这道减法算式的正确得数是（ ）。
【对应练习】
芳芳在计算7.3加上一个两位小数时，错把加号看成了减号，结果得到5.84，正确的得数应是( )。
【考点十四】稍复杂的小数加减法简便计算。
【方法点拨】
注意观察数字特点，把每一个接近能凑整的数字变形，再去计算。
【典型例题】
计算∶0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9
【对应练习1】
简算。
1999+199.9+19.99+1.999+1.111
【对应练习2】
计算：99.5＋99.6＋99.7＋99.8＋99.9
【对应练习3】
计算：0.75＋9.75＋99.75＋999.75＋1＝
四年级数学下册典型例题系列之
第六单元小数的加法和减法计算篇（解析版）
编者的话：
《2023-2024学年四年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第六单元小数的加法和减法计算篇。本部分内容考察小数的加减法计算，题型和考点较多，建议作为本章核心内容进行讲解，一共划分为十四个考点，欢迎使用。
【考点一】小数的加法计算及验算。
【方法点拨】
1.位数相同的小数加法的笔算方法：
（1）相同数位对齐，也就是小数点对齐。
（2）从末位算起，计算加法时，哪一位相加满十，要向前一位进1。
（3）得数的小数点要与竖式中横线上的小数点对齐。
2.位数不同时，先在位数小的小数后添上“O”变成位数相同，然后再根据位数相同的小数加法计算。
【典型例题】
列竖式，并验算。
(1)5.4+2.8= (2)5.42+2.6= (3)7+5.88=
解析：
(1)8.2；(2)8.02；(3)12.88
【对应练习1】
坚式计算∶1.44＋17.6。
解析：19.04
【对应练习2】
用竖式计算。
61.6＋31.9= 24.08＋4.33=
解析：93.5；28.41
【对应练习3】
用竖式计算下面各题并验算。
3.52＋9.6＝ 4.51＋2.78＝
解析：13.12；7.29
【考点二】小数的减法计算及验算。
【方法点拨】
1.位数相同的小数减法的笔算方法：
（1）相同数位对齐，也就是小数点对齐。
（2）哪一位不够减，就从前一位借1当10，在本位上加10再减。
（3）得数的小数点要与竖式中横线上的小数点对齐。
2.位数不同时，先在位数小的小数后添上“O”变成位数相同，然后再根据位数相同的小数减法计算。
【典型例题】
列竖式，并验算。
(1)5.78-1.46= (2)6.89-2.3= (3)7-1.87=
解析：(1)4.32；(2)4.59；(3)5.13
【对应练习1】
14.4-3.5= 32.05-0.75=
解析：10.9；31.3
【对应练习2】
用竖式计算。
26.7－17.5= 30－1.65=
解析：9.2；28.35
【对应练习3】
用竖式计算下面各题并验算。
20－10.99＝ 36－0.78＝
解析：9.01；35.22
【考点三】小数加减法混合运算。
【方法点拨】
小数加减混合运算，先算小括号，再算加减。
【典型例题】
脱式计算。
28.5+29.9-17.85
解析：40.55
【对应练习1】
脱式计算。
26.8-8.76+2.35
解析：20.39
【对应练习2】
计算下列各题。
(1)5.3+3.78+2.65 (2)4.17-1.62-0.8
(3)8＋0.24-4.1 (4)4.56-(2.6+1.24)
解析：(1)11.73；(2)1.75；(3)4.14；(4) 0.72
【对应练习3】
计算。
26.41-(8.78＋6.017) 20.7＋4.56－3.98
解析：11.613；21.28
【考点四】小数加减法列式计算。
【方法点拨】
小数加减法列式计算，寻找关键词：和、差，注意括号的添加。
【典型例题】
列式计算。
（1）7.2与2.18的和加上它们的差，和是多少
（2）4.78减去5与3.16的差，结果是多少
解析：
(1)(7.2+2.18)+(7.2-2.18)=14.4
(2)4.78-(5-3.16)=2.94
【对应练习1】
列式计算。
从一个数里连续减去2个10.6得32.28，求这个数。
解析：32.28十10.6+10.6=53.48
【对应练习2】
8.7与7.8的和比一个数多1.4，求这个数。
解析：
8.7＋7.8－1.4
＝16.5－1.4
＝15.1
【对应练习3】
4.5与7.3的和比6.5多多少？
解析：
4.5＋7.3－6.5
＝11.8－6.5
＝5.3
答：多5.3。
【考点五】小数加法简便计算。
【方法点拨】
当小数部分能凑整，运用交换律和结合律先凑整，再计算。
【典型例题】
5.2十32.45十24.8十17.55
解析：80
【对应练习1】
用简便方法计算下列各题。
(1)7.3+4.6+2.7 (2)5.26＋4.6＋0.74 (3)13.64+27.18+6.36+12.82
解析：(1)14.6；(2)10.6；(3)60
【对应练习2】
15.2＋0.9＋0.1 7.28＋3.6＋2.72＋5.4
解析：
15.2＋0.9＋0.1
＝15.2＋（0.9＋0.1）
＝15.2＋1
＝16.2
7.28＋3.6＋2.72＋5.4
＝（7.28＋2.72）＋（3.6＋5.4）
＝10＋9
＝19
【对应练习3】
2006+200.6+20.06+2.006+994+99.4+9.94+0.994
解析：
(2006+994)+(200.6+99.4)+(20.06+9.94)+(2.006+0.994)
=3000+300+30+3
=333
【考点六】小数减法简便计算。
【方法点拨】
对于a-b-c型，常考到a-b-c=a-（b+c）。
【典型例题】
用简便方法计算
24.3-13.6-6.4
解析：4.3
【对应练习1】
用简便方法计算。
28.5-15.3-1.7
解析：11.5
【对应练习2】
用简便方法计算。
8.15－2.85－1.15 48.67－（5.67＋0.9）
解析：
8.15－2.85－1.15
＝8.15－（2.85＋1.15）
＝8.15－4
＝4.15
48.67－（5.67＋0.9）
＝48.67－5.67－0.9
＝43－0.9
＝42.1
【考点七】小数加减法简便计算。
【方法点拨】
小数加减法简便计算，注意找“好朋友数”，把加法好朋友放在一起，减法好朋友放在一起，放在一起就需要加括号。
【典型例题】
用简便方法计算
9.34十3.45＋2.66-1.45
解析：14
【对应练习1】
11.33+8.88-0.33+1.12
解析：21
【对应练习2】
19.92＋4.8－9.92 7.5＋2.5－7.5＋2.5
解析：
19.92＋4.8－9.92
＝19.92－9.92＋4.8
＝10＋4.8
＝14.8
7.5＋2.5－7.5＋2.5
＝（7.5－7.5）＋（2.5＋2.5）
＝0＋5
＝5
【对应练习3】
5.87－2.66＋4.13－2.34
解析：
5.87－2.66＋4.13－2.34
＝（5.87＋4.13）－（2.66＋2.34）
＝10－5
＝5
【考点八】小数加减法数字谜。
【方法点拨】
小数加减法数字谜问题，可通过个位分析法入手，再依次往高位分析。
【典型例题】
解析：
【对应练习1】
在□里填上合适的数字。
解析：
125－12.5＝112.5，则，；
375－37.5＝337.5，则，；
250－25.0＝225.0，则，。
【对应练习2】
在方框里填上适当的数。
（从百分位、十分位到百位依次填写）
解析：9；5；6；6；1
【对应练习3】
在方框里填上适当的数。
解析：
【对应练习4】
在里填上合适的数，使等式成立。
解析：
【考点九】和差变化关系。
【方法点拨】
此类题型要根据和差变化关系来判断数的增减或减少。
【典型例题】
两个数的和是7.2，一个加数减少2.1，另一个加数增加2.9，那么现在和是（ ）。
解析：
在加法算式中，一个加数减少2.1时，和就减少2.1，变为7.2-2.1=5.1，另一个加数再增加2.9，那么和也会跟着增加2.9，变为：5.1+2.9=8．所以现在的和是8，还可以这样理解：一个加数减少2.1时，和就减少2.1；另一个加数增加2.9时，和就增加2.9，这样和就一共增加了2.9-2.1=0.8，所以现在的和是7.2+0.8=8。
【对应练习1】
两个数的和是7.2，一个加数减少2.1，另一个加数增加2.9，那么现在和是（ ）。
解析：8
【对应练习2】
两个数的差为30.5，如果被减数减少9.5，减数增加9.5，那么差是( )。
解析：11.5
【对应练习3】
甲数比乙数大38.4，如果甲数减少4.25，乙数增加3.75，这时它们的差是( )。
解析：30.4
【考点十】数字错看问题。
【方法点拨】
不同数位的数字错看问题，看多了就减回去，看少了就加回去，要注意不同数位的数字的意义。
【典型例题1】
小虎在计算减法时，把被减数十分位上的“8”错看成了“3”，把减数百分位上的“1”错看成了“7”，得到的错误答案是6.38。这道减法算式的正确答案应该是（ ）。
A．6.94 B．6.82 C．5.82
解析：
把被减数十分位上的“8”错看成了“3”，相当于少加了0.5；把减数百分位上的“1”错看成了“7”，相当于多减了 0.06；则这道减法算式的正确答案应该是6.38＋0.06＋0.5。
故答案为：A。
【对应练习1】
小马虎在计算一道减法算式时，粗心地把减数十位上的8写成了3，百分位上的3写成了8，这样算得的差是67.16，那么正确的差是（ ）。
A．19.71 B．18.17 C．17.21 D．16.41
解析：
因为被减数不变，所以减数十位上的8写成3，减数少了50，接着又把十分位上的3写成8，这样减数又比原来多了0.05，那么最终错误的减数比正确的减数少了50－0.05＝49.95，错误的差就比正确的差多了49.95，故正确的差为：67.16－49.95＝17.21。
【对应练习2】
小红在计算一道小数加法时，把一个加数个位上的3看成8，把另一个加数十分位上的7看成1。计算结果与正确结果相差( )。
解析：4.4
【对应练习3】
丽丽做一道加法题时，把加数9.8十分位上的8看成了3，个位上的9看成了6，得到的和是11.5，正确的结果是( )。
解析：
11.5－6.3＋9.8
＝5.2＋9.8
＝15
所以正确的结果是15。
【典型例题2】
小红在计算减法时，将减数3.8看成38，得108，那么正确的结果是（ ）。解析：
108+38=146；146-3.8=142.2
【对应练习1】
乐乐在做小数加法时，把一个加数6.9看成了9.6，结果是17.1，正确结果应该是( )。
解析：14.4
【对应练习2】
小青在计算小数减法时，错把减数20.2看成了2.02，结果得到的差是32.6，正确的差是( )。
解析：14.42
【对应练习3】
马小虎做一道减法计算题时，他把减数13.69错看成13.96，计算结果是7.5，这道题的正确结果是( )。
解析：7.77
【考点十一】数位错看问题。
【方法点拨】
小数加减法要把小数点对齐，即相同数位对齐，此类题型先根据数量关系求出原数，再计算正确得数。
【典型例题】
小明计算1.57加一个一位小数时，错误地把数的末尾对齐，结果得到2.63，正确的得数应该是（ ）。
A．12.17 B．10.6 C．1.06
解析：
根据题意可得：2.63﹣1.57＝1.06
那么这个一位小数就是：1.06×10＝10.6
正确的结果是：1.57＋10.6＝12.17。
故选A。
【对应练习1】
小明在计算7.68加上一个整数时，错误地把加数的末尾对齐了，得到的结果是8.64，正确的结果应该是( )。
解析：
（8.64－7.68）×100＋7.68
＝0.96×100＋7.68
＝96＋7.68
＝103.68
所以，正确的结果是103.68。
【对应练习2】
小糊涂在计算5.32加一个一位小数时，误把两个加数的末位对齐了，结果得7.05，正确的得数应该是( )。
解析：正确的得数应该是22.62。
【对应练习3】
一个同学在计算2.37加一个一位小数时，由于粗心将数的末尾对齐，结果得2.93，那么正确的结果比错误结果多（ ）。
解析：根据题意可得：
2.93﹣2.37=0.56
那么原来的一位小数是：0.56×10=5.6
所以，正确结果是：2.37+5.6=7.97
则正确的结果比错误结果多：7.97﹣2.93=5.04
【考点十二】小数点错看问题。
【方法点拨】
小数点错看问题，此类题型先根据数量关系求出原数，再计算正确得数。
【典型例题】
奇思在计算13.5＋A时，把A的小数点向右移动了一位，得出的结果是19.3，正确的结果是( )。
解析：
19.3﹣13.5＝5.8
5.8向左移动一位是0.58；
13.5＋0.58＝14.08
所以正确的结果是14.08。
【考点十三】符号错看问题。
【方法点拨】
运算符号错看问题，此类题型先根据数量关系求出原数，再计算正确得数。
【典型例题】
小强在计算8.5减去一个两位小数时，把减号当成了加号，算的结果是13.09，这道减法算式的正确得数是（ ）。
解析：
13.09－8.5＝4.59
8.5－4.59＝3.91
【对应练习】
芳芳在计算7.3加上一个两位小数时，错把加号看成了减号，结果得到5.84，正确的得数应是( )。
解析：
7.3－5.84＝1.46
7.3＋1.46＝8.76
则正确的得数是8.76。
【考点十四】稍复杂的小数加减法简便计算。
【方法点拨】
注意观察数字特点，把每一个接近能凑整的数字变形，再去计算。
【典型例题】
计算∶0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9
解析：观察算式中的每个数，发现，它们分别与1、10、100、1000、10000相差0.1，因此可以先把它们分别看成1、10、100、1000、10000来计算，再减去5个0.1。
0.9+9.9＋99.9+999.9+9999.9
=(1-0.1)+(10-0.1)+(100-0.1)+(1000-0.1)+(10000-0.1)
=(1+10+100+1000+10000)-(0.1+0.1+0.1+0.1+0.1)
=1111-0.5
=11110.5
【对应练习1】
简算。
1999+199.9+19.99+1.999+1.111
解析：
=（1999+1）+（199.9＋0.1）+（（19.99＋0.01）+（1.999＋0.001）
=2000+200＋20+2
=222
【对应练习2】
计算：99.5＋99.6＋99.7＋99.8＋99.9
解析：
【对应练习3】
计算：0.75＋9.75＋99.75＋999.75＋1＝
解析：