江苏省丰县刘王楼初级中学苏科版七年级数学上册6.3 余角、补角、对顶角课件（共18张ppt）

课件18张PPT。6.3 余角、补角、对顶角（二）初一数学组看谁记的牢1、如图，O为直线AB上一点，∠AOD=900,则图中哪些角互为余角？哪些角互为补角？ＯＡＤＣＢ∠DOC与∠COB互余∠AOC与∠COB互补∠AOD与∠DOB互补１２３2、如图，∠AOC=900，∠BOD=900，则∠１与∠３的关系是_____，其理由是__________________________.ABCD相等同角的余角相等o 3、如图，∠1＋∠2＝1800，
∠3＋∠4＝1800，若∠1=∠3,则∠2与∠4的关系是_______，
其理由是_________________.相等等角的补角相等2134想一想:OABB/A/通过小孔O,两条光线AA/、BB/形成了哪些角？∠AO B、∠AOB/、∠A/OB/、∠A/OB图中∠AOB与∠A/OB/、 ∠AOB/与 ∠A/OB，它们分别有什么位置关系.∠AOB和∠A/OB/
∠AOB/和 ∠A/OB它们是直线AA/、BB/相交得到的,都有公共顶点，没有公共边.定义：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。OABB/A/∠AOB和∠A/OB/叫做对顶角
∠AOB/和 ∠A/OB叫做对顶角说一说：下列各图中，∠l和∠2是对顶角吗？为什么？你好棒啊!!!想一想：1、两条直线相交可以得到两对对顶角，那么三条直线AB、CD、EF相 交于点O。有多少对对顶角？请分别表示出来，并与同学交流。分析2、两根木条中间用铁钉固定起来，但可转动。试着转不同的角度，比较两木条所成的角的度数。你能发现什么？并
说明理由.对顶角相等例1 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠AOE=250。你能说出图中哪些角的度数？OAECDB练习1
1.如图,直线AC、DE相交于点O，OE是∠AOB的平分线，∠COD=500，试求∠AOB的度数。OABCDE解:因为∠AOE与∠COD互为 对顶角,
所以∠AOE=∠COD=50O
因为OE是∠AOB的平分线
所以∠AOB=2∠AOE=1000
2、 如图, ∠A= ∠AOB, ∠D= ∠COD,
那么 ∠A与 ∠D有什么关系? （ ）OABCDA、互余 B、互补 C、相等 D、不确定C例2 如图，AB、CD
相交于点O,∠DOE=900，∠AOC=720。
求∠BOE的度数。OABDCE解：因为∠AOC与∠BOD是对顶角,
所以∠BOD=∠AOC=720
∠BOE=∠DOE-∠BOD
=900-720
=180对顶角相等练习21、如图，直线AB、EF相交于点D，∠ADC=900。
（1）∠1的对顶角是______；∠２的余
　角有___________。
（２）若∠1与∠２的度数之比为１︰４，求∠BDF的度数。ＡＢＦＣＥＤ１２∠BDF∠ 118O和∠BDF2.如图，直线AB、CD相交于点O，且∠AOD +∠BOC=2200，则∠AOC为多少度？为什么？所以∠AOD +∠BOC=1800,所以∠AOD =∠BOC; 又∠AOD +∠BOC=2200,所以∠AOD +∠AOD=2200所以∠AOD=1100;因为∠AOD 与∠AOC互为补角,因为∠AOD 与∠BOC互为对顶角,所以∠AOC =1800-∠BOC
=1800-1100
=700课堂小结学习了对顶角的概念及其性质；
经历“观察－－猜想－－说理”的认知过程，发展空间观念和有条理的表达能力．欢迎大家多提宝贵意见因为∠AOC与∠BOD是对顶角,所以∠BOD= ∠AOC=50O因为OE平分∠AOC，所以∠AOE= ∠EOC=25O
∠AOC=2 ∠AOE=50O又∠AOE与∠BOE互补，
∠COE与∠DOE互补，
∠AOC与∠COB互补所以∠BOE=180O- ∠AOE=155O
∠DOE=180O- ∠COE=155O
∠COB=180O- ∠AOC=130O因为∠AOD与∠BOC是对顶角,所以∠BOC= ∠AOD=130O因为∠AOC与∠AOD互补,
∠BOD与∠AOD互补,
所以∠AOC=∠BOD(同角的补角相等)