上海市华东师范大学第一附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（PDF版无答案）

华东师大一附中2023学年第二学期高二年级
期中考试数学试题
一、填空题（本大题共有12小题，第16题每题4分，第7-12题每题5分，湖分54分）
1.直线2x-y+3=0的倾斜角为
2.若直线2x-3y+14=0与-2y+15=0平行，则a=
3.直线过点(1,2)，法向量n=(L,2),则1的-一般式方程为.
4.已知一个球的体积为2元，则该球的表面积为
5.正四面体的侧面与底面所成二面角的余弦值为
6.
的二项展开式中的常数项为」
(结果用数字表示)
7.已知个人排成一列，设事件A表示“甲乙两人不能排在一起”，事
o
件B表示“丙必须排在前两位”，若P(A)=P(B),则n=
8.如图，圆柱O,O,的底面半径为2，高为5，A,B分别是上、下底面
圆周上的两个点，若OA⊥O,B,则AB=
9.己知椭圆厂经过直角三角形的直角顶点，且以另外两个顶点作为的焦点，则Γ的离心
率的最小值为
0.已知双曲线工：兰-片1a>0,b>的右顶点为1，点P,2都在r上，且关于)
轴对称.若直线AP、A2的斜率之积为-2，则F的衙近线方程为
1.已知直棱柱ABC-48,G的高为(a>0),底面三角
形的三边长分别为3、4、5.过三条侧棱中点的截面把三
棱柱分成两个完全相同的三棱柱，然后用这两个三棱柱
拼成一个三棱柱或者四楼柱，计算后发现表面积都比原
来三棱柱ABC-AB,C的表面积小，那么正数a的取值
范围是
B
12.己知P(x,y)是曲线y2-16x2=1y>0)上的动点，则
2x+y
+y
的取值范围
是
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二、选释题（本大题共有4小题，第13-14题每题4分，第15-16题每题5分，满分18分）
13.设m,n是空间中两条不同的直线，，B是空间中两个不同的平面，那么下列说法正确
的为()
A.若&11，B,mc&,则m/1B
B.若ax/1B,mc,ncB,则m/1n
C.若m//n,mca,则n/1a
D.若m11n,mc心，n二B,则a11B
14.从某个品种的小麦中随机选取14株，测量麦穗长度（单位：cm),所得的样本数据用茎
叶图表示如图，据此可估计该品种小麦麦穗长度情况，那么下列说法错误的是()
A.小麦麦穗长度的极差是3.9
78
869
B.小麦麦穗长度的中位数等于众数
916778
C.小麦麦穗长度的中位数小于平均数
100267
D.小麦麦穗长度的第75百分位数是10,6
1127
15.掷两颗骰子，观察掷得的点数.设事件A表示“两个点数都是偶数”，事件B表示“两个
点数都是奇数”，事件C表示“两个点数之和是偶数”，事件D表示“两个点数的乘积是
偶数”.那么下列结论正确的是()
AA与B是对立事件
B.A与C∩D是互斥事件
C.B与D是相互独立事件
D.B与CUD是相互独立事件
16.如图，在正方体ABCD-ABCD中，E是棱BC的中点，F是侧面BCCB,上的动
点，且AF//平面ADE.设AF与平面BCCB所成的角为a,AF与AD所成的角
为B,那么下列结论正确的是()
D
A.a的最小值为arctan2,B的最小值为arctan3
B.u的最大值为ctan3,B的最大值为花
O.a的最小值大于arctan2,B的最小值大于arctan3
D,ax的最大值小于arctan3,B的最大值小于
2
三、解答题（本大题共5题，满分78分）
17.（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分)
已知直线1：2x+y-2=0,圆C:(x-1)2+(y-2)=4.
(1)求直线1与圆C相交所得的弦长：
(2)求圆C关于直线！对称所得的圆的方程
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