数学五年级下西师大版4.3探索规律导学案
文档属性
| 名称 | 数学五年级下西师大版4.3探索规律导学案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 36.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-10-29 06:13:30 | ||
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文档简介
小五（下）西师大版数学4.3《探索规律》教与学导学案
第四单元 分数加减法
3. 探索规律
第1课时
【学习目标】
1．通过观察、探索，发现数列的排列规律，会根据规律填数。
2．借助数形结合法探索具有特殊规律的分数加法的计算方法。
3．经历探索和发现规律的过程，培养观察、推理的能力，获得成功的体验。
【重点】
运用多种策略发现规律，并能根据规律解决问题。
【难点】
能用数形结合的方法探索规律。
【学法指导】
引导学生通过预习教材、联系生活实际并完成 ( http: / / www.21cnjy.com )课前导学案学习内容，归纳新知，然后提出问题，指导学生在探究和解决问题过程中，分析知识间的联系并获得新知和新的学习方法。
导学过程 方法导引
【自主学习，基础过关】 预习导引1．口算 2.计算
(1) (2)
引入问题【问题一】教材例1. 先找规律，再在括号里填合适的。(1)( )，( )。(2)( )，( )。【问题二】教材例2. 看图找规律。我的疑惑学生自主写出自己的疑惑，各小组组长收集，整理和分析这些疑惑，把这些疑惑传递给老师，老师一并把有意义的疑惑呈现给所有同学。提示：以上内容为学生独立完成的预习内容。要求组长把各个小组成员的疑惑交给老师查看。【合作探究，释疑解惑】1、老师把“课前预习导学案”展示出来。2、小组成员之间相互合作探究学生课前预习导学案中的问题和预习中的疑惑。3、学生的疑惑中没有提到老师认为需讲解的内容时，需老师补充提问，小组讨论后，同学作答。【问题一】例1. 解决问题(1)观察数列，寻找规律①分母的规律：分母依次是2,3,4，···②分子的规律：分子依次是1,2,3，···结论：分母总比分子多1，也可以说分子和分母是相邻的自然数。应用规律，解决问题。解决问题(2)观察数列，寻找规律方法一 整体观察①把分数化成小数 ， 发现：后一个小数比前一个小数多0.2。②把小数化成分数 ，发现：后一个分数与前一个分数相比，分母不变，分子增加1。方法二 分解观察①数列中分数的排列规律 发现：后一个分数和前一个分数相比，分母不变，分子增加2。②数列中小数的排列规律 发现：后一个小数比前一个小数多0.4。应用规律，解决问题。小结：寻找一组数列的规律，一般情况下是观察 ( http: / / www.21cnjy.com )一组数据中前、后两个数的变化规律，有时也需要根据相隔的每两个数之间的关系找出规律，从而推断出要填的数。【问题二】例2. 1．读题，理解题意 要求结合图形，找出算式的规律。 2.找出算式的特点几个分数相加，每个分数的分子都是1，并且从第二个数开始，每个数的分母都是前一个数分母的2倍。3.理解图意进而理解算式的意义图一中，把一个正方形平均分成2份，取其中的1份，即正方形的，再把余下的部分平均分成2份，取其中的1份，即正方形的。所以涂色部分可以表示为。从图中可以看出涂色部分占正方形的，而没有涂色的部分占正方形的。即涂色部分为。图二中，把一个正方形平均分成2份，取其中的1份，即正方形的，再把余下的部分平均分成2份，取其中的1份，即正方形的，然后把余下的部分再平均分成2份，取其中的1份，即正方形的，所以涂色部分可以表示为。从图中可以看出涂色部分占正方形的，而没有涂色的部分占正方形的。即涂色部分为。······4.发现规律，探索计算方法观察各图可知，涂色部分的面积等于正方形的面 ( http: / / www.21cnjy.com )积减去空白部分的面积，如果把正方形的面积看作单位“1”，那么空白部分的面积正好是算式的最后一个加数，所以涂色部分的面积是1减去最后一个加数。5.进一步理解发现的规律根据第一个图形可知，如果借一个就是整体“1”；根据第二个图形可知，如果借一个就是整体“1”； 根据第三个图形可知，如果借一个就是整体“1”； 根据第四个图形可知，如果借一个就是整体“1”。因此上面的算式也可以用先“借”（加上）再“还”（减去）的形式算出结果。6.根据规律计算总结：数形结合法是学习数学的一种重要的方法运用数形结合的方法可以帮助理解计算方法，从而进行简便计算。一个加法算式，第一个加数是，并且以后的每个加数的分母都是前一个加数分母的2倍，分子是1，这个算式的结果就是1减去最后一个加数，即计算结果的分母是最后一个加数的分母，分子比分母少1.【检测反馈 学以致用】当堂检测（时间15分钟）先找规律，再在括号里填合适的数(1)( ) , ( ) (2) ( ) , ( ) (3) ( ) , ( ) (4) ( ) , ( )课堂活动（教材70页）【总结提炼 知识升华】通过本节课的学习，你有哪些收获？【课后训练 巩固拓展】练习二十第1、2、3题。【课后反思 自悟自励】 在小组内进行，指名回答。让学生相互交流，并组织反馈。先让学生独立尝试，再在小组内议一议，后全班交流。学生先独立完成在本子上，教师巡视，待完成后，抽取个别学生的作业本进行展示。学生自主交流总结，教师完善。当堂检测时间为15分钟，并统一答案和解题思路。通过当堂检测，找到学生自己当堂的问题，并做好修改和笔记。
整理与复习
【学习目标】
1、通过整理与复习，能更加熟练的掌握分数加减法的计算方法，并能准确计算。
2、通过复习，学生能更熟练的了解分数加减混合运算的运算顺序。
3、应用整数加法的交换律和结合律进行分数的简便计算
导 学 过 程 方法导引
一：归纳整理1，我学会了：2，我的疑惑：二．分数加减1，同分母分数相加减，（ ）不变，（ ）相加减。2，异分母分数相加减，先（ ），把几个分数化成（ ），然后按照同分母分数加减的方法进行计算3，试一试。课本 页第 题三．分数加减混合运算1，分数加减混合运算的运算 ( http: / / www.21cnjy.com )顺序与（ ）的运算顺序相同，没有括号的，按照从（ ）至（ ）的顺序进行计算，有括号的要先算（ ），再算（ ）。2，整数的加法（ ）律和（ ( http: / / www.21cnjy.com ) ）律分数加法同样适用。 ）。3，试一试。课本 页第 题四：全班交流
第四单元 分数加减法
3. 探索规律
第1课时
【学习目标】
1．通过观察、探索，发现数列的排列规律，会根据规律填数。
2．借助数形结合法探索具有特殊规律的分数加法的计算方法。
3．经历探索和发现规律的过程，培养观察、推理的能力，获得成功的体验。
【重点】
运用多种策略发现规律，并能根据规律解决问题。
【难点】
能用数形结合的方法探索规律。
【学法指导】
引导学生通过预习教材、联系生活实际并完成 ( http: / / www.21cnjy.com )课前导学案学习内容，归纳新知，然后提出问题，指导学生在探究和解决问题过程中，分析知识间的联系并获得新知和新的学习方法。
导学过程 方法导引
【自主学习，基础过关】 预习导引1．口算 2.计算
(1) (2)
引入问题【问题一】教材例1. 先找规律，再在括号里填合适的。(1)( )，( )。(2)( )，( )。【问题二】教材例2. 看图找规律。我的疑惑学生自主写出自己的疑惑，各小组组长收集，整理和分析这些疑惑，把这些疑惑传递给老师，老师一并把有意义的疑惑呈现给所有同学。提示：以上内容为学生独立完成的预习内容。要求组长把各个小组成员的疑惑交给老师查看。【合作探究，释疑解惑】1、老师把“课前预习导学案”展示出来。2、小组成员之间相互合作探究学生课前预习导学案中的问题和预习中的疑惑。3、学生的疑惑中没有提到老师认为需讲解的内容时，需老师补充提问，小组讨论后，同学作答。【问题一】例1. 解决问题(1)观察数列，寻找规律①分母的规律：分母依次是2,3,4，···②分子的规律：分子依次是1,2,3，···结论：分母总比分子多1，也可以说分子和分母是相邻的自然数。应用规律，解决问题。解决问题(2)观察数列，寻找规律方法一 整体观察①把分数化成小数 ， 发现：后一个小数比前一个小数多0.2。②把小数化成分数 ，发现：后一个分数与前一个分数相比，分母不变，分子增加1。方法二 分解观察①数列中分数的排列规律 发现：后一个分数和前一个分数相比，分母不变，分子增加2。②数列中小数的排列规律 发现：后一个小数比前一个小数多0.4。应用规律，解决问题。小结：寻找一组数列的规律，一般情况下是观察 ( http: / / www.21cnjy.com )一组数据中前、后两个数的变化规律，有时也需要根据相隔的每两个数之间的关系找出规律，从而推断出要填的数。【问题二】例2. 1．读题，理解题意 要求结合图形，找出算式的规律。 2.找出算式的特点几个分数相加，每个分数的分子都是1，并且从第二个数开始，每个数的分母都是前一个数分母的2倍。3.理解图意进而理解算式的意义图一中，把一个正方形平均分成2份，取其中的1份，即正方形的，再把余下的部分平均分成2份，取其中的1份，即正方形的。所以涂色部分可以表示为。从图中可以看出涂色部分占正方形的，而没有涂色的部分占正方形的。即涂色部分为。图二中，把一个正方形平均分成2份，取其中的1份，即正方形的，再把余下的部分平均分成2份，取其中的1份，即正方形的，然后把余下的部分再平均分成2份，取其中的1份，即正方形的，所以涂色部分可以表示为。从图中可以看出涂色部分占正方形的，而没有涂色的部分占正方形的。即涂色部分为。······4.发现规律，探索计算方法观察各图可知，涂色部分的面积等于正方形的面 ( http: / / www.21cnjy.com )积减去空白部分的面积，如果把正方形的面积看作单位“1”，那么空白部分的面积正好是算式的最后一个加数，所以涂色部分的面积是1减去最后一个加数。5.进一步理解发现的规律根据第一个图形可知，如果借一个就是整体“1”；根据第二个图形可知，如果借一个就是整体“1”； 根据第三个图形可知，如果借一个就是整体“1”； 根据第四个图形可知，如果借一个就是整体“1”。因此上面的算式也可以用先“借”（加上）再“还”（减去）的形式算出结果。6.根据规律计算总结：数形结合法是学习数学的一种重要的方法运用数形结合的方法可以帮助理解计算方法，从而进行简便计算。一个加法算式，第一个加数是，并且以后的每个加数的分母都是前一个加数分母的2倍，分子是1，这个算式的结果就是1减去最后一个加数，即计算结果的分母是最后一个加数的分母，分子比分母少1.【检测反馈 学以致用】当堂检测（时间15分钟）先找规律，再在括号里填合适的数(1)( ) , ( ) (2) ( ) , ( ) (3) ( ) , ( ) (4) ( ) , ( )课堂活动（教材70页）【总结提炼 知识升华】通过本节课的学习，你有哪些收获？【课后训练 巩固拓展】练习二十第1、2、3题。【课后反思 自悟自励】 在小组内进行，指名回答。让学生相互交流，并组织反馈。先让学生独立尝试，再在小组内议一议，后全班交流。学生先独立完成在本子上，教师巡视，待完成后，抽取个别学生的作业本进行展示。学生自主交流总结，教师完善。当堂检测时间为15分钟，并统一答案和解题思路。通过当堂检测，找到学生自己当堂的问题，并做好修改和笔记。
整理与复习
【学习目标】
1、通过整理与复习，能更加熟练的掌握分数加减法的计算方法，并能准确计算。
2、通过复习，学生能更熟练的了解分数加减混合运算的运算顺序。
3、应用整数加法的交换律和结合律进行分数的简便计算
导 学 过 程 方法导引
一：归纳整理1，我学会了：2，我的疑惑：二．分数加减1，同分母分数相加减，（ ）不变，（ ）相加减。2，异分母分数相加减，先（ ），把几个分数化成（ ），然后按照同分母分数加减的方法进行计算3，试一试。课本 页第 题三．分数加减混合运算1，分数加减混合运算的运算 ( http: / / www.21cnjy.com )顺序与（ ）的运算顺序相同，没有括号的，按照从（ ）至（ ）的顺序进行计算，有括号的要先算（ ），再算（ ）。2，整数的加法（ ）律和（ ( http: / / www.21cnjy.com ) ）律分数加法同样适用。 ）。3，试一试。课本 页第 题四：全班交流