阶段性综合复习训练（考查范围：第1章、第2章）（含解析）2023——2024学年高物理鲁科版（2019）选择性必修第二册
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| 名称 | 阶段性综合复习训练（考查范围：第1章、第2章）（含解析）2023——2024学年高物理鲁科版（2019）选择性必修第二册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 2.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁科版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2024-04-20 19:46:51 | ||
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文档简介
阶段性综合复习训练（考查范围：第1章、第2章）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图所示为一种获得高能粒子的装置，环形区域内存在垂直纸面向外、磁感应强度大小可调的均匀磁场（环形区域的宽度非常小）质量为、电荷量为的粒子可在环中做半径为的圆周运动。、为两块中心开有小孔的距离很近的极板，原来电势均为零，每当带电粒子经过板准备进入之间时，板电势升高为，板电势仍保持为零，粒子在两板间的电场中得到加速。每当粒子离开板时，板电势又降为零。粒子在电场中一次次加速下动能不断增大，而在环形磁场中绕行半径不变。（设极板间距远小于）下列说法正确的是（ ）
A．粒子从板小孔处由静止开始在电场力作用下加速，绕行圈后回到板时获得的总动能为
B．粒子在绕行的整个过程中，每一圈的运动时间不变
C．为使粒子始终保持在半径为的圆轨道上运动，磁场的磁感应强度大小必须周期性递减
D．粒子从板小孔处由静止开始在电场力作用下加速，绕行第圈时的磁感应强度为
2．如图所示，三条长直导线、、都通以垂直纸面方向的电流，其中、两根导线中电流方向垂直纸面向外。点在、连线上，与、、三条导线距离相等，且。现在点垂直纸面放置一小段通电导线，电流方向垂直纸面向里，导线受力方向如图所示。则可以判断（ ）
A．点处的磁感应强度的方向与相同
B．长导线中的电流方向垂直纸面向内
C．长导线中电流小于中电流
D．长导线中电流小于中电流
3．如图所示，空间中存在一垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场上下边界平行且相距为d，一带正电粒子以速度v从下边界某点垂直于磁场方向射入磁场，入射速度方向与下边界成30°角，若粒子恰好不从上边界穿出磁场，不计粒子重力，则粒子的比荷大小为（ ）
A． B． C． D．
4．如图所示，直导线ab与圆线圈的平面垂直且隔有一小段距离，其中直导线固定，线圈可自由运动，当同时通有图示方向电流时，从左向右看，线圈将( )
A．不动 B．顺时针转动，同时靠近导线
C．逆时针转动，同时离开导线 D．逆时针转动，同时靠近导线
5．水力发电站和火力发电站一般都采用旋转磁极式发电机，但是发电机的结构一般不同。水力发电站常采用图甲所示原理的发电机，A、B、C、D均为线圈；火力发电站常采用图乙所示原理的发电机，A、B、C、D均为沿轴方向的导线。当图中固定有磁铁的转子顺时针匀速旋转到图示位置时某同学在两图中标示了电流方向，下列说法正确的是（ ）
A．图甲中B、C线圈电流标示方向正确
B．图乙中A、D导线电流标示方向正确
C．图甲中A、C线圈电流标示方向正确
D．图乙中C、D导线电流标示方向正确
6．如图所示，一无限长通电直导线固定在光滑水平面上，金属环质量为，在该平面上以、与导线成60°角的初速度运动，环中最多能产生的电能为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，足够长的间距的平行光滑金属导轨MN、PQ固定在水平面内，导轨间存在一个宽度的匀强磁场区域，磁感应强度大小为，方向如图所示。一根质量，阻值的金属棒a以初速度从左端开始沿导轨滑动，两金属棒始终与导轨垂直且接触良好，金属棒b的阻值。导轨电阻不计，则（ ）
A．金属棒a最终停在距磁场左边界处
B．金属棒a穿过磁场时回路中金属棒a上产生的焦耳热为
C．金属棒a穿过磁场区域的过程中，金属棒b上产生的焦耳热为
D．金属棒a穿过磁场时做匀减速直线运动
8．如图所示，两固定在绝缘水平面上的同心金属圆环P、Q水平放置，圆环P中通有如图所示的电流，以图示方向为电流正方向，下列说法正确的是（ ）
A．时刻，两圆环间无作用力
B．时刻，圆环Q中感应电流为零
C．~时间内，圆环Q中感应电流始终沿逆时针方向
D．~T时间内，圆环Q有扩张的趋势
二、多选题
9．如图所示，纸面内的金属圆环中通有电流，圆环圆心为、半径为，，为圆环上两点，且垂直于，磁感应强度大小为的匀强磁场垂直于纸面向里，则（ ）
A．整个圆环受到的安培力大小为
B．整个圆环受到的安培力大小为0
C．圆弧受到的安培力大小为
D．圆弧受到的安培力大小为
10．如图甲是一种利用磁场偏转的粒子收集装置原理图。两块磁铁前后平行垂直水平面放置，收集板位于两块磁铁之间，平行于上下底面从高到低依次放置，所有收集板的右端在同一竖直面上，收集板长度从高到低依次变大，因而左端位置不同。已知两磁铁之间的长方体空间内存在水平方向的匀强磁场，磁感应强度为，方向如图所示。一个粒子源被固定在底面上，粒子源竖直向上发射出质量为、电荷量绝对值为、速率不同的粒子，这些粒子进入磁场后，在洛伦兹力的作用下运动，并打到右侧的多片收集板上（如图乙中、、所示）。收集板刚好与粒子出射点在同一高度，粒子击中收集板后有一定比例反弹，反弹前后粒子速度方向与收集板平面的夹角大小不变，反弹速度最大值为撞击前速度的。重力及粒子间的相互作用忽略不计。则下列说法正确的是（ ）
A．该粒子源发射的粒子带负电
B．该粒子源发射的粒子带正电
C．第一次打在收集板上的粒子，最终肯定全部被吸收
D．若使，长度超过长度，可能使得板上收集不到任何粒子
11．如图所示，两宽度均为a的水平匀强磁场，磁感应强度的大小相等，两磁场区域间距为4a。一个边长为a的正方形金属线框从磁场上方距离为a处由静止自由下落，匀速通过上方匀强磁场区域，之后又通过下方匀强磁场区域。已知下落过程中线框平面始终在竖直平面内，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．线框通过上、下两个磁场的过程中产生的电能不相等
B．线框通过上、下两个磁场的过程中流过线框的电荷量不相等
C．线框通过下方磁场的过程中加速度的最大值与重力加速度的大小相等
D．线框通过上、下两个磁场的时间相等
12．如图所示，绝缘的水平面上固定两根相互垂直的光滑金属杆，沿两金属杆方向分别建立x轴和y轴。另有两光滑金属杆1、2，t=0时刻与两固定杆围成正方形，金属杆间彼此接触良好，空间存在竖直向上的匀强磁场。分别沿x轴正向和y轴负向以相同大小的速度匀速移动金属杆1、2，已知四根金属杆完全相同且足够长，回路中的电流为I（以逆时针为电流正方向），通过金属杆截面的电荷量为q，用下列相关图像描述某段运动过程中电流I与电荷量q关于时间t变化的规律，可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
三、实验题
13．某实验小组用图示电路测量匀强磁场的磁感应强度。实验器材如下：边长为L、匝数为N的正方形线圈（a、b为引出端）一个，天平一台，各种质量砝码若干，直流电源一个，灵敏电流计一个，定值电阻一个，开关、导线等若干。实验步骤如下：
（1）将线圈悬挂在天平右臂，添加合适质量的砝码，使天平平衡，将a与c连接、b与d连接，闭合开关S，记录 （填物理量名称及符号），添加合适质量的砝码，使天平再次平衡；
（2）断开开关S，将a与d连接、b与c连接，再次闭合开关S，这时需要在天平的 （选填“左盘”“右盘”）中放入质量为的砝码，仍旧使天平平衡；
（3）已知重力加速度大小为g，则磁感应强度的大小为 （用上述物理量表示）。
14．图甲为某同学研究自感现象的实验电路图，用电流传感器显示各时刻通过线圈L的电流。电路中电灯的电阻，定值电阻，A、B间电势差，开关原来闭合，电路处于稳定状态，在时刻断开开关，该时刻前后电流传感器显示的电流随时间变化的图线如图乙所示。
(1)闭合开关一段时间后，开关断开时，看到的现象是 ；
(2)断开开关后，通过电灯的电流方向 （填：或）；
(3)断开开关瞬间，线圈产生的自感电动势为 。
四、解答题
15．离子诊断分离器原理图如图甲所示，A、B为两平行金属极板，板长为，两板间距为，A、B两极板间加有大小可调节的电压，所加电压如图乙所示，已知，周期为T，平行极板右侧空间有范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为，宽度为，均匀分布的中性粒子和带电离子混合粒子束以相同的速度通过平行极板，中性粒子射出两板间后继续沿原方向运动，被中性粒子接收器接收，带电离子射出两板间后进入磁场中，经磁场偏转后打到离子接收器上，离子接收器的宽度为。已知离子质量均为m，离子带电荷量为，不考虑所有粒子的重力，不考虑粒子间的相互作用，带电离子在电场中运动时间极短，可认为在通过过程中电压不变。求：
（1）当电压时带电离子在电场中沿垂直于极板方向上偏转的最大距离；
（2）当时刻进入A、B两极板间的带电离子进入磁场点与离开磁场点之间的距离s；
（3）离子接收器上任一时刻均有离子打到的区域长度d。
16．在如图所示的竖直平面xOy中，一质量为m、电荷量为的带电小球沿x轴正方向以初速度从A点射入第一象限，第一象限有竖直向上的匀强电场，小球偏转后打到x轴上的点，x轴下方有匀强电场（图中未画出），第三、四象限有垂直于纸面向外、磁感应强度大小不同的匀强磁场，小球在x轴下方做匀速圆周运动，己知第四象限匀强磁场的磁感应强度大小为，重力加速度大小为g．
（1）求x轴下方匀强电场的电场强度；
（2）求带电小球在C点的速度；
（3）若第三象限匀强磁场的磁感应强度大小为，求粒子从C点运动到点所用的时间。
17．如图所示，空间存在范围足够大、沿轴负方向的匀强电场（图中未画出），一质量为、带电荷量为的带电粒子从坐标原点沿轴正方向以速度射出，带电粒子恰好经过点，不计粒子受到的重力及空气阻力。
（1）求匀强电场的电场强度大小；
（2）若将匀强电场换为垂直平面向里的匀强磁场，带电粒子仍恰好经过点，求匀强磁场的磁感应强度大小。
18．如图所示，两平行且等长的粗 金属导轨ab、cd间距为L，倾斜角度为θ，ab、cd之间有垂直导轨平面斜向上的匀强磁场，磁感应强度的大小为B1，ac之间电容器的电容为C1。光滑等长的水平金属导轨ef、gh间距为L，ef、gh之间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度的大小为B2，fh之间电容器的电容为C2。质量为m的金属棒PQ垂直导轨放置，在沿斜面向上恒力F的作用下由静止开始运动，经过时间t后以速度v飞出导轨，同时撤去F，PQ水平跃入ef、gh导轨，PQ始终与ef、gh导轨垂直。导轨与棒的电阻均不计，重力加速度为g，求：
（1）金属棒PQ分别在B1、B2中运动时电流的方向；（请分别说明P→Q或Q→P）
（2）导轨ef、gh足够长，电容器C2带电量的最大值；
（3）金属棒PQ与导轨ab、cd的动摩擦因数。
19．如图所示，abc和def是两条光滑的平行金属导轨，其中ab和de在同一水平面内且足够长，bc和ef倾斜，倾角为θ，导轨间的距离为L，整个导轨都处在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中。在水平导轨ab、de上有一根与导轨垂直的金属杆P，为了使金属杆Q垂直bc、ef放在倾斜轨道上后处于静止状态，需要用水平恒力向左拉细杆P做匀速运动。已知两金属杆的质量均为m，电阻均为R，长度均为L，并与导轨始终接触良好，导轨和导线的电阻不计。求：
（1）金属杆Q受到的支持力的大小；
（2）金属杆P受到的水平恒力F的大小；
（3）金属杆P做匀速运动时速度v的大小。
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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参考答案：
1．D
【详解】A．带电粒子每一次经过电场，获得的动能为，经过圈后获得的动能为
选项A错误；
BC．由
可知
要使半径不变，速度增加时磁感应强度也要增加，则根据
可知，带电粒子的运动周期逐渐减小，选项BC错误；
D．由
可得
选项D正确。
故选D。
【规律总结】该类型的回旋加速器的周期可表示为，随着粒子不断加速，速率越来越大，周期越来越小，为了保证同步加速，必须根据上述表达式调整磁感应强度的大小。
2．C
【详解】A．由左手定则可知磁感应强度方向与安培力方向垂直，故A错误；
BCD．由左手定则可知，点的磁感应强度方向与垂直斜向右下方，此磁场方向可分解为水平向右和竖直向下，所以导线在点产生的磁场方向应水平向右，由右手定则可知，导线中的电流为垂直纸面向外，导线在点产生的磁场方向竖直向上，导线在点产生的磁场方向竖直向下，所以导线中电流小于中电流，由以上分析可知无法确定导线中电流是否小于中电流，故C正确，BD错误。
故选C。
3．A
【详解】粒子恰好不从上边界穿出磁场，如图所示。
设带电粒子轨道半径为R，由几何关系可知
由洛仑兹力提供向心力可知
联立解得
故选A。
4．D
【详解】根据安培定则可知，通电导线ab在右侧产生的磁场方向垂直纸面向里．采用电流元法，将圆环分成前后两半，根据左手定则可知，外侧半圆受到的安培力向上，内侧受到的安培力向下，圆环将逆时针转动．再用特殊位置法：圆环转过时，通电直导线ab对左半圆环产生吸引力，对右半圆环产生排斥力，由于吸引力大于排斥力，圆环靠近ab．则从左向右看，线圈将逆时针转动，同时靠近直导线ab
A.不动与分析不符，故A项与题意不相符；
B. 顺时针转动，同时靠近导线与分析不符，故B项与题意不相符；
C. 逆时针转动，同时离开导线与分析不符，故C项与题意不相符；
D. 逆时针转动，同时靠近导线与分析相符，故D项与题意相符．
5．A
【详解】AC．题图甲中，A、B、C、D线圈中磁场均减弱，根据磁场减弱方向，结合楞次定律和安培定则，可知B、C线圈电流标示方向正确，A、D线圈电流标示方向错误，故A正确，C错误；
BD．题图乙中，磁铁运动，导线切割磁感线产生电流，由右手定则可知，A、B导线电流标示方向正确，C、D导线电流标示方向错误，故BD错误；
故选A。
6．C
【详解】一无限长通电直导线产生的磁场是非匀强磁场，最初金属环的运动方向与直导线成60°角，可将初速度沿平行于直导线和垂直于直导线的方向分解，沿导线方向的分速度
由于电磁感应，金属环中产生感应电流，安培力的方向与金属环垂直于导线的运动方向相反，最终沿平行直导线的方向匀速运动，由能量守恒定律得
解得
故环中最多能产生的电能为，选项C正确，ABD错误。
故选C。
【错因分析】错误以为安培力的方向与金属环的运动方向相反，最终金属环静止在水平面上。本题中的磁场的特征是距离直导线越远，磁场越小，安培力阻碍垂直于直导线方向的相对运动，金属环最终沿平行于直导线的方向做匀速直线运动。
7．A
【详解】设金属棒a最终停在距磁场左边界x处，由动量定理可得
又根据闭合电路欧姆定律有
根据法拉第电磁感应定律可得
联立可解得 ，故A正确；
B C．因为两棒的电阻相等且棒中电流时刻相等，所以两棒在该过程中产生的焦耳热均为Q，由能量转化与守恒可得
则Q=0.025J，故BC错误；
D．棒a进入磁场后受力分析由牛顿第二定律由
速度减小则加速度也减小，故金属棒a在磁场中的运动是加速度减小的减速运动直线运动，故D错误；
故选A。
8．A
【详解】A．时刻圆环P中的电流最大，但变化率为零，则穿过Q的磁场的磁通量最大，但变化率为零，由法拉第电磁感应定律可知Q中无感应电流，则P与Q间无相互作用力，故A正确；
B．时刻虽然P中的电流为零，但是电流的变化率最大(图像的斜率)，故在Q中产生了最大的感应电流，故B错误；
C．~时间内的原电流为顺时针减小，由安培定则可知Q中的磁场方向向下，由楞次定律可知Q中的感应电流为顺时针，~时间内的原电流为逆时针增大，由安培定则可知Q中的磁场方向向上，由楞次定律可知Q中的感应电流为顺时针，故C错误；
D．~T时间内原电流为逆时针减小，由安培定则可知Q中的磁场方向向上，由楞次定律可知Q中的感应电流为逆时针，两线圈的电流同为逆时针，两者有相互吸引的安培力，则Q有收缩的趋势，故D错误。
故选A。
9．BD
【分析】本题易错之处是对通电圆环受力大小的判断。
【详解】AB．根据左手定则可知，整个圆环关于圆心对称的两部分受到的安培力等大反向，受到的合力为0，B正确，A错误；
CD．圆弧受到的安培力大小等于直线段受到的安培力大小，为，D正确，C错误。
故选BD。
10．AD
【详解】AB．由左手定则可以判断出粒子带负电，A正确，B错误；
C．由于粒子打在收集板上会反弹，而收集板长度不相等，所以反弹后可能被上板吸收，C错误；
D．当板的长度超过板且足够长时，可以使板上收集不到任何粒子，D正确。
故选AD。
11．AC
【详解】A．线框匀速通过上方磁场，加速一段距离后，将减速通过下方磁场，两次通过磁场时，克服安培力做的功不同，所以产生的电能不相等，A正确；
B．根据得
所以两次通过磁场流过的电荷量相等，B错误；
C．线框进入上方磁场时，速度
匀速通过上方磁场，受力分析有
线框进入下方磁场时，速度
线圈刚进入下方磁场，由牛顿第二定律可得
代入数据联立得
解得
方向竖直向上
C正确；
D．线框减速通过下方磁场的过程中，其最小速度小于等于通过上方磁场时的速度，所以通过下方磁场的的平均速度大于通过上方磁场的平均速度，因此通过下方磁场的时间较短，D错误。
故选AC。
12．AB
【详解】AB．设初始正方形边长为L，金属杆单位长度电阻为，分别沿x轴正向和y轴负向以相同大小的速度v匀速移动金属杆1、2，1杆产生的感应电动势为
方向为顺时针；2杆产生的感应电动势为
方向为逆时针；且
回路中总电阻为
可知回路中总电阻不变；故回路中总电流为
可知回路中总电流随时间均匀增加，当2杆运动至y轴负半轴时，电流方向反向，故AB正确；
CD．根据
联立可得
故CD错误。
故选AB。
13． 灵敏电流计的读数I 右盘
【详解】（1）[1]实验中闭合开关S，应记录灵敏电流计的读数I；
（2）[2]断开开关S，将a与d连接、b与c连接，再次闭合开关S，由左手定则可知闭合开关后线框所受的安培力向上，应在天平的右盘中放入合适质量的砝码，才能使天平平衡；
（3）[3]断开开关S，将a与d连接、b与c连接，再次闭合开关S，这时需要在天平的右盘中放入质量为的砝码使天平再次平衡，由平衡条件可知
解得
14．(1)灯泡突然变暗
(2)
(3)10.5
【详解】（1）设自感线圈的电阻为，则电路中的总电阻
根据图乙可知开关闭合电路稳定时通过自感线圈的电流为，而自感线圈所在支路与灯泡所在支路并联，则根据并联电路的特点可知，通过两支路的电流比等于电阻的反比，设通过灯泡的电流为，通过自感线圈的电流为，则有
联立解得
，
可知灯泡所在支路电流大于通过自感线圈的电流，而当S断开时，自感线圈产生自感电动势，自感线圈与灯泡构成闭合回路，因此通过灯泡的电流突然减小，灯泡突然变暗，随着自感电动势的减小，随后灯泡逐渐熄灭。
（2）断开开关后，通过自感线圈的电流方向不变，而自感线圈与灯泡构成闭合回路，此时自感线圈相当于电源，因此可知通过灯泡的电流方向为。
（3）断开开关后，自感线圈中电流的最大值为1.5A，则线圈的自感电动势
15．（1）；（2）L0；（3）
【详解】（1）带电离子在电场中做类平抛运动，在平行于极板方向上做匀速直线运动
带电离子在电场中沿垂直于极板方向上做匀加速运动，偏转的最大距离
又
解得
（2）由图乙可知当时刻两极板的电压
带电离子在电场中做类平抛运动，能进入磁场的离子在垂直于极板方向上的速度为
由
解得
带电离子进入磁场的速度
设带电离子进入磁场时速度方向偏转角为，则
则
带电离子进入磁场做匀速圆周运动，由
解得
进入磁场的带电离子进入磁场点与离开磁场点之间的距离为
（3）从（2）分析可得离子在磁场中入射点和出射点的距离为。此值与离子射出电场时速度的偏转角无关，即与偏转电压无关，则从下板右边缘射出的离子打在离子接收器的位置为离子接收器上能接收到离子长度的下边界，该位置距下板右边缘距离为，从上板右边缘射出的离子打在离子接收器的位置为离子接收器上能接收到离子长度的上边界，该位置恰好在下板右边缘处，则离子接收器上能接收到离子的最大长度
当电压时带电离子在电场中沿垂直于板方向上偏转的最大距离
粒子上下均匀分布，则当电压时进入磁场中能打到离子接收器上混合离子的宽度为
即从上板到与下板距离为之间的宽度为的混合离子能打到离子接收器上，从上边缘进入电场的混合离子打到离子接收器上坐标为
距下板距离为进入电场的混合离子打到离子接收器上坐标为
如图实线轨迹所示
同理，当电压时进入磁场中能打到离子接收器上混合离子的宽度也为，即从与上板距离为到下板之间的宽度为的混合离子能打到离子接收器上，从距上板距离为进入电场的混合离子打到离子接收器上坐标为
从下边缘进入电场的混合离子打到离子接收器上坐标为
如图虚线轨迹所示，所以离子接收器上在一个周期内任一时刻均有离子打到的区域为坐标与坐标之间的部分，最大长度
16．（1），方向竖直向上；（2），与x轴正方向成60°向下；（3）或
【详解】（1）小球在x轴下方做匀速圆周运动，则
解得
方向竖直向上；
（2）小球在第一象限做类平抛运动，根据牛顿第二定律
可得
水平方向
可得
竖直方向
可得
根据运动的合成
可得
根据几何关系
可得
即方向与x轴正方向成60°向下
（3）小球在第四象限内做匀速圆周运动，运动半径为，则
解得
设粒子运动的周期为，则
解得
如图1，有几何关系可知，粒子从C到P偏转圆心角为，此过程运动时间为
粒子经P点进入第三象限后，设运动半径为，则
解得
设粒子运动的周期为，则
解得
如图2，粒子从P点再回到P点所用时间为
粒子从C点运动到P点所用的时间为
故粒子从C点运动到P点所用的时间为或。
17．（1）（2）
【详解】（1）由题意可知，带电粒子做类平抛运动经过点，粒子加速度为
由类平抛知识可知
联立解得
（2）根据洛伦兹力提供向心力，结合几何关系有
联立解得
18．（1）见解析；（2）；（3）
【详解】（1）由右手定则可知，导体棒在B1中电流方向由P→Q，导体棒在B2中电流方向由Q→P；
（2）PQ水平跃入轨道的速度为v1，则
PQ水平跃入导轨后，切割磁感线，C2处于充电状态，PQ稳定后做匀速直线运动，速度为v1，则
根据动量定理，以右为正方向
解得
（3）PQ在倾斜轨道上运动时加速度为a，则
PQ做匀加速直线运动
解得
19．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）金属杆Q在倾斜轨道上处于静止状态，对金属杆Q受力分析，受重力、安培力、支持力作用，如图
则支持力大小为
（2）金属杆Q受到的安培力大小为
两金属杆的长度均为L，通过的感应电流也相等，由，可知金属杆P所受安培力大小为
金属杆P做匀速直线运动，受平衡力作用，金属杆P受到的水平恒力F的大小为
（3）由感应电动势
安培力
由闭合电路欧姆定律知
解得
答案第1页，共2页
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图所示为一种获得高能粒子的装置，环形区域内存在垂直纸面向外、磁感应强度大小可调的均匀磁场（环形区域的宽度非常小）质量为、电荷量为的粒子可在环中做半径为的圆周运动。、为两块中心开有小孔的距离很近的极板，原来电势均为零，每当带电粒子经过板准备进入之间时，板电势升高为，板电势仍保持为零，粒子在两板间的电场中得到加速。每当粒子离开板时，板电势又降为零。粒子在电场中一次次加速下动能不断增大，而在环形磁场中绕行半径不变。（设极板间距远小于）下列说法正确的是（ ）
A．粒子从板小孔处由静止开始在电场力作用下加速，绕行圈后回到板时获得的总动能为
B．粒子在绕行的整个过程中，每一圈的运动时间不变
C．为使粒子始终保持在半径为的圆轨道上运动，磁场的磁感应强度大小必须周期性递减
D．粒子从板小孔处由静止开始在电场力作用下加速，绕行第圈时的磁感应强度为
2．如图所示，三条长直导线、、都通以垂直纸面方向的电流，其中、两根导线中电流方向垂直纸面向外。点在、连线上，与、、三条导线距离相等，且。现在点垂直纸面放置一小段通电导线，电流方向垂直纸面向里，导线受力方向如图所示。则可以判断（ ）
A．点处的磁感应强度的方向与相同
B．长导线中的电流方向垂直纸面向内
C．长导线中电流小于中电流
D．长导线中电流小于中电流
3．如图所示，空间中存在一垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场上下边界平行且相距为d，一带正电粒子以速度v从下边界某点垂直于磁场方向射入磁场，入射速度方向与下边界成30°角，若粒子恰好不从上边界穿出磁场，不计粒子重力，则粒子的比荷大小为（ ）
A． B． C． D．
4．如图所示，直导线ab与圆线圈的平面垂直且隔有一小段距离，其中直导线固定，线圈可自由运动，当同时通有图示方向电流时，从左向右看，线圈将( )
A．不动 B．顺时针转动，同时靠近导线
C．逆时针转动，同时离开导线 D．逆时针转动，同时靠近导线
5．水力发电站和火力发电站一般都采用旋转磁极式发电机，但是发电机的结构一般不同。水力发电站常采用图甲所示原理的发电机，A、B、C、D均为线圈；火力发电站常采用图乙所示原理的发电机，A、B、C、D均为沿轴方向的导线。当图中固定有磁铁的转子顺时针匀速旋转到图示位置时某同学在两图中标示了电流方向，下列说法正确的是（ ）
A．图甲中B、C线圈电流标示方向正确
B．图乙中A、D导线电流标示方向正确
C．图甲中A、C线圈电流标示方向正确
D．图乙中C、D导线电流标示方向正确
6．如图所示，一无限长通电直导线固定在光滑水平面上，金属环质量为，在该平面上以、与导线成60°角的初速度运动，环中最多能产生的电能为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，足够长的间距的平行光滑金属导轨MN、PQ固定在水平面内，导轨间存在一个宽度的匀强磁场区域，磁感应强度大小为，方向如图所示。一根质量，阻值的金属棒a以初速度从左端开始沿导轨滑动，两金属棒始终与导轨垂直且接触良好，金属棒b的阻值。导轨电阻不计，则（ ）
A．金属棒a最终停在距磁场左边界处
B．金属棒a穿过磁场时回路中金属棒a上产生的焦耳热为
C．金属棒a穿过磁场区域的过程中，金属棒b上产生的焦耳热为
D．金属棒a穿过磁场时做匀减速直线运动
8．如图所示，两固定在绝缘水平面上的同心金属圆环P、Q水平放置，圆环P中通有如图所示的电流，以图示方向为电流正方向，下列说法正确的是（ ）
A．时刻，两圆环间无作用力
B．时刻，圆环Q中感应电流为零
C．~时间内，圆环Q中感应电流始终沿逆时针方向
D．~T时间内，圆环Q有扩张的趋势
二、多选题
9．如图所示，纸面内的金属圆环中通有电流，圆环圆心为、半径为，，为圆环上两点，且垂直于，磁感应强度大小为的匀强磁场垂直于纸面向里，则（ ）
A．整个圆环受到的安培力大小为
B．整个圆环受到的安培力大小为0
C．圆弧受到的安培力大小为
D．圆弧受到的安培力大小为
10．如图甲是一种利用磁场偏转的粒子收集装置原理图。两块磁铁前后平行垂直水平面放置，收集板位于两块磁铁之间，平行于上下底面从高到低依次放置，所有收集板的右端在同一竖直面上，收集板长度从高到低依次变大，因而左端位置不同。已知两磁铁之间的长方体空间内存在水平方向的匀强磁场，磁感应强度为，方向如图所示。一个粒子源被固定在底面上，粒子源竖直向上发射出质量为、电荷量绝对值为、速率不同的粒子，这些粒子进入磁场后，在洛伦兹力的作用下运动，并打到右侧的多片收集板上（如图乙中、、所示）。收集板刚好与粒子出射点在同一高度，粒子击中收集板后有一定比例反弹，反弹前后粒子速度方向与收集板平面的夹角大小不变，反弹速度最大值为撞击前速度的。重力及粒子间的相互作用忽略不计。则下列说法正确的是（ ）
A．该粒子源发射的粒子带负电
B．该粒子源发射的粒子带正电
C．第一次打在收集板上的粒子，最终肯定全部被吸收
D．若使，长度超过长度，可能使得板上收集不到任何粒子
11．如图所示，两宽度均为a的水平匀强磁场，磁感应强度的大小相等，两磁场区域间距为4a。一个边长为a的正方形金属线框从磁场上方距离为a处由静止自由下落，匀速通过上方匀强磁场区域，之后又通过下方匀强磁场区域。已知下落过程中线框平面始终在竖直平面内，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．线框通过上、下两个磁场的过程中产生的电能不相等
B．线框通过上、下两个磁场的过程中流过线框的电荷量不相等
C．线框通过下方磁场的过程中加速度的最大值与重力加速度的大小相等
D．线框通过上、下两个磁场的时间相等
12．如图所示，绝缘的水平面上固定两根相互垂直的光滑金属杆，沿两金属杆方向分别建立x轴和y轴。另有两光滑金属杆1、2，t=0时刻与两固定杆围成正方形，金属杆间彼此接触良好，空间存在竖直向上的匀强磁场。分别沿x轴正向和y轴负向以相同大小的速度匀速移动金属杆1、2，已知四根金属杆完全相同且足够长，回路中的电流为I（以逆时针为电流正方向），通过金属杆截面的电荷量为q，用下列相关图像描述某段运动过程中电流I与电荷量q关于时间t变化的规律，可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
三、实验题
13．某实验小组用图示电路测量匀强磁场的磁感应强度。实验器材如下：边长为L、匝数为N的正方形线圈（a、b为引出端）一个，天平一台，各种质量砝码若干，直流电源一个，灵敏电流计一个，定值电阻一个，开关、导线等若干。实验步骤如下：
（1）将线圈悬挂在天平右臂，添加合适质量的砝码，使天平平衡，将a与c连接、b与d连接，闭合开关S，记录 （填物理量名称及符号），添加合适质量的砝码，使天平再次平衡；
（2）断开开关S，将a与d连接、b与c连接，再次闭合开关S，这时需要在天平的 （选填“左盘”“右盘”）中放入质量为的砝码，仍旧使天平平衡；
（3）已知重力加速度大小为g，则磁感应强度的大小为 （用上述物理量表示）。
14．图甲为某同学研究自感现象的实验电路图，用电流传感器显示各时刻通过线圈L的电流。电路中电灯的电阻，定值电阻，A、B间电势差，开关原来闭合，电路处于稳定状态，在时刻断开开关，该时刻前后电流传感器显示的电流随时间变化的图线如图乙所示。
(1)闭合开关一段时间后，开关断开时，看到的现象是 ；
(2)断开开关后，通过电灯的电流方向 （填：或）；
(3)断开开关瞬间，线圈产生的自感电动势为 。
四、解答题
15．离子诊断分离器原理图如图甲所示，A、B为两平行金属极板，板长为，两板间距为，A、B两极板间加有大小可调节的电压，所加电压如图乙所示，已知，周期为T，平行极板右侧空间有范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为，宽度为，均匀分布的中性粒子和带电离子混合粒子束以相同的速度通过平行极板，中性粒子射出两板间后继续沿原方向运动，被中性粒子接收器接收，带电离子射出两板间后进入磁场中，经磁场偏转后打到离子接收器上，离子接收器的宽度为。已知离子质量均为m，离子带电荷量为，不考虑所有粒子的重力，不考虑粒子间的相互作用，带电离子在电场中运动时间极短，可认为在通过过程中电压不变。求：
（1）当电压时带电离子在电场中沿垂直于极板方向上偏转的最大距离；
（2）当时刻进入A、B两极板间的带电离子进入磁场点与离开磁场点之间的距离s；
（3）离子接收器上任一时刻均有离子打到的区域长度d。
16．在如图所示的竖直平面xOy中，一质量为m、电荷量为的带电小球沿x轴正方向以初速度从A点射入第一象限，第一象限有竖直向上的匀强电场，小球偏转后打到x轴上的点，x轴下方有匀强电场（图中未画出），第三、四象限有垂直于纸面向外、磁感应强度大小不同的匀强磁场，小球在x轴下方做匀速圆周运动，己知第四象限匀强磁场的磁感应强度大小为，重力加速度大小为g．
（1）求x轴下方匀强电场的电场强度；
（2）求带电小球在C点的速度；
（3）若第三象限匀强磁场的磁感应强度大小为，求粒子从C点运动到点所用的时间。
17．如图所示，空间存在范围足够大、沿轴负方向的匀强电场（图中未画出），一质量为、带电荷量为的带电粒子从坐标原点沿轴正方向以速度射出，带电粒子恰好经过点，不计粒子受到的重力及空气阻力。
（1）求匀强电场的电场强度大小；
（2）若将匀强电场换为垂直平面向里的匀强磁场，带电粒子仍恰好经过点，求匀强磁场的磁感应强度大小。
18．如图所示，两平行且等长的粗 金属导轨ab、cd间距为L，倾斜角度为θ，ab、cd之间有垂直导轨平面斜向上的匀强磁场，磁感应强度的大小为B1，ac之间电容器的电容为C1。光滑等长的水平金属导轨ef、gh间距为L，ef、gh之间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度的大小为B2，fh之间电容器的电容为C2。质量为m的金属棒PQ垂直导轨放置，在沿斜面向上恒力F的作用下由静止开始运动，经过时间t后以速度v飞出导轨，同时撤去F，PQ水平跃入ef、gh导轨，PQ始终与ef、gh导轨垂直。导轨与棒的电阻均不计，重力加速度为g，求：
（1）金属棒PQ分别在B1、B2中运动时电流的方向；（请分别说明P→Q或Q→P）
（2）导轨ef、gh足够长，电容器C2带电量的最大值；
（3）金属棒PQ与导轨ab、cd的动摩擦因数。
19．如图所示，abc和def是两条光滑的平行金属导轨，其中ab和de在同一水平面内且足够长，bc和ef倾斜，倾角为θ，导轨间的距离为L，整个导轨都处在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中。在水平导轨ab、de上有一根与导轨垂直的金属杆P，为了使金属杆Q垂直bc、ef放在倾斜轨道上后处于静止状态，需要用水平恒力向左拉细杆P做匀速运动。已知两金属杆的质量均为m，电阻均为R，长度均为L，并与导轨始终接触良好，导轨和导线的电阻不计。求：
（1）金属杆Q受到的支持力的大小；
（2）金属杆P受到的水平恒力F的大小；
（3）金属杆P做匀速运动时速度v的大小。
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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参考答案：
1．D
【详解】A．带电粒子每一次经过电场，获得的动能为，经过圈后获得的动能为
选项A错误；
BC．由
可知
要使半径不变，速度增加时磁感应强度也要增加，则根据
可知，带电粒子的运动周期逐渐减小，选项BC错误；
D．由
可得
选项D正确。
故选D。
【规律总结】该类型的回旋加速器的周期可表示为，随着粒子不断加速，速率越来越大，周期越来越小，为了保证同步加速，必须根据上述表达式调整磁感应强度的大小。
2．C
【详解】A．由左手定则可知磁感应强度方向与安培力方向垂直，故A错误；
BCD．由左手定则可知，点的磁感应强度方向与垂直斜向右下方，此磁场方向可分解为水平向右和竖直向下，所以导线在点产生的磁场方向应水平向右，由右手定则可知，导线中的电流为垂直纸面向外，导线在点产生的磁场方向竖直向上，导线在点产生的磁场方向竖直向下，所以导线中电流小于中电流，由以上分析可知无法确定导线中电流是否小于中电流，故C正确，BD错误。
故选C。
3．A
【详解】粒子恰好不从上边界穿出磁场，如图所示。
设带电粒子轨道半径为R，由几何关系可知
由洛仑兹力提供向心力可知
联立解得
故选A。
4．D
【详解】根据安培定则可知，通电导线ab在右侧产生的磁场方向垂直纸面向里．采用电流元法，将圆环分成前后两半，根据左手定则可知，外侧半圆受到的安培力向上，内侧受到的安培力向下，圆环将逆时针转动．再用特殊位置法：圆环转过时，通电直导线ab对左半圆环产生吸引力，对右半圆环产生排斥力，由于吸引力大于排斥力，圆环靠近ab．则从左向右看，线圈将逆时针转动，同时靠近直导线ab
A.不动与分析不符，故A项与题意不相符；
B. 顺时针转动，同时靠近导线与分析不符，故B项与题意不相符；
C. 逆时针转动，同时离开导线与分析不符，故C项与题意不相符；
D. 逆时针转动，同时靠近导线与分析相符，故D项与题意相符．
5．A
【详解】AC．题图甲中，A、B、C、D线圈中磁场均减弱，根据磁场减弱方向，结合楞次定律和安培定则，可知B、C线圈电流标示方向正确，A、D线圈电流标示方向错误，故A正确，C错误；
BD．题图乙中，磁铁运动，导线切割磁感线产生电流，由右手定则可知，A、B导线电流标示方向正确，C、D导线电流标示方向错误，故BD错误；
故选A。
6．C
【详解】一无限长通电直导线产生的磁场是非匀强磁场，最初金属环的运动方向与直导线成60°角，可将初速度沿平行于直导线和垂直于直导线的方向分解，沿导线方向的分速度
由于电磁感应，金属环中产生感应电流，安培力的方向与金属环垂直于导线的运动方向相反，最终沿平行直导线的方向匀速运动，由能量守恒定律得
解得
故环中最多能产生的电能为，选项C正确，ABD错误。
故选C。
【错因分析】错误以为安培力的方向与金属环的运动方向相反，最终金属环静止在水平面上。本题中的磁场的特征是距离直导线越远，磁场越小，安培力阻碍垂直于直导线方向的相对运动，金属环最终沿平行于直导线的方向做匀速直线运动。
7．A
【详解】设金属棒a最终停在距磁场左边界x处，由动量定理可得
又根据闭合电路欧姆定律有
根据法拉第电磁感应定律可得
联立可解得 ，故A正确；
B C．因为两棒的电阻相等且棒中电流时刻相等，所以两棒在该过程中产生的焦耳热均为Q，由能量转化与守恒可得
则Q=0.025J，故BC错误；
D．棒a进入磁场后受力分析由牛顿第二定律由
速度减小则加速度也减小，故金属棒a在磁场中的运动是加速度减小的减速运动直线运动，故D错误；
故选A。
8．A
【详解】A．时刻圆环P中的电流最大，但变化率为零，则穿过Q的磁场的磁通量最大，但变化率为零，由法拉第电磁感应定律可知Q中无感应电流，则P与Q间无相互作用力，故A正确；
B．时刻虽然P中的电流为零，但是电流的变化率最大(图像的斜率)，故在Q中产生了最大的感应电流，故B错误；
C．~时间内的原电流为顺时针减小，由安培定则可知Q中的磁场方向向下，由楞次定律可知Q中的感应电流为顺时针，~时间内的原电流为逆时针增大，由安培定则可知Q中的磁场方向向上，由楞次定律可知Q中的感应电流为顺时针，故C错误；
D．~T时间内原电流为逆时针减小，由安培定则可知Q中的磁场方向向上，由楞次定律可知Q中的感应电流为逆时针，两线圈的电流同为逆时针，两者有相互吸引的安培力，则Q有收缩的趋势，故D错误。
故选A。
9．BD
【分析】本题易错之处是对通电圆环受力大小的判断。
【详解】AB．根据左手定则可知，整个圆环关于圆心对称的两部分受到的安培力等大反向，受到的合力为0，B正确，A错误；
CD．圆弧受到的安培力大小等于直线段受到的安培力大小，为，D正确，C错误。
故选BD。
10．AD
【详解】AB．由左手定则可以判断出粒子带负电，A正确，B错误；
C．由于粒子打在收集板上会反弹，而收集板长度不相等，所以反弹后可能被上板吸收，C错误；
D．当板的长度超过板且足够长时，可以使板上收集不到任何粒子，D正确。
故选AD。
11．AC
【详解】A．线框匀速通过上方磁场，加速一段距离后，将减速通过下方磁场，两次通过磁场时，克服安培力做的功不同，所以产生的电能不相等，A正确；
B．根据得
所以两次通过磁场流过的电荷量相等，B错误；
C．线框进入上方磁场时，速度
匀速通过上方磁场，受力分析有
线框进入下方磁场时，速度
线圈刚进入下方磁场，由牛顿第二定律可得
代入数据联立得
解得
方向竖直向上
C正确；
D．线框减速通过下方磁场的过程中，其最小速度小于等于通过上方磁场时的速度，所以通过下方磁场的的平均速度大于通过上方磁场的平均速度，因此通过下方磁场的时间较短，D错误。
故选AC。
12．AB
【详解】AB．设初始正方形边长为L，金属杆单位长度电阻为，分别沿x轴正向和y轴负向以相同大小的速度v匀速移动金属杆1、2，1杆产生的感应电动势为
方向为顺时针；2杆产生的感应电动势为
方向为逆时针；且
回路中总电阻为
可知回路中总电阻不变；故回路中总电流为
可知回路中总电流随时间均匀增加，当2杆运动至y轴负半轴时，电流方向反向，故AB正确；
CD．根据
联立可得
故CD错误。
故选AB。
13． 灵敏电流计的读数I 右盘
【详解】（1）[1]实验中闭合开关S，应记录灵敏电流计的读数I；
（2）[2]断开开关S，将a与d连接、b与c连接，再次闭合开关S，由左手定则可知闭合开关后线框所受的安培力向上，应在天平的右盘中放入合适质量的砝码，才能使天平平衡；
（3）[3]断开开关S，将a与d连接、b与c连接，再次闭合开关S，这时需要在天平的右盘中放入质量为的砝码使天平再次平衡，由平衡条件可知
解得
14．(1)灯泡突然变暗
(2)
(3)10.5
【详解】（1）设自感线圈的电阻为，则电路中的总电阻
根据图乙可知开关闭合电路稳定时通过自感线圈的电流为，而自感线圈所在支路与灯泡所在支路并联，则根据并联电路的特点可知，通过两支路的电流比等于电阻的反比，设通过灯泡的电流为，通过自感线圈的电流为，则有
联立解得
，
可知灯泡所在支路电流大于通过自感线圈的电流，而当S断开时，自感线圈产生自感电动势，自感线圈与灯泡构成闭合回路，因此通过灯泡的电流突然减小，灯泡突然变暗，随着自感电动势的减小，随后灯泡逐渐熄灭。
（2）断开开关后，通过自感线圈的电流方向不变，而自感线圈与灯泡构成闭合回路，此时自感线圈相当于电源，因此可知通过灯泡的电流方向为。
（3）断开开关后，自感线圈中电流的最大值为1.5A，则线圈的自感电动势
15．（1）；（2）L0；（3）
【详解】（1）带电离子在电场中做类平抛运动，在平行于极板方向上做匀速直线运动
带电离子在电场中沿垂直于极板方向上做匀加速运动，偏转的最大距离
又
解得
（2）由图乙可知当时刻两极板的电压
带电离子在电场中做类平抛运动，能进入磁场的离子在垂直于极板方向上的速度为
由
解得
带电离子进入磁场的速度
设带电离子进入磁场时速度方向偏转角为，则
则
带电离子进入磁场做匀速圆周运动，由
解得
进入磁场的带电离子进入磁场点与离开磁场点之间的距离为
（3）从（2）分析可得离子在磁场中入射点和出射点的距离为。此值与离子射出电场时速度的偏转角无关，即与偏转电压无关，则从下板右边缘射出的离子打在离子接收器的位置为离子接收器上能接收到离子长度的下边界，该位置距下板右边缘距离为，从上板右边缘射出的离子打在离子接收器的位置为离子接收器上能接收到离子长度的上边界，该位置恰好在下板右边缘处，则离子接收器上能接收到离子的最大长度
当电压时带电离子在电场中沿垂直于板方向上偏转的最大距离
粒子上下均匀分布，则当电压时进入磁场中能打到离子接收器上混合离子的宽度为
即从上板到与下板距离为之间的宽度为的混合离子能打到离子接收器上，从上边缘进入电场的混合离子打到离子接收器上坐标为
距下板距离为进入电场的混合离子打到离子接收器上坐标为
如图实线轨迹所示
同理，当电压时进入磁场中能打到离子接收器上混合离子的宽度也为，即从与上板距离为到下板之间的宽度为的混合离子能打到离子接收器上，从距上板距离为进入电场的混合离子打到离子接收器上坐标为
从下边缘进入电场的混合离子打到离子接收器上坐标为
如图虚线轨迹所示，所以离子接收器上在一个周期内任一时刻均有离子打到的区域为坐标与坐标之间的部分，最大长度
16．（1），方向竖直向上；（2），与x轴正方向成60°向下；（3）或
【详解】（1）小球在x轴下方做匀速圆周运动，则
解得
方向竖直向上；
（2）小球在第一象限做类平抛运动，根据牛顿第二定律
可得
水平方向
可得
竖直方向
可得
根据运动的合成
可得
根据几何关系
可得
即方向与x轴正方向成60°向下
（3）小球在第四象限内做匀速圆周运动，运动半径为，则
解得
设粒子运动的周期为，则
解得
如图1，有几何关系可知，粒子从C到P偏转圆心角为，此过程运动时间为
粒子经P点进入第三象限后，设运动半径为，则
解得
设粒子运动的周期为，则
解得
如图2，粒子从P点再回到P点所用时间为
粒子从C点运动到P点所用的时间为
故粒子从C点运动到P点所用的时间为或。
17．（1）（2）
【详解】（1）由题意可知，带电粒子做类平抛运动经过点，粒子加速度为
由类平抛知识可知
联立解得
（2）根据洛伦兹力提供向心力，结合几何关系有
联立解得
18．（1）见解析；（2）；（3）
【详解】（1）由右手定则可知，导体棒在B1中电流方向由P→Q，导体棒在B2中电流方向由Q→P；
（2）PQ水平跃入轨道的速度为v1，则
PQ水平跃入导轨后，切割磁感线，C2处于充电状态，PQ稳定后做匀速直线运动，速度为v1，则
根据动量定理，以右为正方向
解得
（3）PQ在倾斜轨道上运动时加速度为a，则
PQ做匀加速直线运动
解得
19．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）金属杆Q在倾斜轨道上处于静止状态，对金属杆Q受力分析，受重力、安培力、支持力作用，如图
则支持力大小为
（2）金属杆Q受到的安培力大小为
两金属杆的长度均为L，通过的感应电流也相等，由，可知金属杆P所受安培力大小为
金属杆P做匀速直线运动，受平衡力作用，金属杆P受到的水平恒力F的大小为
（3）由感应电动势
安培力
由闭合电路欧姆定律知
解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页