数学五年级下西师大版5.5问题解决导学案（共2课时）

小五（下）西师大版数学5.5《问题解决》教与学导学案【共2课时】
第五单元 方程
5. 问题解决【共2课时】
第1课时
【学习目标】
1．能运用方程解决简单的实际问题，提高分析问题、解决问题的能力。
2．在学习过程中，培养发现问题、提出问题的能力。
3．在观察、分析、思考问题中，培养严谨的学习态度，寻找多种解题方案，提高思维的灵活性。
【重点】
能运用方程解决简单的实际问题。
【难点】
正确找出问题中的等量关系。
【学法指导】
引导学生通过预习教材、联系生活实际并完成 ( http: / / www.21cnjy.com )课前导学案学习内容，归纳新知，然后提出问题，指导学生在探究和解决问题过程中，分析知识间的联系并获得新知和新的学习方法。
导学过程 方法导引
【自主学习，基础过关】　预习导引1．解下列方程 出示课题：用方程“解决问题”。引入问题【问题一】教材例1. 刘叔叔的汽油箱的容积是45。.油箱里原来有汽油多少升？【问题二】教材例2. 木本花卉由多少万盆？【问题三】教材例3. 青藏铁路是世界上最长的高原铁路，东起青海西宁，西至西藏拉萨，全长1956。两列火车分别从拉萨和西宁同时出发，经过12时在格尔木相遇。已知快车平均每时行驶90，慢车平均每时行驶多少千米？我的疑惑学生自主写出自己的疑惑，各小组组长收集，整理和分析这些疑惑，把这些疑惑传递给老师，老师一并把有意义的疑惑呈现给所有同学。提示：以上内容为学生独立完成的预习内容。要求组长把各个小组成员的疑惑交给老师查看。【合作探究，释疑解惑】1、老师把“课前预习导学案”展示出来。2、小组成员之间相互合作探究学生课前预习导学案中的问题和预习中的疑惑。3、学生的疑惑中没有提到老师认为需讲解的内容时，需老师补充提问，小组讨论后，同学作答。【问题一】例1. 1.读题，观图，理解图意 观察情景图可知，工作人员加了28升汽油，油箱满了，已知汽油箱的容积是45，求油箱里原来有汽油多少升，找出题中的等量关系，列方程解答。2.明确等量关系原来的油量+新加的油量=总油量3.解决问题解：设油箱里原来有汽油。 答：油箱里原来有汽油17。4．验算(1)把方程的解代入原方程，即，方程的左右两边相等，所以是原方程的解。方法提示：此题除上述解法外，还可以根据三者之间的数量关系，列出方程：，，。其中“”是与上述算术方法思路一样的特殊方程，因此在列方程解决问题时应避免使用这样的等式。归纳总结列方程解决问题的步骤：弄清题意，找出未知数，用表示；分析找出数量之间的相等关系，列方程；解方程；验算，写答语。【问题二】例2. 理解题意，找出题中的等量关系由上面的情境图可知，草本花卉由140万盆，草本花卉比木本花卉的20倍少40万盆，求木本花卉有多少万盆。画线段图理解草本花卉和木本花卉之间的关系： 根据线段图可以找出草本花卉和木本花卉之间的等量关系：草本花卉的盆数=木本花卉的盆数×20－40万盆木本花卉的盆数×20=草本花卉的盆数＋40万盆木本花卉的盆数×20－草本花卉的盆数= 40万盆根据三种等量关系列出方程(1) (2) (3) 解决问题(1)方法分析：上面三个方程在解题时可以把先看作一个整体，再根据各部分之间的关系或等式的性质，是原方程变为，最后用学过的解方程的方法去解。(2)具体解法示例如下(以第一个方程为例)解：设木本花卉有万盆。 答：木本花卉有9万盆。归纳总结：列方程解决实际问题，要先确定题中的等量关系，等量关系不同，列出的方程也不同。【问题三】例3. 理解题意，明确解题思路这是一道典型的“相遇问题”，存在的数量关系是：“快车12时行驶的路程+慢车12时行驶的路程=总路程”或“(快车的速度+慢车的速度)×相遇时间=总路程”。本题中总路程、相遇时间及快车的速度已知，慢车的速度未知，可以设慢车的速度为km，列方程解答。解决问题方法一 根据“快车12时行驶的路程+慢车12时行驶的路程=总路程”这一等量关系列方程。解：设慢车平均每时行驶km。方法二 根据“（快车的速度+慢车的速度）×相遇时间=总路程”这一等量关系列方程。解：设慢车平均每时行驶km。答：慢车平均每时行驶73km。归纳总结：列方程解决实际问题时，可以根据典型的数量关系来列式，如工程问题、路程问题、和差问题等有明显数学规律的问题。【检测反馈 学以致用】当堂检测（时间15分钟）某菜站运来3车黄瓜和6车芹菜，共重2580kg，平均每车黄瓜重260kg。平均每车芹菜重多少千克？课堂活动（教材88页）【总结提炼 知识升华】通过本节课的学习，你有哪些收获？2.注意问题：列方程解决问题的的基本步骤。【课后训练 巩固拓展】练习二十五第1、2、3、4题。【课后反思 自悟自励】 学生独立完成后，教师抽样板书。学生独立完成教师抽样展示，集体评讲。学生先独立思考，再在小组内议一议，后在全班交流列方程解决问题的步骤。学生先独立思考解题思路，再在小组内交流。小组讨论、全班交流，教师巡视帮助有困难的学生，并抽样展示典型题解，集体评讲。通过当堂检测，找到学生自己当堂的问题，并做好修改和笔记。
第五单元 方程
5. 问题解决
第2课时
【学习目标】
1．经历用含有两个未知数的方程解决实际问题和解方程的过程。
2．能根据等量关系列出含有两个未知数的方程，并应用等式的基本性质求出方程的解。
3．根据邮票信息，让学生感悟到生活与数学的密切关系，从而热爱数学，增强自信心。
【重点】
能正确用含有两个未知数的方程解决实际问题。
【难点】
准确找出实际问题中的标准量。
【学法指导】
引导学生通过预习教材、联系生活实际并完成课 ( http: / / www.21cnjy.com )前导学案学习内容，归纳新知，然后提出问题，指导学生在探究和解决问题过程中，分析知识间的联系并获得新知和新的学习方法。
导学过程 方法导引
【自主学习，基础过关】　预习导引1．解下列方程，并口头验算 引入问题【问题一】教材例4. 小刚和小明去买一种奥运会纪念邮票。小刚买了8张，小明买了5张，小明比小刚少用了6元。每张邮票多少元？我的疑惑学生自主写出自己的疑惑，各小组组长收集，整理和分析这些疑惑，把这些疑惑传递给老师，老师一并把有意义的疑惑呈现给所有同学。提示：以上内容为学生独立完成的预习内容。要求组长把各个小组成员的疑惑交给老师查看。【合作探究，释疑解惑】1、老师把“课前预习导学案”展示出来。2、小组成员之间相互合作探究学生课前预习导学案中的问题和预习中的疑惑。3、学生的疑惑中没有提到老师认为需讲解的内容时，需老师补充提问，小组讨论后，同学作答。【问题一】例4. 1.读题，理解图意 已知小刚和小明买纪念邮票的数量和小明比小刚少用的钱数，要求每张邮票的价钱，可以列方程解题。2.解决问题方法一(1)分析：小刚和小明买邮票时，小明比小刚 ( http: / / www.21cnjy.com )少用了6元。这是因为小明比小刚少买了(8-5)张邮票。以小明比小刚少用的“6元”为等量，列出等量关系式：小刚买8张邮票的价钱-小明买5张邮票的价钱=6元。根据等量关系列出方程解答。 (2)解答：解：设每张邮票元。 方法二 分析：以“小明买5张邮票的价钱”为等量，列出等量关系式：小刚买8张邮票的价钱-6元=小明买5张邮票的价钱。根据等量关系列出方程解答。(2)解答：解：设每张邮票元。 方法三 分析：以“小刚买8张邮票的价钱小明买5张邮票的价钱”为等量，列出等量关系式：小刚买8张邮票的价钱=小明买5张邮票的价钱+6元。根据等量关系列出方程解答。(2)解答：解：设每张邮票元。 答：每张邮票2元。小结：已知两个数的和（或差）及两个数的倍数关系，求这两个数的应用题，通常设标准量（1倍数）为，比较量用含有的式子表示出来。形如的方程的解法。解：【检测反馈 学以致用】当堂检测（时间15分钟）解下列方程(1) (2) 课堂活动（教材88页）【总结提炼 知识升华】通过本节课的学习，你有哪些收获？注意形如方程的解法。【课后训练 巩固拓展】练习二十五第5、6、7、8、9题。【课后反思 自悟自励】 学生独立完成后，教师请学生在小组内互相评判，看有没有错误。然后请小组长汇报正确情况。让学生相互交流，并组织反馈。先让学生独立尝试，再在小组内议一议，后全班交流形如的方程的解法。学生先独立完成在本子上，教师巡视，待完成后，抽取个别学生的作业本进行展示。学生自主交流总结，教师完善。当堂检测时间为15分钟，并统一答案和解题思路。通过当堂检测，找到学生自己当堂的问题，并做好修改和笔记。
整理与复习
【学习目标】
1、进一步掌握用字母表示数量关系，计算公式的方法。
2、通过复习，学生能更熟练的应用方程来解决生活中的实际问题，进一步提高分析问题的能力。
3、培养解决问题策略的多样性。
导　　学　　过　　程 方法导引
一：归纳整理我学会了：2，我的疑惑：二．用字母表示数1，用字母表示数和数量关系2，用字母表示计算公式三．等式1， 叫等式。2，等式的性质是（ ）。四．方程1，（ ）叫方程。2，（ ）叫方程的解3，方程与等式的区别（ ）。五．解方程1，（ ）叫解方程。2，解方程的方法有：一（ ）； 二（ ）。六．解决问题列方程解决问题的步骤：1，（ ）；2，（ ）；3，（ ）。七：全班交流反馈
根据乘法分配律，是，即，然后按照类型方程的解法求出的值。