安徽省合肥市五十中天鹅湖校区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)

2023﹣2024学年度第二学期数学学科学情调研
(七年级)
温馨提示：
1.试卷4页，共23小题，满分100分，考试时间100分钟，请合理分配时间；
2.请你仔细核对每页试题卷下方页码和题数，核实无误后再答题；
3.请将答案写在答题卷上，在试题卷上答题无效，考试结束只收答题卷；
4.请你仔细思考，认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！
一、选择题(每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求.本大题共10小题，每小题3分，满分30分)
1．在π(圆周率)、﹣1.5、、、五个数中，无理数有( )个
A．1 B．2 C．3 D．0
2．石墨烯是世界上目前最薄却也是最坚硬的纳米材料，还是导电性最好的材料，其理论厚度仅为0.00000000034m，这里“0.00000000034”用科学计数法表示为( )
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是( )
A． B． C． D．
4．估算的值是在哪两个整数之间( )
A．0和1 B．1和2 C．2和3 D．3和4
5．若(a＋x)(bx﹣1)的积中不含x的一次项，那么a与b一定是( )
A．互为倒数 B．互为相反数 C．相等 D．a比b大
6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )
A． B．
C． D．
7．若多项式是完全平方式，则m所有可能的取值是( )
A．3 B．±3 C．6 D．±6
8．已知关于x、y的方程组，给出下列说法：
①当a＝0时，方程组的解也是方程x＋y＝2﹣a的解；
②当a＝﹣2时，x、y的值互为相反数；
③若﹣3≤a≤1，则是方程组的解，其中说法正确的是( )
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
9．有两个正方形A，B边长分别为a，b，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为6和15，则正方形A，B的边长之和为( )
A．5 B．6 C．5或6 D．无法确定
10．已知三个实数a，b，c满足a﹣b＋c＝0，ac﹣b＋1＝0，则下列结论一定正确的是( )
A．若a＝1，则 B．若b＋c＝0，则c<﹣1
C．若c＝1，则 D．若a＋b＝0，则c>2b
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分)
11．______．
12．比较大小：______(填>、<或＝)．
13．若不等式组解集是114．把两个半径分别为1cm和的铅球熔化后做成一个更大的铅球，则这个大铅球的半径是______cm(球的体积公式，其中r是球的半径)．
15．有一个数值转化器，原理如图所示，当输入的数据x是81时，输出的数据y＝______．
16．已知，，，，则a＋b＋c＋d的值为______．
三、解答题(本大题共7小题，满分52分)
17．(6分)计算：．
18．(6分)解不等式组并把解集在数轴上标出来．
19．(6分)先化简，再求值：，其中，y＝1．
20．(8分)观察下列等式：
第①个等式：2×4＋1＝9，
第②个等式：4×6＋1＝25，
第③个等式：6×8＋1＝49，…
探索以上等式的规律，写出第⑥个等式为______，第个等式为______，请证明结论的正确性．
21．(8分)定义一种新运算“a※b”：当a≥b时，a※b＝2a＋b；当a(1)填空：2×(﹣3) ＝______；
(2)若x是一个负数，且满足(2x﹣3)※(1﹣3x)<7，求x的取值范围．
22．(8分)如图，用总长21米的篱笆围成三个面积相等的长方形区域①②③，为方便进出，三个区域均留有一扇宽为1米的门，若HC＝x米．
(1)用含x的代数式表示CD＝______米，BC＝______米：
(2)用含x的代数式表示长方形ABCD的面积(要求化为最简形式)．
23．(10分)为了进一步落实“双减”政策，增加学生室外活动时间，我校计划从商场一次性购买一批足球和篮球用于开展课后服务训练，经多方调研，现决定购买A品牌篮球和B品牌足球共50个，要求采购总费用不超过1.21万元．若甲、乙两商店销售这两种商品的零售价相同，其中篮球每个零售价300元，足球每个零售价200元．
(1)若按照商场零售价直接购买，至多可以买篮球多少个
(2)为促进消费，盘活库存，甲、乙两商店均开展“大订单超值购”活动，推出不同的优惠
方案：甲店篮球按零售价格打8折销售，足球按照零售价格原价销售；乙店按照购买篮球和足球的零售总价格打9折销售：若学校至少采购篮球18个，请你运用所学知识，帮采购人员算一算：我校从哪家商店购买篮球和足球更合算 说说你的理由(按照采购规定，篮球和足球只能从同一家商店购买)．