安徽省合肥市智育联盟2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(含答案)
文档属性
| 名称 | 安徽省合肥市智育联盟2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(含答案) |
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|
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 993.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-20 00:00:00 | ||
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文档简介
2023-2024学年第二学期期中教学质量检测
八年级数学试题卷
时间：100分钟 满分：100分
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A． B． C． D．
2．以下列各组数为边长，可以构成直角三角形的是（ ）
A．5，12，13 B．1，2，3 C．3，3，3 D．4，5，6
3．一个六边形的内角和等于（ ）
A．360° B．480° C．720° D．1080°
4．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．将方程配方后，可变形为（ ）
A． B． C． D．
6．一元二次方程的两个根分别是，，则的值是（ ）
A．3 B．－3 C． D．
7．某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2022年投入3亿元，预计2024年投入5亿元．设教育经费的年平均增长率为x，下面所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．在中，，，的对边分别是a，b，c，下列命题中的假命题是（ ）
A．如果，则是直角三角形
B．如果，则是直角三角形，且
C．如果，则是直角三角形
D．如果，则是直角三角形
9．如图所示，是由北京国际数学家大会的会徽演化而成的图案，其主体部分是由一连串的等腰直角三角形依次连接而成，其中，（n为正整数），若M点的坐标是，的坐标是，则的坐标为（ ）
A． B． C． D．
10．在中，，若，，则AC的长为（ ）
A．2.5 B．4 C．3 D．2.7
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
11．若二次根式有意义，则x的取值范围是______．
12．计算的结果是______．
13．如果关于x的一元二次方程的一个解是，那么代数式的值是______．
14．已知n是正整数，且也是正整数，写出一个满足条件的n的值：______．
15．《九章算术》中有这样一个问题“今有垣高一丈．倚木于垣，上与垣齐．引木却行一尺，其木至地．问木长几何？”其内容可以表述为：“有一面墙，高1丈．将一根木杆斜靠在墙上，使木杆的上端与墙的上端对齐，下端落在地面上．如果使木杆下端从此时的位置向远离墙的方向移动1尺，则木杆上端恰好沿着墙滑落到地面上．问木杆长多少尺？”（说明：1丈＝10尺）设木杆长x尺，依题意，列出方程为____________．
16．已知中，中线，，，则的面积是______．
三、解答题（本题共6小题，共52分）
17．（本题10分）
（1）计算： （2）解方程：
18．（本题6分）如图，在4×4的正方形网格中，每个小方格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画．
（1）在图①中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；
（2）在图②中，画一个直角三角形，使它的两边长是有理数，另外一边长是无理数；
（3）在图③中，画一个直角三角形，使它的一边长是有理数，另外两边长是无理数．
19．（本题8分）已知关于x的一元二次方程．
（1）若方程有两个相等的实数根，求m的值；
（2）若方程的两实数根之积等于，求m的值．
20．（本题8分）某商店经营T恤衫，已知成批购进时单价是25元．根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是55元时，销售量是50件，而单价每降低1元，就可以多售4件．请你帮助分析，销售单价下降多少元时，可以获利1800元？
21．（本题10分）如图，在矩形ABCD中，，，点P从A点沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向C以2cm/s的速度移动．
（1）几秒后的面积等于？
（2）的面积能为吗？为什么？
22．（本题10分）如图，四边形ABCD中，，对角线AC，BD相交于点O，且BD垂直平分AC，过A点作交BC点E．
（1）求证：；
（2）若，，求EC的长度．
附加题：（本题5分，答对计入总分，但满分不超过100分）
23．已知实数且分别满足方程和方程，则代数式的值为______．
2023-2024学年第二学期期中教学质量检测
八年级数学参考答案
1--5：BACCD 6--10：AABDC
10．提示：延长BA到D，使，则，过C作于H，设，则，，由，列方程可解得．
11． 12．5 13．2023 14．9（不唯一，如2，17） 15．
16． 提示：，由题意可知，
∴，∴．
17．（1）解：原式．
（2）解：．．
．，．
∴，．
18．答案略
19．（1）依题意得，
，解得，．
（2）依题意得，，解得，，
当时，，方程没有实数根，故舍去；
当时，，∴m的值为10．
20．解：设降价x元时，可获利1800元，则
，
化简得，解得，，
答：当售价为10元或7.5元时，可获利1800元．
21．解：（1），化简得
，解得，，
答：经过2秒或4秒后的面积等于．
（2），
，
，，
∴的面积不能为．
22．解：（1）∵，∴，
又，∴，∴，
∵BD垂直平分AC，∴，
即．
（2）过A点作于点F，
∵，∴F为BE的中点，
设，则，，
在和中，
由勾股定理得，
∴，
解得，（不符合题意，舍去）
即．
23．解：由题意得，将方程两边同时除以得，
∵，∴，
∴a和为一元二次方程的两根，
∴，，
∴．
八年级数学试题卷
时间：100分钟 满分：100分
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A． B． C． D．
2．以下列各组数为边长，可以构成直角三角形的是（ ）
A．5，12，13 B．1，2，3 C．3，3，3 D．4，5，6
3．一个六边形的内角和等于（ ）
A．360° B．480° C．720° D．1080°
4．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．将方程配方后，可变形为（ ）
A． B． C． D．
6．一元二次方程的两个根分别是，，则的值是（ ）
A．3 B．－3 C． D．
7．某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2022年投入3亿元，预计2024年投入5亿元．设教育经费的年平均增长率为x，下面所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．在中，，，的对边分别是a，b，c，下列命题中的假命题是（ ）
A．如果，则是直角三角形
B．如果，则是直角三角形，且
C．如果，则是直角三角形
D．如果，则是直角三角形
9．如图所示，是由北京国际数学家大会的会徽演化而成的图案，其主体部分是由一连串的等腰直角三角形依次连接而成，其中，（n为正整数），若M点的坐标是，的坐标是，则的坐标为（ ）
A． B． C． D．
10．在中，，若，，则AC的长为（ ）
A．2.5 B．4 C．3 D．2.7
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
11．若二次根式有意义，则x的取值范围是______．
12．计算的结果是______．
13．如果关于x的一元二次方程的一个解是，那么代数式的值是______．
14．已知n是正整数，且也是正整数，写出一个满足条件的n的值：______．
15．《九章算术》中有这样一个问题“今有垣高一丈．倚木于垣，上与垣齐．引木却行一尺，其木至地．问木长几何？”其内容可以表述为：“有一面墙，高1丈．将一根木杆斜靠在墙上，使木杆的上端与墙的上端对齐，下端落在地面上．如果使木杆下端从此时的位置向远离墙的方向移动1尺，则木杆上端恰好沿着墙滑落到地面上．问木杆长多少尺？”（说明：1丈＝10尺）设木杆长x尺，依题意，列出方程为____________．
16．已知中，中线，，，则的面积是______．
三、解答题（本题共6小题，共52分）
17．（本题10分）
（1）计算： （2）解方程：
18．（本题6分）如图，在4×4的正方形网格中，每个小方格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画．
（1）在图①中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；
（2）在图②中，画一个直角三角形，使它的两边长是有理数，另外一边长是无理数；
（3）在图③中，画一个直角三角形，使它的一边长是有理数，另外两边长是无理数．
19．（本题8分）已知关于x的一元二次方程．
（1）若方程有两个相等的实数根，求m的值；
（2）若方程的两实数根之积等于，求m的值．
20．（本题8分）某商店经营T恤衫，已知成批购进时单价是25元．根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是55元时，销售量是50件，而单价每降低1元，就可以多售4件．请你帮助分析，销售单价下降多少元时，可以获利1800元？
21．（本题10分）如图，在矩形ABCD中，，，点P从A点沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向C以2cm/s的速度移动．
（1）几秒后的面积等于？
（2）的面积能为吗？为什么？
22．（本题10分）如图，四边形ABCD中，，对角线AC，BD相交于点O，且BD垂直平分AC，过A点作交BC点E．
（1）求证：；
（2）若，，求EC的长度．
附加题：（本题5分，答对计入总分，但满分不超过100分）
23．已知实数且分别满足方程和方程，则代数式的值为______．
2023-2024学年第二学期期中教学质量检测
八年级数学参考答案
1--5：BACCD 6--10：AABDC
10．提示：延长BA到D，使，则，过C作于H，设，则，，由，列方程可解得．
11． 12．5 13．2023 14．9（不唯一，如2，17） 15．
16． 提示：，由题意可知，
∴，∴．
17．（1）解：原式．
（2）解：．．
．，．
∴，．
18．答案略
19．（1）依题意得，
，解得，．
（2）依题意得，，解得，，
当时，，方程没有实数根，故舍去；
当时，，∴m的值为10．
20．解：设降价x元时，可获利1800元，则
，
化简得，解得，，
答：当售价为10元或7.5元时，可获利1800元．
21．解：（1），化简得
，解得，，
答：经过2秒或4秒后的面积等于．
（2），
，
，，
∴的面积不能为．
22．解：（1）∵，∴，
又，∴，∴，
∵BD垂直平分AC，∴，
即．
（2）过A点作于点F，
∵，∴F为BE的中点，
设，则，，
在和中，
由勾股定理得，
∴，
解得，（不符合题意，舍去）
即．
23．解：由题意得，将方程两边同时除以得，
∵，∴，
∴a和为一元二次方程的两根，
∴，，
∴．
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