4.3光谱与氢原子光谱同步练习（含解析）2023——2024学年高物理鲁科版（2019）选择性必修第三册

4.3 光谱与氢原子光谱 同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．氢原子光谱有巴耳末系、赖曼系、帕邢系等，其中巴耳末系的公式为，其中。则巴耳末系中最长波长与最短波长的比值为（　　）
A．1.8 B．2.0 C．2.2 D．2.4
2．针对四幅图，下列说法正确的是（　　）
A．图甲中，线圈面积扩大时，穿过线圈的磁通量增大
B．图乙中，当通电导线电流方向水平向右时，小磁针的转动方向如图所示
C．图丙中，当电流从B端流入电磁铁时电磁充气泵给外部充气，则小磁体下端为N极
D．图丁中，原子的发射光谱只有一些分立的亮线，是由于原子的能级是分立的
3．普朗克的能量子假设是对经典物理学思想与观念的一次突破，连普朗克本人都很犹豫，当时的多数物理学家自然更难接受。下列描述正确的是（　　）
A．黑体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波，并且也不向外辐射电磁波
B．年轻的爱因斯坦把能量子假设进行了推广，认为电磁场本身就是不连续的
C．一般材料的物体，辐射电磁波的情况只与温度有关，与材料的种类及表面状况无关
D．由于原子的能级是分立的，所以放出的光子的能量也是分立的，但是原子的发射光谱却是连续的
4．下面说法正确的是（ ）
A．爱因斯坦首次提出黑体向外辐射能量时是一份一份的，每一份称之为能量子
B．卢瑟福通过α粒子散射实验指出，原子中所有的正电荷和几乎所有的质量都集中在一个核内
C．康普顿效应指出光子不仅有能量还具有动量，验证了光的波动性
D．原子在不同能级跃迁时，形成的光谱可以是连续光谱
5．包含各种波长的复合光，被原子吸收了某些波长的光子后，连续光谱中这些波长的位置上便出现了暗线，这样的光谱叫作吸收光谱。传到地球表面的太阳光谱就是吸收光谱（ ）
A．太阳光谱中的暗线是太阳大气中的原子吸收光子后产生的
B．太阳光谱中的暗线是地球大气中的原子吸收光子后产生的
C．利用太阳光谱可以分析地球大气中含有哪些元素
D．利用太阳光谱可以分析太阳光中含有哪些元素
6．根据玻尔的氢原子结构模型，氢原子处于基态时的能量值为，处于能级时的能量值为，。氢原子由高能级向低能级跃迁时会产生各种谱线系，其中由高能级向能级跃迁时产生的光谱线属于巴尔末线系，普朗克常量为，真空中的光速为，则巴尔末系中光谱线的最大波长为（　　）
A． B． C． D．
7．如图所示，为氢原子能级示意图。1885年，瑞士科学家巴耳末对当时已知的氢原子在可见光区的四条谱线作了分析，发现这些谱线的波长满足一个简单的公式，即，其中n=3，4，5…，式中R叫作里德伯常量，实验测得的数值为。这个公式称为巴耳末公式，式中的n只能取整数，它确定的这一组谱线称为巴耳末系，其中n取3、4、5、6为可见光区的四条谱线。巴耳末公式以简洁的形式反映了氢原子的线状光谱的特征。要使处于基态（n=1）的氢原子被激发后可辐射出可见光光子，最少应给氢原子提供的能量为（　　）
A． B．
C． D．
8．血氧仪是一种测量人体血氧饱和度的医疗设备，血氧饱和度是人体血液中的氧合血红蛋白容量占全部可结合的血红蛋白（脱氧血红蛋白与氧合血红蛋白之和）容量的百分比，正常人的血氧饱和度一般在95%以上，如果血氧饱和度低于93%，就应尽快就医。某种指夹式血氧仪是根据脱氧血红蛋白和氧合血红蛋白在红光和红外线区域的吸收光谱特性不同为依据制成的。下列说法正确的是（ ）
A．红外线可以用来加热理疗
B．红光和红外线都是可见光
C．红光的波长大于红外线的波长
D．吸收光谱的特点是在连续光谱的背景上出现若干条明线
9．氢原子光谱除了巴耳末系外，还有赖曼系、帕邢系等，其中帕邢系的公式为，。电磁波谱中红外线、可见光、紫外线、X射线的波长逐渐减小，其中可见光的波长范围是，X射线的波长小于，帕邢系中，氢原子可以发出（　　）
A．可见光 B．红外线 C．紫外线 D．X射线
10．图示为氢原子能级图以及氢原子从n=3、4、5、6能级跃迁到n=2能级时辐射的四条光谱线，已知氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级时辐射光子的波长为656nm，下列说法正确的是（　　）
A．四条谱线中波长最大的是Hδ
B．用633nm的光照射能使氢原子从n=2能级跃迁到n=3能级
C．一群处于n=3能级上的氢原子向低能级跃迁时，最多产生3种谱线
D．如果用能量为10.3eV的电子轰击，一定不能使基态的氢原子受激发
11．如图有关量子力学建立之初的几个重要实验，下列说法错误的是（　　）
A．普朗克为解释图甲的实验数据，提出了能量子的概念，被称为“量子力学之父”
B．如图乙，在光照下，电流表发生了偏转，则无论如何调节滑动变阻器的滑片，都无法使电流表示数变为零
C．康普顿依据爱因斯坦光电效应方程，测量计算出普朗克常量，与普朗克根据黑体辐射得出的值在误差允许的范围内是一致的
D．可以用图丙中的原子特征谱线来做光谱分析
12．如图为氢原子光谱，Hα、Hβ、Hγ、Hδ是其中的四条光谱线，下列说法正确的是（　　）
A．氢原子发射光谱属于连续光谱
B．该光谱是由氢原子核的跃迁产生
C．Hδ谱线对应光子的动量最大
D．Hα谱线对应光子的能量最大
二、多选题
13．氢原子从高能级向低能级跃迁时，会产生四种频率的可见光，其光谱如图1所示。氢原子从能级6跃迁到能级2产生可见光Ⅰ，从能级3跃迁到能级2产生可见光Ⅱ。用同一双缝干涉装置研究两种光的干涉现象，得到如图2和图3所示的干涉条纹。用两种光分别照射如图4所示的实验装置，都能产生光电效应。下列说法正确的是（　　）
A．图1中的Hα对应的是Ⅱ
B．图2中的干涉条纹对应的是Ⅱ
C．Ⅰ的光子动量大于Ⅱ的光子动量
D．P向a移动，电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大
14．已知可见光波长范围为400-760nm，下列关于巴耳末公式＝R∞(－)的理解，正确的是（　　）
A．巴耳末系的4条谱线位于可见光区域
B．公式中n可取任意值，故氢原子光谱是连续谱
C．公式中n只能取大于或等于3的整数值，故氢原子光谱是线状谱
D．在巴耳末系中n值越大，对应的波长λ越短
15．关于对巴耳末公式 ＝R∞ （n＝3，4，5，…）的理解，正确的是（　　）
A．此公式只适用于氢原子发光的一个线系
B．公式中的n可以是任意数，故氢原子发光的波长是任意的
C．公式中的n是大于等于3的正整数，所以氢原子光谱不是连续的
D．该公式包含了氢原子的所有光谱线
16．如图为氢原子光谱在可见光区域内的四条谱线Hα、Hβ、Hγ和Hδ，都是氢原子中电子从量子数n>2的能级跃迁到n=2的能级发出的光，根据此图可以判定（　　）
A．Hα对应的原子前后能级之差最小
B．在真空中Hα的传播速度最大
C．Hδ光子的动量最大
D．用Hγ照射某一金属能发生光电效应，则用Hβ照射同一金属一定不能产生光电效应
三、解答题
17．氢原子光谱除了巴耳末系外，还有赖曼系、帕邢系等，其中帕邢系的公式为，，若已知帕邢系的氢原子光谱在红外线区域，试求：
（1）当时，对应的波长；
（2）帕邢系形成的谱线在真空中的波速为多大？时，传播频率为多大。
18．氢原子是自然界中最简单的原子，通过对它的光谱线的研究获得的原子内部结构的信息，对于研究更复杂的原子的结构有指导意义。从氢气放电管可以获得氢原子光谱，如图所示为氢原子在可见光区的四条谱线，即图中、、、\、、谱线。
（1）从光谱的结果看，氢原子的光谱是什么谱线？
（2）试分析氢原子光谱的分布特点。
19．氢原子光谱除了巴耳末系外，还有赖曼系、帕邢系等，其中帕邢系的公式为，。若已知帕邢系的氢原子光谱在红外线区域，试求：
（1）帕邢系中，氢原子发光的最长波长；
（2）帕邢系中谱线对应的光在真空中的波速为多少，时，光的频率为多大。
20．研究表明，用具有一定能量的电子轰击处于基态的氢原子，当电子能量大于等于氢原子的能级差时，氢原子就会发生跃迁，剩余能量仍保留为电子的动能。如图所示，甲为氢原子的能级图，乙为研究光电效应的实验电路图，用一束能量为的电子束轰击一群处于基态的氢原子，被激发后的氢原子不稳定，向低能级跃迁，辐射出的光子照射到用钨做成极的光电管上，已知金属钨的逸出是，电子的电荷量为。
（1）处于激发态的氢原子能辐射出几种光子；
（2）当电流表的示数为时，求内到达阳极的光电子数；
（3）当电压表示数为多大时，微安表的示数刚好为零。
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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参考答案：
1．A
【详解】由可知，当时，波长最长，当时，波长最短，则最长波长与最短波长的比值为
。
故选A。
2．D
【详解】A．图甲中，线圈包含条形磁铁内部全部向右的磁感线，以及条形磁铁外部的部分向左的磁感线，线圈面积扩大时，向左的磁感线条数增加，所以抵消向右的磁感线增加，那么穿过线圈的磁通量减小。故A错误；
B．根据安培定则可知通电导线电流方向水平向右时，其下方磁场向里，磁场方向也是小磁针N极受力的方向，所以小磁针N极应向里转动，故B错误；
C．根据安培定则可知电磁铁上端为极，电磁充气泵给外部充气，说明电磁铁上端与小磁体下端是相互吸引状态，所以小磁体下端为S极，故C错误；
D．氦原子光谱中的亮线是由原子从高能级向低能级跃迁时释放出的光子形成的，光子能量等于两个能级能量差，所以原子的发射光谱只有一些分立的亮线，是由于原子的能级是分立的原因。故D正确。
故选D。
3．B
【详解】A．黑体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波，但也向外辐射电磁波，黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，故A错误；
B．爱因斯坦把能量子假设进行了推广，认为电磁场本身就是不连续的，故B正确；
C．一般材料的物体，辐射电磁波的情况既与温度有关，也与材料的种类及表面状况有关，故C错误；
D．由于原子的能级是分立的，所以放出的光子的能量也是分立的，所以原子的发射光谱也是不连续的，只是一些分立的亮线，故D错误。
故选B。
4．B
【详解】A．普朗克首次提出黑体向外辐射能量时是一份一份的，每一份称之为能量子，故A错误；
B．卢瑟福通过α粒子散射实验指出，原子中所有的正电荷和几乎所有的质量都集中在一个核内，故B正确；
C．康普顿效应指出光子不仅有能量还具有动量，验证了光的粒子性，故C错误；
D．原子在不同能级跃迁时，形成的光谱是线性光谱，故D错误。
故选B。
5．A
【详解】太阳光谱中的暗线是太阳大气中的原子吸收光子后产生的，且太阳光谱中的许多暗线与太阳大气中存在的金属元素的特征谱线相对应，于是我们知道太阳大气中存在哪些金属元素。
故选A。
6．D
【详解】从能级向能级跃迁时，产生的巴尔末线系光谱线频率最小，波长最大，则有
解得巴尔末系中光谱线的最大波长为
故选D。
7．C
【详解】n取3、4、5、6为可见光区的四条谱线，可知给氢原子提供的能量最少值使氢原子能够跃迁至n取3的能级，则最少应给氢原子提供的能量为
故选C。
8．A
【详解】A．红外线可以用来加热理疗，故A正确；
B．红光是可见光，红外线不是可见光，故B错误；
C．红光的波长小于红外线的波长，故C错误；
D．吸收光谱的特点是在连续光谱的背景上出现若干条暗线，故D错误。
故选A。
9．B
【详解】由题给公式可知，在帕邢系中，当n=4时，氢原子发出电磁波的波长最长，为
当n趋于无穷大时，氢原子发出电磁波的波长最短，为
由于略大于可见光的最大波长，且电磁波谱中红外线、可见光、紫外线、X射线的波长逐渐减小，所以帕邢系中，氢原子可以发出红外线，不可能发出可见光、紫外线和X射线。
故选B。
10．C
【详解】A．根据能级跃迁规律可知
可知四条谱线中波长中最大的是，故A错误；
B．氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级时辐射光子的波长为656nm，所以氢原子从n=2能级跃迁到n=3能级也需要656nm的光照射，故B错误；
C．一群处于n=3能级上的氢原子向低能级跃迁时，最多产生种谱线，故C正确；
D．当实物粒子轰击氢原子时，只要实物粒子的能量大于等于能级跃迁所需要的能量就可以发生跃迁，电子的能量大于从基态跃迁到第一激发态需要的能量10.2eV，故用能量为10.3eV的电子轰击，能使基态的氢原子受激发，故D错误。
故选C。
11．C
【详解】A．普朗克为解释图甲的实验数据，提出了能量子的概念，被称为“量子力学之父”，故A正确，不符合题意；
B．如图乙，在光照下，电流表发生了偏转，由图可知接的正向电压，则无论如何调节滑动变阻器的滑片，都无法使电流表示数变为零，故B正确，不符合题意；
C．密里根依据爱因斯坦光电效应方程，测量计算出普朗克常量，与普朗克根据黑体辐射得出的值在误差允许的范围内是一致的，故C错误，符合题意；
D．每种原子都有自己的特征谱线，则可以用图丙中的原子特征谱线来做光谱分析，故D正确，不符合题意。
故选C。
12．C
【详解】A．氢原子发射光谱属于线状谱。A错误；
B．该光谱由氢原子核外电子的跃迁产生，B错误；
C．光子动量为
Hδ谱线波长最短，所以Hδ谱线对应光子动量最大，C正确；
D．光子的能量为
Hα谱线波长最长，频率最小，所以光子能量最小，D错误。
故选C。
13．ACD
【详解】A．由题意可知，氢原子从能级6跃迁到能级2产生可见光Ⅰ，从能级3跃迁到能级2产生可见光Ⅱ，故可见光Ⅰ的频率大于可见光Ⅱ，故可见光Ⅰ是紫光，可见光Ⅱ是红光，图1中的Hα对应的是Ⅱ，故A正确；
B．因可见光Ⅱ的频率小，故可见光Ⅱ波长大，其条纹间距较大，根据
可知图3中的干涉条纹对应的是Ⅱ，故B错误；
C．根据
可知Ⅰ的光子动量大于Ⅱ的光子动量，故C正确；
D．根据
，
可得
可知发生光电效应时I对应的遏制电压大，则P向a移动，电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大，故D正确。
故选ACD。
14．ACD
【详解】A．此公式是巴耳末在研究氢原子光谱在可见光区的四条谱线时得到的，故A正确误；
BC．公式中n只能取大于或等于3的整数，λ不能连续取值，故氢原子光谱是线状谱，故B错误，C正确；
D．根据公式可知，n值越大，对应的波长λ越短，故D正确。
故选ACD。
15．AC
【详解】AD．巴耳末公式是分析氢原子的谱线得到的一个公式，它只反映氢原子谱线的一个线系，故A正确，D错误；
BC．公式中的n只能取不小于3的正整数，所以氢原子光谱不是连续的，故B错误，C正确。
故选AC。
16．AC
【详解】A．由题图可知，Hα对应的光波波长最长，所以频率最小，能量最小，对应的能级差也最小，A正确；
B．电磁波在真空中的传播速度都为c，一样大，B错误；
C．Hδ光子对应的波长最小，根据
可知动量最大，C正确；
D．Hγ比Hβ的波长小，对应的能量更大，因此当用Hγ照射某金属能发生光电效应时，用Hβ照射可能会发生光电效应，D错误。
故选AC。
17．（1）；（2），
【详解】（1）由帕邢系的公式
当时，得
（2）帕邢系形成的谱线在红外区域，而红外线属于电磁波，在真空中以光速传播，故波速为光速
传播频率
18．（1）从图中可以看出氢原子光谱是一条条的亮线，是线状谱；（2）在氢原子光谱图中的可见光区内，由右向左，相邻谱线间的距离越来越小，表现出明显的规律性
【详解】（1）从图中可以看出氢原子光谱是一条条的亮线，是线状谱；
（2）在氢原子光谱图中的可见光区内，由右向左，相邻谱线间的距离越来越小，表现出明显的规律性。
19．（1）；（2），
【详解】（1）由公式
可知，时对应的波长最长，代入数据解得，最长波长为
（2）帕邢系中谱线在红外线区域，而红外线属于电磁波，在真空中以光速传播，故波速为光速
当n＝6时，由公式
可得
解得
则频率为
20．（1）6；（2）个；（3）8.21V
【详解】（1）根据氢原子的能级图可知电子束能量可以使基态氢原子被激发到第4能级，大量处于第4能级的氢原子向低能级跃迁时产生种光子。
（2）内到达阳极的电荷量
（个）
（3）辐射光子的最大能量
光电子的最大初动能为
由动能定理
解得
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