6.2实物粒子的波粒二象性同步练习（含解析）2023——2024学年高物理鲁科版（2019）选择性必修第二册

6.2实物粒子的波粒二象性同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．用一束单色光照射逸出功为的金属材料，从金属材料中逸出的光电子最大初动能为，普朗克常量为h，光在真空中的速度为c，则该束单色光中光子的动量大小为（　　）
A． B． C． D．
2．1899年，苏联物理学家列别捷夫首先从实验上证实了“光射到物体表面上时会产生压力”，和大量气体分子与器壁的频繁碰撞类似，将产生持续均匀的压力，这种压力会对物体表面产生压强，这就是“光压”。某同学设计了如图所示的探测器，利用太阳光的“光压”为探测器提供动力，以使太阳光对太阳帆的压力超过太阳对探测器的引力，将太阳系中的探测器送到太阳系以外。假设质量为m的探测器正朝远离太阳的方向运动，帆面的面积为S，且始终与太阳光垂直，探测器到太阳中心的距离为r，不考虑行星对探测器的引力。已知：单位时间内从太阳单位面积辐射的电磁波的总能量与太阳绝对温度的四次方成正比，即，其中T为太阳表面的温度，为常量。引力常量为G，太阳的质量为M，太阳的半径为R，光子的动量，光速为c。下列说法正确的是（　　）
A．常量的单位为
B．t时间内探测器在r处太阳帆受到太阳辐射的能量
C．若照射到太阳帆上的光一半被太阳帆吸收一半被反射，探测器太阳帆的面积S至少为
D．若照射到太阳帆上的光全部被太阳帆吸收，探测器在r处太阳帆受到的太阳光对光帆的压力
3．北京正负电子对撞机，是我国的一座重大科学装置。正负电子对撞机是一种高能物理实验设备，它的作用是通过将正电子和负电子加速到接近光速，然后让它们碰撞，以探索宇宙的基本结构和性质。动能大小均为的一对正负电子相向运动发生对撞并发生湮灭，产生一对光子。已知正、负电子的静止质量均为m，光在真空中的传播速度为c，则所产生的一个光子的动量大小为（　　）
A． B． C． D．
4．氢原子的可见光光谱如图所示，谱线的波长满足公式（、4、5、6,），式中是常量。已知四条光谱线对应的光照射某种金属，仅一种光能使该金属发生光电效应。则（　　）
A．谱线对应的光子能量最大
B．谱线对应的光子动量最大
C．谱线对应的光子能使该金属发生光电效应
D．谱线是氢原子从第5激发态跃迁到第1激发态产生的
5．物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步，下列表述中正确的是（　　）
A．康普顿效应表明光子具有能量，但没有动量
B．库仑不但巧妙地解决了金属球所带电量成倍变化的问题，还发明扭秤并准确地测出了物体间的静电力
C．伽利略利用斜面实验研究自由落体运动的规律，建立了平均速度、瞬时速度和加速度的概念
D．法拉第发现了产生感应电流的条件和规律，并对理论和实验资料进行严格分析后得出电磁感应定律
6．1925年，戴维森在一次实验中发现了电子的衍射现象，电子束在多晶Au上的电子衍射图样如图所示，通过大量的实验发现，质子也能产生衍射现象。在某次实验中质子和电子的动能相同，下列说法中不正确的是（　　）
A．电子具有波粒二象性
B．在一定条件下，电子束也能产生干涉现象
C．实验中电子的动量更大
D．实验中电子的物质波更长
7．任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与它对应，波长满足，人们把这种波叫作德布罗意波。一个德布罗意波长为的中子和另一个德布罗意波长为的氘核同向正碰后结合成一个氚核，该氚核的德布罗意波长为（ ）
A． B．
C． D．
8．某同学设计了如图所示的电路研究光电效应：第一次使用波长为的光照射阴极K，调节滑片P的位置，当电压表的示数为U时，微安表的示数刚好为零；第二次改用波长为的光照射阴极K，调节滑片P的位置，当电压表的示数为时，微安表的示数刚好为零。已知普朗克常量为h，光在真空中的传播速度为c。下列说法正确的是（　　）
A．第一次与第二次入射光光子的动量大小之比为
B．第一次与第二次从阴极K表面射出的光电子的最大速度之比为
C．阴极材料的逸出功为
D．若用波长为的光照射阴极K，一定有光电子从阴极K表面逸出
二、多选题
9．用紫外光照射一种新型材料时，只产生动能和动量单一的相干电子束。用该电子束照射间距为d的双缝，观测到相邻明条纹间距为Δx的干涉现象，普朗克常量为h，双缝到屏的距离为L，下列说法正确的是（　　）
A．电子束的波长
B．电子的动量
C．仅减小照射光的波长，电子束形成的干涉条纹间距将变大
D．与实物粒子相联系的波被称为德布罗意波，也叫做物质波
10．如下图所示，两束颜色不同的单色光a、b平行于三棱镜底边BC从AB边射入，经三棱镜折射后相交于点P，下列说法中正确的是（　　）
A．三棱镜对a光的折射率大于对b光的折射率
B．a光在三棱镜中传播的速度较大
C．让a光和b光通过同一双缝干涉实验装置，a光的条纹间距大于b光的条纹间距
D．在利用a光和b光做衍射实验时，b光的实验现象更明显
11．表中列出了几种不同物体在某种速度下的德布罗意波长和频率为1MHz的无线电波的波长，由表中数据可知（ ）
物体 质量 速度 波长
弹子球
电子
无线电（1MHz）
A．要检测弹子球的波动性几乎不可能
B．无线电波通常情况下只能表现出波动性
C．电子照射到金属晶体上能观察到它的波动性
D．只有可见光才有波动性
12．波长为和的两束可见光入射到双缝，在光屏上观察到干涉条纹，其中波长为的光的条纹间距大于波长为的条纹间距。则（各选项中脚标“1”和“2”分别代表波长为和的光所对应的物理量）（　　）
A．这两束光的波长>
B．这两束光的光子的动量p1>p2
C．这两束光的频率
D．若这两束光都能使某种金属发生光电效应，则遏止电压U1>U2
三、实验题
13．关于光的干涉实验；
（1）用极微弱的可见光做双缝干涉实验，随着时间的增加，在屏上先后出现如图（a）、（b）、（c）所示的图像，则( )
A．图像（a）表明光具有粒子性
B．图像（c）表明光具有波动性
C．用紫外光观察不到类似的图像
D．实验表明光是一种概率波
（2）如图所示是用干涉法检查厚玻璃板b的上表面是否平整的装置，干涉条纹是用两个表面反射的光的叠加产生的，这两个表面分别是标准样本a的 和厚玻璃板b 的。如将插在玻璃板右端的薄片C略增厚，则干涉条纹间距将 。（“增大”、“减小”或“不变”）
四、解答题
14．康普顿效应证实了光子不仅具有能量，也有动量。如图给出了光子与静止电子碰撞后，电子的运动方向。
（1）则碰后光子可能沿图中1、2、3中哪个方向运动。
（2）碰后光子的波长怎样变化？
15．科学家在对光的本性的认识的过程中先后进行了一系列实验，比如：光的单缝衍射实验（图甲）、光的双缝干涉实验（图乙）、光电效应实验（图丙）、光的薄膜干涉实验（图丁）、康普顿效应实验。
（1）在以上实验中哪些体现了光的波动性，哪些体现了光的粒子性？
（2）光的波动性和光的粒子性是否矛盾？
16．如图所示为证实电子波存在的实验装置，从灯丝上漂出的热电子可认为初速度为零，所加加速电压，电子质量为。电子被加速后通过小孔和后射到薄的金膜上，发生衍射，结果在照相底片上形成同心圆明暗条纹。普朗克常量。试计算电子的德布罗意波长。
17．真空中一对平行金属板和正对放置，紫外线持续照射板，有光电子从板逸出，电子的电量为，质量为，普朗克常量为.
（1）在A、B板间接一灵敏电流计（如图甲），电流计示数为，求每秒钟到达板的电子数；
（2）在A、B板间接如图电压（如图乙）时灵敏电流计示数为零，求光电子离开板时，光电子的物质波波长的最小值.

18．一光电管的阴极K用截止频率为的金属铯制成，并接入如图所示的电路中．当用频率为的单色光射向阴极K时，能产生光电流．移动变阻器的滑片，当电压表的示数为U时，电流计的示数达到饱和电流I．已知普朗克常量为h，电子的质量为m，电子的电荷量为e，真空中的光速为c．求：
（1）每个单色光的光子的动量大小p；
（2）光电子到达阳极时的最大速率．

19．太阳帆飞行器是利用太阳光获得动力的一种航天器，其原理是光子在太阳帆表面反射的过程中会对太阳帆产生一个冲量。若太阳光垂直射到太阳帆上，太阳光子连续撞击太阳帆并以原速率反射，动量大小不变。已知太阳帆面积为S，每秒钟单位面积接收到的光子数为n，太阳光的平均波长为λ，飞行器总质量为m，光速为c，普朗克常量为h。求：
（1）太阳光照射到太阳帆上的辐射功率；
（2）使飞行器速度增加v需要的时间至少为多少？

第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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参考答案：
1．A
【详解】由爱因斯坦光电效应方程
可得该束单色光的波长为
则该束单色光中光子的动量大小为
故选A。
2．D
【详解】A．P0是单位时间从太阳单位面积辐射的电磁波的能量，所以单位为，则
则常量的单位为
故A错误；
B．t时间内探测器在r处太阳帆受到太阳辐射的能量
故B错误；
C．辐射到太阳帆的光子的总数
一半光子被吸收，一半反射，则有
其中
联立可得
故C错误；
D．若照射到太阳帆上的光全部被太阳帆吸收，则有
可得探测器在r处太阳帆受到的太阳光对光帆的压力
故D正确。
故选D。
3．D
【详解】设光子的动量为p，根据能量守恒有
而光子的能量为
则
故选D。
4．D
【详解】A．由题图可知，谱线对应的光子的波长最大，由于波长和频率关系可知，其频率最小，由能量子公式
可知，其能量最小，故A项错误；
B．由光子的动量与波长的关系有
由之前的分析可知谱线对应的光子的波长最长，所以谱线对应的光子动量最小，故B项错误；
C．由之前的分析可知，谱线对应的光子能量最低，而题意为仅有一种光能使该金属发生光电效应，所以该光应该是能量最大的，即谱线对应的光子不能使该金属发生光电效应，故C项错误；
D．由之前的分析可知，谱线对应的光子能量最高，由波尔的理论可知，其是氢原子从第5激发态跃迁到第1激发态产生的，故D项正确。
故选D。
5．C
【详解】A．康普顿效应表明光子不但具有能量，还有动量，选项A错误；
B．库仑解决了金属球所带电量成倍变化的问题，但他并没有能准确测出物体间的静电力，故B错误；
C．伽利略利用斜面实验的合理外推，得出自由落体运动是初速度为零的匀加速度直线运动，并建立了平均速度、瞬时速度和加速度的概念，推翻了亚里士多德“力是维持运动的原因”的观点，故C正确；
D．法拉第发现了产生感应电流的条件和规律，纽曼和韦伯对理论和实验资料进行严格分析后总结出电磁感应定律，后人称为法拉第电磁感应定律，故D错误。
故选C。
6．C
【详解】A．电子本身具有粒子性，电子束能产生衍射现象，可知电子具有波粒二象性，故A正确，不符合题意；
B．根据上述，电子具有波粒二象性，由于干涉和衍射是波的特性，可知电子束在一定条件下也能够发生干涉现象，故B正确，不符合题意；
C．根据
，
解得
由于质子质量大于电子，当质子和电子的动能相同时，质子的动量更大，故C错误，符合题意；
D．物质波的表达式有
结合上述解得
由于质子质量大于电子，当质子和电子的动能相同时，电子的物质波更长，故D正确，不符合题意。
故选C。
7．A
【详解】中子的动量
氘核的动量
对撞后形成的氚核的动量
所以氚核的德布罗意波长为
故选A。
8．B
【详解】A．根据康普顿效应可知，光子的动量，则第一次与第二次入射光光子的动量大小之比为，故A错误；
B．根据题意，对光电子由动能定理有
可得
又有
可得，第一次与第二次从阴极K表面射出的光电子的最大速度之比为，故B正确；
C．根据题意，由光电效应方程有
，
解得
故C错误；
D．根据题意，用波长为的光照射阴极K，由于光子能量
可知，不能发生光电效应，没有光电子从阴极K表面逸出，故D错误。
故选B。
9．BD
【详解】A．根据双缝干涉条纹间距公式可得
故A错误；
B．电子的动量为
故B正确；
C．仅减小照射光的波长，电子束形成的干涉条纹间距将变小，故C错误；
D．与实物粒子相联系的波被称为德布罗意波，也叫做物质波，故D正确。
故选BD。
10．AD
【详解】A．由图可知，a光的偏转角大，b光的偏转角小，所以三棱镜对a光的折射率大，对b光的折射率小，故A正确；
B．由光在介质中传播速度的公式分析知，因a光的折射率大，b光的折射率小，知在玻璃种b光的传播速度较大，故B错误；
C．因a光的折射率大，b光的折射率小，所以a光的频率较大，波长较短，根据干涉条纹的间距与波长成正比，知让a光和b光通过同一双缝干涉装置，a光的条纹间距小，故C错误；
D．因b光的折射率小，波长较长，波动性强，所以在利用a光和b光做衍射实验时，b光的实验现象更明显，故D正确。
故选AD。
11．ABC
【详解】A．由于弹子球德布罗意波长极短，远小于宏观物质和微观物质的尺寸，故很难观察其波动性，故A正确；
B．无线电波波长为，大于普通物体的尺寸，很容易发生衍射，故通常情况下只能表现出波动性，故B正确；
C．电子的波长为，与原子的尺寸接近，故照射到金属晶体上才能观察到它的波动性，故C正确；
D．根据德布罗意的物质波理论，电磁波和实物粒子都具有波粒二象性，故D错误。
故选ABC。
12．AC
【详解】A．波长为的光的双缝干涉条纹间距大于波长为的条纹间距，由可知
故A正确；
B．由可知
故B错误；
C．由可知
故C正确；
D．由于
，
可得
因为，即，所以有
故D错误。
故选AC。
13． ABD/ADB/BAD/BDA/DAB/DBA 下表 上表 减
【详解】（2）[1]A．图像（a）以一个个的亮点，即每次只照亮一个位置，这表明光是一份一份传播的，说明光具有粒子性，故A正确；
B．图像（c）有明显的明暗相间的干涉条纹，而干涉是波特有的性质，故表明光具有波动性，故B正确；
C．因为紫外光是不可见光，所以直接用眼睛观察不到类似的图像，但是用感光胶片就能观察到类似现象，故C错误；
D．因为单个光子所能到达的位置不能确定，但大量光子却表现出波动性，即光子到达哪个位置是一个概率问题，故此实验表明了光是一种概率波，故D正确。
故选ABD。
（2）[2][3]要检查玻璃板b上表面是否平整，所以干涉形成的条纹是a板的下表面和b板的上表面的反射光干涉产生的。当两反射光的路程差等于a板的下表面和b板的上表面间的空气膜厚度的2倍，当光程差是半波长的偶数倍，出现明条纹，是半波长的奇数倍，出现暗条纹，若条纹是直的则板平整，若条纹发生弯曲，则玻璃板不平整。
[4]如将插在玻璃板右端的薄片C略增厚，即a板的下表面和b板的上表面间的空气膜厚度变大，则光程差增加一个波长的距离更短，故干涉条纹间距将减小。
14．（1）沿1方向；（2）波长变长
【详解】（1）因光子与电子在碰撞过程中动量守恒，所以碰撞之后光子和电子的总动量的方向与光子碰前动量的方向一致，可知碰后光子运动的方向可能沿1方向，不可能沿2或3方向。
（2）通过碰撞，光子将一部分能量转移给电子，能量减少，由知，频率变小，再根据知，波长变长。
15．（1）见解析；（2）见解析
【详解】
（1）单缝衍射即图甲、双缝干涉即图乙、薄膜干涉即图丁体现了光的波动性；光电效应即图丙和康普顿效应体现了光的粒子性。
（2）不矛盾，大量光子在传播过程中显示波动性，比如干涉和衍射；当光与物质发生作用时显示出粒子性，如光电效应、康普顿效应
16．
【详解】电子加速后的动能
电子的动量
由
知
代入数据得
17．（1）；（2）
【详解】（1）设每秒钟到达B板的电子个数为N，电荷量为
根据电流的定义式得
其中t=1s，可得
（2）以具有最大动能的电子为研究对象，当其速度减小到0时，电子恰好运动到接近B板，设其最大动能为Ekm；根据动能定理得
光电子的物质波波长为
其中
联立解得
18．（1）；（2）
【详解】（1）设单色光的波长为，则有
又
解得
（2）设光电子的最大初动能为，根据光电效应方程及动能定理有
，
解得
19．（1）；（2）
【详解】（1）t时间内照射到太阳帆上的光子数
t时间内照射到太阳帆上的光的能量
则太阳照射到太阳帆上的辐射功率
解得
（2）每个光子被反射前后动量的变化量为
设使飞行器速度增加v需要的时间为t，根据动量定理
解得
答案第1页，共2页
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