27.1图形的相似 教学设计（表格的）数学人教版九年级下册
文档属性
| 名称 | 27.1图形的相似 教学设计（表格的）数学人教版九年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 164.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-21 15:06:56 | ||
图片预览
文档简介
教学设计
课程基本信息
课题 27.1图形的相似
教学目标
通过具体事例认识相似图形，了解相似图形、相似多边形和相似比的概念； 能根据多边形相似的定义进行相关的计算； 3.通过类比、操作、观察、猜想等数学活动，从边和角两个方面感受相似图形的特点，理解两个相似图形形状相同的含义，积累数学活动经验，感受从特殊到一般的研究问题方法，培养学生数学思维能力和推理论证能力.
教学内容
教学重点： 1. 认识相似图形,了解比例线段的定义； 2.掌握相似多边形的判定和相似多边形的性质。 教学难点： 运用相似多边形的性质进行相关的计算。
教学过程
情境导入 1.观察两幅图片（两幅国旗和万里长城），思考图形有什么相同和不不同之处？ 把形状相同的图形叫做相似图形。 2.图片欣赏：（1）显微镜下放大400倍的酵母菌 世界地图，比例尺为1:5000000，在地图上，量得甲乙两地的距离是2cm，求两地的实际距离？ 生活中，为了更好的认识世界，我们会根据需要按照一定的比例将事物放大或缩小。 请同学们举例说一说生活中的相似图形，感悟相似的必要性。 活动探究—— 1 1.视频欣赏：“小孔成像”的过程 问题：“小孔成像”有几种情况？ 活动1：“小孔成像”—等大的实像 问题：1.若得到等大的倒立实像时， △AOB与△A'O B'有何关系？ 2.回顾全等图形的概念和性质 3.回顾全等三角形的概念和性质 活动2：“小孔成像”—放大的实像 问题：若得到放大的倒立实像时，△AOB与△A'O B'还全等吗？ △AOB与△A'O B'的对应角相等吗？对应边又有怎样的关系？ 动手量一量，算一算，填写表格 △AOB与 △A’OB’第1组第2组第3组对应角对应边我的发现
结论：两个三角形的对应角相等，对应边成比例 三、归纳小结 ：1.相似多边形的定义：两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等、边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形. 相似多边形的特征：相似多边形的对应角相等，对应边成比例. 相似比：相似多边形对应边的比叫作相似比. 活动3：在方格纸中作出与原图形相似的图形并说出作图的理由 思考：任意的两个菱形（或矩形）是否相似？为什么？ 四、例题讲解 例1 .如图，四边形 ABCD 和 EFGH 相似，求角α，β的大小和EH的长度 x. 解：∵ 四边形 ABCD 和 EFGH 相似， ∴ 它们的对应角相等．由此可得∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°. 在四边形ABCD中，∠β＝360°－(78°＋83°＋118°)＝81°. ∵ 四边形ABCD和EFGH相似， ∴它们的对应边成比例，由此可得 解得 x ＝ 28 例2.如图，已知△AEO相似于△ABC，△AOF相似于△ACD，那么四边形ABCD与四边形AEOF相似吗？请说明理由． 解：四边形ABCD∽四边形AEOF ∵△AEO∽△ABC，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4， ∵△AOF∽△ACD，∴∠5＝∠6，∠7＝∠8， ∴∠EOF＝∠2＋∠6＝∠1＋∠5＝∠BCD， 又∵∠FAE＝∠DAB，∴四边形AEOF∽四边形ABCD 小结思考 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 相似图形：形状相同的图形是相似图形 相似图形的形状相同，大小不一定相同，全等是特殊的相似 2.成比例线段（比例线段）：对于四条线段a,b,c,d,如果其中两条线段的比（即它们长度的比）与另两条线段的比相等，如a:b=c:d(即ad=bc)，我们就称四条线段是成比例线段，简称比例线段. 3.相似多边形：（1）定义：两个边数相同的多边形，各角分别相等，对应边成比例的多边形是相似多边形。 （2）性质：相似多边形的对应角相等，对应边成比例。 （3）相似比：相似多边形对应边的比。 结束语：给我最大快乐的， 不是已懂的知识，而是不断的学习； 不是已有的东西，而是不断的获取； 不是已达到的高度，而是继续不断的攀登！ ——达尔文
课程基本信息
课题 27.1图形的相似
教学目标
通过具体事例认识相似图形，了解相似图形、相似多边形和相似比的概念； 能根据多边形相似的定义进行相关的计算； 3.通过类比、操作、观察、猜想等数学活动，从边和角两个方面感受相似图形的特点，理解两个相似图形形状相同的含义，积累数学活动经验，感受从特殊到一般的研究问题方法，培养学生数学思维能力和推理论证能力.
教学内容
教学重点： 1. 认识相似图形,了解比例线段的定义； 2.掌握相似多边形的判定和相似多边形的性质。 教学难点： 运用相似多边形的性质进行相关的计算。
教学过程
情境导入 1.观察两幅图片（两幅国旗和万里长城），思考图形有什么相同和不不同之处？ 把形状相同的图形叫做相似图形。 2.图片欣赏：（1）显微镜下放大400倍的酵母菌 世界地图，比例尺为1:5000000，在地图上，量得甲乙两地的距离是2cm，求两地的实际距离？ 生活中，为了更好的认识世界，我们会根据需要按照一定的比例将事物放大或缩小。 请同学们举例说一说生活中的相似图形，感悟相似的必要性。 活动探究—— 1 1.视频欣赏：“小孔成像”的过程 问题：“小孔成像”有几种情况？ 活动1：“小孔成像”—等大的实像 问题：1.若得到等大的倒立实像时， △AOB与△A'O B'有何关系？ 2.回顾全等图形的概念和性质 3.回顾全等三角形的概念和性质 活动2：“小孔成像”—放大的实像 问题：若得到放大的倒立实像时，△AOB与△A'O B'还全等吗？ △AOB与△A'O B'的对应角相等吗？对应边又有怎样的关系？ 动手量一量，算一算，填写表格 △AOB与 △A’OB’第1组第2组第3组对应角对应边我的发现
结论：两个三角形的对应角相等，对应边成比例 三、归纳小结 ：1.相似多边形的定义：两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等、边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形. 相似多边形的特征：相似多边形的对应角相等，对应边成比例. 相似比：相似多边形对应边的比叫作相似比. 活动3：在方格纸中作出与原图形相似的图形并说出作图的理由 思考：任意的两个菱形（或矩形）是否相似？为什么？ 四、例题讲解 例1 .如图，四边形 ABCD 和 EFGH 相似，求角α，β的大小和EH的长度 x. 解：∵ 四边形 ABCD 和 EFGH 相似， ∴ 它们的对应角相等．由此可得∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°. 在四边形ABCD中，∠β＝360°－(78°＋83°＋118°)＝81°. ∵ 四边形ABCD和EFGH相似， ∴它们的对应边成比例，由此可得 解得 x ＝ 28 例2.如图，已知△AEO相似于△ABC，△AOF相似于△ACD，那么四边形ABCD与四边形AEOF相似吗？请说明理由． 解：四边形ABCD∽四边形AEOF ∵△AEO∽△ABC，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4， ∵△AOF∽△ACD，∴∠5＝∠6，∠7＝∠8， ∴∠EOF＝∠2＋∠6＝∠1＋∠5＝∠BCD， 又∵∠FAE＝∠DAB，∴四边形AEOF∽四边形ABCD 小结思考 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 相似图形：形状相同的图形是相似图形 相似图形的形状相同，大小不一定相同，全等是特殊的相似 2.成比例线段（比例线段）：对于四条线段a,b,c,d,如果其中两条线段的比（即它们长度的比）与另两条线段的比相等，如a:b=c:d(即ad=bc)，我们就称四条线段是成比例线段，简称比例线段. 3.相似多边形：（1）定义：两个边数相同的多边形，各角分别相等，对应边成比例的多边形是相似多边形。 （2）性质：相似多边形的对应角相等，对应边成比例。 （3）相似比：相似多边形对应边的比。 结束语：给我最大快乐的， 不是已懂的知识，而是不断的学习； 不是已有的东西，而是不断的获取； 不是已达到的高度，而是继续不断的攀登！ ——达尔文