中小学教育资源及组卷应用平台
2023-2024八年级下册数学期中测试卷B
【湘教版】
姓名：___________班级：___________考号：___________
考试时间：120分钟 满分：120分 考试范围：第1章、第2章、第3章
注意事项：
1.考生先将自己的班级、学号、姓名填写清楚。
2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5mm黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卷面清洁，不折叠、不破损。
5.正确填涂
第Ⅰ卷（选择题共30分）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定,把答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置.）
2024年4月20日初中数学作业
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（ ）
A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．1，，4
2．如图，在数轴上，以点为圆心，为半径画弧交数轴于点，点所表示的数为，则的值为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，在矩形中，对角线相交于点O，点E，F分别是的中点，若，，则的长度是（ ）
A．2.4 B．2.5 C．4.8 D．5
4．下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，平面直角坐标系中，四边形为菱形，点，点C在x轴正半轴，则B点坐标为（ ）
A． B． C． D．
6．已知点 在第二象限内，则下列选项中在第三象限的点是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，用大小形状完全相同的长方形纸片在直角坐标系中摆成如下图案，已知，则点A的坐标为（ ）
A． B． C． D．
8．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．正方形的面积分别是3，6，3，4，则正方形的面积是（ ）
A．10 B．7 C．16 D．21
9．如图，四边形中，，，连接，若，则的最小值为（ ）．
A． B．3 C．4 D．
10．如图，在正方形中，是边上一点，是延长线上一点，连接交对角线于点，连接，若，，则（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
填空题（共8小题，满分24分，每小题3分，请把正确的答案填写在答题卡相应的位置。）
11．如图，有一个圆锥形粮堆，正三角形的边长为6m，粮堆母线的中点P处有一只老鼠正在吃粮食，此时小猫正在B处，它要沿圆锥侧面P处捉老鼠，小猫所经过的最短路程是 m．
12．如图，在中，，于点，则 ．
13．已知点，则点P到y轴的距离为 ．
14．2025年第九届亚洲冬季运动会将在哈尔滨举行．如图是本届亚冬会的会徽“超越”，将其放在平面直角坐标系中，若两点的坐标分别为，则点的坐标为
15．已知点在第二象限，则的取值范围是 ．
16．如图，在菱形中，，垂足为E．若，则 ．
17．如图，在中，是的中垂线，是的中垂线，已知的长为，则阴影部分的面积为 ．
18．在平面直角坐标系中，一个动点按如图所示的方向移动，即→→→→→→→……，按此规律，记为第1个点，则第个点的坐标为 ．
三、解答题
19．如图，点是的对角线上两点，且，求证：．
20．如图，四边形中，，，，，求四边形的面积．
21．如图，在边长为个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系．已知三角形的顶点的坐标为，顶点的坐标为，点的坐标为．
(1)把三角形向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到三角形，请你画出三角形；
(2)请直接写出点的坐标；
(3)求三角形的面积．
22．如图，某港口位于东西方向的海岸线上．“惠州”号、“中山”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“惠州”号每小时航行10海里，“中山”号每小时航行7.5海里．它们离开港口后相距25海里．如果知道“惠州”号沿东北方向航行，能知道“中山”号沿哪个方向航行吗？
23．如图，在中，，，，动点P从点A出发，以的速度沿AB向终点B运动，动点Q同时从点B出发，以的速度沿向终点C运动，其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，设运动时间为．
(1)求的长；
(2)P、Q在运动过程中，是否存在某一时刻，使得是直角三角形？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
24．如图，在中，过中点的直线分别交，的延长线于点，．
(1)求证：；
(2)连接，若，，的周长为，求的周长．
25．问题背景：（1）如图1，点E为的边上一点，连接、，求证：；
尝试应用：（2）如图2，中，点E为边上一点，点F为边上一点，连接、交于点G，连接，若，求证：平分；
拓展创新：（3）如图3，和中，点D在边上，点B在边上，、交于点F，若，，，，，则______．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)1
2023-2024学年下学期期中模拟考试
八年级数学·答题卡
姓 名：__________________________
准考证号： 贴条形码区
注意事项
1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准
考生禁填： 缺考标记
条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。
违纪标记
2．选择题必须用 2B铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 mm黑色签字笔 以上标志由监考人员用 2B铅笔填涂
答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。
3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案
选择题填涂样例：
无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
正确填涂
4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂 [×] [√] [／]
一、单项选择题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
二、填空题：本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。
11._______________ 12. ___________ 13. _________________ 14. __________________
15. ________________ 16. _______________ 17. _______________ 18. _______________
三、解答题：本题共 7 小题，共 66 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。
19.（9分）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
20．（9分）
21．（9分）
22．（9分）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
（北京）股份有限公司
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
23．（10分）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
（北京）股份有限公司
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
24．（10分）
（北京）股份有限公司
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
25．（10分）
（北京）股份有限公司中小学教育资源及组卷应用平台
2023-2024八年级下册数学期中测试卷B
【湘教版】
姓名：___________班级：___________考号：___________
考试时间：120分钟 满分：120分 考试范围：第1章、第2章、第3章
注意事项：
1.考生先将自己的班级、学号、姓名填写清楚。
2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5mm黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卷面清洁，不折叠、不破损。
5.正确填涂
第Ⅰ卷（选择题共30分）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定,把答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置.）
2024年4月20日初中数学作业
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（ ）
A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．1，，4
【答案】C
【详解】解：A、，故不是三角形，故本选项不符合题意；
B、，故不是直角三角形，故本选项不符合题意；
C、，故是直角三角形，故本选项符合题意；
D、，故不是直角三角形，故本选项不符合题意．
故选：C．
2．如图，在数轴上，以点为圆心，为半径画弧交数轴于点，点所表示的数为，则的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】解：由题意可得，
，，，
，
，
∴
点表示数为：，
故选：C．
3．如图，在矩形中，对角线相交于点O，点E，F分别是的中点，若，，则的长度是（ ）
A．2.4 B．2.5 C．4.8 D．5
【答案】B
【详解】解：∵四边形是矩形，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∵点E，F分别是的中点，
∴．
故选：B
4．下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
B、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项不符合题意；
C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
故选C．
5．如图，平面直角坐标系中，四边形为菱形，点，点C在x轴正半轴，则B点坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】解：∵点，
∴，
∵四边形为菱形，
∴，，
∴B点坐标为，
故选：C．
6．已知点 在第二象限内，则下列选项中在第三象限的点是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】解：已知点在第二象限，
∴，，
A、，，在第四象限，故不符合题意；
B、，，在第一象限，故不符合题意；
C、，，在第三象限，故符合题意；
D、，，在第四象限，故不符合题意；
故选：C．
7．如图，用大小形状完全相同的长方形纸片在直角坐标系中摆成如下图案，已知，则点A的坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】解：设长方形纸片的长为a，宽为b，
由B点坐标可以得到：
，
解得：，
∴点A的横坐标为：，纵坐标为，
故选：B．
8．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．正方形的面积分别是3，6，3，4，则正方形的面积是（ ）
A．10 B．7 C．16 D．21
【答案】C
【详解】解：如图记图中两个正方形分别为、．
根据勾股定理得到：与的面积的和是的面积；与的面积的和是的面积；而，的面积的和是G的面积，
即、、、的面积之和为G的面积，
正方形的面积，
故选：C．
9．如图，四边形中，，，连接，若，则的最小值为（ ）．
A． B．3 C．4 D．
【答案】A
【详解】解：如图，在线段的上方作，使得，，连接，，作于点，则，
∵，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∵根据两点之间线段最短可得，
∴，
∴的最小值为，
故选：．
10．如图，在正方形中，是边上一点，是延长线上一点，连接交对角线于点，连接，若，，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】解：如图，连接，
∵四边形为正方形，
∴，，
在和中，
，
∴，
∴，，
∴，
∴是等腰直角三角形，
过作，交于，
∴，，
∵四边形为正方形，
∴，
∴是等腰直角三角形，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
故选：．
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
填空题（共8小题，满分24分，每小题3分，请把正确的答案填写在答题卡相应的位置。）
11．如图，有一个圆锥形粮堆，正三角形的边长为6m，粮堆母线的中点P处有一只老鼠正在吃粮食，此时小猫正在B处，它要沿圆锥侧面P处捉老鼠，小猫所经过的最短路程是 m．
【答案】
【详解】为正三角形，
，
，
∵底面积圆的周长等于展开后扇形的弧长，得： ，
，则，
（m），
故答案为：．
12．如图，在中，，于点，则 ．
【答案】4.8
【详解】解：由勾股定理，得，
∵
∴
∴．
故答案为：4.8．
13．已知点，则点P到y轴的距离为 ．
【答案】4
【详解】解；∵，
∴点P到y轴的距离为，
故答案为：4．
14．2025年第九届亚洲冬季运动会将在哈尔滨举行．如图是本届亚冬会的会徽“超越”，将其放在平面直角坐标系中，若两点的坐标分别为，则点的坐标为
【答案】
【详解】解：∵A，C两点的坐标分别为，
∴建立坐标系如图所示：
∴点B的坐标为．
故答案为：．
15．已知点在第二象限，则的取值范围是 ．
【答案】
【详解】∵点在第二象限，
∴，
∴，
故答案为：．
16．如图，在菱形中，，垂足为E．若，则 ．
【答案】30
【详解】解：如图，连接，
∵，，
∴，
∵在菱形中，，
∴，
∴是等边三角形，
∴，
∵，
∴平分，
∴，
故答案为：30．
17．如图，在中，是的中垂线，是的中垂线，已知的长为，则阴影部分的面积为 ．
【答案】
【详解】解：∵，
∴，
∵是的中垂线，是的中垂线，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
解得，
∴，
∴阴影部分的面积，
故答案为：．
18．在平面直角坐标系中，一个动点按如图所示的方向移动，即→→→→→→→……，按此规律，记为第1个点，则第个点的坐标为 ．
【答案】；
【详解】解：由题意可得，
∵→→→→→→→…，
∴3个点为一组，每个的坐标为：，，，
∵，
∴第个点的坐标为：，
故答案为：．
三、解答题
19．如图，点是的对角线上两点，且，求证：．
【答案】见解析
【详解】证明：连接，交于点，连接，，
四边形是平行四边形，
，，
又，
，
四边形是平行四边形，
∴．
20．如图，四边形中，，，，，求四边形的面积．
【答案】
【详解】解：连接，
∵，
∴中，，
则，．
∴．
∴．
∴是直角三角形．
∴四边形的面积是．
21．如图，在边长为个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系．已知三角形的顶点的坐标为，顶点的坐标为，点的坐标为．
(1)把三角形向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到三角形，请你画出三角形；
(2)请直接写出点的坐标；
(3)求三角形的面积．
【答案】(1)作图见解析；(2)，，；(3)．
【详解】（1）解：如图，即为所求；
（2）解：由平移后的图形可得，，，；
（3）解：三角形的面积．
22．如图，某港口位于东西方向的海岸线上．“惠州”号、“中山”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“惠州”号每小时航行10海里，“中山”号每小时航行7.5海里．它们离开港口后相距25海里．如果知道“惠州”号沿东北方向航行，能知道“中山”号沿哪个方向航行吗？
【答案】“中山”号沿北偏西（或西北）方向航行
【详解】解：由题意可得：(海里)，(海里)，海里，
，
，
“惠州”号沿东北方向航行，即沿北偏东方向航行，
，
∴．
“中山”号沿北偏西（或西北）方向航行．
23．如图，在中，，，，动点P从点A出发，以的速度沿AB向终点B运动，动点Q同时从点B出发，以的速度沿向终点C运动，其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，设运动时间为．
(1)求的长；
(2)P、Q在运动过程中，是否存在某一时刻，使得是直角三角形？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
【答案】(1)(2)9或
【详解】（1）解：∵，，，
∴，
由勾股定理，得：．
（2）解：，，
，
当时，，
，即，
解得，，
当时，，
，即，
解得，，
综上所述，为9或时，是直角三角形．
24．如图，在中，过中点的直线分别交，的延长线于点，．
(1)求证：；
(2)连接，若，，的周长为，求的周长．
【答案】(1)见解析(2)24
【详解】（1）证明：四边形是平行四边形，
，，，
，，
在和中，
，
≌，
，
，
；
（2）解：连接，
，，
垂直平分，
，
的周长为，
，即，
，
的周长为．
25．问题背景：（1）如图1，点E为的边上一点，连接、，求证：；
尝试应用：（2）如图2，中，点E为边上一点，点F为边上一点，连接、交于点G，连接，若，求证：平分；
拓展创新：（3）如图3，和中，点D在边上，点B在边上，、交于点F，若，，，，，则______．
【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）
【详解】（1）证明：设中边上的高为h，
则，，
∴；
（2）证明：如图，连接，，过A作于M，于N，
由（1）知，，
∴，
∴，
又
∴，
又，，
∴平分；
（3）解：过点C作，过E作，两线相交于K，连接，过K作于Q，过E作于P，
∴四边形是平行四边形，
∴，，
∵，
∴由（2）可得平分，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
同理，，
∴，
∴．
故答案为：．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
