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2023-2024学年下学期期中模拟考试
八年级数学·答题卡
姓 名：__________________________
准考证号： 贴条形码区
注意事项
1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准
考生禁填： 缺考标记
条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。
违纪标记
2．选择题必须用 2B铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 mm黑色签字笔 以上标志由监考人员用 2B铅笔填涂
答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。
3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案
选择题填涂样例：
无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
正确填涂
4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂 [×] [√] [／]
一、单项选择题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
二、填空题：本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。
11._______________ 12. ___________ 13. _________________ 14. __________________
15. ________________ 16. _______________ 17. _______________ 18. _______________
三、解答题：本题共 7 小题，共 66 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。
19.（9分）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
20．（9分）
21．（9分）
22．（9分）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
（北京）股份有限公司
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
23．（10分）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
（北京）股份有限公司
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
24．（10分）
（北京）股份有限公司
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
25．（10分）
（北京）股份有限公司中小学教育资源及组卷应用平台
2023-2024八年级下册数学期中测试卷A
【湘教版】
姓名：___________班级：___________考号：___________
考试时间：120分钟 满分：120分 考试范围：第1章、第2章、第3章
注意事项：
1.考生先将自己的班级、学号、姓名填写清楚。
2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5mm黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卷面清洁，不折叠、不破损。
5.正确填涂
第Ⅰ卷（选择题共30分）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定,把答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置.）
1．在中，，，则AB的长为（ ）
A．12 B． C． D．24
2．如图，一竖直的木杆在离地面3.6米处折断，木杆顶端落地后离木杆底端4.8米，木杆折断之前的高度为（ ）
A．6米 B．7.2米 C．9.6米 D．10.8米
3．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在正方形内作等边三角形，连接，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．电影院里的座位按“x排y号”编排，简记为，小明的座位简记为，小菲的座位简记为，则小明与小菲的座位（ ）
A．在同一排 B．在前后同一条直线上
C．中间隔六个座位 D．前后隔六排
6．某小区的圆形花园中间有两条互相垂直的小路，园丁在花园中栽种了8棵桂花树，A，B两处桂花树的位置关于小路对称．在如图所示的平面直角坐标系内，若点A的坐标为，则点B的坐标为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在中，E为边延长线上一点，连结、．若，，的面积为4，则的面积为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
8．如图，在中，，点、、分别是、、的中点．若，则线段的长是（ ）
A．2 B．4 C．6 D．5
9．如图，中，，，，于点，则的值为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，已知中，，点为上一动点，，连接．与交于点，，若，则（ ）
A． B． C．6 D．
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
填空题（共8小题，满分24分，每小题3分，请把正确的答案填写在答题卡相应的位置。）
11．如图，是的中线，，，，则的长度为 ．
12．如图，的边在数轴上，，，，以原点O为圆心，为半径画弧，交数轴于点C，则点C表示的实数为 ．
13．若点在第四象限，点的坐标为，则的面积为8，则的值
14．如图，在中，，，，斜边的垂直平分线交于点，交于点，则的长为 ．
15．如图，在A村与B村之间有一座大山，原来从A村到B村，需沿道路 绕过村庄间的大山，打通A、B间的隧道后，就可直接从A村到B村．已知，那么打通隧道后从A村到B村比原来减少的路程为 km．
16．如图所示，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点、，，，则图中阴影部分的面积为 ．
17．如图，在正方形中，，分别是边，上的点，．若，，则的长是 ．
18．如图，在平面直角坐标系中，有若干个坐标分别为整数的点，其顺序按图中“”方向排列，如，，，，，，……．根据这个规律，第2024个点的坐标为 ．
三、解答题（本大题共6个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19．如图，四边形是正方形，点E为内一点，将绕点B顺时针旋转得到，连接、、，与交于点G．
(1)求证：；
(2)若，求的大小．
20．按要求画图及填空：
在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O及的顶点都在格点上．
(1)点A的坐标为______．
(2)将先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到，画出．
(3)计算的面积．
21．如图，内有一点，．已知，，，，求图中阴影部分的面积．
22．在中，，是的中点，过点作，且，连接交于．
(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，菱形的面积为，求的长．
23．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，将线段先向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，使得点平移到点，点平移到点．
(1)直接写出点和点的坐标，并证明；
(2)连接，求三角形的面积；
(3)在坐标轴上是否存在点，使三角形的面积等于三角形的面积的一半？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．
24．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点，分别按下列要求画三角形．
(1)在图①中画出一个三边长分别为、、的三角形；
(2)在图②中画出一个三边长均为无理数，且面积为的钝角三角形．
25．如图1，将一张矩形纸片沿着对角线向上折叠，顶点C落到点E处
(1)求证：是等腰三角形；
(2)如图2，过点D作，交于点G，
①判断四边形的形状，并说明理由；
②若，求的长为 _________．
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2023-2024八年级下册数学期中测试卷A
【湘教版】
姓名：___________班级：___________考号：___________
考试时间：120分钟 满分：120分 考试范围：第1章、第2章、第3章
注意事项：
1.考生先将自己的班级、学号、姓名填写清楚。
2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5mm黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卷面清洁，不折叠、不破损。
5.正确填涂
第Ⅰ卷（选择题共30分）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定,把答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置.）
1．在中，，，则AB的长为（ ）
A．12 B． C． D．24
【答案】B
【详解】解：∵在中，，
∴，
∵，
∴，
∴或（舍去），
故选:B．
2．如图，一竖直的木杆在离地面3.6米处折断，木杆顶端落地后离木杆底端4.8米，木杆折断之前的高度为（ ）
A．6米 B．7.2米 C．9.6米 D．10.8米
【答案】C
【详解】解：一竖直的木杆在离地面3.6米处折断，木杆顶端落地面离木杆底端4.8米处，
折断的部分长为（米，
折断前高度为（米．
故选：C．
3．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】A．可以找到对称轴，使图形两侧能够完全重合，是轴对称图形，找不到一点旋转后与原图重合，不是中心对称图形，故选项不符合题意；
B．可以找到对称轴，使图形两侧能够完全重合，是轴对称图形，找不到一点旋转后与原图重合，不是中心对称图形，故选项不符合题意；
C．可以找到一点旋转后与原图重合，是中心对称图形，找不到一条对称轴，使图形两侧能够完全重合，不是轴对称图形，故选项不符合题意；
D．可以找到一点旋转后与原图重合，是中心对称图形，也可以找到对称轴，使图形两侧能够完全重合，也是轴对称图形，故选项符合题意；
故选：D．
4．如图，在正方形内作等边三角形，连接，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】解：∵在正方形内作等边三角形，
∴，，，
∴，
∵，
∴，
∴，
故选：A.
5．电影院里的座位按“x排y号”编排，简记为，小明的座位简记为，小菲的座位简记为，则小明与小菲的座位（ ）
A．在同一排 B．在前后同一条直线上
C．中间隔六个座位 D．前后隔六排
【答案】A
【详解】因为小明的座位简记为，小菲的座位简记为，所以小明和小菲的座位在同一排，不是在前后同一条直线上，所以B，D错误；小明和小菲的座位中间隔五个座位，所以C错误．
故选：A．
6．某小区的圆形花园中间有两条互相垂直的小路，园丁在花园中栽种了8棵桂花树，A，B两处桂花树的位置关于小路对称．在如图所示的平面直角坐标系内，若点A的坐标为，则点B的坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】解：∵A，B关于y轴对称，点A的坐标为，
∴点B的坐标为，
故选：D．
7．如图，在中，E为边延长线上一点，连结、．若，，的面积为4，则的面积为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
【答案】D
【详解】解：∵四边形是平行四边形，
∴，.
设与之间的距离为h，
∵，
解得.
∵，
∴.
故选：D．
8．如图，在中，，点、、分别是、、的中点．若，则线段的长是（ ）
A．2 B．4 C．6 D．5
【答案】A
【详解】解： 在中，， 点是的中点．
，
、分别是、的中点，
，
故选：A．
9．如图，中，，，，于点，则的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】解：在中，，，
∴，
∵，
∴是的高，
∵，
∴，
故选：D ．
10．如图，已知中，，点为上一动点，，连接．与交于点，，若，则（ ）
A． B． C．6 D．
【答案】B
【详解】解：延长，过点作，交的延长线于点，如图所示：
，
，
，
，
，
，
，，
，
，
，
，
，
，
∴四边形为平行四边形，
，，
，即，
解得：或（舍去），
在中根据勾股定理得：，
，
．
故选：B．
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
填空题（共8小题，满分24分，每小题3分，请把正确的答案填写在答题卡相应的位置。）
11．如图，是的中线，，，，则的长度为 ．
【答案】
【详解】解：如图所示，延长到点，使得，过点作于点，
∵是的中线，
∴，且，
∴，
∴，，
设，则，，
在中，，
在中，，
∴，
解得，，即，
∴，
在中，，
∴，
故答案为： ．
12．如图，的边在数轴上，，，，以原点O为圆心，为半径画弧，交数轴于点C，则点C表示的实数为 ．
【答案】
【详解】解：∵，，，
∴，
由作图方法可知，
∴点C表示的实数为，
故答案为：．
13．若点在第四象限，点的坐标为，则的面积为8，则的值
【答案】
【详解】解：过点C作轴，垂足为E，过点B作轴，交于点D，如图，
则有，
∵
∴
∵点在第四象限，
∴
∴
∵
∴
∴，
∴
解得，
故答案为：
14．如图，在中，，，，斜边的垂直平分线交于点，交于点，则的长为 ．
【答案】4
【详解】解：连接，如图：
，，
，
，
在中，根据勾股定理得：，
即：，
解得：或（舍去），
，
又是的垂直平分线，
，，
，
，
在中，根据勾股定理得：，
即：，
解得：或（舍去），
故答案为：4．
15．如图，在A村与B村之间有一座大山，原来从A村到B村，需沿道路 绕过村庄间的大山，打通A、B间的隧道后，就可直接从A村到B村．已知，那么打通隧道后从A村到B村比原来减少的路程为 km．
【答案】4
【详解】解：∵，，
∴，
∴；
即：打通隧道后从A村到B村比原来减少的路程为；
故答案为：4．
16．如图所示，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点、，，，则图中阴影部分的面积为 ．
【答案】3
【详解】解：四边形是矩形，，
，，，
，
，
，则，
，
，故，
故答案为：3．
17．如图，在正方形中，，分别是边，上的点，．若，，则的长是 ．
【答案】3
【详解】解：∵四边形是正方形，
∴，，
∵，
∴，
又∵
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∴，
故答案为：．
18．如图，在平面直角坐标系中，有若干个坐标分别为整数的点，其顺序按图中“”方向排列，如，，，，，，……．根据这个规律，第2024个点的坐标为 ．
【答案】
【详解】解：由图可知：第一个正方形每条边上有2个点，共有个点，且终点为；
第二个正方形每条边上有3个点，连同第一个正方形共有个点，且终点为；
第三个正方形每条边上有4个点，连同前两个正方形共有个点，且终点为；
第四个正方形每条边上有5个点，连同前两个正方形共有个点，且终点为；
故当n为奇数时，第n个正方形每条边上有个点，连同前边所有正方形共有个点，且终点为；当n为偶数时，第n个正方形每条边上有个点，连同前边所以正方形共有点，且终点为．
而，
，
解得：．
由规律可知，第44个正方形每条边上有个点，且终点坐标为，由图可知，再倒着推1个点的坐标为：．
故答案为：．
三、解答题（本大题共6个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19．如图，四边形是正方形，点E为内一点，将绕点B顺时针旋转得到，连接、、，与交于点G．
(1)求证：；
(2)若，求的大小．
【答案】(1)见解析(2)
【详解】（1）证明：∵四边形是正方形，
∴，．
∵绕点B顺时针旋转得到，
∴，．
∵，，
∴．
在和中，
，
∴，
∴；
（2）解：∵四边形是正方形，
∴．
∵，
∴，
∵绕点B顺时针旋转得到，
∴，，
∴．
∵是的外角，
∴．
20．按要求画图及填空：
在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O及的顶点都在格点上．
(1)点A的坐标为______．
(2)将先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到，画出．
(3)计算的面积．
【答案】(1)(2)见解析(3)5.5
【详解】（1）如图，．
故答案为：．
（2）如图，即为所求．
（3）．
21．如图，内有一点，．已知，，，，求图中阴影部分的面积．
【答案】cm2．
【详解】解：，
由勾股定理得，即，
，
在中，，
是直角，
．
22．在中，，是的中点，过点作，且，连接交于．
(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，菱形的面积为，求的长．
【答案】(1)见解析(2)
【详解】（1）证明：∵，且，
∴四边形是平行四边形，
∵点是边的中点，，
∴，
∴平行四边形是菱形；
（2）解：∵四边形是菱形，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴．
23．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，将线段先向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，使得点平移到点，点平移到点．
(1)直接写出点和点的坐标，并证明；
(2)连接，求三角形的面积；
(3)在坐标轴上是否存在点，使三角形的面积等于三角形的面积的一半？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．
【答案】(1)点，点，证明见解析(2)10(3)存在，或或或
【详解】（1）解：∵点，，
∴，
∵将线段先向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，使得点平移到点，点平移到点，
∴，；
由平移的性质可得，，，
∴，
∴，
∴；
（2）∵，
∴，
∴；
（3）∵三角形的面积为10，三角形的面积等于三角形的面积的一半，
∴，
若点在轴上，设，
∴，
∴，解得，
即，解得或，
∴点的坐标为或，
若点在轴上，设，
∵，
∴，，
∴，解得，
即，解得或9，
∴点的坐标为或．
综上所述，点的坐标为或或或．
24．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点，分别按下列要求画三角形．
(1)在图①中画出一个三边长分别为、、的三角形；
(2)在图②中画出一个三边长均为无理数，且面积为的钝角三角形．
【答案】(1)图见解析（答案不唯一）(2)图见解析（答案不唯一）
【详解】（1）解：如图，即为所求；
由勾股定理，得：，
满足题意．
（2）如图：即为所求；
由勾股定理得：，
，
满足题意．
25．如图1，将一张矩形纸片沿着对角线向上折叠，顶点C落到点E处
(1)求证：是等腰三角形；
(2)如图2，过点D作，交于点G，
①判断四边形的形状，并说明理由；
②若，求的长为 _________．
【答案】(1)见解析(2)①四边形是菱形，理由见解析②
【详解】（1）解：∵四边形是矩形，
∴，
∴，
由折叠的性质可知：，
∴，
∴
∴是等腰三角形；
（2）①四边形是菱形．理由如下：
∵，
∴四边形是平行四边形
又∵，
∴四边形是菱形
②设，则，
∴
在中，，解得：，
∴，
在中，
∵，，
∴，
∵四边形是菱形，
∴，
在中，
∵，
即，
∴，
∴．
故答案为：．
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