2024年春季鄂东南省级示范高中期中联考----高一数学（PDF版含答案）

2024年春季鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校期中联考
高一数学试卷
考试时间：2024年4月4卜午15：UW一17：00试卷满分：150分
一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的)
1.
复数2的虚部是（)
A._1
B.1
2
C.-
2.下列关于平面向量的说法，其中正确的是(
A.若a≠万.则同≠同
B.若aw6且园=，则i=6
C.若a.b=0,则a=0或b=0
D.若a与6不共线，则ā与6都是非零向量
3.
已知平面向量ā=(1,2)，b=（-3,4),则向量a在向量6上的投形向量是（)
A（)
4.
己知ana-l=2,则cos(2a+马)的值为(
1+tang
A.-
2
10
B.、
0
D.72
10
10
5.
在△ABC中，D在边BC上，延长AD到P,使得AP=I0,若P历=mP丽+（日-mP元(m为常数），
则PD的长度是()
A.9
B.8
C.7
D.6
6.若实数x,y满足3+3=2，
n=(令+2，则n的最小值为()
A.2
B.8
C.9
D.12
7.在△ABC中，点E,F分别是线段AB,AC的中点，点P在直线EF上，若△ABC的面积为4，
则PB.PC+
C的最小值是()
A.2
B.23
C.4
D.3
2
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8.
已知定义在R上的函数-/)，对任意的子+切且*，都有/儿>0，
-3
且函数)y=/x+牙)为奇函数.若锐角△ABC的三个内角为A,B,C,则()
A.f(A)+f(B)>0
B.(A)+f(B)<0
C.f(A)+f(B)=0
D.∫(A)+∫(B)的符号无法确定
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合
题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
9.
主动降噪耳机让我们在嘈杂的环境中享受一丝宁静，它的工作原理是：先通过微型麦克风采集
周围的噪声，然后降噪芯片生成与振幅相同的反相位声波来抵消噪声，已知某噪声的声波曲线
函数为f(x)=3sin
且经过点(2,3)，则下列说法正确的是()
A.函数y=f(x)的最小正周期T=12
C.函数y=∫(x)在区间(2,8)上单调递减
D.函数y=f(x+2)是奇函数
10.已知复数三，，，则下列结论正确的有(
A.z2=
B.3=3
C.=
D.若3=，且≠0，则32=3
11.如图，设O,O是平面内相交成0角的两条数轴，其中0∈(0，π)，ξ，马分别是与x轴，y轴正方
向同向的单位向量，若向量OP=a=x,+ye,,则把有序数对(x,)叫做向量O丽在夹角为8的
坐标系O中的坐标，记为a=(x,y)@·则下列结论正确的是（）
A.若a=42经则同=7
B.若a=(v2)马b=(25)5,则a6
a
C.若对任意的2eR5-最小值为号，则0-=
01
6
D.若对任意的9e(0.x),都有瓦-2之-恒成立，则实数入e(-o,-3Ul,+∞)
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