五年级数学下册人教版 求两个数的最小公倍数课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
求两个数的
最小公倍数
异分母分数比较大小怎么办？
通分，化成同分母分数进行比较。
红红和聪聪打同样的一份稿子，
进行打字比赛。
我打完用了 小时。
5
6
我用 小时就打完了。
3
4
谁打得快呢？
分析：
　　问题的实质是比较两个异分母分数的大小。
你是怎样想的呢？
你们发现了什么？
通分时，可以转化为分母是12的分数进行比较，也可以转化为分母是24的分数进行比较。
4和6的公倍数有哪些？
其中最小的是几？
4和6的公倍数中最小的一个是12，
12就是4和6的最小公倍数。
依次分别写出4和6的倍数,再找出公倍数。
先找6的倍数，再在6的倍数里找4的倍数。
4的倍数:
6的倍数:
4和6的公倍数:
4、
8、
12、
16、
20、
24、
28、
……
6、
12、
18、
24、
30、
36
……
32、
36
12、
24、
36
……
我们可以用下图表示4和6的公倍数。
4
6
4的倍数
6的倍数
8
12
16
20
24
28
32
36
18
30
42
4和6的公倍数
12
24
36
……
……
……
几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个数叫做这几个数的最小公倍数。
两个数有没有最大的公倍数？为什么？
不能找到两个数的最大公倍数，
由于一个数的倍数有无限个，所以两个数的公倍数也有无限个，可以无限地找下去。
因为不能找到两个数的最大的倍数，所以也不能找到两个数的最大公倍数．
求下面每组数的最小公倍数：
7和5 8和32 12和24
7和5的最小公倍数是35 8和32的最小公倍数是32
12和24的最小公倍数是24
每组数的最小公倍数有什么特点？
当两个数有倍数关系时，这两个数的最小公倍数是这两个数中最大的那个数。
当两个数只有公因数1，这两个数的最小公倍数是这两个数的乘积。
1.很快说出下面每组数的最小公倍数：
7和8 8和16 100和25
2和13 49和7 12和36
练一练：
比较下面每组两个分数的大小。
5
6
＞
＞
7
10
11
24
7
9
4
15
1
3
＞
归纳总结：
1.用列举法求两个数的最小公倍数。
先分别找出两个数的倍数，再找出它们的公倍数，最后从中找出最小的一个
2求两种特殊数的最小公倍数：
当两个数有倍数关系时，这两个数的最小公倍数是这两个数中最大的那个数。
当两个数只有公因数1时，这两个数的最小公倍数是这两个数的乘积。
复习：
2.把60分解质因数。
1.什么叫质数？
只有1和它本身两个因数的数叫做质数。如2、3、5、7都是质数。
60=2×3×2×5
2、3、2、5这几个因数都是质数，叫做60的质因数。
3.什么叫做互质数？
两个数的公因数只有1.
例：求12和18的最小公倍数。
方法一：
12的倍数：12、24、36、48 。。。。。。
18的倍数：18、36、54。。。。。。
12和18的最小公倍数：36
方法二：
可以用短除法，把除数和商连乘。
方法二：求12和18的最小公倍数。
12 18
用公有的质因数2去除
2
6 9
用公有的质因数3去除
3
2 3
除到两个商是互质数为止
12和18的最小公倍数是2×3×2×3＝36
求18、30的最大公因数和最小公倍数。
2 18 30
3 9 15
3 5
18、30的最大公因数是2×3=6
18、30的最小公倍数是2×3×3×5=90。
求两个数的最大公因数和最小公倍数有什么相同点和不同点？
相同点：都需要将这两个数分解质因数
不同点：最大公因数=左边所有除数的积
最小公倍数=左边所有除数及最后
的商的积
做一做：
用短除法求30和45的最小公倍数。
30 45
用公有的质因数3去除
3
10 15
用公有的质因数5去除
5
2 3
除到两个商是互质数为止
30和45的最小公倍数是3×5×2×3＝90
求下面各组数的最大公因数最小公倍数。
24和18 24和16 15和60
24 18
2
12 9
3
3 2
3×2×4×3=72
3×2=6
24 16
2
12 8
2
6 4
2
2×2×2×3×2=48
2×2×2=8
15 60
5
3 12
3
1 4
5×3×1×4=60
5×3=15
4 3
求两个数的最大公因数和最小公倍数：
方法：短除法
1.用两个数的最小公因数试除（1除外）除到两个数再也没有公因数为止。
2.把所求得的除数相乘 最大公因数
把所求得的商和除数相乘 最小公倍数
求4、6的最小公倍数。
4=2×2
6=2×3
4、6的最小公倍数是2×2×3=12
小结
求最小公倍数的方法：
第一步：
把两数分别分解成质因数的乘积。
第二步：
找相同的因数和不同的因数。
第三步：
相同的因数再乘上各自不同的因数。