初中数学人教版七年级下册 8.2 消元解二元一次方程组（第1课时）教学设计（表格式）
文档属性
| 名称 | 初中数学人教版七年级下册 8.2 消元解二元一次方程组（第1课时）教学设计（表格式） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 396.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-21 17:26:18 | ||
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文档简介
教学设计
主题名称 8.2 消元——解二元一次方程组 第1课时 代入消元法
学习分析 课程标准 1.会用代入消元法解简单的二元一次方程组；2.理解解二元一次方程组的思路是“消元”，经历从未知向已知转化的过程，体会化归思想；3.掌握消元法，能解二元一次方程组，体会整体思想.
学习内容 代入消元法（教材91页至92页例2前）
学生情况 七年级学生活泼好动、注意力不易集中，对事物的认知偏向于感性认识，理性认识不够，抽象能力不够.他们在上期已经学习并掌握了一元一次方程的解法，上一节课也学习了二元一次方程组，所以他们能列出二元一次方程组，具有一定的符号意识、运算能力、应用意识、推理能力.但是他们第一次遇到多元的问题，为什么要向一元转化，如何进行转化，需要结合实际问题进行分析，阅读理解的能力、归纳提炼的能力、分析问题的能力、解决问题的能力有待提升.
学习目标 1 通过学生经历对现实问题中量的分析，借助用字母表达的未知数，建立方程的过程，初步感悟模型意识.
2 能根据具体问题中的数量关系列出方程，理解方程的意义，感悟用方程 表达事物的数量关系，初步形成抽象能力.
3 能用等式的基本性质进行等式变形，用代数式表示数，初步形成推理变形能力.
4 能根据二元一次方程组的特征，选择代入消元法解二元一次方程组，感悟消元、化归与转化的数学思想方法.
5 通过代入消元法解法的一般性，掌握解法的一般步骤， 提升归纳抽象能力.
重难点 1 学生掌握代入消元法接二元一次方程组的一般步骤，并能用代入法求出简单的二元一次方程组的解.
2 学生经历探究的过程，体会二元一次方程组的解法与一元一方程的解法的关系，进一步体会消元思想和化归思想.
3 总结“代入法”的步骤，会解二元一次方程组.
学习活动 教师 学生 设计意图 信息技术应用 核心素养点
一、情景引入视频《中国女篮在世界杯找中荣获亚军》2.篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？问题1：初读题目，理清关系.问题2：请你用自己喜欢的方法来解决问题？问题3：对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？问题4：对于这个方程组能写出求x的过程吗？问题5：怎样求y？问题6：在这种解法中，哪一步是最关键的步骤？ 为什么？问题7：能否得到关于y的一元一次方程？ 1.出示三个学生思考的问题（1）阅读上述问题，勾画关键字词；（2）找出等量关系；（3）列出方程展示三个学生的不同解答，启发引导学生观察三个不同表达式间的联系，引导学生发现代入消元的方法 学生独立思考、自主探索，动手实践完成在学案上思考、回答问题设未知数，列出二元一次方程组；列一元一次方程求解；观察、对比；学生勾画关键词；回答相应问题；学生勾画关键词、体会代入法的定义；7.同桌交流后，抽生回答. 用引言中的问题引入本节课内容，通过阅读，1.分析具体问题中的数量关系，用符号表示，列出方程，达成课时目标2 2.根据3个由浅入深的表达，由直观感知到抽象表达，由代入到消元，突破本节难点对比方程和方程组，发现方程组的解法.通过具体的方程明确消元的过程.问题4、5师生共同完成解答过程.问题6强化用一个未知数表示另一个未知数，问题7让学生选择适当的方程，选择系数简单的未知数，为后面知识做铺垫。达成课时目标3、课时目标4让学生尝试不同的代入法，并为后面的选择简单的系数作铺垫. 通过视频，分享中国人民的喜悦，树立同学们爱国观。 让学生体会到数学来源于生活，数学与生活是息息相关的，密不可分的。通过情境引入建立学生的数感，形成抽象能力的经验基础.感悟用数学的眼光观察现实世界的意义，形成数学想象力，提高学习数学的兴趣.通过代入法提高学生的运算能力.通过运算促进推理能力的发展.
探究新知代入消元法的概念.小试牛刀教材93页练习1， 把下列方程写成用含x的式子表示y的形式.3.典例分析4.代入法的注意事项5.小试牛刀6.7.代入法解方程 1.介绍代入法上面两个练习题中，哪个题的表达式更简洁？2.板书示范解答过程,归纳解二元一次方程组的步骤从方程组中选取一个系数比较简单的方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数较好解决各方程的未知数的系数的绝对值都不是1的情况 1.学生自主探究，独立完成后回答1,2题；2.学生观察，对比，发现两者的关系在教材92页记好笔记将刚刚所记笔记外化于行观察，选哪个方程较好 1.通过师生共同合作得出新知代入消元法，达成目标4，再一次突破难点;2.巩固课时目标3、课时目标4的达成效果;关注通性通法，归纳解题步骤，达成课时目标5;通过前面例题的分析解答，以及总结解题步骤和注意事项，突出本节课的重点帮助学生巩固今日所学，熟悉解题步骤.展示学生的作业，反馈教学.例2的设计是未知数的系数不为±1时,仍可用一个未知数表示另一个未知数,实现消元,进而求解.为下一节的加减消元法作铺垫. PPT动态演示，体会变化情况框图的使用应用希沃展台，呈现学生的答题情况，予以及时纠错.
三、课堂小结，内化新知 回顾本节课的学习过程，并回答以下问题：（1）代入法有哪些步骤？（2）在探究解法的过程中用到了什么思想方法，你还有哪些收获？ 归纳总结，畅所欲言 最后由学生自己梳理今天所学内容，从思想到方法到步骤，优化知识结构，完善知识体系，充分发挥学生主体作用.
作业 必做：教科书 第97页习题8.2 第1、2题
板书设计 8.2 消元——解二元一次方程组 第1课时 代入消元法一、探究：球赛积分问题 新知：消元思想 代入法的定义；3.代入法解二元一次方程组的步骤：变、代、求、解、回代、写数学思想方法：消元思想化归思想整体思想
教学反思 在这节课的教学过程中，通过《中国女篮在世界杯找中荣获亚军》视频的激趣，回到教材引言问题，让学生体会生活中处处有数学，很好的调动了学生学习数学的积极性。因为课前已经做好了充分准备，所以整节课教学过程流畅，讲解例题时由简到繁，由易到难，逐步加深。解二元一次方程组的基本思想是消元，学生能较好地用含未知数的代数式表示另一个未知数，让学生较好使用代入法解方程组的步骤与方法。因为课堂时间有限，对未知数的系数是分数的内容和含参数的二元一次方程组的问题没有设计到，可以用自习时间予以补充。
主题名称 8.2 消元——解二元一次方程组 第1课时 代入消元法
学习分析 课程标准 1.会用代入消元法解简单的二元一次方程组；2.理解解二元一次方程组的思路是“消元”，经历从未知向已知转化的过程，体会化归思想；3.掌握消元法，能解二元一次方程组，体会整体思想.
学习内容 代入消元法（教材91页至92页例2前）
学生情况 七年级学生活泼好动、注意力不易集中，对事物的认知偏向于感性认识，理性认识不够，抽象能力不够.他们在上期已经学习并掌握了一元一次方程的解法，上一节课也学习了二元一次方程组，所以他们能列出二元一次方程组，具有一定的符号意识、运算能力、应用意识、推理能力.但是他们第一次遇到多元的问题，为什么要向一元转化，如何进行转化，需要结合实际问题进行分析，阅读理解的能力、归纳提炼的能力、分析问题的能力、解决问题的能力有待提升.
学习目标 1 通过学生经历对现实问题中量的分析，借助用字母表达的未知数，建立方程的过程，初步感悟模型意识.
2 能根据具体问题中的数量关系列出方程，理解方程的意义，感悟用方程 表达事物的数量关系，初步形成抽象能力.
3 能用等式的基本性质进行等式变形，用代数式表示数，初步形成推理变形能力.
4 能根据二元一次方程组的特征，选择代入消元法解二元一次方程组，感悟消元、化归与转化的数学思想方法.
5 通过代入消元法解法的一般性，掌握解法的一般步骤， 提升归纳抽象能力.
重难点 1 学生掌握代入消元法接二元一次方程组的一般步骤，并能用代入法求出简单的二元一次方程组的解.
2 学生经历探究的过程，体会二元一次方程组的解法与一元一方程的解法的关系，进一步体会消元思想和化归思想.
3 总结“代入法”的步骤，会解二元一次方程组.
学习活动 教师 学生 设计意图 信息技术应用 核心素养点
一、情景引入视频《中国女篮在世界杯找中荣获亚军》2.篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？问题1：初读题目，理清关系.问题2：请你用自己喜欢的方法来解决问题？问题3：对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？问题4：对于这个方程组能写出求x的过程吗？问题5：怎样求y？问题6：在这种解法中，哪一步是最关键的步骤？ 为什么？问题7：能否得到关于y的一元一次方程？ 1.出示三个学生思考的问题（1）阅读上述问题，勾画关键字词；（2）找出等量关系；（3）列出方程展示三个学生的不同解答，启发引导学生观察三个不同表达式间的联系，引导学生发现代入消元的方法 学生独立思考、自主探索，动手实践完成在学案上思考、回答问题设未知数，列出二元一次方程组；列一元一次方程求解；观察、对比；学生勾画关键词；回答相应问题；学生勾画关键词、体会代入法的定义；7.同桌交流后，抽生回答. 用引言中的问题引入本节课内容，通过阅读，1.分析具体问题中的数量关系，用符号表示，列出方程，达成课时目标2 2.根据3个由浅入深的表达，由直观感知到抽象表达，由代入到消元，突破本节难点对比方程和方程组，发现方程组的解法.通过具体的方程明确消元的过程.问题4、5师生共同完成解答过程.问题6强化用一个未知数表示另一个未知数，问题7让学生选择适当的方程，选择系数简单的未知数，为后面知识做铺垫。达成课时目标3、课时目标4让学生尝试不同的代入法，并为后面的选择简单的系数作铺垫. 通过视频，分享中国人民的喜悦，树立同学们爱国观。 让学生体会到数学来源于生活，数学与生活是息息相关的，密不可分的。通过情境引入建立学生的数感，形成抽象能力的经验基础.感悟用数学的眼光观察现实世界的意义，形成数学想象力，提高学习数学的兴趣.通过代入法提高学生的运算能力.通过运算促进推理能力的发展.
探究新知代入消元法的概念.小试牛刀教材93页练习1， 把下列方程写成用含x的式子表示y的形式.3.典例分析4.代入法的注意事项5.小试牛刀6.7.代入法解方程 1.介绍代入法上面两个练习题中，哪个题的表达式更简洁？2.板书示范解答过程,归纳解二元一次方程组的步骤从方程组中选取一个系数比较简单的方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数较好解决各方程的未知数的系数的绝对值都不是1的情况 1.学生自主探究，独立完成后回答1,2题；2.学生观察，对比，发现两者的关系在教材92页记好笔记将刚刚所记笔记外化于行观察，选哪个方程较好 1.通过师生共同合作得出新知代入消元法，达成目标4，再一次突破难点;2.巩固课时目标3、课时目标4的达成效果;关注通性通法，归纳解题步骤，达成课时目标5;通过前面例题的分析解答，以及总结解题步骤和注意事项，突出本节课的重点帮助学生巩固今日所学，熟悉解题步骤.展示学生的作业，反馈教学.例2的设计是未知数的系数不为±1时,仍可用一个未知数表示另一个未知数,实现消元,进而求解.为下一节的加减消元法作铺垫. PPT动态演示，体会变化情况框图的使用应用希沃展台，呈现学生的答题情况，予以及时纠错.
三、课堂小结，内化新知 回顾本节课的学习过程，并回答以下问题：（1）代入法有哪些步骤？（2）在探究解法的过程中用到了什么思想方法，你还有哪些收获？ 归纳总结，畅所欲言 最后由学生自己梳理今天所学内容，从思想到方法到步骤，优化知识结构，完善知识体系，充分发挥学生主体作用.
作业 必做：教科书 第97页习题8.2 第1、2题
板书设计 8.2 消元——解二元一次方程组 第1课时 代入消元法一、探究：球赛积分问题 新知：消元思想 代入法的定义；3.代入法解二元一次方程组的步骤：变、代、求、解、回代、写数学思想方法：消元思想化归思想整体思想
教学反思 在这节课的教学过程中，通过《中国女篮在世界杯找中荣获亚军》视频的激趣，回到教材引言问题，让学生体会生活中处处有数学，很好的调动了学生学习数学的积极性。因为课前已经做好了充分准备，所以整节课教学过程流畅，讲解例题时由简到繁，由易到难，逐步加深。解二元一次方程组的基本思想是消元，学生能较好地用含未知数的代数式表示另一个未知数，让学生较好使用代入法解方程组的步骤与方法。因为课堂时间有限，对未知数的系数是分数的内容和含参数的二元一次方程组的问题没有设计到，可以用自习时间予以补充。