4.1.2 点线面体 教学设计 数学人教版七年级上册
文档属性
| 名称 | 4.1.2 点线面体 教学设计 数学人教版七年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 575.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-21 17:27:53 | ||
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文档简介
点线面体教学设计
教学目标：
1.通过实物能认识点、线、面、体的几何特征
2.从运动的角度能进一步认识点、线、面、体，感受彼此间关系
教学重难点：
通过实物能认识点、线、面、体的几何特征
教学内容分析：
本节位于七年级（上）第四章第二课时。本章是初中几何教学的起始篇，在此之前，学生习惯于数字运算，从本章开始由数量转入到空间形式，从具体运算转入到逐步进行演绎推理的学习。点、线、面、体是人们通过对自然世界现象的观察和生活实践的体验抽象出来的概念，是教科书中“空间与图形”领域中最基本的概念，是以后学好三角形、四边形、圆等内容的必要基础知识。
本节课从生活中的“体”，抽象出数学中的几何体，认识几何体的构成元素点线面，分别从静态、动态了解点线面体的关系，体会几何直观的抽象性，感受生活中处处有数学，数学来源于生活又应用于生活。
学生情况分析：
知识掌握上，七年级学生仅对简单的几何图形有初步的直观认识，而对点、线、面、体的抽象概念很难理解，需要让学生从直观中去感受抽象。
由于七年级学生的理解能力，思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分敢，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
3、心理上，学生对数学课的兴趣，老师应抓住这有利因素，引导学生认识到数学课的科学性，学好数学有利于其他学科的学习以及学科知识的渗透性。
教学过程设计：
巩固旧知，激趣导入
1、生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出你熟悉的几何体吗？
以上图形都是几何体，几何体简称体。
2、问题：组成长方体的元素有哪些？
观察可知，长方体有 6 个面，有 12 条线，有 8 个点
体会到：图形的构成元素包括__点___、__线 __、_ 面__、_体___．（引出课题“点、线、面、体”并板书）
二、探究新知，初达目标
（一）探究点一：
1、点、线、面、体的概念——面
观察与思考
问题1：
（1）你知道这些几何体是由什么围成的吗？
（2）这些面有什么不同吗？
【总结】(1)几何体是由面围成的；
(2)面分为平的面和曲的面.
(3)几何中的平面是无厚薄
教师：桌面给我们平面的形象，水杯的侧面给我们曲面的形象。
问题2：你们能再举一些生活中平面和曲面的例子吗？
2、点、线、面、体的概念——线、点
类比面的学习方法，观察与思考
问题1：面与面相交的地方形成了什么图形？它们有什么不同？
问题2：线与线相交的地方形成了什么图形？（给学生时间，让他们自己总结）
【总结】1、面与面相交的地方形成线，有直的线和曲的线。几何中的线无粗细。
2、线与线相交的地方是点，几何中的点没有大小。
问题3：生活中哪些给我们点和线的形象？
3、拓展与应用
名称 顶点数 面数 棱数
三棱柱
四棱柱
五棱柱
n棱柱
（二）探究点二：从运动的角度认识点、线、面、体
1、点的运动
问题1：笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么？动手操作，感知点的运动过程。
【总结】点动成线。
教师例举：流星划过星空成线，足球飞行成线。
问题2：你还能举一些生活中点动成线的例子吗？
2、线的运动
问题1：汽车的刮雨刷可以看作一条线，它在挡风玻璃上运动时有什么现象？（先想象，再验证，类比点的运动的学习方法进行归纳）
【总结】线动成面
问题2：你还能举一些生活中线动成面的例子吗？
3、面的运动
问题1：长方形纸片绕它的一边旋转一周，会形成什么图形？（先想象，再验证）
问题2：直角三角形纸片绕它的一直角边旋转一周形成什么图形？（先想象，再验证，类比点的运动的学习方法进行归纳）
【总结】面动成体
教室门的旋转所形成的图形也是一种面动成体。将1000张A4纸摞成整齐的一堆也是面动成体。
问题3：你还能举一些生活中面动成体的例子吗？
4、归纳小结
点 线 面 体
_点__是组成图形的基本元素。
巩固练习（走进生活）
（1）请你从数学的角度描述下列现象
a.国庆之夜，炸响的礼花在天空中瞬间留下美丽的弧线；
b.用一条拉直的细线切一块豆腐
c.扔出一块小石子，石子在空中飞行的路线
d.黑板擦在黑板上擦出一片干净的区域
（2）如下图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到下面的立体图形，把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来.
(3)下列几何体可以由平面图形绕其中一条直线旋转一周得到吗？
(4)用一个平面去截下列的几何体，可以得到长方形截面的几何体有（ ）
三、课堂小结
板书
课后作业设计：
设计意图：
第1、2、5、6、7题，注重“四基”训练。（适合较低层次的学生）
第3、4、8题，促使学生牢固掌握重难点知识。（适合中等层次的学生）
第9、10题，强化知识的整体性，在渗透内化练习中形成良好的知识链。（适合较高层次的学生）
4.1.2 点、线、面、体课后作业
1.围成圆柱体的面有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 多于3个
2.把图绕虚线旋转一周形成一个几何体，与它相似的物体是（ ）
A．课桌 B．灯泡 C．篮球 D．水桶
3.如图，一个密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，任意放置这个玻璃杯，则水面的形状不可能是（ ）
B． C． D．
4.用一个平面去截下列立体图形，截面可以得到三角形的立体图形有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5. 如图：三棱柱有_____个面，它们相交形成了_____条棱，这些棱相交形成了_____个点.
6.如图，观察图形，填空：包围着体的是____ ；面与面相交的地方形成____ ；线与线相交的地方是____．
7.笔尖在纸上划过就能写出汉字，这说明了 ；汽车的雨刮器摆动就能刮去挡风
玻璃上的雨滴，这说明了 ；长方形纸片绕它的一边旋转形成了一个圆柱体，这说明了 ．
8.如图,上面的平面图形绕轴旋转一周,可以得出下面的立体图形,把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来。
9．由如图所示的图形绕虚线旋转一周得到的几何体有多少个面？其中多少个是平面？多少个是曲面？
10. 一个物体的外形是长方体，其内部构造不详．用一组水平的平面截这个物体时，得到了一组（自下而上）截面，截面形状如图所示，这个长方体的内部构造可能是什么图形？ ．
教学目标：
1.通过实物能认识点、线、面、体的几何特征
2.从运动的角度能进一步认识点、线、面、体，感受彼此间关系
教学重难点：
通过实物能认识点、线、面、体的几何特征
教学内容分析：
本节位于七年级（上）第四章第二课时。本章是初中几何教学的起始篇，在此之前，学生习惯于数字运算，从本章开始由数量转入到空间形式，从具体运算转入到逐步进行演绎推理的学习。点、线、面、体是人们通过对自然世界现象的观察和生活实践的体验抽象出来的概念，是教科书中“空间与图形”领域中最基本的概念，是以后学好三角形、四边形、圆等内容的必要基础知识。
本节课从生活中的“体”，抽象出数学中的几何体，认识几何体的构成元素点线面，分别从静态、动态了解点线面体的关系，体会几何直观的抽象性，感受生活中处处有数学，数学来源于生活又应用于生活。
学生情况分析：
知识掌握上，七年级学生仅对简单的几何图形有初步的直观认识，而对点、线、面、体的抽象概念很难理解，需要让学生从直观中去感受抽象。
由于七年级学生的理解能力，思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分敢，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
3、心理上，学生对数学课的兴趣，老师应抓住这有利因素，引导学生认识到数学课的科学性，学好数学有利于其他学科的学习以及学科知识的渗透性。
教学过程设计：
巩固旧知，激趣导入
1、生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出你熟悉的几何体吗？
以上图形都是几何体，几何体简称体。
2、问题：组成长方体的元素有哪些？
观察可知，长方体有 6 个面，有 12 条线，有 8 个点
体会到：图形的构成元素包括__点___、__线 __、_ 面__、_体___．（引出课题“点、线、面、体”并板书）
二、探究新知，初达目标
（一）探究点一：
1、点、线、面、体的概念——面
观察与思考
问题1：
（1）你知道这些几何体是由什么围成的吗？
（2）这些面有什么不同吗？
【总结】(1)几何体是由面围成的；
(2)面分为平的面和曲的面.
(3)几何中的平面是无厚薄
教师：桌面给我们平面的形象，水杯的侧面给我们曲面的形象。
问题2：你们能再举一些生活中平面和曲面的例子吗？
2、点、线、面、体的概念——线、点
类比面的学习方法，观察与思考
问题1：面与面相交的地方形成了什么图形？它们有什么不同？
问题2：线与线相交的地方形成了什么图形？（给学生时间，让他们自己总结）
【总结】1、面与面相交的地方形成线，有直的线和曲的线。几何中的线无粗细。
2、线与线相交的地方是点，几何中的点没有大小。
问题3：生活中哪些给我们点和线的形象？
3、拓展与应用
名称 顶点数 面数 棱数
三棱柱
四棱柱
五棱柱
n棱柱
（二）探究点二：从运动的角度认识点、线、面、体
1、点的运动
问题1：笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么？动手操作，感知点的运动过程。
【总结】点动成线。
教师例举：流星划过星空成线，足球飞行成线。
问题2：你还能举一些生活中点动成线的例子吗？
2、线的运动
问题1：汽车的刮雨刷可以看作一条线，它在挡风玻璃上运动时有什么现象？（先想象，再验证，类比点的运动的学习方法进行归纳）
【总结】线动成面
问题2：你还能举一些生活中线动成面的例子吗？
3、面的运动
问题1：长方形纸片绕它的一边旋转一周，会形成什么图形？（先想象，再验证）
问题2：直角三角形纸片绕它的一直角边旋转一周形成什么图形？（先想象，再验证，类比点的运动的学习方法进行归纳）
【总结】面动成体
教室门的旋转所形成的图形也是一种面动成体。将1000张A4纸摞成整齐的一堆也是面动成体。
问题3：你还能举一些生活中面动成体的例子吗？
4、归纳小结
点 线 面 体
_点__是组成图形的基本元素。
巩固练习（走进生活）
（1）请你从数学的角度描述下列现象
a.国庆之夜，炸响的礼花在天空中瞬间留下美丽的弧线；
b.用一条拉直的细线切一块豆腐
c.扔出一块小石子，石子在空中飞行的路线
d.黑板擦在黑板上擦出一片干净的区域
（2）如下图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到下面的立体图形，把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来.
(3)下列几何体可以由平面图形绕其中一条直线旋转一周得到吗？
(4)用一个平面去截下列的几何体，可以得到长方形截面的几何体有（ ）
三、课堂小结
板书
课后作业设计：
设计意图：
第1、2、5、6、7题，注重“四基”训练。（适合较低层次的学生）
第3、4、8题，促使学生牢固掌握重难点知识。（适合中等层次的学生）
第9、10题，强化知识的整体性，在渗透内化练习中形成良好的知识链。（适合较高层次的学生）
4.1.2 点、线、面、体课后作业
1.围成圆柱体的面有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 多于3个
2.把图绕虚线旋转一周形成一个几何体，与它相似的物体是（ ）
A．课桌 B．灯泡 C．篮球 D．水桶
3.如图，一个密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，任意放置这个玻璃杯，则水面的形状不可能是（ ）
B． C． D．
4.用一个平面去截下列立体图形，截面可以得到三角形的立体图形有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5. 如图：三棱柱有_____个面，它们相交形成了_____条棱，这些棱相交形成了_____个点.
6.如图，观察图形，填空：包围着体的是____ ；面与面相交的地方形成____ ；线与线相交的地方是____．
7.笔尖在纸上划过就能写出汉字，这说明了 ；汽车的雨刮器摆动就能刮去挡风
玻璃上的雨滴，这说明了 ；长方形纸片绕它的一边旋转形成了一个圆柱体，这说明了 ．
8.如图,上面的平面图形绕轴旋转一周,可以得出下面的立体图形,把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来。
9．由如图所示的图形绕虚线旋转一周得到的几何体有多少个面？其中多少个是平面？多少个是曲面？
10. 一个物体的外形是长方体，其内部构造不详．用一组水平的平面截这个物体时，得到了一组（自下而上）截面，截面形状如图所示，这个长方体的内部构造可能是什么图形？ ．