三角形面积的练习
第1课时
教学内容 人教社五上第93-94页。
教学目标 知识与技能：比较熟练地应用三角形面积计算公式计算三角形的面积；应用三角形的有关知识解答生活中的问题。
过程与方法：经历应用知识的过程，提高学生解决问题的能力，体验知识之间的联系。
情感、态度与价值观：感受数学与生活之间的密切联系，激发学习兴趣，培养学生的探究精神。
教学重点 会解决实际问题。
教学难点 灵活运用公式解决实际问题。
教学方法 练习交流。
教学准备 课件。
教学过程设计（含各环节中的教师活动和学生活动以及设计意图）
教学过程 一、基本练习：
1、问：三角形的面积计算公式是什么 为什么公式中有一个“÷2”？
2、填一填：一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面积是（ ）平方米，平行四边形的面积是（ ）平方米。3、判断。（对的打“√”，错的打“×”）1）两个面积相等的三角形，一定可以拼成一个平行四边形。（）2）三角形的面积是平行四边形面积的一半。 （）3）等底等高的三角形，面积一定相等。 （）4）决定三角形面积大小的因数只有底。 （）5）两个面积相等的三角形，它们的底和高一定相等。 （）
二、指导练习：
1、练习二十第5题。1）学生独立练习，教师巡视。2）汇报交流，强调：要求买这块玻璃要用多少钱，必须先求什么？2、二十第8题。1）师：观察并分析平行四边形的面积和几个三角形面积之间有怎样的关系？怎么画？你能画的完吗？2）小组讨论。3）汇报交流。2007-133、练习二十第7题说一说已知什么，求什么？你会用几种方法 你更喜欢哪一种方法？4、练习二十第9题。
1）说一说：已知什 ( http: / / www.21cnjy.com )么？要求什么？
2）想一想：已知三角形的面积和高，可以求出什么？如何求平行四边形的周长？
3）学生尝试解决，教师巡视，帮助个别学生。4）集体交流。5、第10题引导：平行四边形的对角线把平行四边形分成两 ( http: / / www.21cnjy.com )个相等的三角形，每个三角形的面积是平行四边形面积的一半。A点是其中一个三角形底边上的中点，根据等底等高的三角形面积相等，涂色三角形的面积是这个三角形面积的一半，也就是平行四边形面积的1/4。5）学生独立计算四、回顾总结：通过练习，你有什么收获？还有什么困惑？
本课作业 基础训练。三角形的面积
第1课时
教学内容 人教版五年级上册第五单元第91-92页内容
教学目标 知识与技能：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
过程与方法：通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，
情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
教学重点 探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。
教学难点 理解三角形面积公式的推导过程。
教学方法 演示、探究、练习和讨论。
教学准备 每小组各两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，每小组各一个长方形、正方形和平行四边形的纸模型；多媒体课件。
教学过程设计（含各环节中的教师活动和学生活动以及设计意图）
教学过程 一、动手操作，发现规律1、师：同学们，我们来玩一个游戏好吗？（好 ( http: / / www.21cnjy.com )）。请大家拿出信封内的长方形、正方形和平行四边形，请想一想，如何在每个图形上折一次，使折痕两边的形状、大小完全一样，先思考或讨论有几种折法，再开始折，并用彩色笔画出折痕。2、小组学生代表上台汇报操作结果。3、 师根据汇报有选择地在黑板上贴出以下四种折法： 4、让学生观察后提问。师：这三个图形分别折成了两个形状、大小完全一样的什么图形？（这三个图形分别折成了两个形状，大小完全一样的三角形。）师：如果我们知道长方形长为30厘米，宽为20厘米，它的面积是多少？每个三角形的面积是多少？你是怎样求出来的？（长方形的面积是30×20=600（平方厘米）每个三角形的面积是600÷2=300（平方厘米））师：如果我们知道正方形边长为30厘米，它的面积是多少？每个三角形的面积又是多少呢？为什么？（正方形的面积是30×30=900（平方厘米）每个三角形的面积是900÷2=450（平方厘米））师：如果我们知道平行四边形的底为40厘米，高为20厘米，它的面积是多少？每个三角形的面积呢？为什么？（平行四边形的面积是40×20=800（平方厘米）每个三角形的面积是800÷2=400（平方厘米））【设计意图】：通过动手操作，即做到复习旧知，又让学生初步理解三角形的面积与平行四边形之间的联系，为新知的探索做好铺垫。5、 引出课题。师：看来今天我们班的同学很 ( http: / / www.21cnjy.com )乐意表现自己，老师真为你们而高兴。如果我们从桌子上任意取一个三角形，（师拿起任意一个三角形模型）这个三角形的面积怎样求呢？这就是我们今天要学习研究的内容。【设计意图】：从不会计算的面积图形中揭示课题，激发学生的探究兴趣。6、板书课题：三角形的面积二、探索三角形面积计算公式1、猜测三角形面积与什么有关？（底和高）计算公式是什么？（底乘高除以2）2、验证你的猜想。（1）小组内用信封里的学具验证。【设计意图】：给学生留出足够的空间，发挥学生的主观能动性和合作精神自主探索三角形的面积的公式。（2）学生代表上台演示汇报。 （我们用2个完全一样的锐角三角形拼成 ( http: / / www.21cnjy.com )了一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积=底×高，每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以一个三角形的面积=底×高÷2。）（刚才的把长方形、正方形和平行四边形折三角形）师：哦!原来是这样!同学们，你们明白了吗？请把掌声送给刚才这两位小老师。师：刚才这个小组是用两个完全一样的锐角三角形来拼组的。你们还有其他新的发现吗？（点用直角三角形拼组的小组代表汇报）师：汇报得真好!还有吗？（点用直角三角形拼组的小组代表汇报）（注明：每一种拼组学生汇报后都贴在黑板上。在老师小结时，故意把其中的一个三角形拿掉，并用画虚线表示。）【设计意图】：让各组学生口头表达自己小组推导过程，锻炼学生整理思维、理顺思路的能力和口头表达能力。3、根据学生的汇报，老师小结。师：看来不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要就能拼成一个平行四边形，大家都说其中一个三角形的面积是平行四边形面积的一半。师追问：是不是任意一个三角形都可以拼成一个平行四边形？直观展示大小不一的两个三角形（两个完全一样的三角形）师追问：是不是任意一个三角形面积是任意一个平行四边形面积的一半？（师任意拿起一个三角形和不等底等高的平行四边形的纸板，让学生对比进行引导）（不是。三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时才对。）同学们现在说的很有道理，我们再来回忆一下刚才大家折拼图形的过程。老师板书：三角形的面积是这个等底等高的平行四边形面积的一半。（ 板书）师：看来，我们通过玩一玩，拼一拼，折一折知道了怎样求一个三角形的面积了。那谁来说一说三角形的面积的计算公式是什么？具体含义含义是什么？（三角形的面积=底×高÷2）（老师板书）师追问：同学们，老师有点不明白，为什么写这个公式时用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思？为什么要“÷2”？（“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以要“÷2”。）【设计意图】：通过小结追问，让学生更进一步对三角形的面积=底×高÷2的理解，为下一步解决实际问题做好充分的准备。师：同学们，你会用最简单的形式写出三角形面积计算公式吗？（s=ah÷2）追问：只要知道底和高就可以了吗？课件不对应的地和高。突出相对应的底和高。师：同学们，你们知道吗？今天我们一 ( http: / / www.21cnjy.com )起动手推导出来的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了，请看屏幕。（多媒体出示介绍P92页的数学知识。）师：同学们，我国古代数学家固然伟大 ( http: / / www.21cnjy.com )。但是，老师觉得你们更了不起!他们年纪很大了才发现的，而咱们年纪轻轻的不也找到三角形面积的计算方法了吗？接下来我们是不是更有信心继续展示自我？（是）【设计意图】：通过数学知识的介绍，渗透爱国主义思想教育，同时增强学生利用知识解决实际问题的信心。三、学以致用，解决问题。师：同学们，我们已经推导出了三角形面积计算公式，现在我们就用三角形的面积计算公式解决一些实际问题，好吗？（好）1、 计算生活中的三角形的面积（1）计算三角板的面积师：如果想求它的面积有多少？需要知道什么条件？（需要测量三角形的底和高。）师：请同学们算一算。（学生练习后讲评订正）（2）计算三角形标志牌的面积师：我们经常见到类似以下标志的标志牌（课件出示，注明：“4.8分米”是边提问边出示），你知道这个标志牌的面积吗？谁口算一下。（3×4÷2＝6（平方分米））师：都是这样做的吗？为什么不用3×2.5÷2呢？（因为2.5分米不是3分米对应的高。）师：如果与2.5分米对应的底边是4.8分米（课件出示）还可以怎样列式？（2.5×4.8÷2）师：通过这道题的解答，你明白了什么？我们要计算三角形的面积时必须找准相对应的底和高，才利用三角形面积的计算公式来计算。（3）认识道路交通警示标志。师：请看屏幕。（多媒体出示）师：你们认识这些交通警告标志吗？（学生回答后，老师边小结，课件边出示板书） 向右急转弯 注意危险 减速慢行 注意行人师：同学们，我们学校门口到人民路口这段路，在 ( http: / / www.21cnjy.com )放学时经常出现交通混乱，为了改变这种状况，交警大队准备用铁皮制作其中两块这样警示牌，你能算出需要多少铁皮吗？（课件同时出示标有底是9分米，高7.8分米的数据的图形）（学生练习后讲评订正，订正时主要关注”用简便方法解答”的小结。）（4）画面积相等的三角形。师：看到同学们这么积极，小精灵也给大家带来了问题，请大家看屏幕
（课件出示）师：上图中哪两个三角形的面积相等？你还能画出和它们面积相等的三角形吗？（学生打开书94页，在书中画一画，完成第8题）师：你画出了几个面积相等的三角形？如果给你足够的时间你能画出多少个这样的三角形？生：无数个师：通过画这样的三角形，你发现了什么？（三角形的面积与底和高有关，与形状无关。）【设计意图】：通过分层次的 ( http: / / www.21cnjy.com )解决实际问题的练习，既巩固了学生对三角形面积计算公式的理解应用，又使学生感受到三角形面积公式的变形应用，同时对学生进行交通安全教育。〕四、课堂小结师：本节课你学到了什么新知识？你觉得计算三角形面积时应注意什么？（学生汇报略）五：布置作业：课本P93页第2、4、5题
本课作业 基础训练
