人教版八年级下册18.2.1 矩形 教学设计(表格式)
文档属性
| 名称 | 人教版八年级下册18.2.1 矩形 教学设计(表格式) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 55.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-21 18:13:16 | ||
图片预览
文档简介
教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 八年级 学期 春季
课题 18.2.1 矩形
教学目标
1.知识储备点： （1）理解并掌握矩形的判定方法。 （2）使学生能应用矩形的定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力。 2.能力培养点： （1）在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，经历探索矩形判定的过程，发展学生实验探索的意识；形成几何分析思路和方法。 3.情感与价值观要求： （1）会根据需要选择有关的结论证明，体会来自于实践的需要。
教学内容
1.教学重点： （1）矩形的判定方法 （2）经历探索、猜测、证明的过程，发展学生的推理论证能力，丰富数学活动经验，进一步发展合情推理能力和演绎推理能力； 2.教学难点： （1）矩形判定定理的证明以及灵活应用。 （2）体会证明过程中所运用的类比、转化、一般到特殊的数学思想方法。
教学过程
一、复习回顾 1.怎样的四边形是平行四边形？ 2.平行四边形有哪些性质？ 3.如何判定一个四边形是平行四边形？有几种判定方法？ 【设计意图】通过复习回顾，及时了解学生对知识的掌握情况，达到梳理已学过知识的目的，为矩形的判定方法的探究作好铺垫，积累一定的数学活动经验。 二、性质探究 探究活动一： 1.你知道如何判定一个平行四边形是矩形吗？ 2.用定义判定矩形，需要具备几个条件？ 3.如何用几何语言表述？ 4.你还有其他方法判定一个平行四边形是矩形吗？ 【设计意图】通过探究活动，让学生了解定义具有双重作用，既是性质，又是判定，且定义不需要证明，于是自然而然引入新课的学习，同时激发了学生的求知欲望！ 探究活动二： 1.观察猜想（几何画板动态演示） 保持AC与BD互相平分，将较短的对角线AC同时向两边拉长，使得对角线AC=BD.此时四边形ABCD是否还是平行四边形？它是否具有其他特征？ 保持AC与BD互相平分，将较长的对角线BD同时向中间压缩，使得对角线AC=BD.此时四边形ABCD是否还是平行四边形？它是否具有其他特征？ 2.猜想结论：（观察、思考、联想） 对角线相等的平行四边形是矩形 3.推理验证 （规范证明的严谨性） 回顾证明一个命题必须经历已知、求证、证明等过程。 画出符合已知条件的图形，分别写出该命题的条件、结论。 证明猜想，写出完整的证明过程，再与同伴交流。 4.得出结论（总结归纳） 文字语言： 对角线相等的平行四边形是矩形。 几何语言： ∵四边形ABCD是平行四边形，AC=DB， ∴□ABCD是矩形。 【设计意图】通过设计动态试验，用层层递进的问题成为引导学生完成学习目标的阶梯式路标，培养学生自主探究此类数学问题的能力，养成良好的学习习惯和画图习惯，培养几何直观，提高推理能力和有条理的表达能力，渗透类比、转化、一般到特殊的数学思想。 探究活动三： 1、观察猜想（自主探究，合作交流） 除了对角线相等，矩形还有如下性质：矩形四个角都是直角。反过来，当一个四边形具备直角条件时，是否就是矩形呢？至少需要几个直角呢？ 2.猜想结论：（观察、思考、联想） 猜想：有三个角是直角的四边形是矩形. 3.推理验证 （规范证明的严谨性） 回顾证明一个命题必须经历已知、求证、证明等过程。 画出符合已知条件的图形，分别写出该命题的条件、结论。 证明猜想，写出完整的证明过程，再与同伴交流。 4.得出结论（总结归纳） 文字语言：有三个角是直角的四边形是矩形. 几何语言： ∵∠A=∠B=∠C=90°， ∴四边形ABCD是矩形。 【设计意图】设置一系列动手作图的活动，引导学生探究判定定理2，帮助学生养成正确的画图习惯，真正体会到画图对理解概念、寻求解题思路的益处，进一步培养几何直观，提高推理能力，渗透一般到特殊的数学思想。 三、自主检测 1.判断下列说法是否正确： （1）对角线相等的四边形是矩形（ ） （2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形（ ） （3）有一个角是直角的四边形是矩形（ ） （4）四个角都相等的四边形是矩形（ ） （5）对角线相等,且有一个角是直角的四边形是矩形（ ） （6）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形（ ） 2.已知M为□ABCD的AD边的中点，且MB＝MC. 求证：□ABCD是矩形. 3.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，四边形ABDE是平行四边形，试判断四边形ADCE的形状，并说明理由. 4.如图，在□ABCD中，对角线AC和BD相较于点O，△ABO是等边三角形，AB=4，求□ABCD的面积. 【设计意图】 巩固新知、进一步提高推理能力和有条理的表达能力，再一次培养学生思维的严谨性、发散性、灵活性，进一步发展推理能力，渗透一般到特殊的数学思想，同时体会数学与生活的密切关系，感受数学的实际价值。 四、课堂小结 1.知识技能： 2、思想方法： 【设计意图】通过小结，帮助学生全面理解、掌握所学的知识。同时培养了他们归纳的能力。 设计思路说明： 本节课是学生学了平行四边形的概念、性质、判定等之后，进一步学习特殊的平行四边形，是从一般到特殊的探究思想。所以本课教学设计以“类比探索”为主线，并努力突出学生的主体地位，“学生能做的，教师绝不代替”，“学生能说出来的，教师绝不代言”。引导学生进行分组探究、自主观察、测量等操作，进而进行大胆猜想，继而进行严密的推理论证，让学生充分经历新知的产生过程．在活动中探究，在交流中思考，在表达中建构。尝试使用知识竞赛的形式进行练习，有所得亦有所思。
课程基本信息
学科 数学 年级 八年级 学期 春季
课题 18.2.1 矩形
教学目标
1.知识储备点： （1）理解并掌握矩形的判定方法。 （2）使学生能应用矩形的定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力。 2.能力培养点： （1）在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，经历探索矩形判定的过程，发展学生实验探索的意识；形成几何分析思路和方法。 3.情感与价值观要求： （1）会根据需要选择有关的结论证明，体会来自于实践的需要。
教学内容
1.教学重点： （1）矩形的判定方法 （2）经历探索、猜测、证明的过程，发展学生的推理论证能力，丰富数学活动经验，进一步发展合情推理能力和演绎推理能力； 2.教学难点： （1）矩形判定定理的证明以及灵活应用。 （2）体会证明过程中所运用的类比、转化、一般到特殊的数学思想方法。
教学过程
一、复习回顾 1.怎样的四边形是平行四边形？ 2.平行四边形有哪些性质？ 3.如何判定一个四边形是平行四边形？有几种判定方法？ 【设计意图】通过复习回顾，及时了解学生对知识的掌握情况，达到梳理已学过知识的目的，为矩形的判定方法的探究作好铺垫，积累一定的数学活动经验。 二、性质探究 探究活动一： 1.你知道如何判定一个平行四边形是矩形吗？ 2.用定义判定矩形，需要具备几个条件？ 3.如何用几何语言表述？ 4.你还有其他方法判定一个平行四边形是矩形吗？ 【设计意图】通过探究活动，让学生了解定义具有双重作用，既是性质，又是判定，且定义不需要证明，于是自然而然引入新课的学习，同时激发了学生的求知欲望！ 探究活动二： 1.观察猜想（几何画板动态演示） 保持AC与BD互相平分，将较短的对角线AC同时向两边拉长，使得对角线AC=BD.此时四边形ABCD是否还是平行四边形？它是否具有其他特征？ 保持AC与BD互相平分，将较长的对角线BD同时向中间压缩，使得对角线AC=BD.此时四边形ABCD是否还是平行四边形？它是否具有其他特征？ 2.猜想结论：（观察、思考、联想） 对角线相等的平行四边形是矩形 3.推理验证 （规范证明的严谨性） 回顾证明一个命题必须经历已知、求证、证明等过程。 画出符合已知条件的图形，分别写出该命题的条件、结论。 证明猜想，写出完整的证明过程，再与同伴交流。 4.得出结论（总结归纳） 文字语言： 对角线相等的平行四边形是矩形。 几何语言： ∵四边形ABCD是平行四边形，AC=DB， ∴□ABCD是矩形。 【设计意图】通过设计动态试验，用层层递进的问题成为引导学生完成学习目标的阶梯式路标，培养学生自主探究此类数学问题的能力，养成良好的学习习惯和画图习惯，培养几何直观，提高推理能力和有条理的表达能力，渗透类比、转化、一般到特殊的数学思想。 探究活动三： 1、观察猜想（自主探究，合作交流） 除了对角线相等，矩形还有如下性质：矩形四个角都是直角。反过来，当一个四边形具备直角条件时，是否就是矩形呢？至少需要几个直角呢？ 2.猜想结论：（观察、思考、联想） 猜想：有三个角是直角的四边形是矩形. 3.推理验证 （规范证明的严谨性） 回顾证明一个命题必须经历已知、求证、证明等过程。 画出符合已知条件的图形，分别写出该命题的条件、结论。 证明猜想，写出完整的证明过程，再与同伴交流。 4.得出结论（总结归纳） 文字语言：有三个角是直角的四边形是矩形. 几何语言： ∵∠A=∠B=∠C=90°， ∴四边形ABCD是矩形。 【设计意图】设置一系列动手作图的活动，引导学生探究判定定理2，帮助学生养成正确的画图习惯，真正体会到画图对理解概念、寻求解题思路的益处，进一步培养几何直观，提高推理能力，渗透一般到特殊的数学思想。 三、自主检测 1.判断下列说法是否正确： （1）对角线相等的四边形是矩形（ ） （2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形（ ） （3）有一个角是直角的四边形是矩形（ ） （4）四个角都相等的四边形是矩形（ ） （5）对角线相等,且有一个角是直角的四边形是矩形（ ） （6）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形（ ） 2.已知M为□ABCD的AD边的中点，且MB＝MC. 求证：□ABCD是矩形. 3.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，四边形ABDE是平行四边形，试判断四边形ADCE的形状，并说明理由. 4.如图，在□ABCD中，对角线AC和BD相较于点O，△ABO是等边三角形，AB=4，求□ABCD的面积. 【设计意图】 巩固新知、进一步提高推理能力和有条理的表达能力，再一次培养学生思维的严谨性、发散性、灵活性，进一步发展推理能力，渗透一般到特殊的数学思想，同时体会数学与生活的密切关系，感受数学的实际价值。 四、课堂小结 1.知识技能： 2、思想方法： 【设计意图】通过小结，帮助学生全面理解、掌握所学的知识。同时培养了他们归纳的能力。 设计思路说明： 本节课是学生学了平行四边形的概念、性质、判定等之后，进一步学习特殊的平行四边形，是从一般到特殊的探究思想。所以本课教学设计以“类比探索”为主线，并努力突出学生的主体地位，“学生能做的，教师绝不代替”，“学生能说出来的，教师绝不代言”。引导学生进行分组探究、自主观察、测量等操作，进而进行大胆猜想，继而进行严密的推理论证，让学生充分经历新知的产生过程．在活动中探究，在交流中思考，在表达中建构。尝试使用知识竞赛的形式进行练习，有所得亦有所思。