人教版八年级下册19.3课题学习 选择方案 教学设计(表格式)

教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 八年级 学期 春季
课题 课题学习 选择方案
教学目标
1.会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想； 2.能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法； 3.能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法，建立自信。
教学内容
教学重点：建立数学模型，得出相关的一次函数的图象。 教学难点：如何从一次函数图象中收集、处理实际问题中的数学信息。
教学过程
一、情境引入提出问题 1、某学校计划在总费用2300 元的限额内，利用汽车送 234 名学生和 6 名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有 1 名教师。现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表 ： （1）共需租多少辆汽车？ （2）请给出最节省费用的租车方案。 师生活动：教师提出问题，学生观察、思考。 二 、问题分析 （1）要保证 240 名师生有车坐 （2）要使每辆汽车上至少要有 1 名教师 根据（1）可知，汽车总数不能小于＿＿＿＿；根据（2）可知，汽车总数不能大于＿＿＿＿。综合起来可知汽车总数为 ＿＿＿＿＿。 师生活动：教师引导学生分析、思考，学生讨论、交流。 三、解决问题 解：设租车费用y元，租用x辆甲种客车，则租乙种客车（6-x）辆，则 y=400x+280(6-x) 化简，得 y=120x+1680 讨论：如何确定 y =120x+1680中y的最小值． 根据问题中的条件，自变量x的取值应有几种可能？ 确定自变量的取值范围 为使 240 名师生有车坐，x不能小于＿＿＿＿；为使租车费用不超过 2300 元，x不能超过＿＿＿＿。综合起来可知x的取值范围为＿＿＿＿。 根据实际意义可取4 或5； 因为 y 随着 x 的增大而增大， 所以当x = 4 时，y最小，y的最小值为2160． 最省钱的租车方案：租4辆甲车，租2辆乙车。 师生活动：师生合作探究，建立函数模型，利用函数知识共同解决实际问题。 四、小结归纳 实际问题 抽象概括 函数模型 实际问题的解 还原说明函数模型的解 师生活动：教师引导学生归纳、总结、反思，让学生自主梳理知识，互相补充，帮助学生形成知识体系。 五、 拓展提升 1.某校校长暑假将带领该校市级“三好生”去北京旅游．甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内，全部按全票价的6折(即按全票价的60％收费)优惠．”若全票价为240元． (1)设学生数为 x，甲旅行社收费为 y甲，乙旅行社收费为 y乙，分别计算两家旅行社的收费(建立表达式)； (2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？ (3)就学生数讨论哪家旅行社更优惠． 师生活动：教师出示问题，学生观察、分析，独立完成。教师公布答案后，学生纠错、组内讨论，交流展示并整理过程、总结解题思路和方法，形成经验。 六、课外活动 请结合日常生活中通电话的实际问题，利用所学数学知识进行分析，选择最佳方案，并写出有关活动的报告. 七、作业设计 教材 109 页 第 15 题 师生分析完毕后，教师板书，提出具体要求并说明选择的依据。