人教版数学八年级下册18.2.1 矩形 课件（25张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级下册18.2.1 矩形 课件（25张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-21 18:46:01 | ||
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文档简介
(共25张PPT)
18.2.1 矩形
如图是一个平行四边形的活动框架,改变框架的形状，观察并思考如下问题.
（1）在变化过程中,有哪些几何元素发生了变化
（2）当改变平行四边形的内角时，使其一个内角恰好为直角，此时是什么图形？
动手操作
平行四边形
你能用自己的语言来描述刚才的变化过程吗？
平行四边形
矩形
如图是一个平行四边形的活动框架,改变框架的形状，观察并思考如下问题.
动手操作
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
矩形定义
记作：矩形ABCD
A
B
C
D
生活中矩形随处可见，你能举例说一说吗？
俗话说：
“没有规矩，不成方圆。”
圆规
矩尺
矩形定义
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
A
B
C
D
类比平行四边形的学习，在学完矩形的定义以后，我们将会继续研究矩形的哪些方面呢？
定义——性质——判定——运用
今后几何图形的学习也是从这几个方面来研究的。
矩形定义
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
因为矩形是平行四边形，所以它具有平行四边形的所有性质。
边 角 对角线
平行四边形性质
对角相等
邻角互补
对边平行且相等
对角线互相平分
矩形所具有的性质与平行四边形的性质完全一样吗？
矩形性质
矩形定义
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
矩形是有一个角是直角的特殊的平行四边形，那矩形还具有哪些平行四边形所不具有的特殊性质呢？
边 角 对角线
平行四边形性质
对角相等
邻角互补
对边平行且相等
对角线互相平分
矩形性质
利用手中的量角器、尺及矩形纸片，来探究矩形的性质。
四个内角都是直角
对边平行且相等
对角线相等且互相平分
边 角 对角线
平行四边形性质
对角相等
邻角互补
对边平行且相等
对角线互相平分
矩形性质
小杰家两台形状不相同的彩电，长和宽都不是34英寸，却都叫34英寸彩电？你知道为什么吗？
生活小常识：
电视机的尺寸是由屏幕的对角线长度决定的。
C
A
D
B
观察：矩形的每条对角线将矩形分割成了几个三角形呢，他们有什么特点？
C
A
D
B
观察：矩形的每条对角线将矩形分割成了几个三角形呢，他们有什么特点？
发现：矩形的每条对角线将矩形分割成了一对全等的直角三角形。
观察：矩形的两条对角线将矩形分割成了几个三角形呢，他们形状和大小有什么关系？
C
A
D
B
O
发现：矩形的两条对角线将矩形分割成了两对全等的等腰三角形。
注：今后遇到矩形的问题，我们往往可以转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决．
A
D
B
O
C
观察Rt△ABC，在Rt△ABC中,BO和AC是什么数量关系
BO是Rt△ABC斜边上的_______.
AC是Rt△ABC的_______.
你能用自己的语言来描述刚才的发现吗？
斜边
中线
A
D
B
O
C
推论：直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半
观察Rt△ABC，在Rt△ABC中,BO和AC是什么数量关系
1.矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）
A 对角线相等 B 对边相等
C 对角相等 D 对角线互相平分
A
课堂练习
2.如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，∠AOD=120°，AB=4，则对角线AC= 。
120°
4
8
小杰同学将矩形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边上的F点，这时他量得∠BAF＝50°，他说：“我不用量角器，就能得出∠AEF的度数。”同学们：你们知道他怎样做到的呢？
D
C
B
A
E
F
50°
？
1
2
我们先来听一听小杰同学的办法
你有其他不同
的解法吗？
小杰同学将矩形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边上的F点，这时他量得∠BAF＝50°，他说：“我不用量角器，就能得出∠AEF的度数。”同学们：你们知道他怎样做到的呢？
D
C
B
A
E
F
80
100
如果已知AB=80，AD=100，那么你知道FC的长度吗？
100
60
？
小杰同学又对矩形做了进一步的研究,它将矩形纸片沿对角线BD折叠，使点C落在C'处，BC'交AD于E，若∠EBD＝30°。
现在他要考考大家：不经过测量你能知道∠C'DE的度数吗？
A
B
C
D
E
C'
300
你有多少种
不同的解法？
同学们，通过这节课的学习，你有哪些收获，哪些体会呢？
归纳总结：
1.矩形的定义
2.矩形的性质
有一个角是直角的平行四边形是矩形
归纳总结：
矩形性质
四个内角都是直角
对边平行且相等
对角线相等且互相平分
边 角 对角线
3.四边形、平行四边形、矩形之间的关系
祝同学们天天进步！
18.2.1 矩形
如图是一个平行四边形的活动框架,改变框架的形状，观察并思考如下问题.
（1）在变化过程中,有哪些几何元素发生了变化
（2）当改变平行四边形的内角时，使其一个内角恰好为直角，此时是什么图形？
动手操作
平行四边形
你能用自己的语言来描述刚才的变化过程吗？
平行四边形
矩形
如图是一个平行四边形的活动框架,改变框架的形状，观察并思考如下问题.
动手操作
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
矩形定义
记作：矩形ABCD
A
B
C
D
生活中矩形随处可见，你能举例说一说吗？
俗话说：
“没有规矩，不成方圆。”
圆规
矩尺
矩形定义
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
A
B
C
D
类比平行四边形的学习，在学完矩形的定义以后，我们将会继续研究矩形的哪些方面呢？
定义——性质——判定——运用
今后几何图形的学习也是从这几个方面来研究的。
矩形定义
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
因为矩形是平行四边形，所以它具有平行四边形的所有性质。
边 角 对角线
平行四边形性质
对角相等
邻角互补
对边平行且相等
对角线互相平分
矩形所具有的性质与平行四边形的性质完全一样吗？
矩形性质
矩形定义
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
矩形是有一个角是直角的特殊的平行四边形，那矩形还具有哪些平行四边形所不具有的特殊性质呢？
边 角 对角线
平行四边形性质
对角相等
邻角互补
对边平行且相等
对角线互相平分
矩形性质
利用手中的量角器、尺及矩形纸片，来探究矩形的性质。
四个内角都是直角
对边平行且相等
对角线相等且互相平分
边 角 对角线
平行四边形性质
对角相等
邻角互补
对边平行且相等
对角线互相平分
矩形性质
小杰家两台形状不相同的彩电，长和宽都不是34英寸，却都叫34英寸彩电？你知道为什么吗？
生活小常识：
电视机的尺寸是由屏幕的对角线长度决定的。
C
A
D
B
观察：矩形的每条对角线将矩形分割成了几个三角形呢，他们有什么特点？
C
A
D
B
观察：矩形的每条对角线将矩形分割成了几个三角形呢，他们有什么特点？
发现：矩形的每条对角线将矩形分割成了一对全等的直角三角形。
观察：矩形的两条对角线将矩形分割成了几个三角形呢，他们形状和大小有什么关系？
C
A
D
B
O
发现：矩形的两条对角线将矩形分割成了两对全等的等腰三角形。
注：今后遇到矩形的问题，我们往往可以转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决．
A
D
B
O
C
观察Rt△ABC，在Rt△ABC中,BO和AC是什么数量关系
BO是Rt△ABC斜边上的_______.
AC是Rt△ABC的_______.
你能用自己的语言来描述刚才的发现吗？
斜边
中线
A
D
B
O
C
推论：直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半
观察Rt△ABC，在Rt△ABC中,BO和AC是什么数量关系
1.矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）
A 对角线相等 B 对边相等
C 对角相等 D 对角线互相平分
A
课堂练习
2.如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，∠AOD=120°，AB=4，则对角线AC= 。
120°
4
8
小杰同学将矩形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边上的F点，这时他量得∠BAF＝50°，他说：“我不用量角器，就能得出∠AEF的度数。”同学们：你们知道他怎样做到的呢？
D
C
B
A
E
F
50°
？
1
2
我们先来听一听小杰同学的办法
你有其他不同
的解法吗？
小杰同学将矩形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边上的F点，这时他量得∠BAF＝50°，他说：“我不用量角器，就能得出∠AEF的度数。”同学们：你们知道他怎样做到的呢？
D
C
B
A
E
F
80
100
如果已知AB=80，AD=100，那么你知道FC的长度吗？
100
60
？
小杰同学又对矩形做了进一步的研究,它将矩形纸片沿对角线BD折叠，使点C落在C'处，BC'交AD于E，若∠EBD＝30°。
现在他要考考大家：不经过测量你能知道∠C'DE的度数吗？
A
B
C
D
E
C'
300
你有多少种
不同的解法？
同学们，通过这节课的学习，你有哪些收获，哪些体会呢？
归纳总结：
1.矩形的定义
2.矩形的性质
有一个角是直角的平行四边形是矩形
归纳总结：
矩形性质
四个内角都是直角
对边平行且相等
对角线相等且互相平分
边 角 对角线
3.四边形、平行四边形、矩形之间的关系
祝同学们天天进步！