人教版六年级数学下册典型例题系列之第六单元整理与复习第三讲加法简便计算（含解析）

人教版六年级数学下册典型例题系列之
第六单元整理与复习第三讲加法简便计算（原卷版）
编者的话：
《2023-2024学年六年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。
典型例题部分主要以计算和应用两大部分为主，分章节进行编辑，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和小升初真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第三讲加法简便计算。本部分内容考察加法交换律和加法结合律在整数、小数、分数加法计算中的应用，常以简便计算题型出现，一共划分为六个考点，欢迎使用。
【考点一】加法交换律与加法结合律的认识。
【方法点拨】
1.加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示：a+b=b+a。
2.加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示：a+b+c=a+(b+c)。
【典型例题】
根据运算律在下面的□里填上适当的数或字母。
(1)56＋94=94+□
(2)28+36=□+28
(3)36+a=□+36
（4）a+25+75=a+（口+口）
（5）（口+□）+56=27+（44+56）
【对应练习1】
下面的算式分别运用了什么运算定律
（1）135+5644=135+(56+44)
（2）28+52+74+26=(28+52)+(74+26)
（3）37+79+83=37+83+79
【对应练习2】
（a＋b）＋c＝b＋（a＋c），这是运用了( )律和( )律。
【对应练习3】
在横线上填合适的数，并在括号里填上运用了什么运算律。
（1）____＋126＝____＋74 ( )
（2）921＋337＋263＝____＋（____＋____） ( )
（3）282＋63＋137＝282＋（____＋____） （ ）
（4）115＋182＋118＋85＝（____＋____）＋（____＋____） （ ）
（5）83＋26＋17＝（( )＋___）＋26 ( )
【考点二】整数加法简便计算：“凑整”。
【方法点拨】
利用加法运算定律进行简便计算，往往会同时使用加法交换律和加法结合律，要正确完成加法的简便计算，其核心方法是“凑整”，具体方法是先观察算式中能够凑成整十、整百、整千的数，再利用交换律和结合律把它们用括号写在一起，最后再进行计算。
【典型例题】
58＋39＋42＋61
【对应练习1】
168＋56＋532
【对应练习2】
138＋293＋62＋107
【对应练习3】
138＋293＋62＋107
【对应练习4】
999＋998＋997＋996＋1000＋1004＋1003＋1002＋1001
【考点三】整数加法简便计算：“拆分”。
【方法点拨】
该类题型要满足“凑整”的目的，需要把其中一个加数拆分或者补足。
【典型例题】
9+99+999+9999+4
【对应练习1】
701+697+703+704+696
【对应练习2】
1999+199+19+9+4
【对应练习3】
1998＋998＋98
【对应练习4】
9＋99＋999＋9999
【考点四】小数加法简便计算：“凑整”。
【方法点拨】
当小数部分能凑整时，要利用加法的交换律和结合律先凑整，再计算。
【典型例题】
计算0.6+7.91+3.4+0.09。
【对应练习1】
1.88+2.3+3.7 13.7+0.98+0.02+4.3
【对应练习2】
5.2+32.45十24.8十17.55
【对应练习3】
用简便方法计算下列各题.
(1)7.3＋4.6＋2.7
(2)5.26＋4.6+0.74
(3)13.64＋27.18+6.36＋12.82
【考点五】稍复杂的小数加法简便计算。
【方法点拨】
注意观察数字特点，把每一个接近能凑整的数字变形，再去计算。
【典型例题】
计算∶0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9
【对应练习1】
简算。
1999+199.9+19.99+1.999+1.111
【对应练习2】
计算：99.5＋99.6＋99.7＋99.8＋99.9
【对应练习3】
计算：0.75＋9.75＋99.75＋999.75＋1＝
【考点六】分数加法简便计算。
【方法点拨】
1.整数加法的运算定律在分数加法中依然适用；
2.交换律：a+b=b+a；
3.结合律：a+b+c=a+（b+c）
【典型例题】

【对应练习1】
【对应练习2】
【对应练习3】
人教版六年级数学下册典型例题系列之
第六单元整理与复习第三讲加法简便计算（解析版）
编者的话：
《2023-2024学年六年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。
典型例题部分主要以计算和应用两大部分为主，分章节进行编辑，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和小升初真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第三讲加法简便计算。本部分内容考察加法交换律和加法结合律在整数、小数、分数加法计算中的应用，常以简便计算题型出现，一共划分为六个考点，欢迎使用。
【考点一】加法交换律与加法结合律的认识。
【方法点拨】
1.加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示：a+b=b+a。
2.加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示：a+b+c=a+(b+c)。
【典型例题】
根据运算律在下面的□里填上适当的数或字母。
(1)56＋94=94+□
(2)28+36=□+28
(3)36+a=□+36
（4）a+25+75=a+（口+口）
（5）（口+□）+56=27+（44+56）
解析：
(1)56 ；(2)36； (3)a ；(4)25；75；(5)27；44
【对应练习1】
下面的算式分别运用了什么运算定律
（1）135+5644=135+(56+44)
（2）28+52+74+26=(28+52)+(74+26)
（3）37+79+83=37+83+79
解析：
（1）加法结合律；（2）加法结合律；（3）加法交换律
【对应练习2】
（a＋b）＋c＝b＋（a＋c），这是运用了( )律和( )律。
解析：加法交换 加法结合
【对应练习3】
在横线上填合适的数，并在括号里填上运用了什么运算律。
（1）____＋126＝____＋74 ( )
（2）921＋337＋263＝____＋（____＋____） ( )
（3）282＋63＋137＝282＋（____＋____） （ ）
（4）115＋182＋118＋85＝（____＋____）＋（____＋____） （ ）
（5）83＋26＋17＝（( )＋___）＋26 ( )
解析：（1）74；126；加法交换律；（2）921；337；263；加法结合律
（3）282＋63＋137＝282＋（63＋137）；加法结合律
（4）115＋182＋118＋85＝（115＋85）＋（182＋118）；加法交换律和结合律。
（5）83＋26＋17＝（83＋17）＋26；加法结合律。
【考点二】整数加法简便计算：“凑整”。
【方法点拨】
利用加法运算定律进行简便计算，往往会同时使用加法交换律和加法结合律，要正确完成加法的简便计算，其核心方法是“凑整”，具体方法是先观察算式中能够凑成整十、整百、整千的数，再利用交换律和结合律把它们用括号写在一起，最后再进行计算。
【典型例题】
58＋39＋42＋61
解析：
58＋39＋42＋61
＝（58＋42）＋（39＋61）
＝100＋100
＝200
【对应练习1】
168＋56＋532
解析：
168＋56＋532
＝168＋532＋56
＝700＋56
＝756
【对应练习2】
138＋293＋62＋107
解析：
138＋293＋62＋107
＝（138＋62）＋（293＋107）
＝200＋400
＝600
【对应练习3】
138＋293＋62＋107
解析：
138＋293＋62＋107
＝（138＋62）＋（293＋107）
＝200＋400
＝600
【对应练习4】
999＋998＋997＋996＋1000＋1004＋1003＋1002＋1001
解析：
＝（999＋1001）＋（998＋1002）＋（997＋1003）＋（996＋1004）＋1000
＝2000×4＋1000
＝8000＋1000
＝9000
【考点三】整数加法简便计算：“拆分”。
【方法点拨】
该类题型要满足“凑整”的目的，需要把其中一个加数拆分或者补足。
【典型例题】
9+99+999+9999+4
解析：
9+99+999+9999+4
=（9+1）+（99+1）+（999+1）+（9999+1）
=10+100+1000+10000
=11110
【对应练习1】
701+697+703+704+696
解析：
701+697+703+704+696
=700+700+700+700+700+1-3+3+4-4
=3500+1
=3501
【对应练习2】
1999+199+19+9+4
解析：
1999+199+19+9+4
=2000+200+20+10
=2230
【对应练习3】
1998＋998＋98
解析：
【对应练习4】
9＋99＋999＋9999
解析：
【考点四】小数加法简便计算：“凑整”。
【方法点拨】
当小数部分能凑整时，要利用加法的交换律和结合律先凑整，再计算。
【典型例题】
计算0.6+7.91+3.4+0.09。
解析：12
【对应练习1】
1.88+2.3+3.7 13.7+0.98+0.02+4.3
解析：7.88；19
【对应练习2】
5.2+32.45十24.8十17.55
解析：80
【对应练习3】
用简便方法计算下列各题.
(1)7.3＋4.6＋2.7
(2)5.26＋4.6+0.74
(3)13.64＋27.18+6.36＋12.82
解析：14.6；10.6；60
【考点五】稍复杂的小数加法简便计算。
【方法点拨】
注意观察数字特点，把每一个接近能凑整的数字变形，再去计算。
【典型例题】
计算∶0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9
解析：观察算式中的每个数，发现，它们分别与1、10、100、1000、10000相差0.1，因此可以先把它们分别看成1、10、100、1000、10000来计算，再减去5个0.1。
0.9+9.9＋99.9+999.9+9999.9
=(1-0.1)+(10-0.1)+(100-0.1)+(1000-0.1)+(10000-0.1)
=(1+10+100+1000+10000)-(0.1+0.1+0.1+0.1+0.1)
=1111-0.5
=11110.5
【对应练习1】
简算。
1999+199.9+19.99+1.999+1.111
解析：
=（1999+1）+（199.9＋0.1）+（（19.99＋0.01）+（1.999＋0.001）
=2000+200＋20+2
=222
【对应练习2】
计算：99.5＋99.6＋99.7＋99.8＋99.9
解析：
【对应练习3】
计算：0.75＋9.75＋99.75＋999.75＋1＝
解析：
【考点六】分数加法简便计算。
【方法点拨】
1.整数加法的运算定律在分数加法中依然适用；
2.交换律：a+b=b+a；
3.结合律：a+b+c=a+（b+c）
【典型例题】

解析：
＝
＝
＝
【对应练习1】
解析：
＝
＝1＋
＝3
【对应练习2】
解析：
＝
＝
＝
【对应练习3】
解析：