人教版五年级数学下册典型例题系列之 第四单元分数的性质及分类部分 （含答案）

人教版五年级数学下册典型例题系列之
第四单元分数的性质及分类部分（原卷版）
编者的话：
《2023-2024学年五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第四单元分数的性质及分类部分。本部分内容考察分数的性质及分类，包括分数的基本性质及应用、分小互化、分数的分类、带分数与假分数的互化等，考点和题型相对简单，但十分重要，建议作为本章重点内容进行讲解，一共划分为七个考点，欢迎使用。
【考点一】分数的基本性质。
【方法点拨】
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
【典型例题】
看图填分数。
【对应练习1】
把下面的分数化成分母是12而大小不变的分数。
；；；
【对应练习2】
把下面的分数化成分母是10而大小不变的分数。
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
【考点二】分数基本性质的应用一。
【方法点拨】
应用分数的基本性质可以把分母不同的分数化成分母相同的分数，也可以把一个分数化成指定分母的分数，还可以写出若干个相等的分数。
【典型例题】
（ ）÷20＝＝＝（ ）。（填带分数）
【对应练习1】
在下面的括号里填上适当的数。

【对应练习2】
3÷（ ）＝＝（ ）÷15＝＝（ ）填小数。
【对应练习3】
。（带分数）
【考点三】分数基本性质的应用二。
【方法点拨】
应用分数的基本性质可以把分母不同的分数化成分母相同的分数，也可以把一个分数化成指定分母的分数，还可以写出若干个相等的分数。
【典型例题1】
一个分数是，如果把它的分子减去15，要使这个分数的大小不变，分母应减去几？
【典型例题2】
的分母增加21，要使分数的大小不变，分子应加上多少
【对应练习1】
的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应该( )。
【对应练习2】
的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上( )。
【对应练习3】
的分母加上40，要使分数的大小不变，分子应乘( )；如果分子加上40，要使分数的大小不变，分母应加上( )。
【考点四】寻找中间数。
【方法点拨】
寻找中间的数，先用分数的基本性质同时对分子、分母进行扩倍，增加两个分数分子的差距，然后再找符合条件的分数。
【典型例题】
写出比大而比小的分数。
【对应练习1】
写出4个比大而比小的分数。
【对应练习2】
。
【对应练习3】
填一填。（每题中前后两组中间填的分数不相同）


【考点五】分小互化。
【方法点拨】
1.分数和小数的互化
（1）小数化为分数：有几位小数分母就是1后面带几个0，例如：0.1=，0.23=。
（2）分数化常见的为小数：先将分数化为除法，再计算成小数，例如=1÷4=0.25。
2.分数与小数之间的互化：
=0.5 =0.2 =0.625
=0.25 =0.4 =0.125
=0.75 =0.6 =1.375
=0.0625 =0.8 =0.875
=0.04 =0.08 =0.12 =0.16
【典型例题1】
的分数单位是( )，这个分数化成小数是( )。
【典型例题2】
把下列数化成分数（结果要用最简分数表示）
0.8＝( )；4.1＝( )；0.05＝( )
【对应练习1】
把下面的分数化成小数，小数化成分数。
＝____ ＝____ 1.4＝____ 0.95＝____
【对应练习2】
将化成小数是( )，0.34化成分数是( )。
【对应练习3】
0.6＝＝12÷（ ）＝。
【对应练习4】
0.75＝6÷（ ）＝＝18÷（ ）＝。
【考点六】分数的分类。
【方法点拨】
真分数、假分数和带分数
1.真分数的意义和特征：分子比分母小的分数叫做真分数. 真分数小于1。
2.假分数的意义和特征：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。
3.带分数的意义和特征：由整数（不包括0）和真分数合成的数叫做带分数，带分数大于1。
【典型例题1】
把一个图形看作单位“1”，用分数表示阴影部分的大小。
( ) ( ) ( )
【对应练习1】
、、、、、中，真分数有( )，假分数有( )。
【对应练习2】
在，，，，中，真分数有（ ）个。
A．2 B．3 C．4
【典型例题2】
在中，当( )时，是最小的假分数。
【对应练习1】
分母是13的最大真分数是( )，分母是7的最小假分数是( )。
【对应练习2】
要使是真分数，a可以填( )；要使是最小的假分数，a只能填( )。
【典型例题3】
上面填假分数，下面填带分数。
【对应练习1】
在直线上面的□里填上适当的假分数，在下面的□里填上适当的带分数。
【对应练习2】
在直线上面的□里填上适当的假分数，下面的□里填上适当的带分数。
【典型例题4】
分数（a是大于0的自然数），当a＝( )时，是最大的真分数；当a＝( )时，是最小的假分数；当a＝( )时，是它的分数单位。
【对应练习1】
的分数单位是( )。当a等于( )时，是分母为8的最小假分数，当a等于( )时，是分母为8的最大真分数。
【对应练习2】
在中，当a＝( )时，是最大的真分数；当a＝( )时，是最小的假分数；当a是( )时，可以化成整数。
【考点七】假分数与带分数互化。
【方法点拨】
1.假分数化成整数或带分数的方法：用分子除以分母，当分子是分母的倍数时，能化成整数，商就是这个整数；当分子不是分母的倍数时能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是带分数中分数部分的分子，分母不变。
2.带分数化成假分数的方法：带分数也能化成假分数，用分数部分的分母作分母，用分母和整数的积再加上分数部分的分子的和作分子。
【典型例题】
把下列假分数化成带分数或整数，把带分数或整数化成假分数。

【对应练习1】
把下列假分数化成带分数或整数，把带分数或整数化成假分数。

【对应练习2】
把下列假分数化成整数或带分数，把带分数化成假分数。
＝( )。
＝( )。
＝( )。
人教版五年级数学下册典型例题系列之
第四单元分数的性质及分类部分（解析版）
编者的话：
《2023-2024学年五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第四单元分数的性质及分类部分。本部分内容考察分数的性质及分类，包括分数的基本性质及应用、分小互化、分数的分类、带分数与假分数的互化等，考点和题型相对简单，但十分重要，建议作为本章重点内容进行讲解，一共划分为七个考点，欢迎使用。
【考点一】分数的基本性质。
【方法点拨】
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
【典型例题】
看图填分数。
解析：
；
【对应练习1】
把下面的分数化成分母是12而大小不变的分数。
；；；
解析：；；；
【对应练习2】
把下面的分数化成分母是10而大小不变的分数。
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
解析：
【考点二】分数基本性质的应用一。
【方法点拨】
应用分数的基本性质可以把分母不同的分数化成分母相同的分数，也可以把一个分数化成指定分母的分数，还可以写出若干个相等的分数。
【典型例题】
（ ）÷20＝＝＝（ ）。（填带分数）
解析：65；28；
【对应练习1】
在下面的括号里填上适当的数。

解析：9；40；18；10；27；30
【对应练习2】
3÷（ ）＝＝（ ）÷15＝＝（ ）填小数。
解析：5；9；10；0.6
【对应练习3】
。（带分数）
解析：75；8；
【考点三】分数基本性质的应用二。
【方法点拨】
应用分数的基本性质可以把分母不同的分数化成分母相同的分数，也可以把一个分数化成指定分母的分数，还可以写出若干个相等的分数。
【典型例题1】
一个分数是，如果把它的分子减去15，要使这个分数的大小不变，分母应减去几？
解析：20-15=5，20÷5=4，32÷4=8，32-8=24
【典型例题2】
的分母增加21，要使分数的大小不变，分子应加上多少
解析：9
【对应练习1】
的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应该( )。
解析：扩大到原来的4倍
【对应练习2】
的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上( )。
解析：18
【对应练习3】
的分母加上40，要使分数的大小不变，分子应乘( )；如果分子加上40，要使分数的大小不变，分母应加上( )。
解析：6；64
【考点四】寻找中间数。
【方法点拨】
寻找中间的数，先用分数的基本性质同时对分子、分母进行扩倍，增加两个分数分子的差距，然后再找符合条件的分数。
【典型例题】
写出比大而比小的分数。
解析：；；；
【对应练习1】
写出4个比大而比小的分数。
解析：；；；
【对应练习2】
。
解析：
【对应练习3】
填一填。（每题中前后两组中间填的分数不相同）


解析：
；；
；（答案不唯一）
【考点五】分小互化。
【方法点拨】
1.分数和小数的互化
（1）小数化为分数：有几位小数分母就是1后面带几个0，例如：0.1=，0.23=。
（2）分数化常见的为小数：先将分数化为除法，再计算成小数，例如=1÷4=0.25。
2.分数与小数之间的互化：
=0.5 =0.2 =0.625
=0.25 =0.4 =0.125
=0.75 =0.6 =1.375
=0.0625 =0.8 =0.875
=0.04 =0.08 =0.12 =0.16
【典型例题1】
的分数单位是( )，这个分数化成小数是( )。
解析：；0.25
【典型例题2】
把下列数化成分数（结果要用最简分数表示）
0.8＝( )；4.1＝( )；0.05＝( )
解析： ；；
【对应练习1】
把下面的分数化成小数，小数化成分数。
＝____ ＝____ 1.4＝____ 0.95＝____
解析：0.55；0.625； ；
【对应练习2】
将化成小数是( )，0.34化成分数是( )。
解析：0.74；
【对应练习3】
0.6＝＝12÷（ ）＝。
解析：；20；18
【对应练习4】
0.75＝6÷（ ）＝＝18÷（ ）＝。
解析：8；9；24；3
【考点六】分数的分类。
【方法点拨】
真分数、假分数和带分数
1.真分数的意义和特征：分子比分母小的分数叫做真分数. 真分数小于1。
2.假分数的意义和特征：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。
3.带分数的意义和特征：由整数（不包括0）和真分数合成的数叫做带分数，带分数大于1。
【典型例题1】
把一个图形看作单位“1”，用分数表示阴影部分的大小。
( ) ( ) ( )
解析：
【对应练习1】
、、、、、中，真分数有( )，假分数有( )。
解析：、、 、、
【对应练习2】
在，，，，中，真分数有（ ）个。
A．2 B．3 C．4
解析：B
【典型例题2】
在中，当( )时，是最小的假分数。
解析：8
【对应练习1】
分母是13的最大真分数是( )，分母是7的最小假分数是( )。
解析：；
【对应练习2】
要使是真分数，a可以填( )；要使是最小的假分数，a只能填( )。
解析：1、2、3、4；5
【典型例题3】
上面填假分数，下面填带分数。
解析：；；；
【对应练习1】
在直线上面的□里填上适当的假分数，在下面的□里填上适当的带分数。
解析：；
【对应练习2】
在直线上面的□里填上适当的假分数，下面的□里填上适当的带分数。
解析：；；；；
【典型例题4】
分数（a是大于0的自然数），当a＝( )时，是最大的真分数；当a＝( )时，是最小的假分数；当a＝( )时，是它的分数单位。
解析：14 ；15；1
【对应练习1】
的分数单位是( )。当a等于( )时，是分母为8的最小假分数，当a等于( )时，是分母为8的最大真分数。
解析：；8；7
【对应练习2】
在中，当a＝( )时，是最大的真分数；当a＝( )时，是最小的假分数；当a是( )时，可以化成整数。
解析：10；9；9的因数
【考点七】假分数与带分数互化。
【方法点拨】
1.假分数化成整数或带分数的方法：用分子除以分母，当分子是分母的倍数时，能化成整数，商就是这个整数；当分子不是分母的倍数时能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是带分数中分数部分的分子，分母不变。
2.带分数化成假分数的方法：带分数也能化成假分数，用分数部分的分母作分母，用分母和整数的积再加上分数部分的分子的和作分子。
【典型例题】
把下列假分数化成带分数或整数，把带分数或整数化成假分数。

解析：8；16；；
【对应练习1】
把下列假分数化成带分数或整数，把带分数或整数化成假分数。

解析：18；14；
【对应练习2】
把下列假分数化成整数或带分数，把带分数化成假分数。
＝( )。
＝( )。
＝( )。
解析：2；4；