人教版七年级下册7.1.1有序数对 同步练习(含答案)

7.1.1　有序数对
一、选择题
1．下列数据不能用有序数对表示的是( )
A．4楼，5楼 B．6楼，8号
C．3号路，25号 D．东经110°，北纬67°
2．下列关于有序数对的说法正确的是( )
A．(2，1)与(1，2)表示的位置相同
B．(a，b)与(b，a)表示的位置相同
C．(4，3)与(3，4)是表示不同位置的两个有序数对
D．(3，3)与(3，3)表示两个不同的位置
3．用3和6组成一个有序数对，可以写成( )
A．(3，6) B．(6，3)
C．3，6或6，3 D．(3，6)或(6，3)
4．如图，若将棋盘中“卒”的位置记作(3，1)，则“相”的位置可记作( )
A．(2，8) B．(2，4) C．(8，2) D．(4，2)
5．如图是一个教室平面示意图，我们把小钢的座位“第1列第3排”记为(1，3).若小丽的座位为(3，2)，以下四个座位中，与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是( )
A．(1，3) B．(3，4) C．(4，2) D．(2，4)
6．若有序数对(3a－1，2b＋5)与(8，9)表示的位置相同，则a＋b的值为( )
A．2 B．3 C．4 D．5
7．电影院里的座位按“×排×号”编排，小明的座位简记为(12，6)，小菲的座位简记为(12，12)，则小明与小菲应坐在________的位置上( )
A．同一排 B．前后同一条直线上 C．中间隔六个人 D．前后隔六排
8．如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F，按照规定的目标表示方法，目标C，F的位置表示为C(6，120°)，F(5，210°)，按照此方法在表示目标A，B，D，E的位置时，其中表示不正确的是( )
A．A(5，30°) B．B(2，90°) C．D(4，240°) D．E(3，60°)
二、填空题
9．如果将电影票上“8排5号”简记为(8，5)，那么“11排11号”可简记为__________；(5，6)表示的含义是___________．
10．五子棋深受广大棋友的喜爱，其规则是：在15×15的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任何一方向(横向竖向或斜线方向)上连成五子者为胜．如图是两个五子棋爱好者甲和乙的部分对弈图(甲执黑子先行，乙执白子后走)，观察棋盘思考：若A点的位置记作(8，4)，若不让乙在短时间内获胜，则甲必须落子的位置是__________________．
11．一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为(3，1)，(1，2)，(2，2)，(7，2)，(1，1)，请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为 __________________．
三、解答题
12．如图，小海龟位于图中点A(2，1)处，按下述路线移动：(2，1)→(2，4)→(7，4)→(7，7)→(1，7)→(1，1)→(2，1).用粗线将小海龟经过的路线描出来，看一看是什么图形.
13．如图，李老师家在2街与2巷的十字路口附近，如果用(2，2)→(2，3)→(2，4)→(3，4)→(4，4)→(5，4)表示李老师从家到学校上班的一条路线．请你用同样的方式写出从家到学校的另外一种路线：
14．根据指令(s，A)(说明：s≥0，单位：厘米；0°≤A＜180°)，机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度A，再朝其面对的方向沿直线行走距离s，若机器人站在点M处，面对的方向如图所示．
(1)给机器人下了一个指令(2，60°)，机器人移动到了B点，请你画出机器人从M点到B点的运动路径；
(2)若机器人从M点运动到了C点，则给机器人下了一个什么指令？
15．如图，一只甲虫在10×10的方格(每个小格的边长为1)上沿着网格线运动．它从C处出发想去看望A，B，D，E处的其他甲虫，规定其向下、向左走为正，向上、向右走为负．如果从C到B记为：C→B(＋5，＋2)(第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向)，那么
(1)C→D(______，______)；C→A(______，______)；D→______(＋5，－6)；E→______(______，－4)；
(2)若这只甲虫的行走路线是C→A→B→D→E，请计算该甲虫走过的路程；
(3)这只甲虫去P处的行走路线依次为(－2，＋2)，(＋3，－4)，(－4，＋2)，(＋7，＋3)，请在图上标出点P的位置．想一想，有没有简便的行走方法？
参考答案
一、选择题
1．下列数据不能用有序数对表示的是( A )
A．4楼，5楼 B．6楼，8号
C．3号路，25号 D．东经110°，北纬67°
2．下列关于有序数对的说法正确的是( C )
A．(2，1)与(1，2)表示的位置相同
B．(a，b)与(b，a)表示的位置相同
C．(4，3)与(3，4)是表示不同位置的两个有序数对
D．(3，3)与(3，3)表示两个不同的位置
3．用3和6组成一个有序数对，可以写成( D )
A．(3，6) B．(6，3)
C．3，6或6，3 D．(3，6)或(6，3)
4．如图，若将棋盘中“卒”的位置记作(3，1)，则“相”的位置可记作( C )
A．(2，8) B．(2，4) C．(8，2) D．(4，2)
5．如图是一个教室平面示意图，我们把小钢的座位“第1列第3排”记为(1，3).若小丽的座位为(3，2)，以下四个座位中，与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是( C )
A．(1，3) B．(3，4) C．(4，2) D．(2，4)
6．若有序数对(3a－1，2b＋5)与(8，9)表示的位置相同，则a＋b的值为( D )
A．2 B．3 C．4 D．5
7．电影院里的座位按“×排×号”编排，小明的座位简记为(12，6)，小菲的座位简记为(12，12)，则小明与小菲应坐在________的位置上( A )
A．同一排 B．前后同一条直线上 C．中间隔六个人 D．前后隔六排
8．如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F，按照规定的目标表示方法，目标C，F的位置表示为C(6，120°)，F(5，210°)，按照此方法在表示目标A，B，D，E的位置时，其中表示不正确的是( D )
A．A(5，30°) B．B(2，90°) C．D(4，240°) D．E(3，60°)
二、填空题
9．如果将电影票上“8排5号”简记为(8，5)，那么“11排11号”可简记为__________；(5，6)表示的含义是___________．
【答案】(11，11) 5排6号
10．五子棋深受广大棋友的喜爱，其规则是：在15×15的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任何一方向(横向竖向或斜线方向)上连成五子者为胜．如图是两个五子棋爱好者甲和乙的部分对弈图(甲执黑子先行，乙执白子后走)，观察棋盘思考：若A点的位置记作(8，4)，若不让乙在短时间内获胜，则甲必须落子的位置是__________________．
【答案】(5，3)或(1，7)
11．一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为(3，1)，(1，2)，(2，2)，(7，2)，(1，1)，请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为 __________________．
【答案】(CHINA)中国
三、解答题
12．如图，小海龟位于图中点A(2，1)处，按下述路线移动：(2，1)→(2，4)→(7，4)→(7，7)→(1，7)→(1，1)→(2，1).用粗线将小海龟经过的路线描出来，看一看是什么图形.
解：像一面旗子，图略
13．如图，李老师家在2街与2巷的十字路口附近，如果用(2，2)→(2，3)→(2，4)→(3，4)→(4，4)→(5，4)表示李老师从家到学校上班的一条路线．请你用同样的方式写出从家到学校的另外一种路线：
答案不唯一：如(2，2)→(3，2)→(4，2)→(5，2)→(5，3)→(5，4)．
14．根据指令(s，A)(说明：s≥0，单位：厘米；0°≤A＜180°)，机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度A，再朝其面对的方向沿直线行走距离s，若机器人站在点M处，面对的方向如图所示．
(1)给机器人下了一个指令(2，60°)，机器人移动到了B点，请你画出机器人从M点到B点的运动路径；
(2)若机器人从M点运动到了C点，则给机器人下了一个什么指令？
解：(1)画图略
(2)指令(3，20°)
15．如图，一只甲虫在10×10的方格(每个小格的边长为1)上沿着网格线运动．它从C处出发想去看望A，B，D，E处的其他甲虫，规定其向下、向左走为正，向上、向右走为负．如果从C到B记为：C→B(＋5，＋2)(第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向)，那么
(1)C→D(______，______)；C→A(______，______)；D→______(＋5，－6)；E→______(______，－4)；
(2)若这只甲虫的行走路线是C→A→B→D→E，请计算该甲虫走过的路程；
(3)这只甲虫去P处的行走路线依次为(－2，＋2)，(＋3，－4)，(－4，＋2)，(＋7，＋3)，请在图上标出点P的位置．想一想，有没有简便的行走方法？
解：(1)＋2 ＋4 ＋7 －2 A D ＋5
(2)由题意可知这只甲虫所走过的路程为2＋7＋4＋2＋2＋3＋4＋5＝29　
(3)标点P的位置略．简便的行走方法为：左右方向：(－2)＋(＋3)＋(－4)＋(＋7)＝＋4；上下方向：(＋2)＋(－4)＋(＋2)＋(＋3)＝＋3.由此可知，自C处出发，向左走4格，再向下走3格就到P处，即行走方法为(＋4，＋3)
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