北师大版小学数学五年级下册期中综合质量调研卷（一）（含答案）

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北师大版小学数学
五年级下册期中综合质量调研卷（一）
一、选择题（16分）
1．一个水池能蓄水800m3，我们就说这个水池的（ ）是800m3。
A．表面积 B．体积 C．容积
2．计算＝），运用了（ ）。
A．加法交换律 B．加法交换律和结合律 C．无法判断；
3．一个长方体鱼缸，从里面量，长4dm，宽3dm，高5dm，倒入水后量得水深4dm，则倒入（ ）L水。
A．60 B．48 C．40
4．下面算式的结果最大的是（ ）。
A． B． C．
5．的的结果比较接近（ ）。
A． B． C．
6．下图能围成正方体的是（ ）。
A． B． C．
7．一个长方体的棱长和是，长是，高是，宽是（ ）。
A． B． C．
8．一袋大米，上周吃了它的，这周吃了它的，还剩下它的（ ）。
A． B．吨 C．
二、填空题（27分）
9．笑笑每天的在校时间占全天的，笑笑每天在校( )时；一条路全长200km，修了，还剩( )km。
10．数一数，下面图形中，各有多少个面露在外面，填在括号里。
( )个 ( )个 ( )个 ( )个
11．老师买来50米的绳子，第一次用去，第二次用去，两次共用去这根绳子的( )。
12．一个西瓜，爸爸吃了它的，妈妈吃了它的，爸爸和妈妈一共吃了它的( )，还剩下它的( )。
13．3个棱长之和是1cm正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )cm2；体积是( )cm3。
14．3.2L＝( )mL 500mL＝( )L
480dm3＝( )m3 27dm3＝( )cm3
15．在括号填上合适的单位名称。
一间教室的占地面积48( ) 一瓶矿泉水约450( )
16．比较大小，在括号里填上“＞”或“＜”。
×( ) ( )× ×( )1
17．一筐杏子重20kg，若增加kg后是( )kg；若增加它的是( )kg。
18．用一根48厘米长的铁丝围成一个正方体框架，并用彩纸糊上框架表面，糊上这个正方体框架至少需要彩纸( )平方厘米。
19．棱长是acm的正方体的棱长之和是( )cm；表面积是( )cm2。
20．一张彩纸，奇思用了它的，妙想用了它的，两人一共用了这张纸的( )，还剩这张纸的( )没用。
三、判断题（5分）
21．＝0。( )
22．编同样一条花绳，甲用了时，乙用0.125时，甲编得快。( )
23．长方体的6个面中，最多只有2个面是正方形。( )
24．。( )
25．一个棱长是6厘米的正方体，它的体积和表面积相等。( )
四、计算题（32分）
26．直接写出得数。


27．脱式计算。


28．解方程。

29．计算出下面图形的表面积和体积。
五、解答题（20分）
30．我读书，我快乐！笑笑读一本儿童文学，第一天读了全书的，第二天读的是第一天的，第二天看读了全书的几分之几？
31．一个长60厘米，宽40厘米，高50厘米的长方形水盆里，放入8个土豆，这样水面就比原来上升了0.4分米，你知道平均每个土豆的体积是多少吗？
32．要在一块长50米，宽28米的长方形土地上铺一层4厘米的沙土。
（1）需要多少立方米沙土？
（2）一辆车每次可以运沙土1.5立方米，一辆车多少次可以运完？
33．蔬菜批发中心运来土豆279千克，运来的西红柿比土豆少，运来的豆角是西红柿的，运来的西红柿比土豆少多少千克？运来豆角多少千克？
34．一根长3.2米的长方体木料截成两段（如图），表面积比原来增加了36平方分米，原来这根木料的体积是多少立方米？
牛奶中含有大量的钙、维生素、优质蛋白等，同学们多喝牛奶有益健康！一盒1升的牛奶，淘气和妈妈都喝了升，爸爸喝了升，这盒牛奶喝完了吗？请计算说明。
参考答案：
1．C
【分析】表面积是指物体表面的总面积，体积是指物体所占空间的大小，容积是指容器所能容纳物体的体积，一个水池能蓄水800m3指的是水池的容积，据此解答。
【详解】一个水池能蓄水800m3，我们就说这个水池的容积是800m3。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查容积的认识，掌握容积的意义是解答题目的关键。
2．B
【分析】加法交换律：a＋b＝b＋a；加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；观察＋＋＝＋（＋）中，加数的位置是否改变，后两个加数是否结合即可。
【详解】从＋＋到＋（＋）交换律和的位置，并且后两个数和结合，所以运用了加法交换律和结合律。
计算＋＋＝＋（＋）运用了加法交换律和结合律。
故答案为：B
3．B
【分析】水倒入长方体鱼缸，会形成一个长方体，根据长方体容积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出高是4dm水的容积，1dm3＝1L，再换成L，即可解答。
【详解】4×3×4
＝12×4
＝48（dm3）
48dm3＝48L
一个长方体鱼缸，从里面量，长4dm，宽3dm，高5dm，倒入水后量得水深4dm，则倒入48L水。
故答案为：B
4．B
【分析】分数乘法法则：
（1）分数与整数相乘，用整数与分子的积作为分子，分母不变；
（2）分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母；
（3）计算结果能约分的要约分。
分数的加法和减法的法则：
（1）同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；
（2）异分母分数相加减，先通分，然后计算；
（3）结果能约分的要约分。
根据分数的基本性质，把异分母分数化成同分母分数，同分母分数比较大小，分子大的分数值大，分子小的分数值小再比较大小即可。
【详解】由分析可得：
＝
＝＋＝
＝－＝
＝，＜＜，即＜＜，由此可知的结果最大。
故答案为：B
5．B
【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，即，再把此结果与各项作差，找出差最小的即可。
【详解】由分析可知：，再把此结果与各项作差；
A．
B．
C．
因为，的的结果比较接近。
故答案为：B
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几分之几是多少用乘法，学生需熟练掌握。
6．C
【分析】根据正方体11种展开图，是11种展开图里的情况能围成正方体，不是11种展开图里的情况不能围成正方体，据此分析。
【详解】A．不是正方体展开图，不能围成正方体；
B．不是正方体展开图，不能围成正方体；
C．1－4－1型正方体展开图，能围成正方体；
围成正方体的是。
故答案为：C
7．C
【分析】根据长方体的宽＝棱长总和÷4－长－高，列式计算即可。
【详解】72÷4－9－5
＝18－9－5
＝4（cm）
宽是4cm。
故答案为：C
8．C
【分析】将这袋大米看作单位“1”，1－上周吃了它的几分之几－这周吃了它的几分之几＝还剩它的几分之几，据此列式计算。
【详解】1－－
＝－
＝
还剩下它的。
故答案为：C
9． 6 150
【分析】一天＝24小时；把一天时间看作单位“1”，笑笑每天的在校时间占全天的，用一天的时间×，求出笑笑每天在校时间；把这条路的全长看作单位“1”，修了，用这条路的全长×，求出修的长度，再用这条路的全长－修的长度，即可求出剩下的长度。
【详解】1天＝24小时
24×＝6（小时）
200×＝50（km）
200－50＝150（km）
笑笑每天的在校时间占全天的，笑笑每天在校6小时；一条路全长200km，修了，还剩150km。
10． 7 8 10 11
【分析】
因为摆放的正方体，有3个面被挡住了，所以只需要分别找出从前面看、从上面看、从右面看露在外面的正方形的面的个数，相加即可。
【详解】（1）从前面看3个、从上面看2个、从右面看2个。
3＋2＋2＝7（个）
（2）从前面看4个、从上面看2个、从右面看2个。
3＋2＋2＝8（个）
（3）从前面看5个、从上面看3个、从右面看2个。
5＋3＋2＝10（个）
（4）从前面看2个、从上面看6个、从右面看3个。
2＋6＋3＝11（个）
11．
【分析】第一次用去，第二次用去，都是以这根绳子为单位“1”，两次共用去这根绳子的几分之几＝第一用的这根绳子的几分之几＋第二次用去这根绳子的几分之几。
【详解】
则两次共用去这根绳子的。
12．
【分析】根据题意，将整个西瓜看作单位“1”，爸爸吃了它的，妈妈吃了它的，用加法可以求出爸爸和妈妈一共吃了它的几分之几；用单位“1”减去爸爸妈妈一共吃了它的几分之几，即可求出还剩下它的几分之几。
【详解】由分析可得：
＋＝＋＝
1－＝
综上所述：一个西瓜，爸爸吃了它的，妈妈吃了它的，爸爸和妈妈一共吃了它的，还剩下它的。
13． 14 3
【分析】3个棱长之和是1cm正方体拼成一个长方体，如图，长方体的长＝正方体棱长×3，长方体的宽和高都等于正方体棱长，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出表面积；长方体体积＝正方体体积×3，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。
【详解】1×3＝3（cm）
（3×1＋3×1＋1×1）×2
＝（3＋3＋1）×2
＝7×2
＝14（cm2）
1×1×1×3
＝1×3
＝3（cm3）
这个长方体的表面积是14cm2；体积是3cm3。
14． 3200 0.5 0.48 27000
【分析】根据1L＝1000mL，1m3＝1000dm3，1dm3＝1000cm3，高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率，据此进行计算即可。
【详解】因为3.2×1000＝3200，则3.2L＝3200mL
因为500÷1000＝0.5，则500mL＝0.5L
因为480÷1000＝0.48，则480dm3＝0.48m3
因为27×1000＝27000，则27dm3＝27000cm3
15． 平方米/m2 毫升/mL
【分析】根据生活经验、对面积单位、容积单位和数据大小的认识可知 “1”平方米是边长1米的正方形的面积，根据对毫升的认识可知“1”毫升水大约只有十几滴，因此计量一间教室的占地面积用“平方米”作单位，计量一瓶矿泉水的容积用“毫升”作单位，据此解答即可。
【详解】一间教室的占地面积48平方米 一瓶矿泉水约450毫升
16． ＜ ＞ ＜
【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数，据此解答。
【详解】×和
因为＜1，所以×＜
和×
因为＜1，所以＞×
×和1
因为＜1，所以×＜，
因为＜1，所以×＜1
17． 30
【分析】根据题意，一筐杏子重20kg，若增加kg后是多少kg，用20＋解答；
把这筐杏子的总量看作单位“1”，若增加它的是多少kg，先用20×，求出增加它的是多少kg，再加上20，即可解答。
【详解】20＋＝（kg）
20×＝10（kg）
20＋10＝30（kg）
一筐杏子重20kg，若增加kg后是kg；若增加它的是30kg。
18．96
【分析】根据题意，48厘米是正方体的棱长和，正方体的棱长和÷12＝正方体的棱长；彩纸的面积即为正方体的表面积，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，据此解答。
【详解】（厘米）
（平方厘米）
即至少需要彩纸96平方厘米。
19． 12a 6a2
【分析】正方体棱长总和＝棱长×12，正方体表面积＝棱长×棱长×6，据此用字母表示出正方体的棱长之和以及表面积。
【详解】a×12＝（12a）cm
a×a×6＝（6a2）cm2
棱长是acm的正方体的棱长之和是（12a）cm；表面积是（6a2）cm2。
20．
【分析】将这张彩纸看作单位“1”，奇思用了它的几分之几＋妙想用了它的几分之几＝两人一共用了这张纸的几分之几；1－两人一共用了这张纸的几分之几＝还剩这张纸的几分之几。
【详解】＋＝＋＝
1－＝
两人一共用了这张纸的，还剩这张纸的没用。
21．×
【分析】先计算算式的结果，先根据带符号搬家，原式化为：－＋＋；再根据加法结合律，原式化为：（－）＋（＋），计算出结果，再进行比较，即可解答。
【详解】＋－＋
＝－＋＋
＝（－）＋（＋）
＝0＋
＝
＋－＋＝。
原题干错误。
故答案为：×
22．×
【分析】先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分要约分；再根据分数比较大小的方法进行比较即可，时间用的越少，编的越快，据此解答。
【详解】0.125＝＝
因为7＜8，所以＞，乙编的快。
编同样一条花绳，甲用了时，乙用0.125时，乙编得快。
原题干说法错误。
故答案为：×
23．√
【详解】长方体有6个面，每个面一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等。例如：
原题干说法正确。
故答案为：√
24．×
【分析】从左往右计算，分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母。
【详解】
原题计算错误。
故答案为：×
25．×
【分析】正方体六个面的总面积叫做它的表面积；正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6；物体所占空间的大小叫做物体的体积，正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长；表面积和体积不是同类量，所以它们不能比较大小，据此分析。
【详解】6×6×6＝216（平方厘米）
6×6×6＝216（立方厘米）
正方体的表面积是216平方厘米，正方体的体积是216立方厘米，虽然它们的数值相同，但是它们的单位不相同，所以不能比较大小，原题说法错误。
故答案为：×
26．；；；；
；0；；；
【解析】略
27．；；1
；；
【分析】＋，根据异分母分数加减法的计算法则进行计算；
×35，根据分数与整数的乘法的计算法则，分母和整数进行约分，进行计算；
＋－，根据加法交换律，原式化为：－＋，再进行计算；
－，根据异分母分数加减法的计算法则进行解答；
×，根据分数与分数的乘法计算法则，先分子和分母进行约分，再进行计算；
1－（＋），先计算括号里的加法，再计算括号外的减法。
【详解】＋
＝＋
＝
×35
＝
＝
＝－＋
＝＋
＝1
－
＝－
＝
＝
＝
＝1－
＝
28．；；
【分析】，根据等式的性质1，两边同时－即可；
，根据等式的性质1，两边同时＋即可；
，根据等式的性质1，两边同时－即可。
【详解】
解：
解：
解：
29．长方体的表面积是220平方厘米；长方体的体积是200立方厘米；正方体的表面积是216平方厘米；正方体的体积是216立方厘米
【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，用（5×4＋5×10＋4×10）×2即可求出长方体的表面积；根据长方体的体积＝长×宽×高，用5×4×10即可求出长方体的体积；根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，用6×6×6即可求出正方体的表面积；根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用6×6×6即可求出正方体的体积。
【详解】（5×4＋5×10＋4×10）×2
＝（20＋50＋40）×2
＝110×2
＝220（平方厘米）
长方体的表面积是220平方厘米；
5×4×10＝200（立方厘米）
长方体的体积是200立方厘米；
6×6×6＝216（平方厘米）
正方体的表面积是216平方厘米；
6×6×6＝216（立方厘米）
正方体的体积是216立方厘米。
30．
【分析】把第一天读全书的分率看作单位“1”，第二天读的是第一天的，用第一天读的全书的分率×，即可求出第二天读了全书的分率。
【详解】×＝
答：第二天读了全书的。
31．1200立方厘米
【分析】根据不规则物体的体积公式：容器的底面积×水面变化的高度＝不规则物体的体积，再除以8即可求出平均每个土豆的体积。
【详解】0.4分米＝4厘米
60×40×4＝9600（立方厘米）
9600÷8＝1200（立方厘米）
答：平均每个土豆的体积是1200立方厘米。
【点睛】本题主要考查不规则物体体积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
32．（1）56立方米；
（2）38次
【分析】（1）求沙土的体积就是求长是50米，宽是28米，高是4厘米的长方体的体积，将数据代入长方体体积公式：V＝abh计算即可。
（2）用沙土的体积÷一辆车每次可以运沙土的体积即可，注意除不尽时需用“进一法”保留整数。
【详解】（1）4厘米＝0.04米
50×28×0.04
＝1400×0.04
＝56（立方米）
答：需要56立方米沙土。
（2）56÷1.5≈38（次）
答：一辆车38次可以运完。
【点睛】本题主要考查长方体体积公式的实际应用，牢记公式是解题的关键。
33．93千克；155千克
【分析】将土豆的千克数看作单位“1”，已知运来的西红柿比土豆少，求运来的西红柿比土豆少多少千克，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用土豆的千克数直接乘西红柿比土豆少的分率，即为西红柿比土豆少的千克数；
用土豆的千克数减去西红柿比其少的千克数，即可求出西红柿的千克数，将西红柿的千克数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，用求出的西红柿的千克数乘，即可求出豆角的千克数。
【详解】由分析可得：
（千克）
（279－93）×
＝186×
＝155（千克）
答：运来的西红柿比土豆少93千克，运来豆角155千克。
34．0.576立方米
【分析】这根长方体木料截成两段后，表面积比原来增加了2个长方形的面积。已知表面积比原来增加了36平方分米，用36除以2即可求出一个长方形的面积，即横截面的面积。长方体的体积＝横截面的面积×长，据此代入数据计算即可。
【详解】3.2米＝32分米
36÷2×32
＝18×32
＝576（立方分米）
576立方分米＝0.576立方米
答：原来这根木料的体积是0.576立方米。
35．没有喝完；说明见详解
【分析】将三人喝的牛奶相加，结果等于1升就喝完了，结果小于1升就没喝完，据此分析。
【详解】＋＋
＝＋
＝＋
＝（升）
＜1
答：这盒牛奶没有喝完。
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