青岛版六年级下册期中综合质量调研卷（一）（含答案）

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青岛版小学数学
六年级下册期中综合质量调研卷（一）
一、选择题（16分）
1．下面每组数中的4个数能组成比例的是（ ）。
A．0.2、0.4、0.5和0.7 B．2、4和 C．4、6、12和18
2．圆的面积和半径的平方（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
3．把一个棱长是4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（ ）立方分米。
A．50.24 B．100.48 C．64 D．5
4．一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等，已知圆柱的高是12厘米，圆锥的高是（ ）厘米。
A．4 B．24 C．36 D．48
5．将一个圆锥的底面直径扩大到原来的3倍，要使体积不变，高要缩小到原来的（ ）。
A． B． C． D．
6．甲、乙、丙三个商店出售一种作业本，每本6元，为了促销，甲店打九折出售，乙店买四送一，丙商店满50返10元现金，王芳要买10本这样的作业本，到（ ）商店买省钱。
A．甲 B．乙 C．丙 D．不能确定
7．一批零件的合格率是95%，其中有20个不合格，这批零件有（ ）个。
A．19 B．375 C．400 D．460
8．商场新购进了一批上衣，先打八折销售，后来又涨价20%，现价与原价相比，下面描述正确的是（ ）。
A．现价是原价的64% B．现价比原价高4%
C．现价是原价的96% D．现价与原价一样
二、填空题（24分）
9．在一个比例中，如果两个内项的积是21，其中一个外项是7，则另外一个外项是( )。
10．王老师按八折的优惠价格购买了40张电影票，一共花了640元，每张电影票的原价是( )元。
11．若3＝5，则和成( )比例；＝，则a和b成( )比例。（a、b均不为0）
12．有两个比，比值都是，第一个比的前项与第二个比的后项都是6，把两个比组成比例是( )。
13．已知x＝3y（x和y是不为零的自然数），x和y成( )比例。
14．把一个棱长是6厘米的正方体削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的底面半径是( )厘米，高是( )厘米，体积是( )立方厘米。
15．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径为1.2米。如果每分钟滚动10周，压过的路面是( )平方米。
16．底面的周长、高分别相等的圆柱、正方体、长方体的体积相比较，体积最大是( )。
17．一个圆锥的体积是30dm3，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）dm3。这个圆锥的体积比圆柱体积少，圆柱体积比圆锥体积多（ ）倍。
18．50千克增加50%后是( )，20吨比( )吨少20%。
19．在括号里填上“＞”“＜”“＝”。
1.6( )160% 8.5%( )0.85 八八折( )88%
20．( )＝( )∶30＝( )%＝( )折。
三、判断题（5分）
21．圆柱的体积有可能等于它的表面积。( )
22．一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，这个圆柱的侧面积会随着扩大到原来的3倍。( )
23．奶糖的单价比巧克力便宜15%，那么巧克力的单价就比奶糖贵15%。( )
24．一件上衣原本售价100元，现在降价了20元，也就是打了两折。( )
25．如果，那么5B＝6A。( )
四、计算题（32分）
26．计算下面图形的体积。（单位：厘米）
27．解方程
＝15 －x＝ ∶x＝∶42
28．计算下列各题，能简算的要简算。
（1） （2）
（3） （4）
29．口算。
3.14＋0.86＝ 101×25＝ 0.3＋7.0＝ 5%÷0.01＝
＝ ＝ 50×0.8%＝ 20%×60×＝ 3.99＋6.01＝
五、解答题（23分）
30．学校计划用方砖铺录播教室的地面，如果用边长是6分米的，需要300块。如果改用边长是5分米的，需要多少块？（用比例知识解答）
31．在一个底面半径是20厘米的圆柱形水桶里，有一个半径为10厘米的圆锥形钢材浸在水中，当把钢材从水中取出时，桶里的水面下降了3厘米。求这段钢材的高。
32．一个圆柱形无盖水桶，高是48厘米，底面直径是30厘米。问：
（1）做这个水桶至少需要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）
（2）如果铁皮的厚度忽略不计，1升水重1千克，这个水桶大约能装水多少千克？（得数保留一位小数）
33．佳佳有500元钱，2012年12月1日打算存入银行2年，有两种储蓄办法：一种是存入两年期的，年利率是3.75%；另一种是先存一年期的，年利率是3.25%。第一年到期时再把本金和利息取出来合在一起，再存1年。佳佳选择哪种办法得到的利息多一些？
保护生态环境早己成为全社会的共识，2020年末，我国地级以上城市绿地面积259万公顷，比2012年末增长40%，2012年末，地级以上城市绿地面积是多少万公顷？
参考答案：
1．C
【分析】比值相等的两个比可以组成比例。
【详解】A．0.2∶0.4
＝（0.2×10）∶（0.4×10）
＝2∶4
＝2÷4
＝
0.5∶7
＝（0.5×10）∶（7×10）
＝5∶70
＝5÷70
，比值不相等，不能组成比例；
B．2∶4
＝（2÷2）∶（4÷2）
＝1∶2
＝1÷2
，比值不相等，不能组成比例；
C．4∶6
＝（4÷2）∶（6÷2）
＝2∶3
＝2÷3
12∶18
＝（12÷6）∶（18÷6）
＝2∶3
＝2÷3
，比值相等，可以组成比例。
故答案为：C
2．A
【分析】判断两种量是否成什么比例，就看这两种量对应的比值或乘积是否一定，如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不一定，就不成比例，据此解答即可。
【详解】根据圆的面积公式：S＝πr2可得：
S÷r2＝π（一定），商（比值）一定，则圆的面积和半径的平方成正比例。
故答案为：A
3．A
【分析】削成的圆柱底面直径和正方体的棱长相等，高也和正方体的棱长相等。圆柱的体积＝底面积×高，由此列式求出这个圆柱的体积。
【详解】4÷2＝2（分米）
3.14×22×4
＝3.14×4×4
＝50.24（立方分米）
所以，这个圆柱的体积是50.24立方分米。
故答案为：A
【点睛】本题考查了圆柱的体积，熟记圆柱体积公式是解题的关键。
4．C
【分析】已知一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等，假设圆柱的底面积是1平方厘米，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，用1×12即可求出圆柱的体积，也就是圆锥的体积，再根据圆锥的体积公式：V＝Sh，用1×12×3÷1即可求出圆锥的高。
【详解】假设圆柱的底面积是1平方厘米，
1×12×3÷1
＝36÷1
＝36（厘米）
已知圆柱的高是12厘米，圆锥的高是36厘米。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了圆柱和圆锥的体积公式的灵活应用。
5．C
【分析】本题要运用到圆锥的体积公式：V＝Sh，底面直径扩大到原来的3倍，也就是半径扩大到原来的3倍，设原来的半径是r，则扩大后的半径是3r，现在圆锥的底面积就是，扩大到原来的9倍，在高不变的情况下，体积也要就扩大到原来的9倍，因此要使体积不变，高要缩小到原来的，据此选择。
【详解】解：设原来的半径是r，则扩大后的半径是3r，
扩大后的体积是：
＝
＝
＝
原来圆锥的体积是：
因此要使体积不变，高要缩小到原来的。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆锥的体积公式求解。
6．B
【分析】根据单价×数量＝总价，用6×10即可求出10本作业本的原价，甲店打九折出售，九折相当于原价的90%，把原价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用6×10×90%即可求出在甲店需要花的钱数；
乙店买四送一，用10÷（4＋1）即可求出10里面有几个5，即2个5，也就是买10本数实际需要付（2×4）本书，用2×4×6即可求出在乙店需要花的钱数；
丙商店满50返10元现金，原价60元，超过50元，则可以返还10元，用60－10即可求出在丙店需要花的钱数。最后比较三家店的实际价格即可。
【详解】6×10＝60（元）
甲：九折＝90%
60×90%＝54（元）
乙：10÷（4＋1）
＝10÷5
＝2
2×4×6＝48（元）
丙：60＞50
60－10＝50（元）
48＜50＜54
到乙商店买省钱。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了百分数的应用，明确几折表示百分之几十。
7．C
【分析】把这批零件的总数看作单位“1”，合格率是95%，即合格的零件占总数的95%，那么20个不合格的零件占总数的（1－95%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出这批零件的总数。
【详解】20÷（1－95%）
＝20÷0.05
＝400（个）
这批零件有400个。
故答案为：C
【点睛】本题考查百分数的实际应用，明白合格率的意义，找出单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。
8．C
【分析】假设这批上衣的价格为100，打八折销售后的价格为100×80%＝80，再把打折后的价格看作单位“1”，则又涨价20%后，现价为80×（1＋20%），据此逐一分析各项即可。
【详解】假设这批上衣的价格为100
100×80%×（1＋20%）
＝80×（1＋20%）
＝80×1.2
＝96
A．96÷100×100%
＝0.96×100%
＝96%
则现价是原价的96%，原题干说法错误；
B．96＜100，现价比原价低，原题干说法错误；
C．96÷100×100%
＝0.96×100%
＝96%
则现价是原价的96%，原题干说法正确；
D．96＜100，现价比原价低，原题干说法错误。
故答案为：C
【点睛】本题考查折扣问题，明确几折就是百分之几十是解题的关键。
9．3
【分析】根据比例的基本性质可知，如果两个内项的积是21，则两个外项的积也是21；用21除以其中一个外项，即可求出另一个外项。据此解答。
【详解】21÷7＝3
所以，另一个外项是3。
10．20
【分析】根据总价÷数量＝单价，求出1张电影票的优惠价，几折就是百分之几十，将原价看作单位“1”，优惠价÷折扣＝原价，据此列式计算。
【详解】640÷40÷80%
＝16÷0.8
＝20（元）
每张电影票的原价是20元。
11． 正 反
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
【详解】由3＝5可得：＝（一定），比值一定，则和成正比例；
由＝可得：ab＝7×2，即ab＝14（一定），乘积一定，则a和b成反比例。
【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。
12．6∶9＝4∶6
【分析】比值等于前项除以后项，用前项除以比值先算出第一个比的后项，再用后项乘比值算出第二个比的前项，据此解答。
【详解】69
64
因此组成的比例是6∶9＝4∶6。
13．正
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】已知x＝3y（x和y是不为零的自然数），则x∶y＝3（一定），是比值一定，则x和y成正比例。
14． 3 6 56.52
【分析】由题可知，正方体削成最大的圆锥，圆锥的底面直径和高都等于正方体棱长，根据圆锥体积＝底面积×高÷3计算即可。
【详解】6÷2＝3（厘米）
3.14×32×6÷3
＝3.14×9×6÷3
＝28.26×6÷3
＝169.56÷3
＝56.52（立方厘米）
这个圆锥体的底面半径是3厘米，高是6厘米，体积是56.52立方厘米。
15．75.36
【分析】先根据“圆柱的侧面积＝底面周长×高”求出前轮的侧面积，即前轮滚动1周压过的路面面积；再求前轮滚动10周压过的路面面积即工作1分钟前轮压过的路面面积。
【详解】3.14×2×1.2
＝3.14×2.4
＝7.536（平方米）
7.536×10＝75.36（平方米）
压路的面积是75.36平方米。
16．圆柱
【分析】根据圆柱、正方体、长方体体积，当它们高相等时，底面积越大那么体积就越大；根据周长相等的图形中面积最大的是圆，所以底面的周长、高分别相等的圆柱、正方体、长方体中圆柱的底面积最大，所以圆柱的体积最大；据此解答。
【详解】因为圆柱的底面周长＝正方体的底面周长＝长方体的底面周长，所以圆柱的底面积＞正方体的底面积＞长方体的底面积，高相等，所以圆柱的体积＞正方体的体积＞长方体的体积，因此圆柱的体积最大。
所以底面的周长、高分别相等的圆柱、正方体、长方体的体积相比较，体积最大是圆柱的体积。
【点睛】本题考查圆柱、正方体、长方体体积公式的灵活运用，学生需熟练掌握。
17．90；；2
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，用圆锥的体积×3，求出圆柱的体积；再把圆柱的体积看作单位“1”，用圆柱的体积减去圆锥的体积，求出差，用差除以圆柱的体积，即可求出这个圆锥的体积比圆柱体积少几分之几；最后用圆柱的体积减去的体积，用它们的差除以圆锥体积，即可求出圆柱体积比圆锥体积多多少倍。
【详解】30×3＝90（dm3）
（90－30）÷90
＝60÷90
＝
（90－30）÷30
＝60÷30
＝2
所以一个圆锥的体积是30dm3，与它等底等高的圆柱的体积是90dm3。这个圆锥的体积比圆柱体积少，圆柱体积比圆锥体积多2倍。
18． 75千克/75kg 25
【分析】求50千克增加50%后是多少，用50加上50的50%即可解答；求20吨比多少吨少20%，把要求的吨数看作单位“1”，20吨是要求的吨数的（1－20%），单位“1”未知，用除法计算。
【详解】50＋50×50%
＝50＋25
＝75（千克）
20÷（1－20%）
＝20÷0.8
＝25（吨）
50千克增加50%后是75千克，20吨比25吨少20%。
19． ＝ ＜ ＝
【分析】
百分数和小数比大小，将百分数转化成小数再比较，百分数化小数，去掉百分号，小数点向左移动两位即可；根据几折就是百分之几十，将折扣转化成百分数，再比较。
【详解】160%＝1.6，即1.6＝160%；
8.5%＝0.085，所以8.5%＜0.85；
八八折＝88%。
20． 10 24 80 八/8
【分析】根据分数与除法的关系，＝4÷5，根据商不变的规律，4÷5＝8÷10；根据分数与比的关系，＝4∶5；根据比的性质，4∶5的前项和后项都乘6就是24∶30；把化成小数是0.8；把0.8的小数点向右移动两位，同时添上百分号就是80%；根据折扣的意义，80%就是八折；据此解答。
【详解】＝8÷10＝24∶30＝80%＝八折
21．×
【分析】圆柱的体积是指它所占空间的大小；圆柱的表面积是指它的2个底面与侧面积的和。体积和表面积的意义不同，单位名称不同，不能比较大小。
【详解】因为体积和表面积不是同类量，所以不能进行比较。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆柱的表面积和体积的意义，明确表面积和体积不能比较大小。
22．√
【分析】圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，则圆柱的底面周长也扩大到原来的3倍，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的高不变，则它的侧面积也扩大到原来的3倍，举例说明即可。
【详解】假设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的底面半径为3r。
原来的侧面积＝
现在的侧面积＝
所以，圆柱的侧面积也扩大到原来的3倍。
故答案为：√
【点睛】根据圆柱的底面半径扩大的倍数求出底面周长扩大的倍数，并熟记圆柱的侧面积计算公式是解答题目的关键。
23．×
【分析】假设巧克力的单价为1，则奶糖的单价为1×（1－15%），然后求出巧克力的单价就比奶糖贵多少，再除以奶糖的单价，最后乘100%即可。
【详解】假设巧克力的单价为1
1×（1－15%）
＝1×85%
＝0.85
（1－0.85）÷0.85×100%
＝0.15÷0.85×100%
≈0.176×100%
＝17.6%
则巧克力的单价就比奶糖贵17.6%。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查求一个数比另一个数多百分之几，明确用除法是解题的关键。
24．×
【分析】原本售价－降价＝现价，现价÷原本售价＝现价是原价的百分之几，根据几折就是百分之几十，确定折数，据此分析。
【详解】（100－20）÷100
＝80÷100
＝0.8
＝80%
＝八折
一件上衣原本售价100元，现在降价了20元，也就是打了八折，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解折扣的意义，打折就是按照折数低价出售商品，同种商品，折数越低，价格越低。
25．√
【分析】根据等式的性质，可知如果A÷B＝，那么5B＝6A，据此解答即可。
【详解】分析可知，如果A÷B＝，那么5B＝6A。所以原题说法正确。
故答案为：√
26．75.36立方厘米；320.28立方厘米
【分析】圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝×底面积×高：
左图是由一个圆柱和圆锥拼成的组合体，分别求出圆柱和圆锥的体积，再相加即可求出组合体的体积；
两个一模一样的右图可以拼成一个完整的圆柱，完整圆柱的高是27＋24＝51（厘米）。据此，先求出圆柱的体积，再除以2，即可求出右图的体积。
【详解】（4÷2）2×3.14×5＋×（4÷2）2×3.14×3
＝4×3.14×5＋×4×3.14×3
＝62.8＋12.56
＝75.36（立方厘米）
（4÷2）2×3.14×（27＋24）÷2
＝4×3.14×51÷2
＝640.56÷2
＝320.28（立方厘米）
27．x＝70；x＝；x＝24
【分析】x－÷＝15，先计算出÷的商，再根据等式的性质1，方程两边同时加上÷的商，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
－x＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上x，再减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
∶x＝∶42，解比例，原式化为：x＝×42，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】x－÷＝15
解：x－×3＝15
x－＝15
x＝15＋
x＝
x＝÷
x＝×4
x＝70
－x＝
解：－＝x
x＝－
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
∶x＝∶42
解：x＝×42
x＝15
x＝15÷
x＝15×
x＝24
28．（1）75；（2）690
（3）；（4）100
【分析】（1）把0.75和75%都化成分数，再根据乘法分配律，把式子转化为进行简算；
（2）根据运算顺序，先计算除法和乘法，再计算乘法，最后计算加法。
（3）先计算括号里的减法，再根据运算顺序，从左往右进行计算即可。
（4）根据运算顺序，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝75
（2）
＝
＝
＝690×1
＝690
（3）
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝10×10
＝100
29．4；2525；7.3；；5；
7；；0.4；4；10
【详解】略
30．432块
【分析】正方形的面积＝边长×边长，根据铺地的总面积一定，方砖的面积与方砖的块数成反比例，由此列比例方程解决问题。
【详解】解：设需要x块方砖。
6×6×300＝5×5x
10800＝25x
25x÷25＝10800÷25
x＝432
答：需要432块。
31．36厘米
【分析】水面下降的体积就是圆锥形钢材的体积，圆柱形水桶的底面积×水面下降高度＝圆锥形钢材体积，再根据圆锥的高＝体积×3÷底面积，列式解答即可。
【详解】3.14×202×3
＝3.14×400×3
＝3768（立方厘米）
3768×3÷（3.14×102）
＝11304÷（3.14×100）
＝11304÷314
＝36（厘米）
答：这段钢材的高是36厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱和圆锥体积公式。
32．（1）5200平方厘米
（2）33.9千克
【分析】（1）做一个无盖圆水桶，是一个底面直径30厘米，高48厘米的圆柱，无盖水桶表面积＝，得到的结果四舍五入得出整百数答案；
（2）先根据圆柱体积（容积）＝，可计算得出容积，1升＝1000毫升＝1000立方厘米，可求出水桶能装水的升数，再乘1千克得出答案。
【详解】（1）做这个水桶需要铁皮面积为：
（平方厘米）≈5200平方厘米
答：做这个水桶至少需要用铁皮5200平方厘米。
（2）水桶容积为：
（立方厘米）＝33912毫升＝33.912升
能装水：（千克）
答：这个水桶大约能装水33.9千克。
33．第一种
【分析】
解答此题，根据关系式：利息＝本金×年利率×时间，第一种方案直接代入数据求出利息，第二种方案代入数据求出第一年的利息，再用本金500元加上第一年的利息，当成本金，再次代入到公式，求出第二年的利息，加上第一年的利息，即是第二种方案下总的利息，最后与第一种方案下获得的利息比较即可得解。
【详解】
500×3.75%×2
＝18.75×2
＝37.5（元）
500×3.25%＋500×（1＋3.25%）×3.25%
＝16.25＋500×1.0325×3.25%
＝16.25＋516.25×3.25%
≈16.25＋16.78
＝33.03（元）
37.5＞33.03
答：佳佳选择第一种办法得到的利息多一些。
34．185万公顷
【分析】已知2020年末比2012年末增长40%，把2012年地级以上城市绿地面积看作单位“1”，则2012年地级以上城市绿地面积的（1＋40%）等于2020年地级以上城市绿地面积，据此解答。
【详解】259÷（1＋40%）
＝259÷1.4
＝185（万公顷）
答：2012年末，地级以上城市绿地面积是185万公顷。
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