青岛版四年级下册期中综合质量调研卷（一）（含答案）

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青岛版小学数学
四年级下册期中综合质量调研卷（一）
一、选择题（16分）
1．计算器上ON是（ ）键。
A．开机 B．关机 C．消除
2．小红今年a岁，小芳今年（a＋c）岁，再过m年后，她们相差（ ）岁。
A．m＋a B．c C．a＋c
3．小李的体重是80千克，他计划每周减肥2千克，周后他的体重是（ ）千克。
A． B． C．
4．小强买了4支笔，每支x元，付了20元，应找回（ ）元。
A．20－4－x B．20－4x C．20－（4＋x）
5．与65×101计算结果相等的是（ ）。
A．65×100－1 B．65×100＋65 C．65×100－65
6．李芳在证实运算定律时是这样想的（如图），她要证实的是（ ）。
A．乘法分配律 B．加法交换律 C．乘法结合律
7．一个三角形中有两条边长分别是6厘米，11厘米，第三条边最长是（ ）厘米（取整厘米数）。
A．16 B．17 C．18
8．过三角形的一个顶点画高，最多能画（ ）条。
A．1 B．2 C．无数
二、填空题（25分）
9．自行车车架一般设计成( )形，这是因为这种图形具有( )性。
10．一个三角形的两条边的长度分别是5厘米和7厘米，那么第三条边最长是( )厘米，最短是( )厘米。（边长取整厘米数）
11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
265－98( )265－100－2 76×83＋76×17( )76×（83－17）
158－（76＋24）( )158－76－24 540÷45( )540÷9÷5
12．88×99＋88＝88×（ ＋ ），这道题是应用( )进行计算的。
13．52×99＝52×100－52，这是应用了( )，37×25×4＝37×（25×4），这是运用了( )。
14．有a头奶牛，每头奶牛平均每天产奶m千克，如果用c表示一天的总产量用式子表示c、m、a三者之间的关系( )。
15．3个连续自然数，中间一个数是m，与它相邻的两个自然数分别是( )和( )。
16．甲每分钟走a米，乙每分钟比甲少走5米，甲10分钟走( )米，a－5表示( )。
17．小明a分钟做了b道题（a、b均不为0），那么他平均每分钟做( )道题，平均做一道题用( )分钟。
18．计算器开机后，输入478，按下“＋”键，再输入99，按“＝”键屏幕上显示的结果是( )。
19．根据前面两道算式的得数，找出规律然后写出后面两道算式的得数。
123456789×9＝111111111 123456789×18＝222222222
123456789×27＝( ) 123456789×72＝( )
20．法国数学家帕斯卡在12岁的时候对三角形的内角和就有深入研究。请解决相关问题：一个等腰三角形的一个顶角是70°，它的一个底角的度数是( )。一个直角三角形的一个锐角是55°，另一个锐角的度数是( )。
三、判断题（5分）
21．计算器是一种运算快、操作简便的计算工具。( )
22．因为22等于2×2，所以x2等于x×2。( )
23．a×99＋99＝（99＋1）×a。( )
24．一个三角形既是直角三角形，又是等腰三角形，它一定有两个内角是45°。( )
25．三根小棒的长度分别是5cm、8cm、2cm，它们能围成一个三角形。( )
四、计算题（23分）
26．口算。
50×60＝ 0÷77＝ 720÷8＝ 35×9×2＝ 240÷（3×2）＝
1×33＝ 261－102＝ 25×40＝ 56×9＋56＝ 98＋57＋43＝
27．简便计算。
125×25×8×4 35×56＋65×56 34×201
500－97 299＋75 164－83－17
五、作图题（4分）
28．在下面的点子图中画一画。
（1）画一个钝角三角形，并画出它的高。
（2）画一个平行四边形，并画出它的高。
六、解答题（27分）
29．某校四至六年级举行围棋比赛，四、五、六年级分别报名72人、116人、128人。
（1）三个年级一共有多少人报名？
（2）你还能提出什么数学问题？
30．最早使用字母来表示数的人是16世纪末法国数学家韦达，韦达一生致力于对数学的研究，作出很多重要贡献，后世称他为“代数之父”。请应用代数的知识解决问题：粮油公司第一次运来m车面粉，每车5吨；第二次运来3车面粉，每车n吨。
（1）两次一共运来多少吨面粉？（请用含有字母的式子表示）
（2）当m＝6，n＝4时，求两次一共运来多少吨面粉？
31．一个等腰三角形，它的顶角度数是58度。它的一个底角的度数是多少？
32．有一块平行四边形的菜地，两条相邻的边分别长280米和360米，这块菜地的周长是多少米？
客车和轿车分别从北京和上海同时相向开出，客车每小时行95千米，轿车每小时行105千米，7小时后两车相遇，北京和上海相距多少千米？
参考答案：
1．A
【详解】计算器上ON是开机键，OFF键是关机键，AC键是消除键。如下图所示：
故答案为：A
2．B
【分析】要求再过m年后，小红和小芳相差的岁数，因为两个人的年龄差是一个固定不变的数，所以只要求出今年小红和小芳相差的岁数即可得解，据此作答。
【详解】根据上述分析可得：
今年小红和小芳相差：a＋c－a＝c（岁）
所以再过m年后，她们依然相差c岁。
故答案为：B
3．B
【分析】根据题意可知，小李a周减肥了（2a）千克，因此用小李原来的重量减已经减肥的重量即可，依此选择。
【详解】根据分析可知，周后他的体重是（80－2a）千克。
故答案为：B
4．B
【分析】用“单价×数量”求得这些笔的总价，再用“付的钱数－总价”求得应找回的钱数。
【详解】4支笔的总价是：4x元
应找回的钱数是：（20－4x）元
故答案为：B
5．B
【分析】利用乘法分配律a×（b＋c）＝ab＋ac将65×101化简即可。
【详解】65×101
＝65×（100＋1）
＝65×100＋65×1
＝65×100＋65
与65×101计算结果相等的是65×100＋65。
故答案为：B
6．A
【分析】加法交换律的特点是两个数相加，交换加数的位置，和不变。
乘法交换律的特点是两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。据此解答。
【详解】长方形的面积用3×2表示；正方形的面积用2×2表示
把长方形和正方形面积合并在一起用算式3×2＋2×2表示，大长方形面积用（3＋2）×2
根据乘法分配律的意义，3×2＋2×2＝（3＋2）×2，
所以李芳证实的是乘法分配律。
故答案为：A
7．A
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此即可解答。
【详解】6＋11＝17（厘米）
11－6＝5（厘米）
5厘米＜第三条边＜17厘米，第三条边最长是16厘米。
故答案为：A
8．A
【分析】根据三角形高的含义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高；从三角形的一个顶点可以向对边作出1条高；据此解答即可。
【详解】由分析知，过三角形的一个顶点画高，最多能画1条。
故答案为：A
9． 三角 稳定
【分析】三角形具有稳定性。自行车的车架是三角形形状，自行车的行驶稳定也是由于三角形的稳定性的特征。在生活中，三角形的稳定性有着非常广泛的应用，如：篮球架上篮板的支架是三角形；电线杆的支架是三角形的；上述物体中的三角形都能使物体更加稳固。
【详解】自行车车架一般设计成三角形，这是因为这种图形具有稳定性。
10． 11 3
【分析】三角形任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，因此先分别计算出已知的两根小棒的长度之和、长度之差即可，然后用得到的长度之和减1厘米，长度之差加1厘米，依此计算并填空。
【详解】5＋7＝12（厘米）
7－5＝2（厘米）
2厘米＜第三边的长度＜12厘米
2＋1＝3（厘米）
12－1＝11（厘米）
第三条边最长是11厘米，最短是3厘米。
11． ＞ ＞ ＝ ＝
【分析】（1）、（2）分别计算左右两边的算式，再进行比较；
（3）根据减法的性质一个数连续减两个数，等于这个数减它们的和，两个算式结果相等；
（4）根据除法的性质，一个连续除以两个数，等于这个数除以它们的乘积，540÷9÷5＝540÷（9×5）＝540÷45，所以两个算式结果相等。
【详解】（1）265－98＝167
265－100－2
＝165－2
＝163
167＞163
265－98＞265－100－2
（2）76×83＋76×17
＝6308＋76×17
＝6308＋1292
＝7600
76×（83－17）
＝76×66
＝5016
7600＞5016
76×83＋76×17＞76×（83－17）
（3）158－（76＋24）＝158－76－24
（4）540÷45＝540÷9÷5
265－98＞265－100－2 76×83＋76×17＞76×（83－17）
158－（76＋24）＝158－76－24 540÷45＝540÷9÷5
12． 99 1 乘法分配律
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；故原式变为88×（99＋1）再进行计算。
【详解】88×99＋88
＝88×（99＋1）
＝88×100
＝8800
这道题是应用乘法分配律进行计算的。
13． 乘法分配律 乘法结合律
【分析】此题考查乘法分配律和乘法结合律的应用，乘法分配律为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；乘法结合律为：（a×b）×c＝a×（b×c）。
【详解】52×99
＝52×100－52
＝5200－52
＝5148
运用了乘法分配律。
37×25×4
＝37×（25×4）
＝37×100
＝3700
运用了乘法结合律。
所以52×99＝52×100－52运用了乘法分配律；37×25×4＝37×（25×4）运用了乘法结合律。
14．m×a＝c
【分析】由题意可知，c表示一天的总产量，m表示每头奶牛平均每天产奶量，一共有a头奶牛，根据“每头奶牛平均每天产奶量×奶牛数量＝一天总产量”进行解答即可。
【详解】有a头奶牛，每头奶牛平均每天产奶m千克，如果用c表示一天的总产量用式子表示c、m、a三者之间的关系m×a＝c。
15． m－1 m＋1
【分析】3个连续自然数，可举例子说明，如1、2、3，它们每相邻两个数相差1。现在中间的数为m，那么较小的数就为m－1，较大的数就为m＋1。
【详解】3个连续自然数，中间一个数是m，与它相邻的两个自然数分别是m－1 和m＋1。
16． 10a 乙每分钟走多少米
【分析】甲每分钟走a米，乙每分钟比甲少走5米，那么乙每分钟走（a－5）米。根据路程＝速度×时间，甲10分钟走：a×10＝10a（米）。
【详解】甲每分钟走a米，乙每分钟比甲少走5米，甲10分钟走10a米，a－5表示乙每分钟走多少米。
17． b÷a a÷b
【分析】根据题意可知，a分钟做题的道数÷a＝平均每分钟做题的道数，做题用的总时间长÷做的题数＝平均做一题用的时间，依此解答。
【详解】小明a分钟做了b道题（a、b均不为0），那么他平均每分钟做（b÷a）道题，平均做一道题用（a÷b ）分钟。
18．577
【分析】根据计算器使用方法可知，输入478，按下“＋”键，再输入99，按“＝”键求出的是478加99的和，据此即可解答。
【详解】478＋99＝577
计算器开机后，输入478，按下“＋”键，再输入99，按“＝”键屏幕上显示的结果是577。
19． 333333333 888888888
【分析】根据已知的两个算式可知，第一个因数都是123456789，第二个因数都是9的倍数，第二个因数是9的几倍，则积就由9个几组成，依此解答。
【详解】27÷9＝3，即123456789×27＝333333333；
72÷9＝8，即123456789×72＝888888888。
20． 55°/55度 35°/35度
【分析】三角形的内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等，所以根据题意它的一个底角的度数是：（180°－70°）÷2；直角三角形的两个锐角和为90°，已知一个锐角，求另一个锐角，用减法计算即可。
【详解】（180°－70°）÷2
＝110°÷2
＝55°
90°－55°＝35°
所以一个等腰三角形的一个顶角是70°，它的一个底角的度数是55°。一个直角三角形的一个锐角是55°，另一个锐角的度数是35°。
21．√
【详解】本题主要考查了对计算器的了解，计算器是一种运算快、操作简便的计算工具，在计算器上：ON/C是开机及清除键，OFF是关机键，CE或AC是清除键，DEL是删除键，MC是存储键……如：我们笔算列竖式时，计算时间较长，有了计算器后可以迅速计算出结果，计算速度比笔算快捷、方便。原题说法正确。
故答案为：√
22．×
【分析】22表示2个2相乘，x2表示2个x相乘，x×2表示2个x相加，可以假设x等于一个数，再计算看它们的结果是否相同即可判断。
【详解】（1）当x＝1时：
x2＝x×x＝1×1＝1
x×2＝1×2＝2
1＜2，此时x2＜x×2。
（2）当x＝2时：
x2＝x×x＝2×2＝4
x×2＝2×2＝4
此时x2＝x×2。
（3）当x＝3时：
x2＝x×x＝3×3＝9
x×2＝3×2＝6
9＞6，此时x2＞x×2。
所以x的值不确定时，不能比较它们的大小。
故答案为：×
23．×
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，据此解答即可。
【详解】（99＋1）×a＝99×a＋1×a＝99×a＋a，而不是a×99＋99
另一方面，a×99＋99＝99×（a＋1），原题说法有误
故答案为：×
24．√
【分析】等腰三角形两个底角相等，三角形内角和是180°。据此解答。
【详解】（180°－90°）÷2
＝90°÷2
＝45° 所以它一定有两个内角是45°。
故答案为：√
25．×
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，此题依此判断即可。
【详解】5cm＋2cm＜8cm，8cm－5cm＞2cm，因此三根小棒的长度分别是5cm、8cm、2cm，它们不能围成一个三角形。
故答案为：×
26．3000；0；90；630；40；
33；159；1000；560；198
【详解】略
27．100000；5600；6834
403；374；64
【分析】（1）运用乘法交换律和结合律计算即可；
（2）运用乘法分配律计算即可；
（3）先将201看作200＋1，然后运用乘法分配律计算即可；
（4）减97可以改写成减100，再加3；
（5）299可以改写成300，再加1；
（6）利用减法的性质进行简算。
【详解】125×25×8×4
＝125×8×25×4
＝（125×8）×（25×4）
＝1000×100
＝100000
35×56＋65×56
＝（35＋65）×56
＝100×56
＝ 5600
34×201
＝34×（200＋1）
＝34×200＋34×1
＝6800＋34
＝6834
500－97
＝500－（100－3）
＝500－100＋3
＝400＋3
＝403
299＋75
=300－1＋75
＝300＋75－1
＝375－1
＝ 374
164－83－17
＝164－（83＋17）
＝164－100
＝64
28．（1）（2）见详解
【分析】（1）钝角三角形最大的角是一个钝角，钝角大于直角；三角形的高：把三角板的一直角边靠紧三角形的底边，沿三角形的底边滑动三角板，当另一直角边经过三角形底边相对的顶点时，沿这条直角边画的顶点到底边的垂直线段就是该三角形的高，高用虚线表示，依此画图并标上垂直符号即可；
（2）两组对边分别平行且相等的四边形，叫做平行四边形，据此特征画一个平行四边形；从平行四边形的一条边上的一点向对边作垂线，这点到垂足之间的距离就是平行四边形的高；高用虚线表示，并画上垂直符号。
【详解】（1）（2）据分析作图如下：
（画法不唯一）
29．（1）316人
（2）六年级的报名人数比四年级多多少人？56人（答案不唯一）
【分析】（1）把四、五、六年级报名的人数相加即等于三个年级一共报名的人数。
（2）根据题目给的条件提出合理的问题并解答即可。
【详解】（1）72＋116＋128
＝72＋128＋116
＝200＋116
＝316（人）
答：三个年级一共有316人报名。
（2）六年级的报名人数比四年级多多少人？
128－72＝56（人）
答：六年级的报名人数比四年级多56人。
30．（1）5m＋3n
（2）42吨
【分析】（1）根据题意，用每次运来面粉的车数乘每车的质量，得到每次运的面粉质量，再相加即可。
（2）将m＝6，n＝4，代入（1）中的式子进行计算即可。
【详解】（1）5×m＋3×n＝（5m＋3n）吨
答：两次一共运来（5m＋3n）吨面粉。
（2）m＝6，n＝4时
5m＋3n
＝5×6＋3×4
＝30＋12
＝42（吨）
答：当m＝6，n＝4时，两次一共运来42吨面粉。
31．61度
【分析】已知等腰三角形的顶角是58度，那么另外两个内角和是180－58＝122度；再用122除以2，即可求出底角的度数。
【详解】（180－58）÷2
＝122÷2
＝61（度）
答：它的一个底角的度数是61度。
32．1280米
【分析】根据“对边平行且相等的四边形是平行四边形”可知，平行四边形的周长等于相邻两边的长度和乘2，据此求出这块菜地的周长即可。
【详解】（280＋360）×2
＝640×2
＝1280（米）
答：这块菜地的周长是1280米。
33．1400千米
【分析】根据题意可知，此题属于是相遇问题，因此两车7小时行驶的路程之和，就是北京到上海的距离，这辆车每小时行驶的路程×行驶的时间＝这辆车行驶的总路程，依此列式并根据乘法分配律的特点进行简算。
【详解】95×7＋105×7
＝（95＋105）×7
＝200×7
＝1400（千米）
答：北京和上海相距1400千米。
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