第6章波粒二象性综合复习训练（含解析）2023——2024学年高物理鲁科版（2019）选择性必修第三册

第6章 波粒二象性 综合复习训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．某种光伏电池的工作原理如图所示。半径为的透明导电的球壳为阳极A，球形感光材料为阴极K。现用动量为的黄光照射K极，K极能发射出最大初动能为的光电子。已知电子电荷量为，光速为，普朗克常量为，忽略光电子重力及之间的相互作用。下列说法正确旳是（　　）
A．入射光子的波长为
B．阴极感光材料的逸出功为
C．若仅增大入射光强度，电压表的示数将增大
D．若用紫光照射K极，电压表的最大示数将小于
2．如图所示，光束a射入玻璃三棱镜，出射光为b、c两束单色光。比较b、c两束光，下列说法正确的是（ ）
A．光束b在真空中的传播速度更大
B．遇到小尺寸障碍物，光束c衍射现象更为明显
C．当在玻璃和空气界面上发生全反射时，c光的临界角大于b光的临界角
D．若光束b能使某金属发生光电效应，则光束c也能让该金属发生光电效应
3．下列有关光电效应的说法错误的是（　　）
A．爱因斯坦提出了光电效应理论
B．甲图实验中让锌板带负电，光照后，验电器张角会变小
C．乙图中光电子到达A板的速度越大，则光电流越大
D．乙图光电流的大小与入射光束的光强有关
4．用a、b两种不同的金属做光电效应实验，a的逸出功大于b的逸出功。在同一坐标系中作出它们的遏止电压Uc随入射光频率v变化的图像。下列选项中可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．地铁靠站时，列车车体和屏蔽门之间安装有光电传感器。如图甲所示的光电传感器，若光线被挡住，电流发生变化，工作电路立即报警。如图乙所示，光线发射器内大量处于n = 3激发态的氢原子向低能级跃迁时，辐射出的光只有a、b两种可以使该光电管阴极逸出光电子，图丙所示为a、b光单独照射光电管时产生的光电流I与光电管两端电压U的关系图线。已知光电管阴极材料的逸出功为2.55eV，可见光光子的能量范围是1.62 ~ 3.11eV，下列说法不正确的是（ ）
A．由题述可知光电管中光电子飞出阴极时的最大初动能为9.54eV
B．由题述可知，a光为氢原子从n = 3能级跃迁到n = 1能级时发出的光
C．光线发射器中发出的光有一种可见光
D．若部分光线被遮挡，光电子飞出阴极时的最大初动能不变，但光电流减小
6．如图所示，等腰直角三角形为一棱镜的横截面，。由甲、乙两种单色光组成的一细光束，从AB边射入三棱镜，调整入射方向发现，当入射光束垂直AB边入射时，恰好只有甲光从BC边射出，且出射光线和BC边的夹角为，则下列判断正确的是（ ）
A．甲光的全反射临界角小于乙光的全反射临界角
B．甲、乙两光的折射率之比为
C．用完全相同的杨氏双缝干涉仪做双缝干涉实验，甲光的条纹要比乙光的条纹宽
D．若甲、乙两光均能使某金属发生光电效应，则由甲光照射产生的光电子最大初动能更大
7．原子处于磁场中，某些能级会发生劈裂。如图甲，XX代表激发态1，X代表激发态2，G代表基态，由于能级劈裂，如图乙，X态劈裂为两支，分别为、两个能级。原子劈裂前辐射出光谱线①和②，劈裂后辐射出光谱线③、④、⑤和⑥，下列说法正确的是（ ）
A．①和③的能量相等
B．③的频率大于⑤的频率
C．③和④的频率之和等于⑤和⑥的频率之和
D．若用④照射某种金属能发生光电效应，则用⑥照射也一定能发生
8．如图所示为氢原子的发射光谱和氢原子能级图，、、、是其中的四条光谱线及其波长，分别对应能级图中从量子数为n=3、4、5、6的能级向量子数为n=2的能级跃迁时发出的光谱线。已知可见光波长在400nm~700nm之间，下列说法正确的是（　　）
A．谱线对应的光是可见光中的紫光
B．四条光谱线中，谱线对应的光子能量最大
C．谱线对应的是从n=5的能级向n=2的能级跃迁时发出的光谱线
D．谱线对应的光，照射逸出功为3.20eV的金属，可使该金属发生光电效应
二、多选题
9．关于下列四幅图的说法正确的是（　　）
A．图甲中，使摆球A先摆动，摆球B、C接着摆动起来，B摆的振幅最大
B．图乙为某金属在光的照射下，光电子的最大初动能与入射光频率的关系图像。若用频率分别为和的两种单色光同时照射该金属，都能使该金属发生光电效应
C．图丙是一束复色光进入水珠后传播的示意图，在水珠中a光束的传播速度一定大于b光束的传播速度
D．图丁所示为双缝干涉示意图，挡板到屏的间距越小，相邻亮条纹间距越大
10．用紫外光照射一种新型材料时，只产生动能和动量单一的相干电子束。用该电子束照射间距为d的双缝，观测到相邻明条纹间距为Δx的干涉现象，普朗克常量为h，双缝到屏的距离为L，下列说法正确的是（　　）
A．电子束的波长
B．电子的动量
C．仅减小照射光的波长，电子束形成的干涉条纹间距将变大
D．与实物粒子相联系的波被称为德布罗意波，也叫做物质波
11．如图所示，有一玻璃直角三棱镜，。由两种单色光甲和乙组成的一细光束，从边射入三棱镜，调整入射方向发现，当入射光束垂直边入射时，单色光甲从边射出，且出射光线和边的夹角为30°，单色光乙恰好在边发生全反射，则下列判断正确的是（　　）

A．甲、乙两种单色光的折射率分别为和
B．甲、乙两种单色光在该玻璃中的传播速度之比为
C．若用单色光甲照射某金属表面，能使该金属发射光电子，则用单色光乙照射该金属表面，也一定能使该金属发射光电子
D．用完全相同的杨氏双缝干涉仪做双缝干涉实验，单色光甲的条纹宽度要比单色光乙的条纹宽度窄
12．如图，某种太阳能电池的主体部分由P型半导体和N型半导体结合而成。当太阳光照射到该材料上时，材料吸收光子发生内光电效应，电子从材料内部由P型向N型一侧移动，从而在两端形成电势差。已知该材料中的电子至少需要吸收一个能量为E的光子才能发生内光电效应，普朗克常量为h，光速为c，则（　　）
A．太阳光的强度越弱，则通过负载的电流越小
B．通过负载的电流方向从下至上
C．能使该材料发生内光电效应的最长波长为
D．改用紫外线照射该材料，则不能发生光电效应
三、实验题
13．二十世纪初期对于光电效应有许多不同的解释，密立根通过实验证实爱因斯坦的光量子论，从而奠定了现代光电科技的基础，现代生活中常见的太阳能板，能将太阳能转换为电能，即是应用了此效应。令h代表普朗克常数，e代表一个电子电量。
(1)假设为光的频率，为光波长，c为光速，E为光量子能量，则下列表达式正确的是（　　）
A． B． C． D．
(2)为了测量普朗克常数h，同学设计了如图所示的实验电路图，其中电源 端为正极（填“a”或“b”）。
(3)若对同一金属实验，取某一入射光频率，并调节电源电压，当电路的光电流为 时，记录此时电压和对应频率的实验数据，然后改变入射光频率，重复以上步骤，得到多组数据。
(4)作出遏止电压U随入射光频率变化的图像，其斜率为k，可求得普朗克常数 。
14．同学们利用图示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源（灯泡）正常发光，调整仪器从目镜中可以观察到干涉条纹。
（1）若想增加从目镜中观察到的条纹个数，下列操作可行的是 。
A．将单缝向双缝靠近
B．将屏向靠近双缝的方向移动
C．将屏向远离双缝的方向移动
D．使用间距更小的双缝
（2）若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为。测得第一条亮纹中央到第n条亮纹中央间距离为x，则单色光的波长= 。
（3）若只将滤光片去掉，下列说法正确的是 。
A．屏上出现彩色衍射条纹，中央是紫色亮纹
B．屏上出现彩色衍射条纹，中央是白色亮纹
C．屏上出现彩色干涉条纹，中央是红色亮纹
D．屏上出现彩色干涉条纹，中央是白色亮纹
（4）随着学习的不断深入，同学们对光的本性有了更为丰富的认识。现在我们知道光线具有波动性，又具有拉子性。光电效应现象是证明光具有粒子性的重要证据。在研究光电效应的实验中，得到如图所示的光电流与电压的关系，对此图像的下列说法中，正确的是 。
A．图线①所对应的照射光频率高于图线②对应的
B．图线①所对应的照射光频率高于图线③对应的
C．图线①所对应的照射光强度大于图线③对应的
D．若图线①对应的照射光是绿光，图线②对应的可能是红光
四、解答题
15．我国中微子探测实验利用光电管把光信号转换为电信号。如图所示，A和K分别是光电管的阳极和阴极，加在A、K之间的电压为U。现用发光功率为P的激光器发出频率为的光全部照射在K上，回路中形成电流。已知光电子到达A时的最大动能为Ekm，普朗克常量为h， 电子电荷量为e。
（1）若对调电源正、负极，则光电管两端电压至少调为多少， 才可使电流表G示数为零；
（2）若电流表G的示数为I， 则平均每入射多少个光子会产生1个光电子，设所有的光电子都能到达 A。
16．发生衰变过程中产生的原子核处于激发态，跃迁辐射出能量为2.64eV和7.56eV的光照射阴极K，测得这两种光照下的遏止电压之比为1：3，求：
（1）两种光照下逸出的光电子的最大初动能之比；
（2）该金属的逸出功。
17．可利用如图1所示的电路可以研究光电效应中电子的发射情况与光照的强弱、光的频率间的关系，以及光电流与电压等物理量间的关系。K、A是密封在真空玻璃管中的两个电极。K受到光照时能够发射电子，K与A之间的电压大小可以调整，电源的正负极也可以对调。
（1）电源按图1所示的方式连接，且将滑动变阻器中的滑片置于中央位置附近。已知阴极K金属的逸出功是W，普朗克常量为h，元电荷为e。
a.求阴极K的截止频率；
b.若用频率为v的光照射阴极，有电子从K极板逸出，电子经电压U加速后到达A极板，求电子到达A极板时的最大动能。
（2）美国物理学家密立根为了检验爱因斯坦光电效应方程的正确性，设计实验并测量了某金属的遏止电压与入射光的频率。某同学根据他的方法进行实验，将获得的实验数据绘制成如图2所示的图线，元电荷。
a.请根据实验图像和数据，求普朗克常量h的数值（结果保留1位有效数字）：并说明如何检验爱因斯坦光电效应方程的正确性（说明方法即可）。
b.某次实验，用光照强度一定的光照射阴极，假设阴极K单位时间发射出的电子数为N，元电荷为e。请分析通过灵敏电流计的电流I。
18．某同学用研究光电效应的装置实验测定普朗克常量，在不同光照下得到同一光电管两条光电流与电压之间的关系曲线如图所示。图线甲、乙与U轴交点坐标绝对值分别为，对应入射光频率分别为，电子的电荷量为e。求：
（1）入射光频率为时，出射光电子的最大初动能；
（2）普朗克常量。
19．真空中一对半径均为R1的圆形金属板P、Q圆心正对平行放置，两板距离为d，Q板中心镀有一层半径为R2（R2（1）调整电源两端电压，使灵敏电流计示数恰好为零，求此时电压U；
（2）实验发现，当UPQ大于或等于某一电压值Um时灵敏电流计示数始终为最大值Im，求Im和Um。
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参考答案：
1．B
【详解】A．根据德布罗意波长公式可知入射光子的波长为
故A错误；
B．根据爱因斯坦光电效应方程有
解得阴极感光材料的逸出功为
故B正确；
CD．随着K极逸出的光电子运动到A极，A、K之间的电压逐渐增大，若K电极逸出的最大动能的光电子恰好运动不到A电极，两极间电压达到最大，再增大入射光强度电压表示数不再增大，根据动能定理有
两极间的最大电压为
若用紫光照射K极，可知初动能增大，则有
故CD错误。
故选B。
2．D
【详解】A．b、c两束单色光在真空中的传播速度相等，故A错误；
B．c光偏折程度较大，则折射率较大，频率较大，波长较短，遇到小尺寸障碍物，光束c衍射现象更不明显，故B错误；
C．c光折射率较大，根据
c光的临界角小于b光的临界角，故C错误；
D．c光频率较大，根据
若光束b能使某金属发生光电效应，则光束c也能让该金属发生光电效应，故D正确。
故选D。
3．C
【详解】A．爱因斯坦提出了光子说理论，并成功地解释了光电效应实验，故A正确；
B．由于事先使锌板带负电，验电器张开一定的角度，锌板表面的自由电子溢出后，验电器的指针张角变小，故B正确；
C．当达到饱和光电流以后，继续增加光电管两端的电压，即增加光电子到达A板的速度，光电流不变，故C错误；
D．当光电管两端的电压不变，即光电子到达A板的速度不变，入射光越强，光子数越多，光电流越大，则光电流的大小与入射光束的光强有关，故D正确。
本题选错误的，故选C。
4．D
【详解】根据爱因斯坦光电效应方程有
hv－W0 = eUc
整理有
由题知a的逸出功大于b的逸出功，则两图像的斜率相同，a的纵截距大于b的纵截距。
故选D。
5．B
【详解】AC．光线发射器中发出的光子的能量分别为
可见光光子的能量范围是，光线发射器中发出的光有一种为可见光，再根据光电效应方程
光电管中光电子飞出阴极时的最大初动能为
故AC正确；
B．由图丙可知，a光遏止电压小于b光遏止电压，由光电效应方程
遏止电压公式
得a光能量小于b光能量，则题述a光为氢原子从能级跃迁到能级时发出的光，故B错误；
D．部分光线被遮挡，不改变光子能量，则光电子飞出阴极时的最大初动能不变。因为光子数量减少，则光电子数量减小，光电流变小，故D正确。
本题选错误的，故选B。
6．C
【详解】B．根据折射定律，甲、乙两种单色光的折射率分别为
甲、乙两光的折射率之比
故B错误；
A．全反射临界角
甲单色光的折射率小于乙单色光的折射率，甲单色光的全反射临界角大于乙单色光的全反射临界角，故A错误；
C．甲单色光的折射率小于乙单色光的折射率，则甲单色光的频率小于乙单色光的频率，单色光在真空中的波长为
则甲单色光的波长大于乙单色光的波长，根据双缝干涉条纹间距公式
则单色光甲的条纹宽度要比单色光乙的条纹宽度宽，故C正确；
D．甲单色光的折射率小于乙单色光的折射率，则甲单色光的频率小于乙单色光的频率，根据光电效应方程
若甲、乙两光均能使某金属发生光电效应，则由甲光照射产生的光电子最大初动能更小，故D错误。
故选C。
7．C
【详解】A．因原子能级跃迁放出的光子的能量等于原子的能级差，由题图可知光子①、③对应的能量关系为
故A错误；
B．由题图可知光子③、⑤对应的能量关系为
由光子能量，③的频率小于⑤的频率，故B错误；
C．XX态能级与基态能级差保持不变，故③和④的频率之和等于⑤和⑥的频率之和，故C正确；
D．由光子能量和，知用④照射某金属表面时能发生光电效应，可知大于此金属的逸出功，因，则无法比较与的大小关系，故用⑥照射该金属不一定能发生光电效应，故D错误。
故选C。
8．B
【详解】A．四条光谱线中，谱线对应的光子波长最大，频率最小，而紫光频率最大，故A错误；
B．四条光谱线中，谱线对应的光子波长最小，频率最大，能量最大，故B正确；
C．谱线对应的光子能量为
从n=5的能级向n=2的能级跃迁时的能量
故C错误；
D．谱线对应的光子能量为
由此可知，光子能量小于金属的逸出功，所以该金属不能发生光电效应，故D错误。
故选B。
9．BC
【详解】A．根据单摆的周期公式
可知，在图甲中，A、C两球摆长相同，因此两摆球周期相同，固有频率相同，而当使摆球A先摆动，摆球B、C做受迫振动接着摆动起来时，两摆球的振动周期以及频率都和摆球A的振动周期及频率相同，C球与A球发生共振，因此当摆动稳定时，B、C两摆中C摆球的振幅最大，故A错误；
B．根据爱因斯坦的光电效应方程
结合图乙可知，图像与横轴交点即为表示金属的截止频率，而只要入射光的频率大于金属的截止频率，即可发生光电效应，因此若用频率分别为和的两种单色光同时照射该金属，都能使该金属发生光电效应，故B正确；
C．过入射点做其法线如图所示
显然，在入射角相同的情况下，a光的折射角大于b光的折射角，因此可知，a光的折射率小于b光的折射率，而根据折射率与传播速度之间的关系
可知，折射率越小光在介质中的传播速度越大，因此在水珠中a光束的传播速度一定大于b光束的传播速度，故C正确；
D．根据条纹间距公式
式中表示挡板（双缝）到屏的距离，则可知，对于确定的入射光，挡板（双缝）到屏的间距越小，相邻亮条纹间距越小，故D错误。
故选BC。
10．BD
【详解】A．根据双缝干涉条纹间距公式可得
故A错误；
B．电子的动量为
故B正确；
C．仅减小照射光的波长，电子束形成的干涉条纹间距将变小，故C错误；
D．与实物粒子相联系的波被称为德布罗意波，也叫做物质波，故D正确。
故选BD。
11．BC
【详解】根据题意，由折射定律和反射定律画出光路图，如图所示

A．根据题意，由几何关系可知，甲光在边的入射角为，折射角为
则甲光的折射率为
乙光恰好发生全反射，则临界角为，则乙光的折射率为
故A错误；
B．根据题意，由公式可得
则甲、乙两种单色光在该玻璃中的传播速度之比为
故B正确；
C．由于甲光的折射率小于乙光的折射率，则甲光的频率小于乙光的频率，由光电效应方程可知，若用单色光甲照射某金属表面，能使该金属发射光电子，则用单色光乙照射该金属表面，也一定能使该金属发射光电子，故C正确；
D．根据题意，由公式可知，由于甲光的频率小，则甲光的波长长，由公式可知，用完全相同的杨氏双缝干涉仪做双缝干涉实验，单色光甲的条纹宽度要比单色光乙的条纹宽度宽，故D错误。
故选BC。
12．AB
【详解】A．太阳光强度越弱，内光电效应释放的电子越少，向N型一侧移动的自由电子越少，两端电势差越小，电路中的电流越小，故太阳光的强度越弱，则通过负载的电流越小，A正确；
B．自由电子向N型一侧移动，N型一侧电势更低，故电流从P型一侧流出，回到N型一侧，故电流应该从下至上通过负载，B正确；
C．发生光电效应的极限波长满足
解得
C错误；
D．太阳光中紫外线的频率最高，太阳光能让该材料发生内光电效应，则该材料的极限频率应小于等于紫外线的频率，故改用紫外线照射该材料，能发生内光电效应，D错误。
故选AB。
13．(1)AD
(2)b
(3)0
(4)ke
【详解】（1）根据
得
故选AD。
（2）[1]根据电路图，结合逸出电子受到电场阻力时，微安表示数才可能为零，因只有b点电势高于a点，才能实现微安表示数为零。所以电源b端为正极。
（3）[1]若对同一金属实验，取某一入射光频率，并调节电源电压，当电路的光电流为0时，记录此时电压和对应频率的实验数据，然后改变入射光频率，重复以上步骤，得到多组数据。
（4）[1]根据
得
则
14． B D C
【详解】（1）[1]增加从目镜中观察到的条纹个数，则条纹的宽度减小，根据相邻亮条纹间的距离为
则为了减小相邻亮条纹（暗条纹）间的宽度，可增大双缝间距离或减小双缝到屏的距离。
故选B。
（2）[2]第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为x，则两个相邻明纹（或暗纹）间的距离为
则单色光的波长为
（3）[3]如果没有插滤光片，各种颜色的光都会发生干涉，在光屏的中央出现白色条纹，两边是彩色条纹。
故选D。
（4）[4]AB．研究光电效应时，当加上反向电压可测出动能最大的光电子减速到零刚好到达极板，有
则有反向遏止电压越大，对应的入射光的频率越高，由图像可知
图线①所对应的照射光频率低于图线②对应的，图线①所对应的照射光频率等于图线③对应的，故AB错误；
C．光电管加正向电压时，光电子做加速运动，能够到达极板的光电子越多，光电流越大，当光电效应的光电子全部导电，得到饱和光电流，有
图线①和图线①的所对应的入射光的频率相同，而图线①的饱和光电流较大，则单位时间产生的光电子较多，即所对应的照射光强度较大，故C正确；
D．因，若图线①对应的照射光是绿光，图线②对应的不可能是红光，故D错误。
故选C。
15．（1）；（2）
【详解】（1）根据光电效应方程和动能定理
设遏止电压为Ue，根据动能定理得
解得
（2）设t时间内通过的电荷量为q，根据电流强度的定义
设产生光电子总数为N，平均每入射n个光子会产生1个光电子
解得
16．（1）；（2）eV
【详解】（1）根据动能定理可知最大初动能为
解得
（2）根据光电效应方程有
故有
解得
eV
17．（1）a．，b．； （2）a．，只需将与普朗克常量h进行比较，若在误差许可的范围内二者相等，则证明“光电效应方程”是正确的，b．
【详解】
（1）a．根据，阴极K的截止频率
b．根据动能定理
（2）a．爱因斯坦光电效应方程
遏止电压对应为具有最大初动能的光电子由K极板运动到A极板动能减为0，根据动能定理有
联立以上各式得
斜率为普朗克常量与元电荷常量之比，由图像求得斜率
代入数据得
只需将与普朗克常量h进行比较，若在误差许可的范围内二者相等，则证明“光电效应方程”是正确的。
b．通过灵敏电流计的电流
18．（1）；（2）
【详解】
（1）由图知
（2）图线甲，由光电效应方程有
图线乙，由光电效应方程有
联立解得
19．（1）；（2），
【详解】（1）当从金属板Q逸出时的电子，最大初动能为Ekm且方向垂直于极板P，恰好不能到达极板P时，此时灵敏电流计的示数为零，根据动能定理
解得
负号表示P板电势比Q板电势低。
（2）当从R2边缘逸出的光电子，动能为Ekm且方向平行于极板Q飞出后，恰好打到P的边缘时，此时两极板电压为Um，根据平抛运动知识可知
而
，
联立解得
此时所有逸出电子都打到P极板上，电流强度为最大值
答案第1页，共2页
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